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title: "Tablero de variables discretas"
author: "Carlos Vega"
date: "2025-05-02"
output: 
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Binomial
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Row
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### Ejemplo 1
```{r binomial1}
x=rbinom(100,10,0.05)
barplot(table(x),col="blue")


```

Row
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### ejemplo 2
Suponga que sólo 0.10% de todas las computadoras de cierto tipo experimentan fallas del
CPU durante el periodo de garantía. Considere una muestra de 10 000 computadoras. ¿Cuál es la
probabilidad de que más de 2 computadoras muestreadas tengan el defecto?

R/ $p(x>2)=1 -p(x<=2)$

```{r probabilidad1}
1-pbinom(2,10000,0.001)
```

para calcular el promedio 
 $ E(x)=np $
 
```{r promedio }
10000*0.001

```
para calcular la varianza:
$ v(x)= np(1-p)$

```{r varianza1}
10000*0.001*(1-0.001)

```
poisson
=======================================================================
 
Row
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### ejemplo 1
```{r poisson }
y=rpois(200 ,lambda=120)
barplot(table(y),col="green")
```

### Ejemplo 2
El número de clientes que llega a un banco es
una variable aleatoria Poisson. Si el número
promedio es 120 por hora. ¿Cuál es la
probabilidad de que un minuto lleguen por lo
menos tres clientes?

r/
primero se hace la comversión del lambda por minuto. entonces:
$\lambda=2$

con eso calculamos la PROBABILIDAD:
$p(x>=3)= 1-p(x<2)$

```{r probabilidad2}
1-ppois(2,lambda=2)

```


Hipergeometrica
=======================================================================
 
Row
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### Ejemplo 1
```{r hipergeom}
### N=50 , K=30, n=5 (diapositiva)
### m=30 , n=20, k=5 (simbolos de R)
z=rhyper(100, 30, 20, 5)
barplot(table(z), col="red")

```

Row
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### Ejemplo 2

Supónganse que se tienen 50 representantes de
cierto estado, en una convención política nacional,
de los cuales 30 apoyan el candidato A y 20 apoyan
el candidato B. Si se seleccionan aleatoriamente 5
representantes ¿Cuál es la probabilidad de que,
entre estos cinco, por lo menos 2 apoyen el
candidato A?

R/

$X ="# de personas que apoyan al candidato A en la muestra"$

$X \sim Hiper(n=5, K=30, N=50)$

$P (X>=2)=1-P(X<=1)$

```{r probabilidad3}
1-phyper(1, 30, 20, 5)

```