1. Pendahuluan

Regresi logistik multinomial digunakan untuk menganalisis masalah dengan beberapa kemungkinan hasil, selama jumlah hasil tersebut terbatas. Misalnya, regresi ini dapat digunakan untuk memprediksi apakah harga rumah akan naik sebesar 25%, 50%, 75%, atau 100% berdasarkan data populasi, namun tidak dapat memprediksi nilai pasti dari sebuah rumah. Regresi logistik multinomial bekerja dengan memetakan nilai hasil ke rentang antara 0 dan 1. Karena fungsi logistik dapat menghasilkan nilai kontinu seperti 0,1; 0,11; 0,12; dan seterusnya, regresi ini kemudian mengelompokkan output ke kategori hasil terdekat.

Regresi logistik ordinal, atau disebut juga model logit berurutan, adalah jenis khusus dari regresi logistik multinomial untuk masalah di mana angka mewakili peringkat, bukan nilai aktual. Misalnya, regresi ordinal digunakan untuk memprediksi jawaban survei di mana pelanggan menilai layanan Anda sebagai buruk, kurang baik, baik, atau sangat baik, berdasarkan nilai numerik, seperti jumlah barang yang mereka beli sepanjang tahun.

Tujuan dari Analisis

Analisis ini bertujuan untuk:

  • Mengetahui secara signifikan faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat konsumsi kopi di kalangan mahasiswa Program Studi Matematika Universitas Nahdlatul Ulama Blitar menggunakan regresi logistik multinomial.
  • Menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi performa belajar mahasiswa berdasarkan variabel seperti usia, jenis kelamin, pengaruh proyek dan kegiatan, serta kebiasaan mendengarkan isi perkuliahan menggunakan regresi logistik ordinal.

Hasil analisis diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih baik dalam menyusun strategi intervensi, baik untuk meningkatkan performa akademik mahasiswa maupun sebagai dasar untuk pengembangan strategi pemasaran di sektor kedai kopi.

2. Analisis Kasus Regresi Logistik Multinomial

2.1 Deskripsi Kasus

Kopi merupakan salah satu komoditas yang sangat populer di Indonesia, tidak hanya sebagai produk pertanian unggulan, tetapi juga sebagai bagian dari gaya hidup masyarakat. Konsumsi kopi di kalangan masyarakat, khususnya mahasiswa, menunjukkan tren yang semakin meningkat. Aktivitas minum kopi tidak lagi sekadar kebutuhan konsumsi, melainkan juga menjadi bagian dari aktivitas sosial, sarana berkumpul, dan identitas gaya hidup.

Penelitian yang dilakukan oleh Nikmatul Wahidah dan Rachmadania Akbarita (2023) dari Universitas Nahdlatul Ulama Blitar, dalam jurnal berjudul “Analisis Regresi Logistik Multinomial pada Pengaruh Determinan Tingkat Konsumsi Kopi”, bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat konsumsi kopi pada mahasiswa Program Studi Matematika Universitas Nahdlatul Ulama Blitar.

Beberapa faktor yang diteliti meliputi jenis kelamin, usia, tarif ngopi, pengaruh teman yang suka kopi, pengaruh saudara yang suka kopi, dan frekuensi kunjungan ke kedai kopi. Dengan menggunakan metode regresi logistik multinomial, penelitian ini mengkaji pengaruh masing-masing faktor terhadap kategori tingkat konsumsi kopi, yaitu konsumsi rendah, sedang, dan tinggi.

Regresi logistik multinomial dipilih karena metode ini mampu menganalisis hasil kategori jamak dengan jumlah kategori terbatas. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran akurat tentang perilaku konsumsi kopi di kalangan mahasiswa, serta menjadi dasar bagi strategi pengembangan bisnis kedai kopi maupun kampanye konsumsi kopi yang lebih sehat.

Variabel respon:
- Rendah
- Sedang
- Tinggi

Variabel prediktor:
- Gender
- Pengaruh suka kopi
- Frekuensi kunjungan ke cafe

2.2 Metode Analisis

Penelitian ini menggunakan metode Regresi Logistik Multinomial untuk menganalisis pengaruh beberapa variabel independen terhadap tingkat konsumsi kopi yang dikategorikan menjadi konsumsi rendah, sedang, dan tinggi.

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan meliputi:

  • Estimasi Parameter (Maximum Likelihood Estimation - MLE)
    Estimasi parameter dilakukan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) untuk memperoleh nilai koefisien model regresi yang paling sesuai dengan data. Dari hasil estimasi ini disusun model fungsi logit untuk kategori tingkat konsumsi kopi.

  • Uji Signifikansi Simultan (Likelihood Ratio Test)
    Uji simultan digunakan untuk menguji apakah secara bersama-sama terdapat minimal satu variabel independen yang berpengaruh signifikan terhadap tingkat konsumsi kopi. Uji ini dilakukan dengan Likelihood Ratio Test, dan dibandingkan dengan tingkat signifikansi 5% (α = 0,05).

  • Uji Signifikansi Parsial (Wald Test)
    Setelah uji simultan menunjukkan ada pengaruh, dilakukan uji signifikansi parsial terhadap masing-masing variabel independen menggunakan Wald Test. Hasil ini menunjukkan variabel mana yang secara individu berpengaruh signifikan terhadap kategori konsumsi kopi.

  • Interpretasi Odds Ratio
    Hasil dari estimasi model diinterpretasikan dalam bentuk Odds Ratio (Exp(B)) untuk memahami seberapa besar peluang perubahan tingkat konsumsi kopi jika terjadi perubahan pada variabel independen tertentu, dibandingkan dengan kategori referensi.

  • Uji Goodness of Fit
    Uji Goodness of Fit dilakukan dengan melihat nilai Deviance. Jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05, maka model dianggap sesuai dengan data. Dalam penelitian ini, hasil uji Goodness of Fit menunjukkan bahwa model layak digunakan.

  • Uji Akurasi Klasifikasi
    Uji ini dilakukan untuk menilai ketepatan model dalam mengklasifikasikan data ke dalam kategori tingkat konsumsi kopi. Hasil klasifikasi menunjukkan bahwa model memiliki tingkat akurasi sebesar 80%, yang berarti 80% data diklasifikasikan dengan benar, menunjukkan bahwa model memiliki kemampuan prediksi yang cukup baik dan layak digunakan.

2.3 Hasil Analisis

Model Logit yang Terbentuk

Dalam analisis ini, model logit yang dibentuk ada dua:

  • Logit 1 untuk konsumsi rendah:

\[ g_1(x) = -47{,}066 - 22{,}856X_1 + 0{,}444X_2 - 0{,}194X_3 + 0{,}823X_4 + 0{,}731X_4 + 19{,}000X_5 + 18{,}782X_5 \]

  • Logit 2 untuk konsumsi sedang:

\[ g_2(x) = -8{,}677 - 2{,}186X_1 + 1{,}590X_2 - 0{,}336X_3 - 18{,}817X_4 - 0{,}375X_4 + 4{,}277X_5 + 3{,}831X_5 \]

Tabel Hasil Estimasi Parameter

knitr::include_graphics("tabel 2.png")

Berdasarkan Uji wald dan odds ratio :

knitr::include_graphics("tabel 4.png")

Variabel yang berpengaruh signifikan

Kategori Konsumsi Kopi Variabel yang Berpengaruh Signifikan
Rendah - Pengaruh suka kopi dari teman
- Pengaruh suka kopi dari saudara
- Frekuensi kunjungan ke cafe (jarang)
Sedang - Frekuensi kunjungan ke cafe (jarang)
  • Pada konsumsi rendah, faktor sosial seperti pengaruh teman dan saudara, serta jarangnya kunjungan ke cafe, memberikan pengaruh signifikan terhadap tingkat konsumsi kopi.
  • Pada konsumsi sedang, frekuensi kunjungan ke cafe yang jarang tetap menjadi faktor yang berpengaruh.

Interpretasi Odds Ratio

Berikut adalah tabel interpretasi odds ratio dari hasil analisis regresi logistik multinomial:

Model Variabel Exp(B) Interpretasi Odds Ratio
Logit 1 (Konsumsi rendah) Pengaruh suka kopi (teman) 6,730 Odds ratio sebesar 6,730 berarti jika seseorang memiliki teman yang suka kopi, peluang mereka untuk memiliki konsumsi rendah terhadap kopi adalah 6,730 kali lebih tinggi.
Logit 1 (Konsumsi rendah) Pengaruh suka kopi (saudara) 0,687 Odds ratio sebesar 0,687 berarti jika seseorang memiliki saudara yang suka kopi, peluang mereka untuk memiliki konsumsi rendah terhadap kopi menjadi 0,687 kali lebih rendah.
Logit 1 (Konsumsi rendah) Frekuensi kunjungan ke cafe (jarang) 1.785.422,03 Odds ratio sebesar 1.785.422,03 berarti bahwa jika seseorang jarang mengunjungi kafe, peluang mereka untuk memiliki konsumsi rendah terhadap kopi sekitar 1.785.422 kali lebih tinggi.
Logit 2 (Konsumsi sedang) Frekuensi kunjungan ke cafe (jarang) 1,089 Odds ratio sebesar 1,089 berarti jika seseorang jarang mengunjungi kafe, peluang mereka untuk memiliki konsumsi sedang terhadap kopi adalah 1,089 kali lebih tinggi.

2.4 Uji Kesesuaian Model

Goodness of Fit (Deviance Test dan Nilai Signifikansi)

knitr::include_graphics("tabel 5.png")

  • Signifikansi = 0,938 > 0,05
  • Model sesuai dengan data (fit), karena nilai signifikansi jauh lebih besar dari 0,05.

Tabel Ketepatan Klasifikasi

knitr::include_graphics("tabel 6.png")

  • Tingkat ketepatan klasifikasi model sebesar 80% menunjukkan bahwa model dapat mengklasifikasikan data dengan tingkat akurasi yang baik.
  • Karena nilai akurasi melebihi 50%, model ini dapat dikatakan cukup layak dan relevan.
  • Semakin tinggi nilai akurasi, semakin besar pula kemampuan model dalam membedakan antara kategori yang dianalisis.

2.5 Kesimpulan Kasus Multinomial

Ringkasan Variabel yang Berpengaruh

  • Pengaruh suka kopi (teman) - Logit 1 (Konsumsi rendah):
    • Odds ratio = 6,730
    • Interpretasi: Memiliki teman yang suka kopi meningkatkan peluang untuk memiliki konsumsi rendah terhadap kopi 6,730 kali lebih tinggi. Hubungan sosial dengan teman yang suka kopi berperan besar dalam menurunkan konsumsi kopi seseorang.
  • Pengaruh suka kopi (saudara) - Logit 1 (Konsumsi rendah):
    • Odds ratio = 0,687
    • Interpretasi: Memiliki saudara yang suka kopi menurunkan peluang untuk memiliki konsumsi rendah terhadap kopi 0,687 kali lebih rendah. Saudara yang suka kopi mungkin tidak berpengaruh kuat dalam mengubah kebiasaan konsumsi kopi dibandingkan teman.
  • Frekuensi kunjungan ke kafe (jarang) - Logit 1 (Konsumsi rendah):
    • Odds ratio = 1.785.422,03
    • Interpretasi: Jika seseorang jarang mengunjungi kafe, peluang mereka untuk memiliki konsumsi rendah kopi meningkat 1.785.422 kali lebih tinggi. Angka ini sangat tinggi dan perlu pemeriksaan lebih lanjut untuk memastikan tidak ada kesalahan data atau model tidak stabil.
  • Frekuensi kunjungan ke kafe (jarang) - Logit 2 (Konsumsi sedang):
    • Odds ratio = 1,089
    • Interpretasi: Jika seseorang jarang mengunjungi kafe, peluang mereka untuk memiliki konsumsi kopi sedang 1,089 kali lebih tinggi dibandingkan dengan yang sering mengunjungi kafe. Ini menunjukkan pengaruh yang kecil dibandingkan variabel lainnya.

Ketepatan Model

  • Akurasi Model:
    Model memiliki akurasi 80%, yang berarti bahwa model berhasil mengklasifikasikan data dengan benar sebanyak 80% dari total data yang diuji. Ini merupakan nilai yang sangat baik dan menunjukkan model dapat diandalkan.

  • Relevansi Model:
    Dengan akurasi lebih dari 50%, model ini dapat dikatakan cukup layak dan relevan untuk aplikasi dunia nyata. Akurasi yang tinggi menunjukkan bahwa model mampu membedakan antar kategori dengan baik.

  • Kemampuan Model dalam Membedakan Kategori:
    Akurasi sebesar 80% menunjukkan bahwa model memiliki kemampuan yang baik dalam membedakan kategori konsumsi kopi (rendah, sedang, tinggi) berdasarkan variabel yang diberikan.

Kesimpulan Akhir

Model ini memiliki akurasi yang cukup tinggi, menunjukkan bahwa variabel-variabel yang dimasukkan (seperti pengaruh teman, saudara, dan frekuensi kunjungan ke kafe) memang berpengaruh signifikan terhadap tingkat konsumsi kopi.
Model ini dapat diandalkan untuk analisis lebih lanjut atau pengambilan keputusan terkait kebiasaan konsumsi kopi.

3. Analisis Kasus Regresi Logistik Ordinal

3.1 Deskripsi Kasus

Latar Belakang

Performa belajar mahasiswa menjadi salah satu indikator utama dalam menilai keberhasilan penyelenggaraan pendidikan di perguruan tinggi. Untuk mencapai hasil akademik yang optimal, penting untuk memahami faktor-faktor yang memengaruhi performa belajar. Dengan pemahaman tersebut, perguruan tinggi dapat merancang intervensi dan strategi pendidikan yang lebih efektif.

Dalam penelitian berjudul “Analisis Regresi Logistik Ordinal untuk Menentukan Faktor-Faktor yang Memengaruhi Performa Belajar” oleh Radha Bintang Vollencia dan Harmi Sugiarti (2025), dilakukan analisis terhadap sejumlah faktor berdasarkan data sekunder dari dataset “Evaluasi Performa Belajar Mahasiswa” yang tersedia di UCI Machine Learning Repository. Variabel yang dianalisis meliputi usia, jenis kelamin, jenis SMA, pekerjaan tambahan, pendidikan orang tua, lama belajar, proyek kegiatan, kehadiran kuliah, membuat catatan, mendengarkan kuliah, dan diskusi di kelas.

Metode yang digunakan adalah regresi logistik ordinal, yang sesuai untuk memodelkan variabel respon kategori bertingkat, dalam hal ini kelompok nilai performa belajar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 12 variabel prediktor yang diuji, terdapat empat variabel yang berpengaruh signifikan terhadap performa belajar, yaitu usia, jenis kelamin, pengaruh proyek dan kegiatan, serta kebiasaan mendengarkan isi perkuliahan. Sementara variabel lain seperti jenis SMA, pendidikan orang tua, dan kehadiran kuliah tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan.

Penelitian tersebut menegaskan pentingnya faktor internal dan kebiasaan akademik mahasiswa dalam mendukung performa belajar, dibandingkan dengan faktor eksternal seperti latar belakang sekolah atau faktor demografis lainnya. Oleh karena itu, hasilnya diharapkan dapat menjadi dasar pertimbangan dalam merancang kebijakan pendidikan yang lebih fokus pada penguatan faktor-faktor signifikan tersebut, demi meningkatkan hasil akademik mahasiswa secara keseluruhan.

Variabel respon:
- Kelompok nilai mahasiswa yang terdiri dari delapan kategori.

Variabel prediktor:
- Usia
- Jenis kelamin
- Jenis SMA
- Pekerjaan tambahan
- Pendidikan ibu
- Pendidikan ayah
- Lama belajar
- Proyek kegiatan
- Kehadiran kuliah
- Membuat catatan
- Mendengarkan isi kuliah
- Diskusi di kelas

3.2 Metode Analisis

Metode yang Digunakan

Dalam analisis ini digunakan metode Regresi Logistik Ordinal, yaitu metode statistik untuk mengetahui hubungan antara variabel respon (kategori lebih dari dua dan bersifat bertingkat) dengan satu atau lebih variabel prediktor.

Model regresi logistik ordinal yang digunakan berbentuk model logit kumulatif. Model ini bekerja dengan membandingkan peluang kumulatif mendapatkan kategori respon tertentu atau lebih rendah dengan peluang mendapatkan kategori yang lebih tinggi.

Persamaan umum regresi logistik ordinal:

\[ P(Y \leq m \mid x) = \frac{\exp\left(\alpha_m + \sum_{k=1}^p \beta_k x_k\right)}{1 + \exp\left(\alpha_m + \sum_{k=1}^p \beta_k x_k\right)} \]

Keterangan: - \(Y\) = variabel respon - \(x\) = vektor variabel prediktor - \(m\) = konstanta untuk kategori ke-\(m\) - \(\beta_k\) = koefisien untuk prediktor ke-\(k\) - \(p\) = jumlah prediktor

Langkah-langkah Analisis

  • Uji Multikolinearitas:
    Uji ini dilakukan untuk mengecek apakah antar variabel prediktor saling berhubungan secara kuat atau tidak.
    Hipotesis:
    • \(H_0\) = Tidak terdapat multikolinearitas.
    • \(H_1\) = Terdapat multikolinearitas.
    Kriteria:
    • Jika \(\text{VIF} < 10\), maka tidak terjadi multikolinearitas.
    • Jika \(\text{VIF} > 10\), maka terjadi multikolinearitas.
  • Uji Proportional Odds (Parallel Lines):
    Memastikan bahwa model cocok digunakan karena hubungan antara variabel prediktor dan kategori nilai memenuhi asumsi proportional odds.
    Statistik uji:

\[ \text{Brant} = -2 \ln\left( \frac{L_0}{L_1} \right) \sim \chi^2(df, \alpha) \]

Keterangan: - \(L_0\) = likelihood model dengan asumsi proportional odds. - \(L_1\) = likelihood model tanpa asumsi proportional odds.

  • Estimasi Parameter (MLE):
    Parameter model diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) untuk memperoleh nilai koefisien terbaik.

  • Uji Signifikansi Simultan (Likelihood Ratio Test):
    Untuk menguji apakah secara bersama-sama variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon.
    Statistik uji:

\[ G = -2 \ln\left( \frac{\left(\frac{n_1}{n}\right)^{n_1}\left(\frac{n_2}{n}\right)^{n_2}\left(\frac{n_3}{n}\right)^{n_3}}{\prod_{r=1}^{n}\left[\pi_1(x_r)^{y_{1r}} \pi(x_r)^{y_{2r}} \pi(x_r)^{y_{3r}}\right]} \right) \]

dengan: - \(L_0\) = likelihood model kosong. - \(L_1\) = likelihood model dengan prediktor. - \(G\) dibandingkan dengan distribusi Chi-Square \(\chi^2\).

  • Uji Goodness of Fit:
    • Uji Chi-Square (Pearson Test):
      Jika p-value > 0,05 maka model sesuai dengan data.
    • Uji Pseudo \(R^2\):
      Mengukur seberapa besar variasi data dijelaskan oleh model. Nilai mendekati 1 menunjukkan model semakin baik.
  • Uji Signifikansi Parsial (Wald Test):
    Untuk menguji pengaruh masing-masing variabel prediktor terhadap respon.
    Statistik uji:

\[ W_k^2 = \frac{\hat{\beta}_k^2}{SE(\hat{\beta}_k)^2} \]

Hipotesis: - \(H_0\): Koefisien \(\beta_k\) = 0 (tidak ada pengaruh) - \(H_1\): Koefisien \(\beta_k\) ≠ 0 (ada pengaruh)

3.3 Hasil Analisis

Hasil uji multikolinearitas

knitr::include_graphics("tabel 1 o.png")

Berdasarkan Tabel 1 Uji Multikolinearitas, diperoleh nilai Tolerance dan Variance Inflation Factor (VIF) untuk masing-masing variabel prediktor. Nilai VIF seluruh variabel berkisar antara 1.076 (Proyek Kegiatan) hingga 1.340 (Pendidikan Ayah), dan semua nilai VIF kurang dari 10.
Sesuai dengan kriteria pengujian: - Jika VIF < 10, maka tidak terjadi multikolinearitas,
- Jika VIF > 10, maka terjadi multikolinearitas.

Karena seluruh nilai VIF berada di bawah 10, maka hipotesis nol (H0) diterima, yang berarti tidak terdapat multikolinearitas di antara variabel-variabel prediktor. Dengan demikian, model regresi logistik ordinal yang dibangun telah memenuhi asumsi bebas multikolinearitas, sehingga hubungan antar variabel prediktor tidak saling mempengaruhi secara linear berlebihan, dan model dapat diinterpretasikan dengan lebih valid.

Hasil uji proportional odds (Parallel Lines)

knitr::include_graphics("tabel 2 o.png")

Dari hasil tabel 2. Test of Parallel Lines menunjukkan nilai signifikansi sebesar 0.692. Dengan kriteria pengujian: - Jika Signifikansi > 0,05 = gagal tolak H0, artinya model memenuhi asumsi proportional odds,
- Jika Signifikansi < 0,05 = tolak H0, artinya model tidak memenuhi asumsi proportional odds.

Karena nilai Signifikansi 0,692 > 0,05, maka keputusan yang diambil adalah gagal tolak H0 yang menunjukkan bahwa model regresi memenuhi asumsi proportional odds, sehingga hubungan antara kategori variabel respon dapat diasumsikan konsisten di seluruh tingkat prediktor.

Tabel hasil estimasi parameter

Uji simultan
knitr::include_graphics("tabel 5 o.png")

Berdasarkan output pada Tabel 5, diperoleh nilai -2 Log Likelihood sebesar 573.906 untuk model Intercept Only dan 524.285 untuk model Final. Selisih antara kedua nilai ini menghasilkan nilai Chi-Square sebesar 49.621 dengan derajat bebas (df) sebanyak 29 dan nilai signifikansi (p-value) sebesar 0,010. Hipotesis yang diuji adalah H₀ yang menyatakan bahwa semua koefisien regresi (β) sama dengan nol, yang berarti tidak ada pengaruh dari prediktor terhadap respons, melawan H₁ yang menyatakan bahwa ada minimal satu koefisien yang tidak sama dengan nol. Karena nilai p-value yang diperoleh lebih kecil dari 0,05, maka H₀ ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa terdapat minimal satu variabel independen yang secara signifikan memengaruhi kelompok nilai variabel respons.

Uji Parsial
knitr::include_graphics("tabel 6 o.png")

knitr::include_graphics("tabel 6 o 2.png")

Variabel yang berpengaruh signifikan - Usia (18-21 tahun) - Jenis kelamin (perempuan) - Pengaruh proyek dan kegiatan - Mendengarkan kuliah

Model logit kumulatif yang terbentuk: Ada 4 variabel signifikan yang telah disebutkan setelah dilakukan uji parsial: - X1 (usia) yaitu 18-21 tahun - X2 (jenis kelamin) yaitu khususnya perempuan - X9 (pengaruh proyek dan kegiatan) yaitu pengaruh positif - X11 (mendengarkan kuliah) yaitu bagi yang selalu mendengarkan

Dari sini didapatkan model logit komulatifnya seperti berikut: \[ \begin{aligned} \text{logit } P(Y \leq 0 \mid x) &= -3.281 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \\ \text{logit } P(Y \leq 1 \mid x) &= -0.996 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \\ \text{logit } P(Y \leq 2 \mid x) &= -0.129 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \\ \text{logit } P(Y \leq 3 \mid x) &= 0.601 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \\ \text{logit } P(Y \leq 4 \mid x) &= 0.967 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \\ \text{logit } P(Y \leq 5 \mid x) &= 1.720 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \\ \text{logit } P(Y \leq 6 \mid x) &= 2.543 + 1.406X_{1(1)} - 1.465X_{2(1)} + 1.219X_{9(1)} - 1.332X_{11(1)} \end{aligned} \]

Interpretasi Odds Ratio

  • Usia 18-21 tahun memiliki odds ratio = 4.08 berarti peluangnya 4.08 lebih besar mendapatkan nilai lebih tinggi dibandingkan usia lain.
  • Jenis kelamin perempuan memiliki odds ratio 0.231 berarti siswa perempuan lebih kecil kemungkinannya untuk mencapai nilai yang lebih tinggi daripada siswa laki laki yaitu sebesar 23,1%.
  • Pengaruh proyek/kegiatan memiliki odds ratio 3.384 berarti mahasiswa yang terpengaruh positif lebih besar dibandingkan yang tidak.
  • Mendengarkan kuliah memiliki odds ratio 0.264 berarti mahasiswa yang mendengarkan kuliah peluangnya 26.4% dibandingkan yang jarang/tidak.

3.4 Uji Kesesuaian Model

Uji Goodness of Fit

Hipotesis: - \(H_0\): Model sesuai dengan data. - \(H_1\): Model tidak sesuai dengan data.

Hasil: - Pearson Sig. = 0,195 - Deviance Sig. = 1,000

Keputusan:
Karena p-value > 0,05, maka gagal tolak \(H_0\).
Artinya, model regresi logistik ordinal sesuai dengan data.

Uji Pseudo \(R^2\)

  • Cox and Snell = 0,290
  • Nagelkerke = 0,295
  • McFadden = 0,086

Interpretasi:
Model dapat menjelaskan sekitar 29,5% variabilitas performa belajar mahasiswa, menunjukkan model cukup baik.

3.5 Kesimpulan Kasus Ordinal

Hasil analisis menunjukkan bahwa variabel yang masuk ke dalam model, yaitu usia, jenis kelamin, dampak proyek dan kegiatan, dan kebiasaan untuk mendengarkan kuliah, memiliki dampak yang signifikan pada kinerja pembelajaran. Hasil ini menunjukkan bahwa faktor-faktor ini memainkan peran penting dalam membentuk distribusi kelas siswa. Model ini dapat digunakan sebagai dasar untuk analisis atau keputusan lebih lanjut, terutama dalam desain program intervensi pendidikan di mana kinerja pembelajaran lebih efektif. Memahami faktor-faktor paling penting yang mempengaruhi memungkinkan lembaga untuk berkoordinasi menuju dukungan akademik bagi siswa.

4. Penutup

Kesimpulan dari kedua kasus ini menunjukkan bahwa kedua analisis regresi logistik multinomial dari tingkat konsumsi kopi siswa yang terkait dengan kinerja pembelajaran siswa dan regresi logistik ordinal mempengaruhi variabel yang diperiksa. Dalam kasus konsumsi kopi, variabel seperti pengaruh teman yang menyukai kopi, frekuensi kunjungan ke kafe, dan dampak kopi yang menyukai kopi memiliki dampak besar pada tingkat konsumsi kopi di antara siswa. Analisis kinerja pembelajaran siswa, usia, jenis kelamin, aktivitas proyek, dan pendengaran kuliah telah membuktikan bahwa meskipun tidak ada pengaruh yang signifikan pada beberapa variabel lain, seperti jenis sekolah menengah dan pembentukan orang tua, telah terbukti mempengaruhi kinerja pembelajaran. Model regresi logistik ordinal juga menunjukkan kompatibilitas yang baik dengan data.

Untuk analisis di masa depan, kami merekomendasikan pengembangan model lain dengan mempertimbangkan faktor -faktor tambahan yang dapat mempengaruhi hasil analisis, seperti faktor ekonomi konsumsi kopi dan faktor psikologis dan sosial dalam kinerja pembelajaran siswa. Menambahkan variabel terkait kesehatan dan gaya hidup, seperti pola tidur dan tingkat stres, dapat memberikan pengetahuan yang luas. Selain itu, penggunaan data longitudinal dari waktu ke waktu akan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang perubahan perilaku. Menguji model yang lebih kompleks, seperti pembatalan logistik multivariat dan algoritma untuk pembelajaran mesin, juga dapat membantu mengatasi interaksi yang kompleks antara variabel dan meningkatkan akurasi prediksi. Akhirnya, ulasan lebih lanjut tentang model dan data, termasuk kualitas uji kecocokan dan uji model menggunakan data tambahan, selanjutnya meningkatkan hasil analisis dan memberikan pedoman yang lebih bertarget.