n # Número total de ensayos
p # Probabilidad de éxito en cada ensayo
k # Número de éxitos deseadoEstadística Avanzada
FORMULARIO
1 Distribución de probabilidades
1.1 Distribución binomial
1.1.1 Referencias
1.1.2 Probabilidad de obtener exactamente \(k\) éxitos \(p(x=k)\)
prob_exacta <- dbinom(k, n, p)
print(prob_exacta)1.1.3 Probabilidad de obtener hasta \(k\) éxitos \(P(x\leq k)\)
prob_acumulada <- pbinom(k, n, p)
print(prob_acumulada)1.1.4 Probabilidad de obtener más de \(k\) éxitos \(P(x\geq k)\)
prob_mas_de_k <- 1 - pbinom(k, n, p)
print(prob_mas_de_k)1.2 Distribución de Poisson
1.2.1 Referencias:
media # Tasa promedio de ocurrencia
k # Número exacto de eventos1.2.2 Probabilidad de exactamente 𝑘 eventos \(p(x=k)\) (dpois)
prob_exacta <- dpois(k, media)
print(prob_exacta)1.2.3 Probabilidad de obtener hasta 𝑘 eventos 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘) (ppois)
prob_acumulada <- ppois(k, media)
print(prob_acumulada)1.2.4 Probabilidad de obtener más de 𝑘 eventos 𝑃(𝑋 > 𝑘)
prob_mas_de_k <- 1 - ppois(k, media)
print(prob_mas_de_k)1.3 Distribución Normal
1.3.1 Referencias
mu # Media
sigma # Desviación estándar
x # Valor específico1.3.2 Probabilidad de que 𝑋 tome un valor exacto \(p(x=k)\) (dnorm)
densidad <- dnorm(x, mean = mu, sd = sigma)
print(densidad)1.3.3 Probabilidad de que 𝑋 sea menor o igual a un valor (pnorm)
prob_acumulada <- pnorm(x, mean = mu, sd = sigma)
print(prob_acumulada)1.3.4 Probabilidad de que 𝑋 sea mayor a un valor
prob_mas_x <- 1 - pnorm(x, mean = mu, sd = sigma)
print(prob_mas_x)1.3.5 Probabilidad de que 𝑋 esté entre dos valores 𝑃(𝑎 ≤ 𝑋 ≤ 𝑏)
prob_intervalo <- pnorm(b, mu, sigma) - pnorm(a, mu, sigma)
print(prob_intervalo)2 Teoría de la inferencia estadística
2.1 Prueba de hipótesis para una muestra
2.1.1 Generar muestras
# Ejemplo: generación de datos para una prueba de hipótesis
set.seed(cumple) # Ejemplo: 3283
data <- rnorm(Cantidad, mean = media, sd = desvio)2.1.2 Plantea las hipótesis:
- \(H_o\):
- \(H_a\):
2.2 Realiza la prueba:
# Prueba t para una muestra
t.test(data, mu = media)2.2.1 Elabora la conclusión
3 Teoría de Correlación
3.1 Correlación de Pearson
3.1.1 Cargar los datos
x <- c(vector1)
y <- c(vector2)3.1.2 Gráfico de dispersión
plot(x,y,
main = "Un título para el gráfico",
xlab = "etiqueta del eje x",
ylab = "etiqueta del eje y")3.1.3 Aplicar la función cor()
cor(x,y)3.1.4 Interpretación
| Valor de R | Interpretación |
|---|---|
| 0 | No hay correlación |
| 0.01 a 0.10 | Correlación muy débil |
| 0.11 a 0.30 | Correlación débil |
| 0.31 a 0.50 | Correlación moderada |
| 0.51 a 0.70 | Correlación fuerte |
| 0.71 a 0.90 | Correlación muy fuerte |
| 0.91 a 1.00 | Correlación casi perfecta o perfecta |
| Valores negativos (-) | Igual grado de correlación, pero en sentido inverso (negativo) |
3.2 Análisis de regresión
3.2.1 Cargar los datos
Var1 <- c(vector1)
VAr2 <- c(vector2)3.2.2 Construir una matriz
datos <- data.frame(Var1,Var2)3.2.3 Crear el modelo
modelo <- lm(Var2~Var1)3.2.4 Resumen del modelo
summary(modelo)3.2.5 Escribir el modelo \(y=\beta_0+\beta_1x\)
3.2.6 Graficar el modelo
library(ggplot2)
datos <- data.frame(Var1,Var2)
ggplot(datos,aes(x=Var1,y=Var2))+
geom_point()+
geom_smooth(method="lm")+
labs(
title = "Un título al gráfico",
x = "Etiqueta del eje x",
y = "Etiqueta del eje y",
caption = "Fuente"
)4 Método de mínimos cuadrados
4.1 Cargar los datos
Var1 <- c(vector1)
Var2 <- c(vector2)4.2 Crear el modelo
modelo <- lm(Var2~Var1)4.3 Obtener el resumen del modelo
summary(modelo)4.4 Escribir el modelo
Var2 = beta0+beta1 Var14.5 Graficar el modelo
library(ggplot2)
datos <- data.frame(Var1,Var2)
ggplot(datos,aes(x=Var1,y=Var2))+
geom_point()+
geom_smooth(method="lm")+
labs(
title = "Un título al gráfico",
x = "Etiqueta del eje x",
y = "Etiqueta del eje y",
caption = "Fuente"
)4.6 Realiza las prediccciones
# Predicción para los próximos seis meses (meses 7, 8, 9, 10, 11, 12)
nuevos_meses <- c(7,8,9,10,11,12)
predicciones <- predict(modelo_lineal, newdata=data.frame(meses=nuevos_meses))
# Mostrar las predicciones
data.frame(Meses = nuevos_meses, Predicciones = predicciones)