Tema B: Realizar un Análisis Factorial completode el conjunto bfi
library(MVN)## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.2.3library(psych)
BFIVE<-bfi
BFIVE<-BFIVE[,-c(26,27)]
BFIVE<-na.omit(BFIVE)
#pairs.panels(BFIVE)De acuerdo con https://www.personality-project.org/r/psych/help/bfi.html?utm_ tenemos: The first 25 items are organized by five putative factors: Agreeableness, Conscientiousness, Extraversion, Neuroticism, and Opennness
A1: Soy indiferente a los sentimientos de los demás.
A2: Me intereso por el bienestar de los demás.
A3: Sé cómo consolar a los demás.
A4: Amo a los niños.
A5: Hago que las personas se sientan cómodas.
C1: Soy exigente en mi trabajo.
C2: Continúo hasta que todo esté perfecto.
C3: Hago las cosas siguiendo un plan.
C4: Hago las cosas a medias.
C5: Pierdo el tiempo.
E1: No hablo mucho.
E2: Encuentro difícil acercarme a los demás.
E3: Sé cómo cautivar a las personas.
E4: Hago amigos fácilmente.
E5: Tomo el mando.
N1: Me enojo fácilmente.
N2: Me irrito fácilmente.
N3: Tengo cambios de humor frecuentes.
N4: A menudo me siento triste.
N5: Entro en pánico fácilmente.
O1: Estoy lleno de ideas.
O2: Evito lecturas difíciles.
O3: Llevo la conversación a un nivel superior.
O4: Paso tiempo reflexionando sobre las cosas.
O5: No profundizo en un tema.
gender: Género (1 = Hombre, 2 = Mujer).
education: Nivel educativo (1 = Secundaria incompleta, 2 = Secundaria completa, 3 = Algo de universidad, 4 = Graduado universitario, 5 = Posgrado).
age: Edad en años.
describe(BFIVE)## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## A1 1 2436 2.41 1.41 2 2.22 1.48 1 6 5 0.84 -0.28 0.03
## A2 2 2436 4.80 1.18 5 4.97 1.48 1 6 5 -1.12 1.01 0.02
## A3 3 2436 4.60 1.31 5 4.79 1.48 1 6 5 -1.01 0.46 0.03
## A4 4 2436 4.69 1.49 5 4.92 1.48 1 6 5 -1.02 0.02 0.03
## A5 5 2436 4.54 1.27 5 4.70 1.48 1 6 5 -0.84 0.13 0.03
## C1 6 2436 4.53 1.24 5 4.66 1.48 1 6 5 -0.87 0.32 0.03
## C2 7 2436 4.37 1.32 5 4.50 1.48 1 6 5 -0.74 -0.15 0.03
## C3 8 2436 4.30 1.29 5 4.41 1.48 1 6 5 -0.68 -0.15 0.03
## C4 9 2436 2.55 1.38 2 2.41 1.48 1 6 5 0.61 -0.59 0.03
## C5 10 2436 3.31 1.63 3 3.26 1.48 1 6 5 0.06 -1.23 0.03
## E1 11 2436 2.98 1.63 3 2.86 1.48 1 6 5 0.37 -1.09 0.03
## E2 12 2436 3.15 1.61 3 3.07 1.48 1 6 5 0.23 -1.15 0.03
## E3 13 2436 3.98 1.35 4 4.05 1.48 1 6 5 -0.47 -0.46 0.03
## E4 14 2436 4.41 1.47 5 4.58 1.48 1 6 5 -0.82 -0.32 0.03
## E5 15 2436 4.39 1.34 5 4.53 1.48 1 6 5 -0.78 -0.11 0.03
## N1 16 2436 2.94 1.58 3 2.84 1.48 1 6 5 0.37 -1.02 0.03
## N2 17 2436 3.52 1.53 4 3.52 1.48 1 6 5 -0.08 -1.06 0.03
## N3 18 2436 3.22 1.59 3 3.17 1.48 1 6 5 0.14 -1.18 0.03
## N4 19 2436 3.20 1.57 3 3.14 1.48 1 6 5 0.20 -1.09 0.03
## N5 20 2436 2.97 1.62 3 2.85 1.48 1 6 5 0.38 -1.07 0.03
## O1 21 2436 4.81 1.13 5 4.96 1.48 1 6 5 -0.90 0.46 0.02
## O2 22 2436 2.68 1.55 2 2.53 1.48 1 6 5 0.62 -0.76 0.03
## O3 23 2436 4.45 1.21 5 4.57 1.48 1 6 5 -0.77 0.32 0.02
## O4 24 2436 4.93 1.19 5 5.13 1.48 1 6 5 -1.24 1.18 0.02
## O5 25 2436 2.47 1.32 2 2.32 1.48 1 6 5 0.76 -0.18 0.03
## age 26 2436 28.57 10.96 25 27.23 8.90 3 86 83 1.05 0.67 0.22mvn(BFIVE, mvnTest = "dh")## $multivariateNormality
## Test E df p value MVN
## 1 Doornik-Hansen 455817.9 52 0 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling A1 129.3201 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling A2 134.3857 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling A3 124.0838 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling A4 163.7947 <0.001 NO
## 5 Anderson-Darling A5 108.0415 <0.001 NO
## 6 Anderson-Darling C1 107.6637 <0.001 NO
## 7 Anderson-Darling C2 99.2526 <0.001 NO
## 8 Anderson-Darling C3 92.4993 <0.001 NO
## 9 Anderson-Darling C4 100.8417 <0.001 NO
## 10 Anderson-Darling C5 73.8674 <0.001 NO
## 11 Anderson-Darling E1 85.6666 <0.001 NO
## 12 Anderson-Darling E2 76.1363 <0.001 NO
## 13 Anderson-Darling E3 73.1035 <0.001 NO
## 14 Anderson-Darling E4 120.9196 <0.001 NO
## 15 Anderson-Darling E5 102.2867 <0.001 NO
## 16 Anderson-Darling N1 80.4836 <0.001 NO
## 17 Anderson-Darling N2 62.6557 <0.001 NO
## 18 Anderson-Darling N3 73.6727 <0.001 NO
## 19 Anderson-Darling N4 67.8013 <0.001 NO
## 20 Anderson-Darling N5 85.0121 <0.001 NO
## 21 Anderson-Darling O1 122.7557 <0.001 NO
## 22 Anderson-Darling O2 106.5534 <0.001 NO
## 23 Anderson-Darling O3 95.7682 <0.001 NO
## 24 Anderson-Darling O4 159.2082 <0.001 NO
## 25 Anderson-Darling O5 105.3923 <0.001 NO
## 26 Anderson-Darling age 71.4705 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th 75th Skew Kurtosis
## A1 2436 2.406404 1.407177 2 1 6 1 3 0.83796401 -0.27990169
## A2 2436 4.797209 1.179535 5 1 6 4 6 -1.11880031 1.00641205
## A3 2436 4.598522 1.311355 5 1 6 4 6 -1.01376321 0.46427989
## A4 2436 4.687603 1.485213 5 1 6 4 6 -1.02356587 0.01565904
## A5 2436 4.543514 1.270804 5 1 6 4 5 -0.84391857 0.12691880
## C1 2436 4.525041 1.235258 5 1 6 4 5 -0.86637245 0.32227825
## C2 2436 4.372332 1.319152 5 1 6 4 5 -0.73780864 -0.15203946
## C3 2436 4.300082 1.291202 5 1 6 4 5 -0.67763595 -0.14737260
## C4 2436 2.549672 1.376689 2 1 6 1 4 0.61488991 -0.58893943
## C5 2436 3.305829 1.632720 3 1 6 2 5 0.06052881 -1.23223720
## E1 2436 2.978654 1.631428 3 1 6 2 4 0.37410317 -1.09332917
## E2 2436 3.154351 1.613847 3 1 6 2 4 0.22661706 -1.15162025
## E3 2436 3.984401 1.351766 4 1 6 3 5 -0.46630447 -0.45987134
## E4 2436 4.408867 1.467060 5 1 6 4 6 -0.82073539 -0.31981004
## E5 2436 4.390805 1.343316 5 1 6 4 5 -0.77849487 -0.11090601
## N1 2436 2.943760 1.575909 3 1 6 2 4 0.36897054 -1.02086962
## N2 2436 3.517652 1.533238 4 1 6 2 5 -0.08250293 -1.05865697
## N3 2436 3.224548 1.594674 3 1 6 2 5 0.14112304 -1.18071647
## N4 2436 3.202381 1.569633 3 1 6 2 4 0.19727510 -1.08501749
## N5 2436 2.971264 1.623491 3 1 6 2 4 0.37734052 -1.06769970
## O1 2436 4.812808 1.126613 5 1 6 4 6 -0.90440484 0.45739679
## O2 2436 2.684729 1.552883 2 1 6 1 4 0.61587159 -0.76351993
## O3 2436 4.449918 1.205206 5 1 6 4 5 -0.76957250 0.32182294
## O4 2436 4.925287 1.193136 5 1 6 4 6 -1.23792688 1.17547750
## O5 2436 2.468801 1.324021 2 1 6 1 3 0.76398033 -0.18446774
## age 2436 28.574713 10.962272 25 3 86 20 35 1.04691073 0.67355568No sigue una distribución normal. Sin embargo, teniendo en cuenta que el dataset tiene n>5p. Nuestra muestra es lo suficientemente grande como para aplicar el test de Barlett
R<-cor(BFIVE)
cortest.bartlett(R,n=nrow(BFIVE))## $chisq
## [1] 18421.71
##
## $p.value
## [1] 0
##
## $df
## [1] 325A un nivel de significancia de 0.05, dado que el p-valor obtenido en la prueba de esfericidad de Bartlett es menor que 0.05, rechazamos la hipótesis nula. Por tanto, concluimos que existen correlaciones significativas entre las variables, y es apropiado realizar un análisis factorial.
K<-KMO(R)
K## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = R)
## Overall MSA = 0.85
## MSA for each item =
## A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2 C3 C4 C5 E1 E2 E3 E4 E5 N1
## 0.76 0.84 0.87 0.86 0.90 0.84 0.79 0.85 0.83 0.87 0.84 0.88 0.89 0.87 0.89 0.78
## N2 N3 N4 N5 O1 O2 O3 O4 O5 age
## 0.78 0.86 0.88 0.86 0.86 0.77 0.84 0.77 0.77 0.67El KMO es 0.85>0.7. Vale la pena hacer el análisis factorial
auto<-eigen(R)
lambdai<-auto$values
lambdai## [1] 5.1684876 2.7535129 2.1450492 1.8523545 1.5844213 1.1217429 0.9447278
## [8] 0.8348759 0.7917149 0.7122891 0.6852763 0.6751523 0.6517434 0.6231392
## [15] 0.5922351 0.5623155 0.5420869 0.5134366 0.4939568 0.4800051 0.4342187
## [22] 0.4215934 0.3985243 0.3862579 0.3685085 0.2623739PVE<-lambdai/26 #tamañp de mi dataset
#PVE proporción de varianza explicada
round(PVE,4)## [1] 0.1988 0.1059 0.0825 0.0712 0.0609 0.0431 0.0363 0.0321 0.0305 0.0274
## [11] 0.0264 0.0260 0.0251 0.0240 0.0228 0.0216 0.0208 0.0197 0.0190 0.0185
## [21] 0.0167 0.0162 0.0153 0.0149 0.0142 0.0101# prop. de varianza explicada acumulada
PVE_acum<-cumsum(PVE)
round(PVE_acum,4)## [1] 0.1988 0.3047 0.3872 0.4584 0.5194 0.5625 0.5989 0.6310 0.6614 0.6888
## [11] 0.7152 0.7411 0.7662 0.7902 0.8130 0.8346 0.8554 0.8752 0.8942 0.9126
## [21] 0.9293 0.9456 0.9609 0.9757 0.9899 1.0000Los primeros 6 componentes explican aproximadamente el 56% de la varianza total
##—– AF sin rotacion —–
AF.PC<- fac(R, nfactors = 6, rotate = "none", fm="pa")
AF.PC## Factor Analysis using method = pa
## Call: fac(r = R, nfactors = 6, rotate = "none", fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6 h2 u2 com
## A1 -0.24 -0.02 0.13 0.00 -0.44 0.28 0.344 0.66 2.5
## A2 0.47 0.29 -0.18 0.14 0.36 -0.15 0.507 0.49 3.4
## A3 0.53 0.30 -0.24 0.11 0.28 0.03 0.520 0.48 2.8
## A4 0.42 0.11 -0.12 0.27 0.16 0.02 0.301 0.70 2.5
## A5 0.58 0.18 -0.26 0.05 0.17 0.12 0.484 0.52 1.9
## C1 0.34 0.13 0.44 0.11 -0.02 0.10 0.357 0.64 2.4
## C2 0.34 0.20 0.49 0.27 0.00 0.19 0.498 0.50 3.2
## C3 0.32 0.05 0.35 0.30 0.02 0.04 0.317 0.68 3.1
## C4 -0.48 0.11 -0.48 -0.22 0.02 0.25 0.585 0.42 3.1
## C5 -0.49 0.15 -0.28 -0.27 0.11 0.05 0.431 0.57 2.6
## E1 -0.41 -0.19 0.27 0.10 0.25 0.21 0.396 0.60 3.8
## E2 -0.62 -0.05 0.23 0.05 0.31 0.15 0.562 0.44 2.0
## E3 0.53 0.34 -0.13 -0.19 -0.11 0.19 0.489 0.51 2.6
## E4 0.60 0.18 -0.34 0.10 -0.21 0.12 0.567 0.43 2.3
## E5 0.51 0.29 0.09 -0.04 -0.22 -0.05 0.401 0.60 2.1
## N1 -0.44 0.64 0.04 0.10 -0.24 -0.16 0.700 0.30 2.3
## N2 -0.43 0.63 0.09 0.06 -0.19 -0.20 0.665 0.33 2.3
## N3 -0.41 0.61 0.04 0.07 -0.01 -0.02 0.539 0.46 1.8
## N4 -0.52 0.41 0.08 -0.04 0.22 0.05 0.504 0.50 2.4
## N5 -0.35 0.41 -0.02 0.21 0.12 0.07 0.352 0.65 2.8
## O1 0.33 0.21 0.19 -0.37 -0.01 0.15 0.344 0.66 3.6
## O2 -0.20 0.06 -0.29 0.38 -0.03 0.13 0.289 0.71 2.9
## O3 0.41 0.30 0.14 -0.45 0.00 0.12 0.487 0.51 3.1
## O4 -0.06 0.25 0.18 -0.23 0.29 0.08 0.247 0.75 3.9
## O5 -0.21 -0.06 -0.27 0.43 -0.12 0.19 0.359 0.64 3.0
## age 0.18 -0.04 0.05 0.00 0.14 -0.16 0.082 0.92 3.2
##
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## SS loadings 4.65 2.29 1.59 1.24 1.01 0.55
## Proportion Var 0.18 0.09 0.06 0.05 0.04 0.02
## Cumulative Var 0.18 0.27 0.33 0.38 0.41 0.44
## Proportion Explained 0.41 0.20 0.14 0.11 0.09 0.05
## Cumulative Proportion 0.41 0.61 0.75 0.86 0.95 1.00
##
## Mean item complexity = 2.7
## Test of the hypothesis that 6 factors are sufficient.
##
## df null model = 325 with the objective function = 7.6
## df of the model are 184 and the objective function was 0.44
##
## The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.02
## The df corrected root mean square of the residuals is 0.03
##
## Fit based upon off diagonal values = 0.99
## Measures of factor score adequacy
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## Correlation of (regression) scores with factors 0.95 0.92 0.86 0.82 0.81 0.72
## Multiple R square of scores with factors 0.90 0.84 0.75 0.68 0.66 0.51
## Minimum correlation of possible factor scores 0.81 0.68 0.50 0.36 0.31 0.02cargas_factoriales <- AF.PC$loadings # cargas factoriales
print("CARGAS FACTORIALES ")## [1] "CARGAS FACTORIALES "cargas_factoriales##
## Loadings:
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## A1 -0.235 0.131 -0.441 0.277
## A2 0.472 0.289 -0.176 0.136 0.361 -0.148
## A3 0.529 0.299 -0.245 0.112 0.278
## A4 0.419 0.113 -0.115 0.269 0.165
## A5 0.582 0.181 -0.260 0.166 0.122
## C1 0.345 0.132 0.444 0.111 0.105
## C2 0.337 0.198 0.485 0.274 0.186
## C3 0.319 0.346 0.301
## C4 -0.479 0.111 -0.480 -0.221 0.253
## C5 -0.491 0.149 -0.282 -0.268 0.114
## E1 -0.409 -0.187 0.273 0.103 0.253 0.212
## E2 -0.619 0.234 0.310 0.151
## E3 0.527 0.337 -0.128 -0.185 -0.114 0.185
## E4 0.596 0.179 -0.336 0.103 -0.205 0.121
## E5 0.511 0.287 -0.216
## N1 -0.444 0.639 0.103 -0.242 -0.159
## N2 -0.429 0.628 -0.186 -0.202
## N3 -0.407 0.606
## N4 -0.524 0.410 0.225
## N5 -0.346 0.410 0.210 0.119
## O1 0.328 0.207 0.192 -0.366 0.150
## O2 -0.198 -0.291 0.376 0.133
## O3 0.406 0.297 0.142 -0.448 0.116
## O4 0.254 0.178 -0.233 0.292
## O5 -0.208 -0.272 0.432 -0.124 0.193
## age 0.177 0.144 -0.161
##
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## SS loadings 4.653 2.288 1.585 1.244 1.013 0.546
## Proportion Var 0.179 0.088 0.061 0.048 0.039 0.021
## Cumulative Var 0.179 0.267 0.328 0.376 0.415 0.436print("COMUNALIDADES")## [1] "COMUNALIDADES"h2 <- AF.PC$communality # comunalidades
h2## A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2
## 0.34410665 0.50729630 0.52045493 0.30137674 0.48369457 0.35739772 0.49766205
## C3 C4 C5 E1 E2 E3 E4
## 0.31696678 0.58490140 0.43064083 0.39638434 0.56192430 0.48879954 0.56704898
## E5 N1 N2 N3 N4 N5 O1
## 0.40114739 0.70040317 0.66530255 0.53949739 0.50391168 0.35185552 0.34389078
## O2 O3 O4 O5 age
## 0.28876052 0.48740551 0.24658095 0.35888636 0.08171399##—– AF varimax —–
AF.VARIMAX<-fac(R, nfactors = 6, rotate = "varimax", fm="pa")
AF.VARIMAX## Factor Analysis using method = pa
## Call: fac(r = R, nfactors = 6, rotate = "varimax", fm = "pa")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6 h2 u2 com
## A1 -0.01 0.08 0.05 -0.08 -0.57 0.05 0.344 0.66 1.1
## A2 0.33 0.05 0.13 0.03 0.61 0.08 0.507 0.49 1.7
## A3 0.46 0.00 0.12 0.01 0.50 0.21 0.520 0.48 2.5
## A4 0.29 -0.08 0.24 -0.14 0.35 0.11 0.301 0.70 3.5
## A5 0.51 -0.15 0.10 0.02 0.37 0.23 0.484 0.52 2.6
## C1 0.09 -0.01 0.55 0.20 0.00 0.06 0.357 0.64 1.3
## C2 0.08 0.07 0.68 0.09 0.01 0.15 0.498 0.50 1.2
## C3 0.05 -0.04 0.55 -0.01 0.09 0.02 0.317 0.68 1.1
## C4 -0.03 0.21 -0.63 -0.14 -0.17 0.30 0.585 0.42 2.0
## C5 -0.17 0.28 -0.54 0.03 -0.07 0.15 0.431 0.57 2.0
## E1 -0.57 0.02 0.06 -0.07 -0.10 0.24 0.396 0.60 1.5
## E2 -0.66 0.24 -0.08 -0.05 -0.08 0.24 0.562 0.44 1.6
## E3 0.62 0.00 0.10 0.24 0.06 0.19 0.489 0.51 1.6
## E4 0.71 -0.14 0.11 -0.11 0.11 0.07 0.567 0.43 1.3
## E5 0.50 0.03 0.30 0.21 0.04 -0.10 0.401 0.60 2.2
## N1 0.03 0.80 -0.05 -0.07 -0.18 -0.14 0.700 0.30 1.2
## N2 -0.02 0.79 -0.04 0.01 -0.13 -0.16 0.665 0.33 1.1
## N3 -0.05 0.72 -0.06 -0.01 -0.05 0.08 0.539 0.46 1.1
## N4 -0.31 0.58 -0.16 0.06 0.01 0.21 0.504 0.50 2.0
## N5 -0.11 0.52 -0.02 -0.17 0.05 0.18 0.352 0.65 1.6
## O1 0.25 -0.02 0.13 0.49 -0.03 0.16 0.344 0.66 1.9
## O2 0.03 0.15 -0.08 -0.49 -0.01 0.13 0.289 0.71 1.4
## O3 0.36 0.01 0.09 0.57 0.02 0.15 0.487 0.51 1.9
## O4 -0.12 0.21 0.00 0.34 0.13 0.23 0.247 0.75 3.2
## O5 0.01 0.06 -0.04 -0.57 -0.12 0.12 0.359 0.64 1.2
## age 0.01 -0.09 0.08 0.08 0.23 -0.09 0.082 0.92 2.4
##
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## SS loadings 2.93 2.72 2.06 1.51 1.43 0.69
## Proportion Var 0.11 0.10 0.08 0.06 0.05 0.03
## Cumulative Var 0.11 0.22 0.30 0.35 0.41 0.44
## Proportion Explained 0.26 0.24 0.18 0.13 0.13 0.06
## Cumulative Proportion 0.26 0.50 0.68 0.81 0.94 1.00
##
## Mean item complexity = 1.8
## Test of the hypothesis that 6 factors are sufficient.
##
## df null model = 325 with the objective function = 7.6
## df of the model are 184 and the objective function was 0.44
##
## The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.02
## The df corrected root mean square of the residuals is 0.03
##
## Fit based upon off diagonal values = 0.99
## Measures of factor score adequacy
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## Correlation of (regression) scores with factors 0.90 0.93 0.87 0.83 0.81 0.75
## Multiple R square of scores with factors 0.81 0.86 0.76 0.69 0.65 0.56
## Minimum correlation of possible factor scores 0.63 0.72 0.52 0.38 0.31 0.12cargas_factoriales <- AF.VARIMAX$loadings # cargas factoriales
print("CARGAS FACTORIALES ")## [1] "CARGAS FACTORIALES "cargas_factoriales##
## Loadings:
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## A1 -0.571
## A2 0.332 0.132 0.609
## A3 0.458 0.120 0.503 0.210
## A4 0.289 0.236 -0.140 0.354 0.108
## A5 0.512 -0.146 0.105 0.371 0.226
## C1 0.553 0.198
## C2 0.676 0.149
## C3 0.551
## C4 0.210 -0.633 -0.136 -0.173 0.301
## C5 -0.165 0.283 -0.542 0.154
## E1 -0.566 0.240
## E2 -0.659 0.235 0.239
## E3 0.618 0.243 0.186
## E4 0.711 -0.141 0.110 -0.112 0.112
## E5 0.503 0.304 0.209
## N1 0.801 -0.176 -0.138
## N2 0.788 -0.132 -0.158
## N3 0.724
## N4 -0.311 0.580 -0.158 0.207
## N5 -0.114 0.524 -0.172 0.180
## O1 0.253 0.130 0.487 0.156
## O2 0.152 -0.491 0.130
## O3 0.362 0.570 0.151
## O4 -0.124 0.212 0.342 0.128 0.231
## O5 -0.570 -0.119 0.123
## age 0.226
##
## PA1 PA2 PA3 PA4 PA5 PA6
## SS loadings 2.930 2.720 2.061 1.505 1.425 0.686
## Proportion Var 0.113 0.105 0.079 0.058 0.055 0.026
## Cumulative Var 0.113 0.217 0.297 0.354 0.409 0.436print("COMUNALIDADES")## [1] "COMUNALIDADES"h2 <- AF.VARIMAX$communality # comunalidades
h2## A1 A2 A3 A4 A5 C1 C2
## 0.34410665 0.50729630 0.52045493 0.30137674 0.48369457 0.35739772 0.49766205
## C3 C4 C5 E1 E2 E3 E4
## 0.31696678 0.58490140 0.43064083 0.39638434 0.56192430 0.48879954 0.56704898
## E5 N1 N2 N3 N4 N5 O1
## 0.40114739 0.70040317 0.66530255 0.53949739 0.50391168 0.35185552 0.34389078
## O2 O3 O4 O5 age
## 0.28876052 0.48740551 0.24658095 0.35888636 0.08171399Observamos que varias variables presentan una adecuada representación en el modelo. A2 (0.531), A3 (0.530), A5 (0.481), E3 (0.484), E4 (0.600), E5 (0.454), N1 (0.723), N2 (0.691), N3 (0.574), N4 (0.520), y N5 (0.409) muestran comunalidades aceptables o altas, explicando más del 40% de su varianza.
Por otro lado, variables como A1 (0.346), A4 (0.300), C1 (0.359), C3 (0.319), O1 (0.366), O2 (0.297), O3 (0.487), O4 (0.243) y O5 (0.362) presentan comunalidades moderadas o bajas, indicando que su representación por los factores es limitada.
Finalmente, age (0.084) muestra una comunalidad muy baja, lo que justifica su exclusión del modelo.
NotaObservamos que la variable age presenta una muy baja comunalidad, lo que indica que está muy poco representada por los factores extraídos. Además, notamos que el sexto factor obtenido no presenta cargas factoriales altas o claramente definidas en ninguna variable, dificultando su interpretación y sugiriendo que podría estar capturando ruido o variabilidad no relevante.
Al eliminar age del análisis, seguimos obteniendo seis factores. Sin embargo, al forzar la extracción de cinco factores, observamos que las comunalidades mejoran notablemente, es decir, los factores explican mejor la varianza de las variables restantes. A pesar de esta mejora técnica, no estamos completamente seguros si forzar cinco factores podría alterar la estructura natural de los datos, por lo cual consideramos este resultado como un elemento a evaluar con cautela.
##—– Interpretación de factores—–
Podemos concluir que:
El primer componente agrupa variables relacionadas con la empatía, el interés por los demás y, en general, con la extroversión. El segundo componente reúne variables asociadas a la irritabilidad, el enojo y la inestabilidad emocional. El tercer componente agrupa variables vinculadas con la responsabilidad y el compromiso; en este componente destacan actitudes como evitar perder el tiempo y mantener la organización. El cuarto componente refleja el interés por aprender y profundizar en los temas; observamos que las variables relacionadas con evitar la dificultad presentan cargas negativas, indicando una menor apertura. El quinto componente agrupa nuevamente rasgos de amabilidad y preocupación por los demás. El sexto componente no parece recoger información relevante, ya que no presenta cargas factoriales fuertes sobre las variables principales.