Gunakan data berikut: Jumlah kelahiran per hari selama satu minggu (345, 370, 360, 342, 356, 330, 310). Uji apakah distribusinya seragam.
Hipotesis
H₀ : Distribusi kelahiran per hari seragam.
H₁ : Distribusi kelahiran per hari tidak seragam.
# Data jumlah kelahiran per hari selama satu minggu
observed <- c(345, 370, 360, 342, 356, 330, 310)
# Uji chi-square dengan asumsi distribusi seragam
chisq.test(x = observed, p = rep(1/length(observed), length(observed)))
Chi-squared test for given probabilities
data: observed
X-squared = 7.0477, df = 6, p-value = 0.3165Interpretasi
Karena p-value = 0.3165 > 0.05, maka gagal menolak H₀. Artinya, jumlah kelahiran per hari selama satu minggu terdistribusi seragam secara statistik.
Jumlah pemilih yang memilih 4 kandidat: A (260), B (240), C (300), D (200). Apakah pilihan pemilih merata?
Hipotesis
H₀ : Pemilih memilih keempat kandidat secara merata.
H₁ : Pemilih memilih keempat kandidat secara tidak merata.
# Data jumlah pemilih untuk masing-masing kandidat
pemilih <- c(260, 240, 300, 200)
# Uji chi-square dengan asumsi distribusi merata (equal probability)
chisq.test(x = pemilih, p = rep(1/length(pemilih), length(pemilih)))
Chi-squared test for given probabilities
data: pemilih
X-squared = 20.8, df = 3, p-value = 0.0001158Interpretasi
Karena p-value = 0,0001158 < 0.05, maka tolak H₀. Artinya, pemilih untuk keempat kandidat tidak memilih secara merata. Terdapat perbedaan signifikan dalam preferensi pemilih.
Distribusi warna mobil di kampus: Hitam (90), Putih (60), Abu-abu (50), Merah (40). Apakah ada preferensi warna yang signifikan?
Hipotesis
H₀ : Warna mobil di kampus terdistridusi secara merata (tidak ada preferensi warna).
H₁ : Warna mobil di kampus tidak terdistribusi secara merata (ada preferensi warna).
# Data jumlah mobil per warna
warna_mobil <- c(90, 60, 50, 40)
# Uji chi-square dengan asumsi distribusi merata
chisq.test(x = warna_mobil, p = rep(1/length(warna_mobil), length(warna_mobil)))
Chi-squared test for given probabilities
data: warna_mobil
X-squared = 23.333, df = 3, p-value = 3.441e-05Interpretasi
Karena p-value =3.441e-05 < 0.05, maka tolak H₀. Artinya, terdapat preferensi warna yang signifikan sehingga warna mobil dikampus tidak didistribusikan secara merata.
Gunakan data di bawah ini
| Suka Film A | Suka Film B | |
|---|---|---|
| Laki-Laki | 60 | 40 |
| Perempuan | 50 | 70 |
Apakah jenis kelamin berpengaruh terhadap preferensi film?
Hipotesis
H₀ : Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan preferensi film.
H₁ : Ada hubungan antara jenis kelamin dan preferensi film.
# Membuat matriks kontingensi
tabel <- matrix(c(60, 40, 50, 70), nrow = 2, byrow = TRUE)
colnames(tabel) <- c("Suka Film A", "Suka Film B")
rownames(tabel) <- c("Laki-Laki", "Perempuan")
tabel Suka Film A Suka Film B
Laki-Laki 60 40
Perempuan 50 70# Uji chi-square independensi
chisq.test(tabel)
Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data: tabel
X-squared = 6.6183, df = 1, p-value = 0.01009Interpretasi
Karena p-value = 0.01009 < 0.05, maka tolak H₀. Dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara jenis kelamin dan preferensi film. Laki-laki dan perempuan memiliki kecenderungan yang berbeda dalam menyukai Film A atau Film B.