TallerR

Ejercicio 1

#Población:Conjunto completo de elementos o individuos que comparten una característica.

#Muestra:Se usa para hacer inferencias sobre la población sin estudiarla completamente solo una pequeña parte.

#Parámetro:Es un valor numerico representativo respecto a la población.

#Estadístico:Medida calculada a partir de una muestra.

#Error de muestreo:Se debe al hecho de trabajar con una muestra y no con toda la población.

#Nivel de significancia (α):Valor umbral para decidir si un resultado es estadísticamente significativo.

#Distribución muestral:Distribución de un estadístico calculado en múltiples muestras.

#Pruebas de normalidad:
#Shapiro-Wilk:Evalúa si una muestra tiene de una distribución normal y capta pequeñas desviaciones en la normalidad.

#Kolmogorov-Smirnov:Es útil para datos continuos y tiene una versión para muestras pequeñas.

#Gráfico de dispersión (plot):Representación gráfica de dos variables, permite visualizar la relación entre ambas.

#Correlación
#Pearson:Mide la relación lineal entre dos variables continuas.

#Spearman:Mide la relación monotomica entre variables usando rangos.

#Kendall:Mide la concordancia entre dos variables ordinales,se basa en pares ordenados concordantes y discordantes.

#Prueba de hipótesis:Compara los datos con lo esperado bajo una hipótesis nula.

#Hipótesis Nula (H₀):Representa una situación de no efecto o no diferencia.

#Hipótesis Alterna (H₁):Representa un efecto o diferencia significativa.

#Valor-p: Probabilidad de obtener un resultado igual a la hipotesis nula, asumiendo que H₀ es verdadera.

#Intervalo de confianza:Es un rango de valores dentro del cual se espera que esté el parámetro poblacional se expresa normalmente con un porcentaje.

#Pruebas para datos paramétricos:Pruebas estadísticas que asumen que los datos siguen una distribución específica (normal generalmente).

#Pruebas para datos no paramétricos:Son pruebas estadísticas que no requieren supuestos sobre la distribución de los datos, como la normalidad.

Ejercicio 2

Ejercicio: Una institución desea saber si existe relación entre las horas de estudio semanales y el puntaje obtenido en un examen final por un grupo de estudiantes. Realizar

• Simular o carga dos vectores llamados horas_usodelcelular y puntaje_examen, con al menos 40 observaciones cada uno.

• Verificar si ambas variables se distribuyen normalmente con shapiro.test().

• Según el resultado de normalidad, elige la prueba de correlación adecuada: o cor.test(…, method = “pearson”) si hay normalidad. o cor.test(…, method = “spearman”) si no hay normalidad.

Horas_usodelcelular <- c(18.2 ,23.5 ,15.6 ,21.6 ,18.9 ,16.7 ,24.9 ,20.5 ,23.1 ,22.2,
14.3 ,19.7 ,22.6 ,26.3 ,20.1 ,21.9 ,18.4 ,23.8 ,20.7 ,21.8, 22.5 ,17.6 ,19.3 ,20.0 ,16.4, 25.6 ,19.8 ,18.0 ,24.2 ,22.7,20.9 ,19.5 ,15.9 ,23.0 ,21.3 ,13.8 ,27.1 ,21.0 ,17.2 ,22.0)

Puntaje_examen <- c( 73.6 ,70.9 ,66.4 ,72.3 ,70.5 ,74.5, 67.9, 70.8, 73.2 ,66.9, 70.6, 75.3, 69.3, 72.3 ,70.9, 66.5, 73.3 ,69.8, 75.5, 69.6, 65.9, 66.5 ,60.4, 65.7, 65.5, 68.4, 63.5, 63.2,61.3 ,61.5, 64.5, 67.2 ,64.6, 62.6, 66.5 ,61.4 ,69.8, 63.2 ,64.8, 68.4)

dat<- data.frame(Horas_usodelcelular,Puntaje_examen)
shapiro.test(Horas_usodelcelular)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Horas_usodelcelular
## W = 0.99045, p-value = 0.9798

shapiro.test(Puntaje_examen)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Puntaje_examen
## W = 0.97303, p-value = 0.4464

cor.test(Horas_usodelcelular,Puntaje_examen, method = "pearson")

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Horas_usodelcelular and Puntaje_examen
## t = 0.67636, df = 38, p-value = 0.5029
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2095633  0.4067557
## sample estimates:
##       cor 
## 0.1090659

• Interpretar:

¿Existe una relación significativa entre horas de estudio y puntaje?

#Si hay una correlación positiva debil

¿La relación es positiva o negativa?

#La relación es positiva

Ejercicio 3

Del ejercicio anterior variables horas_usodelcelular y puntaje_examen realizar:

• Plantea las hipótesis nula y alterna:

• Verifica la normalidad de los datos:

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.3

hist( Horas_usodelcelular,
     col="yellow",main="Horas_usodelcelular",
     xlab="Horas uso celular")

hist( Puntaje_examen,
     col="yellow",main="Punatje Examen",
     xlab="Puntaje Examen")

Con los histogramas se puede ver que existe una distribución normal

• Simula o carga un conjunto de datos llamado notas (al menos 30 observaciones).

• Usa la función shapiro.test(notas) para comprobar si los datos siguen una distribución normal.

Notas <- c(1.8 ,2.3,3.4 ,4.3,2.8 ,3.7, 4.1 ,1.9, 4.9, 3.0 ,2.1 ,4.4 ,3.8, 1.4 ,2.9 ,3.1, 4.8 ,2.5 ,1.7,3.5, 4.0 ,2.7, 1.2 ,3.9,4.6, 2.0, 3.3, 1.5 ,4.2, 3.6)

shapiro.test(Notas)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Notas
## W = 0.96127, p-value = 0.3336

Los datos sigure una distribución normal