0.1 Veri setinin R ortamına aktarılması

veri <- read_sav("bsgturm4.sav")
str(veri)
## tibble [323 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ IDSTUD  : num [1:323] 10111 10125 20207 30111 40105 ...
##   ..- attr(*, "label")= chr "STUDENT ID"
##   ..- attr(*, "format.spss")= chr "F8.0"
##   ..- attr(*, "display_width")= int 9
##  $ BS4GSEX : dbl+lbl [1:323] 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, ...
##    ..@ label        : chr "GEN\\SEX OF STUDENT"
##    ..@ format.spss  : chr "F1.0"
##    ..@ display_width: int 9
##    ..@ labels       : Named num [1:3] 1 2 9
##    .. ..- attr(*, "names")= chr [1:3] "GIRL" "BOY" "OMITTED"
##  $ BSMMAT01: num [1:323] 709 661 729 802 374 ...
##   ..- attr(*, "label")= chr "1ST PLAUSIBLE VALUE MATHEMATICS"
##   ..- attr(*, "format.spss")= chr "F6.2"
##   ..- attr(*, "display_width")= int 10
##  $ BSDMPATM: dbl+lbl [1:323]  1,  1,  1,  1,  3,  2,  1,  2,  1,  1,  3,  2, NA,  1...
##    ..@ label        : chr "INDEX STDS POS AFFECT TO MATH (PATM)"
##    ..@ format.spss  : chr "F1.0"
##    ..@ display_width: int 10
##    ..@ labels       : Named num [1:4] 1 2 3 9
##    .. ..- attr(*, "names")= chr [1:4] "HIGH" "MEDIUM" "LOW" "OMITTED"
##  $ BSDMSVM : dbl+lbl [1:323] 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
##    ..@ label        : chr "INDEX OF STUDENTS VALUING MATH (SVM)"
##    ..@ format.spss  : chr "F1.0"
##    ..@ display_width: int 9
##    ..@ labels       : Named num [1:4] 1 2 3 9
##    .. ..- attr(*, "names")= chr [1:4] "HIGH" "MEDIUM" "LOW" "OMITTED"
##  $ BSDMSCM : dbl+lbl [1:323]  1,  1,  1,  1, NA,  3,  1, NA,  2,  3,  3,  3,  3,  1...
##    ..@ label        : chr "INDEX OF SELF-CONFID LEARNING MATH (SCM)"
##    ..@ format.spss  : chr "F1.0"
##    ..@ display_width: int 9
##    ..@ labels       : Named num [1:4] 1 2 3 9
##    .. ..- attr(*, "names")= chr [1:4] "HIGH" "MEDIUM" "LOW" "OMITTED"

Belgenin R ortamına sorunsuz aktarıldığı görülmektedir. Toplamda 323 birey, 6 değişken (ID dahil) bulunmaktadır.

summary(veri)
##      IDSTUD           BS4GSEX          BSMMAT01         BSDMPATM   
##  Min.   :  10111   Min.   : 1.000   Min.   : 47.88   Min.   :1.00  
##  1st Qu.: 360421   1st Qu.: 1.000   1st Qu.:366.57   1st Qu.:1.00  
##  Median : 720204   Median : 2.000   Median :432.21   Median :1.00  
##  Mean   : 747826   Mean   : 1.588   Mean   :446.86   Mean   :1.26  
##  3rd Qu.:1125212   3rd Qu.: 2.000   3rd Qu.:535.90   3rd Qu.:1.00  
##  Max.   :1500466   Max.   :22.000   Max.   :802.42   Max.   :3.00  
##                                                      NA's   :23    
##     BSDMSVM          BSDMSCM     
##  Min.   : 1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.: 1.000   1st Qu.:1.000  
##  Median : 1.000   Median :2.000  
##  Mean   : 1.165   Mean   :1.719  
##  3rd Qu.: 1.000   3rd Qu.:2.000  
##  Max.   :11.000   Max.   :3.000  
##  NA's   :7        NA's   :21

Veri seti incelendiğinde cinsiyet değişkeninde 1 tane yanlış girilmiş veri bulunmaktadır (22 olarak girilmiş). Benzer şekilde BSDMSVM’de de 11 olarak girilmiş bir veri bulunmaktadır (veriler 1-4 aralığında olmalı). BSDMPATM’da 23, BSDMSVM’da 7 ve BSDMSCM’de 21 kayıp veri bulunmaktadır.

Bu doğrultuda öncelikle hatalı girilen veriler veri setinden temizlenmeli ya da düzeltilmelidir.

veri <- haven::zap_labels(veri)
veri <- veri %>%
  mutate(
    BS4GSEX = recode(BS4GSEX, `22` = 2),
    BSDMSVM = recode(BSDMSVM, `11` = 1))

Bir sonraki adımda kayıp veriler analiz edilmelidir. Bu adımda kaç eksik veri olduğu ve verilerin rastgelelik gösterip göstermediği test edilmelidir.

colMeans(is.na(veri)) * 100 #kayıp veri yüzdeliklerini verir
##   IDSTUD  BS4GSEX BSMMAT01 BSDMPATM  BSDMSVM  BSDMSCM 
## 0.000000 0.000000 0.000000 7.120743 2.167183 6.501548

Eksik veri oranı %5’in altındaysa kayıp verilerin rastgelelik gösterdiği yorumu yapılabilir ancak üzerindeyse MCAR testi yapılabilir. Bu durumda BSDMSVM değişkeni %5’in aldında oran gösterirken; BSDMPATM ve BSDMSCM bu değerin üzerindedir.

mcar_test(veri)
## # A tibble: 1 × 4
##   statistic    df  p.value missing.patterns
##       <dbl> <dbl>    <dbl>            <int>
## 1      94.1    22 6.81e-11                6

MCAR testi sonucunda p değeri 0.05’in altında çıkmıştır. Bu durumda veri setindeki eksik verilerin rastgelelik gösterdiği yani MCAR olduğu söylenemez. Bu bakımdan eksik verileri silmek uygun olmayabilir. Bunun yerine çoklu atama yöntemi kullanılabilir.

0.2 Çoklu Atama Yöntemi ile Eksik Veri

#5 farklı veri seti, 50 iterasyon, pmm yöntemi seçildi.
imputed_data <- mice(veri, m = 5, maxit = 50, method = 'pmm', seed = 123)
imputed_data$imp #hangi değişkenlere ne değer atandını gösterir.
veri_temiz <- complete(imputed_data, 1) #üretilen verilerden ilkini seçip temiz veri olarak devam edildi.
summary(veri_temiz)
##      IDSTUD           BS4GSEX         BSMMAT01         BSDMPATM    
##  Min.   :  10111   Min.   :1.000   Min.   : 47.88   Min.   :1.000  
##  1st Qu.: 360421   1st Qu.:1.000   1st Qu.:366.57   1st Qu.:1.000  
##  Median : 720204   Median :2.000   Median :432.21   Median :1.000  
##  Mean   : 747826   Mean   :1.526   Mean   :446.86   Mean   :1.269  
##  3rd Qu.:1125212   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:535.90   3rd Qu.:1.000  
##  Max.   :1500466   Max.   :2.000   Max.   :802.42   Max.   :3.000  
##     BSDMSVM        BSDMSCM     
##  Min.   :1.00   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:1.00   1st Qu.:1.000  
##  Median :1.00   Median :2.000  
##  Mean   :1.13   Mean   :1.749  
##  3rd Qu.:1.00   3rd Qu.:2.000  
##  Max.   :3.00   Max.   :3.000

1 Tek ve Çok Değişkenli Uç Değerlerin İncelenmesi

freq(veri_temiz, round.digits=2, report.nas=FALSE, style="rmarkdown")
## Variable(s) ignored: IDSTUD, BSMMAT01
## ### Frequencies  
## #### veri_temiz$BS4GSEX  
## **Type:** Numeric  
## 
## |    &nbsp; | Freq |      % | % Cum. |
## |----------:|-----:|-------:|-------:|
## |     **1** |  153 |  47.37 |  47.37 |
## |     **2** |  170 |  52.63 | 100.00 |
## | **Total** |  323 | 100.00 | 100.00 |
## 
## #### veri_temiz$BSDMPATM  
## **Label:** INDEX STDS POS AFFECT TO MATH (PATM)  
## **Type:** Numeric  
## 
## |    &nbsp; | Freq |      % | % Cum. |
## |----------:|-----:|-------:|-------:|
## |     **1** |  257 |  79.57 |  79.57 |
## |     **2** |   45 |  13.93 |  93.50 |
## |     **3** |   21 |   6.50 | 100.00 |
## | **Total** |  323 | 100.00 | 100.00 |
## 
## #### veri_temiz$BSDMSVM  
## **Type:** Numeric  
## 
## |    &nbsp; | Freq |      % | % Cum. |
## |----------:|-----:|-------:|-------:|
## |     **1** |  286 |  88.54 |  88.54 |
## |     **2** |   32 |   9.91 |  98.45 |
## |     **3** |    5 |   1.55 | 100.00 |
## | **Total** |  323 | 100.00 | 100.00 |
## 
## #### veri_temiz$BSDMSCM  
## **Label:** INDEX OF SELF-CONFID LEARNING MATH (SCM)  
## **Type:** Numeric  
## 
## |    &nbsp; | Freq |      % | % Cum. |
## |----------:|-----:|-------:|-------:|
## |     **1** |  155 |  47.99 |  47.99 |
## |     **2** |   94 |  29.10 |  77.09 |
## |     **3** |   74 |  22.91 | 100.00 |
## | **Total** |  323 | 100.00 | 100.00 |
descr(veri_temiz$BSMMAT01, round.digits=2, stats=c("mean","sd","min","med","max"))
## Descriptive Statistics  
## veri_temiz$BSMMAT01  
## Label: 1ST PLAUSIBLE VALUE MATHEMATICS  
## N: 323  
## 
##                 BSMMAT01
## ------------- ----------
##          Mean     446.86
##       Std.Dev     119.85
##           Min      47.88
##        Median     432.21
##           Max     802.42

Sonuçlara bakıldığında BSMMAT01 değişkeni dışında tüm değişkenler uygun aralıklarda görünmektedir. BSMMAT01 değişkeni sürekli değişkendir ve ranjı geniştir. Bu bakımdan uç değer olabilir, yorumu makuldur.

Ayrıca Z puan ile BSMMAT01 değişkeni incelenebilir.

1.1 Z Puan ile BSMMAT01 Değişkenin incelenmesi

z.veri_temiz <- veri_temiz %>%  
  select(2:6) %>% 
  scores(type="z") %>% 
  round(2)
head(z.veri_temiz)
##   BS4GSEX BSMMAT01 BSDMPATM BSDMSVM BSDMSCM
## 1   -1.05     2.18    -0.47   -0.34   -0.93
## 2   -1.05     1.79    -0.47   -0.34   -0.93
## 3    0.95     2.36    -0.47   -0.34   -0.93
## 4    0.95     2.97    -0.47   -0.34   -0.93
## 5    0.95    -0.61     3.02   -0.34    0.31
## 6   -1.05    -0.61     1.28   -0.34    1.55
summarytools::descr(z.veri_temiz, stats= c("min", "max"),
transpose= TRUE, headings = FALSE)
## 
##                    Min    Max
## -------------- ------- ------
##        BS4GSEX   -1.05   0.95
##       BSDMPATM   -0.47   3.02
##        BSDMSCM   -0.93   1.55
##        BSDMSVM   -0.34   4.92
##       BSMMAT01   -3.33   2.97

Z puanlara bakıldığında BSDMSVM ile BSMMAT01 değişkenlerinde uç değerler olduğu görülmektedir.

out_veri_temiz <- lapply(veri_temiz, function(x) boxplot.stats(x)$out)
out_veri_temiz
## $IDSTUD
## numeric(0)
## 
## $BS4GSEX
## numeric(0)
## 
## $BSMMAT01
## [1] 802.42009  47.87577
## 
## $BSDMPATM
##  [1] 3 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3
## [39] 2 3 2 2 3 3 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2
## 
## $BSDMSVM
##  [1] 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
## 
## $BSDMSCM
## numeric(0)

Not: mahalonobis uzaklığı da hesaplanmaya çalışılmış ancak yapılamamıştır. Bunun sebebi veri setinde yalnızca tek bir sürekli değişkenin yer alması olabilir. Bu nedenle yalnızca z puana göre uç değerler incelenmiştir.

z.veri_temiz <- veri_temiz %>%
  select(BS4GSEX, BSDMPATM, BSDMSVM, BSDMSCM, BSMMAT01) %>%
  scores(type = "z") %>%
  round(2)
z_uc_deger <- apply(abs(z.veri_temiz), 1, function(x) any(x > 3))
veri_temiz <- veri_temiz[!z_uc_deger, ]
dim(veri_temiz)
## [1] 297   6

Veri setinde 297 veri kalmıştır.

2 Normallik Varsayımının İncelenmesi

2.1 Çarpıklık ve Basıklık Katsayılarının İncelenmesi

veri_temiz$BSMMAT01 <- remove_labels(veri_temiz$BSMMAT01)

2.1.1 Çarpıklık ve standart hatası

skew(veri_temiz$BSMMAT01)
## [1] 0.3236059
se.skew(veri_temiz$BSMMAT01)
## [1] 0.141423

Çaprıklık değeri 0.32 olarak elde edilmiştir. Bu durumda verinin hafif sağa çarpık ve normalliğe yakın olduğu yorumu yapılabilir.

skew(veri_temiz$BSMMAT01) / se.skew(veri_temiz$BSMMAT01)
## [1] 2.288213

Çarpıklık katsayısı ve standart hatası oranlandığında 2.29 değeri elde edilmiştir. Bu durumda +- 1.96 sınırı biraz aşılmıştır ve hafif bir normallikten sapma olduğu yorumu yapılabilir.

2.1.2 Jarque Testi

Verilerin normal dağılımdan anlamlı bir şekilde farklılaşadığı temel hipoteziyle test etmektedir.

jarque.test(veri_temiz$BSMMAT01)
## 
##  Jarque-Bera Normality Test
## 
## data:  veri_temiz$BSMMAT01
## JB = 5.9964, p-value = 0.04988
## alternative hypothesis: greater

Jarque-bera testi sonuçlarına göre p değeri 0.05 ile tam sınırda kalmaktadır. Teknik olarak normallik sağlanmamaktadır ancak elde edilen diğer kanıtlara ve grafiklere bakılarak normallik kabul edilebilir, yorumu yapılabilir.

2.2 Histogram ve Q-Q Plot Grafikleri ile Normallik

hist(veri_temiz$BSMMAT01, breaks = 20, main = "Matematik Başarısı Histogram Grafiği", xlab = "BSMMAT01")

qqnorm(veri_temiz$BSMMAT01)
qqline(veri_temiz$BSMMAT01)

Tüm bu değerler sonucunda verilerin normallik varsayımı sağlanmıştır.

3 Doğrusallık Varsayımının İncelenmesi

Değişkene ait saçılım grafiği incelenerek incelenebilir. Grafikte ovallik olması doğrusal bir ilişkinin olduğunu; yayılan düzensiz bir akışın olması ise doğrusallığın olmadığını göstermektedir.

ggplot(data = veri_temiz, aes(sample = BSMMAT01)) +
  geom_qq() +
  geom_qq_line(color = "red") +
  ggtitle("BSMMAT01") +
  theme_minimal()

4 Varyansların Homojenliği Varsayımının İncelenmesi

pairs(veri_temiz[,2:6])

Veriler kategorik olduğundan saçılım grafiklerinde ovallik değil köşelerde yoğunlaşan bir görüntü oluşmaktadır.

5 Çoklu Bağlantısallığın İncelemesi

cor(veri_temiz[,2:6]) %>% kable(digit=2)
BS4GSEX BSMMAT01 BSDMPATM BSDMSVM BSDMSCM
BS4GSEX 1.00 0.12 0.00 0.05 -0.02
BSMMAT01 0.12 1.00 -0.17 -0.05 -0.51
BSDMPATM 0.00 -0.17 1.00 0.07 0.25
BSDMSVM 0.05 -0.05 0.07 1.00 0.03
BSDMSCM -0.02 -0.51 0.25 0.03 1.00 
ggcorrplot(cor(veri_temiz[,2:6]),lab=TRUE,lab_size = 6)

5.1 VIF ve Tolerans değerleri

model1 <- lm(BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMPATM + BSDMSVM + BSDMSCM, data = veri_temiz)

ols_vif_tol(model1) %>% kable(digits = 2)
Variables Tolerance VIF
BS4GSEX 1.00 1.00
BSDMPATM 0.94 1.07
BSDMSVM 0.99 1.01
BSDMSCM 0.94 1.07

Modeldeki tüm değişkenlerin VIF değerleri 5’in altında ve Tolerans değerleri 0.2’nin üzerinde bulunmuştur.Bu nedenle çoklu doğrusal bağlantı sorunu bulunmadığı kabul edilmiştir.

6 ÇOKLU REGRESYON

6.1 Model Kurulumu

summary(model1)
## 
## Call:
## lm(formula = BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMPATM + BSDMSVM + BSDMSCM, 
##     data = veri_temiz)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -257.27  -66.15  -11.24   70.33  286.68 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  570.382     34.683  16.445   <2e-16 ***
## BS4GSEX       26.096     11.852   2.202   0.0285 *  
## BSDMPATM     -13.848     17.383  -0.797   0.4263    
## BSDMSVM      -18.106     20.656  -0.877   0.3814    
## BSDMSCM      -74.885      7.858  -9.530   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 101.9 on 292 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2708, Adjusted R-squared:  0.2609 
## F-statistic: 27.12 on 4 and 292 DF,  p-value: < 2.2e-16

Çoklu regresyon için cinsiyet, matematiğe değer verme, matematiğe karşı tutum ve matematik öğrenmede kendine güven değişkenlerinin matematik başarısını yordayıp yordamadığını belirlemek amacıyla model kurulmuştur.

Model istatistikleri incelendiğinde, modelin anlamlı olduğu görülmektedir (F(4, 292) = 27.12, p < .001). Bağımsız değişkenler, matematik başarısının yaklaşık %27’sini açıklamaktadır(R² = .2708, Adj. R² = .2609).

Cinsiyet değişkeninin matematik başarısını anlamlı yordadığı bulunmuştur. Erkek ve kız öğrenciler arasında başarı puanı açısından anlamlı fark vardır. Matematiğe değer verme değişkeninin matematik başarısına katkı sağlamadığı görülmüştür. Matematiğe karşı tutum değişkeninin matematik başarısını anlamlı şekilde yordamadığı bulunmuştur. Matematik öğrenmede kendine güven değişkeni matematik başarısının güçlü ve anlamlı bir yordayıcısı olmuştur. Modeldeki en güçlü yordayıcı olarak öne çıkmaktadır.

6.2 Aşamalı Regresyon

library(MASS)
## 
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:olsrr':
## 
##     cement
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select
step_model <- stepAIC(model1, direction = "both")
## Start:  AIC=2751.81
## BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMPATM + BSDMSVM + BSDMSCM
## 
##            Df Sum of Sq     RSS    AIC
## - BSDMPATM  1      6594 3040691 2750.5
## - BSDMSVM   1      7984 3042080 2750.6
## <none>                  3034097 2751.8
## - BS4GSEX   1     50376 3084473 2754.7
## - BSDMSCM   1    943605 3977702 2830.2
## 
## Step:  AIC=2750.46
## BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMSVM + BSDMSCM
## 
##            Df Sum of Sq     RSS    AIC
## - BSDMSVM   1      8984 3049676 2749.3
## <none>                  3040691 2750.5
## + BSDMPATM  1      6594 3034097 2751.8
## - BS4GSEX   1     50189 3090880 2753.3
## - BSDMSCM   1   1045875 4086566 2836.3
## 
## Step:  AIC=2749.33
## BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMSCM
## 
##            Df Sum of Sq     RSS    AIC
## <none>                  3049676 2749.3
## + BSDMSVM   1      8984 3040691 2750.5
## + BSDMPATM  1      7595 3042080 2750.6
## - BS4GSEX   1     48065 3097740 2752.0
## - BSDMSCM   1   1052311 4101987 2835.4
summary(step_model)
## 
## Call:
## lm(formula = BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMSCM, data = veri_temiz)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -254.477  -64.997   -8.855   66.123  289.479 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  538.661     22.928  23.493   <2e-16 ***
## BS4GSEX       25.453     11.825   2.153   0.0322 *  
## BSDMSCM      -76.626      7.608 -10.072   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 101.8 on 294 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2671, Adjusted R-squared:  0.2621 
## F-statistic: 53.57 on 2 and 294 DF,  p-value: < 2.2e-16

Başlangıçta modele tüm değişkenler dahil edilmişti. Ancak bir önceki maddede de görüldüğü üzere bazı değişkenler modele katkı sağlayamamıştır. Bu nedenle aşamalı regresyon sonucunda katkı sağlamayan değişkenler çıkarılmış ve en iyi model elde edilmiştir.

Sonuçlara göre, cinsiyet ve matematik öğrenmede kendine güven değişkenleri birlikte matematik başarısını anlamlı şekilde yordamakta ve diğer değişkenler (matematiğe değer verme ve matematiğe karşı tutum) modele anlamlı bir katkı sağlamamaktadır.

Model, istatistiksel olarak anlamlıdır (F(2, 294) = 53.57, p < .001). Modele göre, cinsiyet ve matematik öğrenmede kendine güven değişkenleri birlikte matematik başarısının yaklaşık %27’sini açıklamaktadır (R² = .2671, Adj. R² = .2621).Özellikle, matematik öğrenmede kendine güven değişkeninin matematik başarısına etkisi oldukça büyüktür.

7 ARACILIK ANALİZİ

Aracılık için cinsiyetin kendine güven aracılığıyla matematik başarısını etkileyip etkilemediğine bakılacaktır.

7.0.1 1.Cinsiyet kendine güveni etkiliyor mu ?

model_aracı <- lm(BSDMSCM ~ BS4GSEX, data = veri_temiz)
summary(model_aracı)
## 
## Call:
## lm(formula = BSDMSCM ~ BS4GSEX, data = veri_temiz)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.6918 -0.6918 -0.6556  0.3444  1.3444 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.72793    0.14376   12.02   <2e-16 ***
## BS4GSEX     -0.03615    0.09047   -0.40     0.69    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7794 on 295 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.000541,   Adjusted R-squared:  -0.002847 
## F-statistic: 0.1597 on 1 and 295 DF,  p-value: 0.6897

Cinsiyetin kendine güven üzerinde anlamlı bir etkisi bulunmamaktadır. Yani kendine güven aracı değişkeni doğrudan cinsiyetten etkilenmiyor.

7.0.2 2.Cinsiyet ve kendine güven birlikte matematik başarısını etkiliyor mu ?

model_aracı2 <- lm(BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMSCM, data = veri_temiz)
summary(model_aracı2)
## 
## Call:
## lm(formula = BSMMAT01 ~ BS4GSEX + BSDMSCM, data = veri_temiz)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -254.477  -64.997   -8.855   66.123  289.479 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  538.661     22.928  23.493   <2e-16 ***
## BS4GSEX       25.453     11.825   2.153   0.0322 *  
## BSDMSCM      -76.626      7.608 -10.072   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 101.8 on 294 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2671, Adjusted R-squared:  0.2621 
## F-statistic: 53.57 on 2 and 294 DF,  p-value: < 2.2e-16

Cinsiyet ve kendine güven matematik başarısını anlamlı şekilde yorduyor. Modele göre birlikte matematik başarısındaki varyansın yaklaşık %27’sini açıklıyor.

Yani tam bir aracılık yoktur. Ancak cinsiyet ve başarı arasında doğrudan etki vardır ve kendine güven güçlü bir ek yordayıcıdır.

8 DÜZENLEYİCİ ETKİ

Peki ya Cinsiyet, kendine güvenin matematik başarısı üzerindeki etkisini değiştiriyor mu? diye sorarak da düzenleyici etkiye bakılabilir.

8.1 1.Etkileşimleri hesaplanır.

veri_temiz$etk <- as.numeric(veri_temiz$BS4GSEX) * veri_temiz$BSDMSCM

8.2 2.Model kurulumu

model_düzen <- lm(BSMMAT01 ~ BSDMSCM + BS4GSEX + etk, data = veri_temiz)
summary(model_düzen)
## 
## Call:
## lm(formula = BSMMAT01 ~ BSDMSCM + BS4GSEX + etk, data = veri_temiz)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -259.830  -67.042   -6.067   65.536  284.126 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   499.61      44.25  11.291   <2e-16 ***
## BSDMSCM       -53.37      23.79  -2.243   0.0256 *  
## BS4GSEX        51.74      28.08   1.842   0.0664 .  
## etk           -15.71      15.23  -1.032   0.3029    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 101.8 on 293 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2698, Adjusted R-squared:  0.2623 
## F-statistic: 36.08 on 3 and 293 DF,  p-value: < 2.2e-16

Her iki değişkenin anlamlı yordayıcılar olduğu bilinmekteydi. Ancak etkileşim de modele eklendiğinde (özgüven × cinsiyet) matematik başarısını anlamlı şekilde yordamadığı görülmüştür.

Model genel olarak anlamlı bulunmuştur (F(3, 293) = 36.08, p < .001) ve açıklanan varyans oranı %27 civarındadır (R² = .2698, Adj. R² = .2623).

Buna göre, cinsiyetin matematik öğrenmede kendine güven ile mat ematik başarısı arasındaki ilişkiyi düzenleyici bir etkisi bulunmamaktadır.