Introducción

Este conjunto de datos proporciona un análisis detallado de los factores asociados con la enfermedad de Alzheimer, incluyendo variables demográficas, de estilo de vida, médicas, cognitivas y funcionales. Con un total de 2,149 registros de pacientes, el primer objetivo es realizar un análisis descriptivo y multivariado para explorar la estructura y características de los datos. Posteriormente, se aplicarán las técnicas de muestreo vistas en el curso Teoría del Muestreo de la carrera de Estadística en la Universidad ECCI.

Variables del Conjunto de Datos

Información del Paciente

Identificación del Paciente

PatientID: Identificador único asignado a cada paciente (rango de 4751 a 6900).

Detalles Demográficos

Age: Edad del paciente (rango de 60 a 90 años).
Gender: Género del paciente, donde 0 representa Masculino y 1 representa Femenino.
Ethnicity: Etnia del paciente, codificada como:
- 0: Caucásico
- 1: Afroamericano
- 2: Asiático
- 3: Otro
EducationLevel: Nivel educativo del paciente, codificado como:
- 0: Ninguno
- 1: Escuela secundaria
- 2: Licenciatura
- 3: Superior

Factores de Estilo de Vida

BMI: Índice de Masa Corporal del paciente (rango de 15 a 40).
Smoking: Estado de tabaquismo, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
AlcoholConsumption: Consumo semanal de alcohol en unidades (rango de 0 a 20).
PhysicalActivity: Actividad física semanal en horas (rango de 0 a 10).
DietQuality: Puntuación de calidad de la dieta (rango de 0 a 10).
SleepQuality: Puntuación de calidad del sueño (rango de 4 a 10).

Historial Médico

FamilyHistoryAlzheimers: Antecedentes familiares de Alzheimer, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
CardiovascularDisease: Presencia de enfermedad cardiovascular, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
Diabetes: Presencia de diabetes, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
Depression: Presencia de depresión, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
HeadInjury: Historial de lesiones en la cabeza, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
Hypertension: Presencia de hipertensión, donde 0 indica No y 1 indica Sí.

Mediciones Clínicas

SystolicBP: Presión arterial sistólica (rango de 90 a 180 mmHg).
DiastolicBP: Presión arterial diastólica (rango de 60 a 120 mmHg).
CholesterolTotal: Niveles de colesterol total (rango de 150 a 300 mg/dL).
CholesterolLDL: Niveles de colesterol LDL (rango de 50 a 200 mg/dL).
CholesterolHDL: Niveles de colesterol HDL (rango de 20 a 100 mg/dL).
CholesterolTriglycerides: Niveles de triglicéridos (rango de 50 a 400 mg/dL).

Evaluaciones Cognitivas y Funcionales

MMSE: Puntuación del Mini-Mental State Examination (rango de 0 a 30). Puntuaciones más bajas indican deterioro cognitivo.
FunctionalAssessment: Puntuación de evaluación funcional (rango de 0 a 10). Puntuaciones más bajas indican mayor deterioro.
MemoryComplaints: Presencia de perdidas de memoria, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
BehavioralProblems: Presencia de problemas de comportamiento, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
ADL: Puntuación de Actividades de la Vida Diaria (rango de 0 a 10). Puntuaciones más bajas indican mayor deterioro.

Síntomas

Confusion: Presencia de confusión, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
Disorientation: Presencia de desorientación, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
PersonalityChanges: Presencia de cambios en la personalidad, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
DifficultyCompletingTasks: Presencia de dificultad para completar tareas, donde 0 indica No y 1 indica Sí.
Forgetfulness: Presencia de olvidos, donde 0 indica No y 1 indica Sí.

Información del Diagnóstico

Diagnosis: Estado de diagnóstico de la enfermedad de Alzheimer, donde 0 indica No y 1 indica Sí.

Información Confidencial

DoctorInCharge: Información confidencial sobre el médico a cargo, representada con "XXXConfid" para todos los pacientes.

Analisis descriptivo univariado

Age (Edad)

En nuestro conjunto de datos, tenemos 2,149 pacientes con edades que van desde los 60 hasta los 90 años. La edad promedio es de 74.91 años, y la mediana es de 75 años. La distribución de la edad es simétrica, ya que la media y la mediana son muy similares.

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Age
## W = 0.95231, p-value < 2.2e-16

con un P-valor por debajo del lumbra 0,05 rechazamos \(H_0\), por tanto decimos que los regustros de edad no siguen una distribucion normal, reforzaremos esta pruba con un grafico QQ-Plot para asi demostrar de otra manera la no normalidad de la Edad

Gender (Genero)

## # A tibble: 2 x 4
##   Gender    Conteo Media_Edad Moda_Edad
##   <fct>      <int>      <dbl> <chr>    
## 1 Masculino   1061       74.6 72       
## 2 Femenino    1088       75.2 71, 78

Ethnicity (Etnia)

EducationLevel (Nivel de Educacion) *

BMI (Indice de masa corporal)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  BMI
## W = 0.95579, p-value < 2.2e-16

Con un P-valor demaciado bajo rechazamos \(H_0\), por tanto los datos no siguien una distribucion normal, reforzaremos esta pruba con un grafico para asi demostrar de otra manera la no normalidad del BMI

Smoking (Fuma)

AlcoholConsumption (consumo de alcohol)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  AlcoholConsumption
## W = 0.95452, p-value < 2.2e-16

PhysicalActivity (Actividad Fisica)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PhysicalActivity
## W = 0.95668, p-value < 2.2e-16

DietQuality (Calidad de la Dieta)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DietQuality
## W = 0.95224, p-value < 2.2e-16

SleepQuality (Calidad del Sueño)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  SleepQuality
## W = 0.95119, p-value < 2.2e-16

FamilyHistoryAlzheimers (familiares con alzheimer)

CardiovascularDisease

Diabetes

Depression

HeadInjury

Hypertension (Hipertención)

SystolicBP (Presión arterial sistólica)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  SystolicBP
## W = 0.95508, p-value < 2.2e-16

DiastolicBP (Presión arterial diastólica)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DiastolicBP
## W = 0.94939, p-value < 2.2e-16

CholesterolTotal (Colesterorl Total)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  CholesterolTotal
## W = 0.95903, p-value < 2.2e-16

CholesterolLDL (Colesterol LDL)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  CholesterolLDL
## W = 0.95361, p-value < 2.2e-16

CholesterolHDL (Colesterol HDL)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  CholesterolHDL
## W = 0.95265, p-value < 2.2e-16

CholesterolTriglycerides (Niveles Triglicéridos)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  CholesterolTriglycerides
## W = 0.95231, p-value < 2.2e-16

MMSE (Miniexamen del estado mental)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  MMSE
## W = 0.95253, p-value < 2.2e-16

FunctionalAssessment (Evaluación Funcional)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  FunctionalAssessment
## W = 0.95522, p-value < 2.2e-16

MemoryComplaints (Perdida de Memoria)

BehavioralProblems (Problemas de Comportamiento)

ADL (Actividades de la Vida Diaria)

Se aplica prueba de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad

\(H_0:\) los datos siguen una distribución normal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ADL
## W = 0.94822, p-value < 2.2e-16

Confusion

Disorientation

PersonalityChanges

DifficultyCompletingTasks (Dificutades para Completar Tareas)

Forgetfulness (Presenta Olvidos)

Diagnosis (Diagnoticado o no)

Analisis descriptivo Bivariado

Age - Diagnosis

Distribución Edad según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	74.9	75.0	8.9
Sí	760	35.4%	74.8	75.0	9.1

Gender (Genero)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
Masculino	675	386	1061
Femenino	714	374	1088
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.354

Se evaluó si existe una asociación significativa entre el género (masculino/femenino) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No) en una muestra de 2,149 individuos. La prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

\(H_0\): No existe asociación entre el género y el diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

Los resultados mostraron que la distribución de diagnósticos (Sí/No) fue similar entre hombres (36.4% Sí) y mujeres (34.4% Sí). El p-valor obtenido (p = 0.354) supera el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que, no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que el género influye en la presencia de Alzheimer.

Ethnicity (Etnia)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
Caucásico	815	463	1278
Afroamericano	308	146	454
Asiático	122	84	206
Otro	144	67	211
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.098

Se evaluó si existe una asociación significativa entre la etnia (Caucásico/Afroamericano/Asiático/Otro) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No), esta prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

\(H_0\): No existe asociación entre la etnia y el diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

El p-valor obtenido (p = 0.098) supera el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que la etnia influye en la presencia de Alzheimer.

EducationLevel (Nivel de Educacion)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
Ninguno	272	174	446
Secundaria	552	302	854
Licenciatura	419	217	636
Superior	146	67	213
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.217

Se evaluó si existe una asociación significativa entre el nivel educativo (Ninguno/Secundaria/Licenciatura/Superior) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No), esta prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

\(H_0\): No existe asociación entre el nivel educativo y el diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

El p-valor obtenido (p = 0.217) supera el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que el nivel educativo influye en la presencia de Alzheimer.

BMI (Indice de masa corporal)

Distribución BMI según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	27.5	27.6	7.2
Sí	760	35.4%	27.9	28.0	7.3

Smoking (Fuma)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	986	543	1529
Sí	403	217	620
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.860

Se evaluó si existe una asociación significativa entre el historial de tabaquismo (No/Sí) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No), esta prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

\(H_0\): No existe asociación entre el tabaquismo y el diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

El p-valor obtenido (p = 0.860) supera ampliamente el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que no hay evidencia estadística que sugiera que el tabaquismo influye en la presencia de Alzheimer.

AlcoholConsumption (consumo de alcohol)

Distribución Consumo Alcohol según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	10.1	10.0	5.8
Sí	760	35.4%	10.0	9.9	5.8

PhysicalActivity (Actividad Fisica)

Distribución Actividad Fisica según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	74.9	75.0	8.9
Sí	760	35.4%	74.8	75.0	9.1

DietQuality (Calidad de la Dieta)

Distribución Calidad del Sueño según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	5.0	5.1	2.9
Sí	760	35.4%	5.0	5.1	2.9

SleepQuality (Calidad del Sueño)

Estadísticos de SleepQuality por Diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	7.1	7.2	1.8
Sí	760	35.4%	6.9	6.9	1.8

FamilyHistoryAlzheimers (familiares con alzheimer)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1024	583	1607
Sí	365	177	542
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.141

Se evaluó si existe una asociación significativa entre el antecedente familiar de Alzheimer (No/Sí) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No). La prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

\(H_0\): No existe asociación entre los antecedentes familiares de Alzheimer y el diagnóstico de Alzheimer en el paciente (las variables son independientes).

El p-valor obtenido (p = 0.141) supera el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Aunque se observa una diferencia porcentual, esta no es estadísticamente significativa. Por lo tanto, no podemos afirmar que los antecedentes familiares influyan significativamente en el diagnóstico de Alzheimer.

CardiovascularDisease

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1200	639	1839
Sí	189	121	310
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.163

Se evaluó la posible asociación entre la presencia de enfermedad cardiovascular (No/Sí) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No) en una muestra de 2,149 individuos. La prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

\(H_0\): No existe asociación entre enfermedad cardiovascular y diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

El p-valor obtenido (p = 0.163) supera el umbral de significancia (α = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Aunque se observa una diferencia de 4.2 puntos porcentuales, esta no alcanza significancia estadística. Por lo tanto, no hay evidencia suficiente para afirmar que la enfermedad cardiovascular influya en el diagnóstico de Alzheimer.

Diabetes

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1168	657	1825
Sí	221	103	324
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.162

Se examinó la relación entre diabetes (No/Sí) y diagnóstico de Alzheimer (Sí/No) en una cohorte de 2,149 pacientes. El análisis mediante prueba de Chi-cuadrado evaluó:

Hipótesis nula (H₀): No existe asociación entre diabetes y Alzheime

El p-valor obtenido (p = 0.162) supera el umbral de significancia (α = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Por lo tanto, no hay evidencia suficiente para afirmar que la diabetes influya en el diagnóstico de Alzheimer.

Depression

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1108	610	1718
Sí	281	150	431
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.828

Se evaluó si existe una asociación significativa entre la depresión (No/Sí) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No). La prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

**Hipótesis nula (H₀):* No existe asociación entre la depresión y el diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

Los resultados mostraron que la distribución de diagnósticos (Sí/No) fue similar entre quienes no tenían depresión (35.5% Sí) y quienes sí la tenían (34.8% Sí). El p-valor obtenido (p = 0.828) supera ampliamente el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que la depresión influye en la presencia de Alzheimer.

HeadInjury

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1254	696	1950
Sí	135	64	199
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.360

Se evaluó si existe una asociación significativa entre los antecedentes de trauma craneoencefálico (No/Sí) y el diagnóstico de Alzheimer (Sí/No) en una muestra de 2,149 individuos. La prueba de Chi-cuadrado se aplicó bajo la siguiente hipótesis:

Hipótesis nula (\(H_=0\)): No existe asociación entre el trauma craneoencefálico y el diagnóstico de Alzheimer (las variables son independientes).

Los resultados mostraron que la distribución de diagnósticos (Sí/No) fue similar entre quienes no tenían antecedentes de trauma (35.7% Sí) y quienes sí los tenían (32.2% Sí). El p-valor obtenido (p = 0.360) supera el nivel de significancia convencional (\(\alpha\) = 0.05), por lo que no se rechaza la hipótesis nula. Esto indica que no hay evidencia estadística suficiente para afirmar que los traumas craneoencefálicos influyen en la presencia de Alzheimer.

Hypertension (Hipertención)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1195	634	1829
Sí	194	126	320
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.118

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre la presencia de hipertensión (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre la hipertensión y la presencia del diagnóstico

El resultado de la prueba arrojó un valor p de 0.118, el cual es mayor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre la hipertensión y la presencia del diagnóstico.

Por lo tanto, la hipertensión no está asociada de manera significativa con la presencia del diagnóstico.

SystolicBP (Presión arterial sistólica)

Distribución Presión Arterial sistolica según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	134.6	135.0	25.9
Sí	760	35.4%	133.7	133.0	26.0

DiastolicBP (Presión arterial diastólica)

Distribución Presión Arterial Distolica según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	89.8	90.0	17.7
Sí	760	35.4%	90.0	91.0	17.5

CholesterolTotal (Colesterorl Total)

Distribución Colesterol Total según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	225.0	224.5	42.2
Sí	760	35.4%	225.6	226.4	43.2

CholesterolLDL (Colesterol LDL)

Distribución Colesterol LDL según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	125.4	124.8	43.4
Sí	760	35.4%	122.5	121.8	43.2

CholesterolHDL (Colesterol HDL)

Distribución Colesterol HDL según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	58.7	58.3	23.1
Sí	760	35.4%	60.8	61.8	23.2

CholesterolTriglycerides (Niveles Triglicéridos)

Distribución Niveles Trigligerios según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	226.6	226.1	101.9
Sí	760	35.4%	231.4	239.6	102.1

MMSE (Miniexamen del estado mental)

Distribución MiniExamen Estado Mental según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	16.3	17.1	8.9
Sí	760	35.4%	12.0	11.6	7.2

FunctionalAssessment (Evaluación Funcional)

Distribución Evaluación Funcional según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	5.9	6.2	2.8
Sí	760	35.4%	3.7	3.3	2.6

MemoryComplaints (Perdida de Memoria)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1228	474	1702
Sí	161	286	447
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.000

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre perdidas de memoria (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre perdidas de memoria y la presencia del diagnóstico

El resultado de la prueba arrojo un p valor menor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre las perdidas de memoria y la presencia del diagnóstico.

BehavioralProblems (Problemas de Comportamiento)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1255	557	1812
Sí	134	203	337
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.000

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre los problemas de comportamiento (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre los problemas de comportamiento y la presencia del diagnóstico.

El resultado de la prueba arrojó un valor p menor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre los problemas de comportamiento y la presencia del diagnóstico.

ADL (Actividades de la Vida Diaria)

Distribución Actividades Vida Diaria según diagnóstico
Diagnóstico	n	Proporción	Media	Mediana	Desv. Estándar
No	1389	64.6%	5.7	6.1	2.8
Sí	760	35.4%	3.7	3.2	2.7

Confusion

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1096	612	1708
Sí	293	148	441
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.405

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre la confusión (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre la confusión y la presencia del diagnóstico.

El resultado de la prueba arrojó un valor p de 0.405, el cual es mayor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre la confusión y la presencia del diagnóstico.

Disorientation

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1160	649	1809
Sí	229	111	340
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.280

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre la desorientación (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre la desorientación y la presencia del diagnóstico.

El resultado de la prueba arrojó un valor p de 0.280, el cual es mayor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre la desorientación y la presencia del diagnóstico.

PersonalityChanges

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1172	653	1825
Sí	217	107	324
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.372

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre los cambios de personalidad (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre los cambios de personalidad y la presencia del diagnóstico.

El resultado de la prueba arrojó un valor p de 0.372, el cual es mayor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre los cambios de personalidad y la presencia del diagnóstico.

DifficultyCompletingTasks (Dificutades para Completar Tareas)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	1172	636	1808
Sí	217	124	341
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 0.720

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre las dificultades para completar tareas (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre las dificultades para completar tareas y la presencia del diagnóstico.

El resultado de la prueba arrojó un valor p de 0.720, el cual es mayor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre las dificultades para completar tareas y la presencia del diagnóstico.

Forgetfulness (Presenta Olvidos)

Tabla de Contingencia
	No	Sí	Sum
No	970	531	1501
Sí	419	229	648
Sum	1389	760	2149
Note:
Prueba: Chi-cuadrado, p-valor = 1.000

Se aplicó una prueba de independencia chi-cuadrado con el objetivo de evaluar si existe una relación significativa entre la presencia de olvidos (sí o no) y la presencia de diagnóstico (sí o no).

Hipótesis nula (\(H_0\)): No existe asociación entre los olvidos y la presencia del diagnóstico.

El resultado de la prueba arrojó un valor p de 1.000, el cual es significativamente mayor al nivel de significancia comúnmente utilizado (\(\alpha = 0.05\)). En consecuencia, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no hay evidencia estadísticamente significativa de una relación entre los olvidos y el diagnostico diagnóstico.

Asociacion variables

## [1] "Variables significativas (p < 0.05):"
##                                  Variable  Association
## FunctionalAssessment FunctionalAssessment 8.991514e-65
## ADL                                   ADL 6.050180e-53
## MemoryComplaints         MemoryComplaints 1.526605e-45
## MMSE                                 MMSE 6.621144e-28
## BehavioralProblems     BehavioralProblems 4.731447e-25
## SleepQuality                 SleepQuality 9.359779e-03
## CholesterolHDL             CholesterolHDL 4.864476e-02

Muestreo

Se realizaran los diferentes muestreos vistos en el curso “Teoria del Muestreo” para asi seleccionar una submuestra representativa del conjunto de datos original y comparar sus características descriptivas con las de la población.

Se utilizaran los diseños muestrales BERNOULLI y MUESTREO ALEATOEREO SIMPLE

Se define cada diseño muestral.

Diseño Muestral.

Bernoulli

Probabilidad de inclusión (\(\pi_k\)): 25%
Tamaño poblacional (N): 2149

## # A tibble: 6 x 34
##   PatientID   Age Gender    Ethnicity EducationLevel   BMI Smoking
##       <dbl> <dbl> <fct>     <fct>     <fct>          <dbl> <fct>  
## 1      4751    73 Masculino Caucásico Licenciatura    22.9 No     
## 2      4760    87 Masculino Caucásico Ninguno         35.5 Sí     
## 3      4762    78 Masculino Caucásico Licenciatura    22.5 Sí     
## 4      4769    72 Masculino Caucásico Licenciatura    37.9 No     
## 5      4770    68 Masculino Caucásico Superior        20.0 No     
## 6      4771    82 Femenino  Caucásico Ninguno         36.2 No     
## # i 27 more variables: AlcoholConsumption <dbl>, PhysicalActivity <dbl>,
## #   DietQuality <dbl>, SleepQuality <dbl>, FamilyHistoryAlzheimers <fct>,
## #   CardiovascularDisease <fct>, Diabetes <fct>, Depression <fct>,
## #   HeadInjury <fct>, Hypertension <fct>, SystolicBP <dbl>, DiastolicBP <dbl>,
## #   CholesterolTotal <dbl>, CholesterolLDL <dbl>, CholesterolHDL <dbl>,
## #   CholesterolTriglycerides <dbl>, MMSE <dbl>, FunctionalAssessment <dbl>,
## #   MemoryComplaints <fct>, BehavioralProblems <fct>, ADL <dbl>, ...

Para esta obtenemos un tamaño de 541 muestras (\(N(s)\))

Aleatoreo Simple

Error máximo tolerado: Error máximo tolerado \(\pm2\)%.
proporcion: 0.25%

## $n
## [1] 751
## 
## $no
## [1] 1153

Se define un tamaño de muestra de 751

## # A tibble: 751 x 34
##    PatientID   Age Gender    Ethnicity     EducationLevel   BMI Smoking
##        <dbl> <dbl> <fct>     <fct>         <fct>          <dbl> <fct>  
##  1      4752    89 Masculino Caucásico     Ninguno         26.8 No     
##  2      4758    75 Masculino Caucásico     Secundaria      18.8 No     
##  3      4759    72 Femenino  Afroamericano Ninguno         27.8 No     
##  4      4761    89 Masculino Otro          Secundaria      39.5 No     
##  5      4764    78 Femenino  Caucásico     Secundaria      28.9 Sí     
##  6      4765    64 Femenino  Caucásico     Licenciatura    27.9 No     
##  7      4766    69 Masculino Caucásico     Secundaria      18.0 No     
##  8      4767    63 Femenino  Afroamericano Licenciatura    22.8 Sí     
##  9      4769    72 Masculino Caucásico     Licenciatura    37.9 No     
## 10      4773    82 Femenino  Caucásico     Superior        37.6 No     
## # i 741 more rows
## # i 27 more variables: AlcoholConsumption <dbl>, PhysicalActivity <dbl>,
## #   DietQuality <dbl>, SleepQuality <dbl>, FamilyHistoryAlzheimers <fct>,
## #   CardiovascularDisease <fct>, Diabetes <fct>, Depression <fct>,
## #   HeadInjury <fct>, Hypertension <fct>, SystolicBP <dbl>, DiastolicBP <dbl>,
## #   CholesterolTotal <dbl>, CholesterolLDL <dbl>, CholesterolHDL <dbl>,
## #   CholesterolTriglycerides <dbl>, MMSE <dbl>, FunctionalAssessment <dbl>, ...

Se seleccionaron dos muestras a partir del conjunto de datos Alzheimer utilizando dos diseños muestrales diferentes: muestreo de Bernoulli y muestreo aleatorio simple (MAS). En el primero, cada observación fue incluida con una probabilidad fija del 25%, lo cual dio como resultado un tamaño muestral de 541. En el segundo, se estableció un tamaño fijo de n = 751. Posteriormente.

Tabla comparativa de proporciones para la variable ‘Diagnosis’
Categoría	Población	Muestra Bernoulli	Muestra MAS
No	64.6	68.4	67
Sí	35.4	31.6	33

Tabla comparativa de proporciones para la variable ‘MemoryComplaints’
Categoría	Población	Muestra Bernoulli	Muestra MAS
No	79.2	82.1	78.4
Sí	20.8	17.9	21.6

Tabla comparativa de proporciones para la variable ‘BehavioralProblems’
Categoría	Población	Muestra Bernoulli	Muestra MAS
No	84.3	86.7	84.7
Sí	15.7	13.3	15.3

Tabla comparativa de proporciones para la variable ‘Ethnicity’
Categoría	Población	Muestra Bernoulli	Muestra MAS
Caucásico	59.5	59.9	57.1
Afroamericano	21.1	21.1	20.6
Asiático	9.6	10.5	10.8
Otro	9.8	8.5	11.5

##                          N           y
## Estimation     2164.000000 2848.000000
## Standard Error   80.572948  112.463327
## CVE               3.723334    3.948853
## DEFF                   Inf    8.995733

##                   N           y
## Estimation     2149 2858.656458
## Standard Error    0   29.765354
## CVE               0    1.041236
## DEFF            NaN    1.000000

Ambos métodos estiman un total similar de personas diagnosticadas en la población (alrededor de 2950). Sin embargo, se observan diferencias importantes en la precisión y eficiencia de las estimaciones:

El muestreo Bernoulli presenta un error estándar considerablemente mayor (116.55) en comparación con el MAS (30.60), lo que indica mayor inestabilidad en sus estimaciones.

El coeficiente de variación (CVE) en el muestreo aleatorio simple es bajo (1.04%), lo cual indica alta precisión de la estimación. En contraste, el CVE de Bernoulli (3.95%) es aceptable, pero menos preciso.

El efecto del diseño (DEFF) en Bernoulli es 9.02, lo cual significa que su varianza es nueve veces mayor que la del MAS con igual tamaño muestral. En cambio, el DEFF del MAS es 1, como se espera en este diseño

Conclucion

A partir de los indicadores anteriores, se concluye que el muestreo aleatorio simple (MAS) proporciona estimaciones más precisas y eficientes que el muestreo Bernoulli en este caso, por lo que es preferible para representar adecuadamente la población.

documento 2 muestreo

Julian Andres Buitrago Becerra

2025-04-25

Introducción

Variables del Conjunto de Datos

Analisis descriptivo univariado

Age (Edad)

Gender (Genero)

Ethnicity (Etnia)

EducationLevel (Nivel de Educacion) *

BMI (Indice de masa corporal)

Smoking (Fuma)

AlcoholConsumption (consumo de alcohol)

PhysicalActivity (Actividad Fisica)

DietQuality (Calidad de la Dieta)

SleepQuality (Calidad del Sueño)

FamilyHistoryAlzheimers (familiares con alzheimer)

CardiovascularDisease

Diabetes

Depression

HeadInjury

Hypertension (Hipertención)

SystolicBP (Presión arterial sistólica)

DiastolicBP (Presión arterial diastólica)

CholesterolTotal (Colesterorl Total)

CholesterolLDL (Colesterol LDL)

CholesterolHDL (Colesterol HDL)

CholesterolTriglycerides (Niveles Triglicéridos)

MMSE (Miniexamen del estado mental)

FunctionalAssessment (Evaluación Funcional)

MemoryComplaints (Perdida de Memoria)

BehavioralProblems (Problemas de Comportamiento)

ADL (Actividades de la Vida Diaria)

Confusion

Disorientation

PersonalityChanges

DifficultyCompletingTasks (Dificutades para Completar Tareas)

Forgetfulness (Presenta Olvidos)

Diagnosis (Diagnoticado o no)

Analisis descriptivo Bivariado

Age - Diagnosis

Gender (Genero)

Ethnicity (Etnia)

EducationLevel (Nivel de Educacion)

BMI (Indice de masa corporal)

Smoking (Fuma)

AlcoholConsumption (consumo de alcohol)

PhysicalActivity (Actividad Fisica)

DietQuality (Calidad de la Dieta)

SleepQuality (Calidad del Sueño)

FamilyHistoryAlzheimers (familiares con alzheimer)

CardiovascularDisease

Diabetes

Depression

HeadInjury

Hypertension (Hipertención)

SystolicBP (Presión arterial sistólica)

DiastolicBP (Presión arterial diastólica)

CholesterolTotal (Colesterorl Total)

CholesterolLDL (Colesterol LDL)

CholesterolHDL (Colesterol HDL)

CholesterolTriglycerides (Niveles Triglicéridos)

MMSE (Miniexamen del estado mental)

FunctionalAssessment (Evaluación Funcional)

MemoryComplaints (Perdida de Memoria)

BehavioralProblems (Problemas de Comportamiento)

ADL (Actividades de la Vida Diaria)

Confusion

Disorientation

PersonalityChanges

DifficultyCompletingTasks (Dificutades para Completar Tareas)

Forgetfulness (Presenta Olvidos)

Asociacion variables

Muestreo

Diseño Muestral.

Bernoulli

Aleatoreo Simple

Conclucion