Ejemplo 1

Ejemplo 2

Suponga que sólo 0.10% de todas las computadoras de cierto tipo experimentan fallas del CPU durante el periodo de garantía. Considere una muestra de 10000 computadoras. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 2 computadoras muestreadas tengan el defecto?

R/ \(P(X>2) = 1 - P(X<=2)\)

[1] 0.9972397

Para calcular el promedio:

\(E(X) = np\)

[1] 10

Para calcular la varianza:

\(V(X) =np(1-p)\)

[1] 9.99

Ejemplo 1

Ejemplo 2

El número de clientes que llega a un banco es una variable aleatoria Poisson. Si el número promedio es 120 por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que un minuto lleguen por lo menos tres clientes?

R/

Primero se hace la conversión del lambda por minuto. Entonces:

\(\lambda=2\)

Con eso calculamos la probabilidad:

$P(X>=3) = 1-P(X<=2) $

[1] 0.3233236

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Supónganse que se tienen 50 representantes de cierto estado, en una convención política nacional, de los cuales 30 apoyan el candidato A y 20 apoyan el candidato B. Si se seleccionan aleatoriamente 5 representantes ¿Cuál es la probabilidad de que, entre estos cinco, por lo menos 2 apoyen el candidato A?

R/

\(X="# de personas que apoyan al candidato A en la muestra"\)

\(X \sim Hiper(n=5, K=30, N=50)\)

\(P(X>=2) = 1- P(X<=1)\)

[1] 0.9240811