# Datos originales
data <- c(7.69, 4.97, 4.56, 6.49, 4.34, 6.24, 4.45)

# Tamaño de la muestra
n <- length(data)

# Número de muestras bootstrap
k <- 1000

# Paso 1: Generar muestras bootstrap y calcular las medias
bootstrap_samples <- replicate(k, mean(sample(data, n, replace = TRUE)))

# Paso 2: Calcular los percentiles para el método 1 (P2.5, P97.5)
percentile_2_5 <- quantile(bootstrap_samples, 0.025)
percentile_97_5 <- quantile(bootstrap_samples, 0.975)

# Método 1: Intervalo de Confianza (P2.5, P97.5)
CI_method_1 <- c(percentile_2_5, percentile_97_5)

# Paso 3: Calcular el intervalo para el método 2 (2X̄ - P97.5, 2X̄ - P2.5)
mean_data <- mean(data)
CI_method_2 <- c(2 * mean_data - percentile_97_5, 2 * mean_data - percentile_2_5)

# Mostrar los resultados
CI_method_1
##     2.5%    97.5% 
## 4.721000 6.450071
CI_method_2
##    97.5%     2.5% 
## 4.618500 6.347571

En base al resultado ambos métodos parecen indicar que la media de la eficiencia de combustible de los camiones está entre 4.60 y 6.46 millas/galón con un 95% de confianza, aunrque el Método 1 proporciona un rango un poco más amplio y con lo que se podria decir que es un poco mas conservador