TP 2_Diplomatura en Bioestadística-FCA-UNCA-2025
Paz Zanini_ Raúl
2025-05-04
Base de datos
library(readxl)
citricos <- read_excel("C:/Users/Outlet VL/Downloads/citricos.xlsx")
View(citricos)
datos<-citricos- Análisis Exploratorio Inicial
• Cantidad de Variables: 17
• Cantidad de Observaciones: 750
Tipo de variable
VARIEDAD: Categórica Nominal
PESO_ANTES: Numérica continua
DIAMETRO_ANTES: Numérica continua
PESO_DESPUES: Numérica continua
DIAMETRO_DESPUES: Numérica continua
COLOR_NIVEL: Categórica Ordinal
COLOR_DESC: Categórica Ordinal
MADUREZ: Categórica Ordinal
DANIO_NIVEL: Categórica Ordinal
DANIO_DESC: Categórica Ordinal
FERTILIZANTE: Categórica Nominal
HUMEDAD_SUELO: Numérica continua
INSECTICIDA: Categórica Nominal
PLAGA: Categórica Nominal
ACIDEZ:Numérica continua
CONTENIDO_BRIX: Numérica continua
dim(datos)## [1] 750 17#Indica la cantidad de observaciones (unidades de análisis)
#y luego la cantidad de variables intervinientes.
summary(datos[, c("peso_antes", "peso_despues", "diametro_antes", "diametro_despues", "acidez", "contenido_brix")])## peso_antes peso_despues diametro_antes diametro_despues
## Min. :105.0 Min. :113.2 Min. :46.10 Min. :51.20
## 1st Qu.:140.7 1st Qu.:143.3 1st Qu.:54.00 1st Qu.:60.60
## Median :158.9 Median :156.1 Median :56.30 Median :63.80
## Mean :156.6 Mean :157.2 Mean :57.50 Mean :64.46
## 3rd Qu.:172.0 3rd Qu.:171.6 3rd Qu.:59.88 3rd Qu.:68.08
## Max. :201.4 Max. :210.3 Max. :73.50 Max. :77.90
## acidez contenido_brix
## Min. :0.6000 Min. : 8.02
## 1st Qu.:0.9025 1st Qu.: 9.82
## Median :1.0500 Median :10.69
## Mean :1.0362 Mean :10.61
## 3rd Qu.:1.1700 3rd Qu.:11.53
## Max. :1.4000 Max. :13.00hist(datos$peso_antes, main = "peso antes",xlab= "peso en gramos", col="orange")
hist(datos$peso_despues, main = "peso despues",xlab= "peso en gramos", col="pink")
hist(datos$diametro_antes, main = "diametro antes",xlab= "en centimetros", col="green")
hist(datos$diametro_despues, main = "diametro despues",xlab= "en centimetros", col="violet")
hist(datos$acidez, main = "acidez",xlab= "ph", col="red")
hist(datos$humedad_suelo, main = "humedad",xlab= "humedad", col="yellow")
hist(datos$contenido_brix, main = "brixs", col="gold")
- Prueba de Hipótesis para una Media
La empresa estima que el contenido de azúcar (medido en grados Brix) debe superar los 10 grados para garantizar un sabor aceptable.
a.Formule la hipótesis nula y alternativa.
b.¿La media observada del contenido Brix es significativamente mayor a 10?
c.Compruebe la Normalidad de los datos
d.Realice una prueba t o de Wilcoxon para una muestra y justifique el uso de esta prueba.
e.Interprete el valor p y la conclusión.
Respuestas:
- Hipótesis:
H0: μBrix ≤ 10
H1: μBrix > 10
- ¿La media observada del contenido Brix es significativamente mayor a 10?
boxplot(datos$contenido_brix, main = "Contenido de Brix", ylab = "Grados Brix", col = "skyblue")
- Normalidad:
shapiro.test(datos$contenido_brix) # Si p > 0.05, datos normales##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: datos$contenido_brix
## W = 0.98193, p-value = 5.368e-08- Prueba t
t.test(datos$contenido_brix, mu = 10, alternative = "greater")##
## One Sample t-test
##
## data: datos$contenido_brix
## t = 14.026, df = 749, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is greater than 10
## 95 percent confidence interval:
## 10.5353 Inf
## sample estimates:
## mean of x
## 10.60652- Interpretación:
Si p < 0.05 , se rechaza H0 La media de Brix es significativamente mayor a 10.
Variedades con Brix < 10:
library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondatos %>%
group_by(variedad) %>%
summarise(media_brix = mean(contenido_brix)) %>%
filter(media_brix <= 10)## # A tibble: 1 × 2
## variedad media_brix
## <chr> <dbl>
## 1 Okitsu 8.96- Comparación de medias entre dos grupos
Se quiere analizar si el uso de insecticida afecta el nivel de acidez del fruto.
Formule las hipótesis correspondientes.
Compare el nivel medio de acidez entre los frutos que recibieron insecticida y los que no.
Realice la prueba t para muestras independientes (o su equivalente no paramétrico si no se cumplen supuestos).
Interprete los resultados.
Respuestas:
- Hipótesis:
H0 : μ Acidez (insecticida) = μ Acidez (sin insecticida) H1 : μ Acidez (insecticida) ≠ μ Acidez (sin insecticida)
- Compare el nivel medio de acidez entre los frutos que recibieron insecticida y los que no. (suponemos normalidad)
t.test(acidez ~ insecticida, data = datos, var.equal = TRUE)##
## Two Sample t-test
##
## data: acidez by insecticida
## t = -0.77661, df = 748, p-value = 0.4376
## alternative hypothesis: true difference in means between group No and group Si is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.03784908 0.01639165
## sample estimates:
## mean in group No mean in group Si
## 1.029462 1.040191Interpretación:
Si p < 0.05, el insecticida afecta significativamente la acidez.
- Comparación de medias entre más de dos grupos (ANOVA)
Se sospecha que el tipo de fertilizante podría tener efecto en el peso final de los frutos.
Formule las hipótesis nula y alternativa.
Realice un ANOVA para comparar el peso_despues según el tipo de fertilizante. (o su equivalente no paramétrico si no se cumplen supuestos, es decir Kruskal-Wallis).
Si se encuentra diferencia significativa, realice un test post-hoc (Tukey).
Interprete los resultados y sugiera recomendaciones para la finca.
Respuestas:
H0: Todos los fertilizantes tienen el mismo efecto en el peso final. H1: Al menos un fertilizante difiere.
ANOVA
modelo_anova <- aov(peso_despues ~ fertilizante, data = datos)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## fertilizante 2 134 66.9 0.206 0.814
## Residuals 747 242255 324.3- test post-hoc
TukeyHSD(modelo_anova)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = peso_despues ~ fertilizante, data = datos)
##
## $fertilizante
## diff lwr upr p adj
## Organico-Mixto -0.005039614 -3.765622 3.755542 0.9999945
## Quimico-Mixto -0.903905787 -4.713467 2.905655 0.8427992
## Quimico-Organico -0.898866173 -4.678967 2.881235 0.8421724- Interpretación
"Si un fertilizante muestra mayor peso, sugerir su uso prioritario."## [1] "Si un fertilizante muestra mayor peso, sugerir su uso prioritario."- Prueba para proporciones
La empresa estima que menos del 30% de los frutos deberían tener plagas para mantener estándares de calidad.
Estime la proporción observada de frutos con plaga.
Formule las hipótesis y realice una prueba de proporciones para contrastar si la proporción observada es menor al 30%.
Indique si hay evidencia para respaldar la afirmación de la empresa.
Respuestas:
- Hipótesis:
H0:p plagas ≥ 0.3 H1:p plagas < 0.3
a<-table(as.factor(datos$plaga))
prop.test( a, nrow(datos), p = 0.3, alternative = "less")##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: a, null probability 0.3
## X-squared = 209.16, df = 1, p-value = 1
## alternative hypothesis: true p is less than 0.3
## 95 percent confidence interval:
## 0.000000 0.573042
## sample estimates:
## p
## 0.5426667Si p < 0.05, hay evidencia de que la proporción es menor al 30%.
- Efecto del tratamiento en el fruto (antes vs después)
Analice si hubo un cambio significativo en el diámetro tras los tratamientos aplicados.
Realice una prueba t para muestras relacionadas diametro_antes y diametro_despues (o su equivalente no paramétrico si no se cumplen supuestos).
Comente si los tratamientos fueron efectivos en modificar estas variables.
Respuesta:
- Prueba t
t.test(datos$diametro_antes, datos$diametro_despues, paired = TRUE)##
## Paired t-test
##
## data: datos$diametro_antes and datos$diametro_despues
## t = -23.979, df = 749, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -7.532693 -6.392641
## sample estimates:
## mean difference
## -6.962667- Comente si los tratamientos fueron efectivos en modificar estas variables.
Si, los resultados muestran evidencia que el tratamiento modificó significativamente el diámetro.
- Asociación entre variables categóricas (chi-cuadrado) ¿Existe asociación entre la variedad de las distintas mandarinas y el color de la fruta (color_desc)?
Elabore una tabla de contingencia y realice una prueba de chi-cuadrado.
Interprete el valor p y las conclusiones que puede extraer para la gestión agrícola.
Respuestas:
- Tabla
tabla1 <- table(datos$variedad, datos$color_desc)
tabla1##
## Amarillo pálido Naranja claro Naranja intenso Verde amarillento
## Clemenules 47 40 20 32
## Criolla 45 37 29 22
## Marisol 44 35 22 34
## Nova 43 38 17 37
## Okitsu 46 42 24 25
##
## Verde completo
## Clemenules 11
## Criolla 17
## Marisol 15
## Nova 15
## Okitsu 13plot(tabla1, col= c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10))
chisq.test(tabla1)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla1
## X-squared = 11.339, df = 16, p-value = 0.7881- Si p<0.05, existe asociación entre variedad y color. Esto podría guiar estrategias de cultivo basadas en preferencias de mercado.