Taller Estadística inferencial con R

1. Busca y escribe una definición corta (1 a 2 líneas) de los siguientes términos relacionados con la estadística inferencial.

library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3

Tabla1 <- read_excel("C:/Users/KAREN SANCHEZ/OneDrive/R/Tabla1.xlsx")
View(Tabla1)

2. A partir de las anteriores definiciones realizar la siguiente actividad en R, hay que recordar que en la clase se realizó el código en R y la interpretación, el procedimiento es igual:

Ejercicio: Una institución desea saber si existe relación entre las horas de estudio semanales y el puntaje obtenido en un examen final por un grupo de estudiantes. Realizar

• Simular o carga dos vectores llamados horas_usodelcelular y puntaje_examen, con al menos 40 observaciones cada uno.

##  [1] 10  5  3 11  7  1  7  9  9 12  9  5 10  5  4  3 11  7  9  3  8 12  5 10  7
## [26]  6  1 10  3  2 12  5  5  6  8  8  8  2 11  2

##  [1] 2 5 3 3 1 4 1 1 3 4 3 4 2 5 4 5 5 4 5 4 1 4 2 5 3 5 3 1 5 1 3 5 1 1 4 5 3 5
## [39] 3 2

• Verificar si ambas variables se distribuyen normalmente con shapiro.test().

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  horas_usodelcelular
## W = 0.95162, p-value = 0.0862

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  puntaje_examen
## W = 0.86587, p-value = 0.0002237

Dado que una de las pruebas de normalidad es menor que 0.5 se rechaza la hipotesis alterna y se acepta la nula, además se usa una prueba de correlacion no parametrica como pearson .

• Según el resultado de normalidad, elige la prueba de correlación adecuada:

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  horas_usodelcelular and puntaje_examen
## t = -0.54508, df = 38, p-value = 0.5889
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.3889178  0.2297333
## sample estimates:
##         cor 
## -0.08807941

• Interpretar:

  • ¿Existe una relación significativa entre horas de estudio y puntaje?

  No existe una relación estadísticamente significativa entre las horas de uso del celular y el puntaje del examen (ρ = 0.1186, p = 0.4). Aunque hay una leve tendencia positiva, esta no es suficiente para afirmar que las variables están correlacionadas.

  • ¿La relación es positiva o negativa?

  La relación es positiva

3. Del ejercicio anterior variables horas_usodelcelular y puntaje_examen realizar: *Plantea las hipótesis nula y alterna:

Hipotesis Nula: No existe una correlación significativa entre las dos variables.

Hipotesis Alterna: Existe una correlación significativa entre las dos variables.

• Verifica la normalidad de los datos:

En la varibale horas_usodelcelualar el valor de p-value = 0.02056 es mayor que 0.05, por tanto los datos podrian ser normales y el varibale puntaje_examen p-value = 0.0005941 que es menor que 0.05, por tanto los datos podrian ser no normales.

• Simula o carga un conjunto de datos llamado notas (al menos 30 observaciones).

##  [1] 3 2 3 5 3 3 5 2 3 2 5 4 5 2 2 3 5 3 5 3 3 5 5 2 5 2 2 1 1 5

• Usa la función shapiro.test(notas) para comprobar si los datos siguen una distribución normal.

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Notas
## W = 0.84417, p-value = 0.0004692