El equipo de marketing de Tiendas Oechsle ha identificado una oportunidad clave: mejorar la lealtad de sus clientes y, en consecuencia, aumentar sus ventas. Se cree que la lealtad del cliente no depende solo de factores transaccionales, sino también de la percepción que tienen los clientes sobre la marca y la calidad del servicio que reciben. Para comprender mejor estas complejas relaciones, se ha decidido emplear el análisis de senderos (Path Analysis), una técnica de modelado de ecuaciones estructurales que permite investigar las relaciones causales entre múltiples variables.
El objetivo general de este análisis es desentrañar cómo la imagen de marca de Oechsle y la calidad del servicio que ofrece influyen en la satisfacción del cliente y, en última instancia, en su gasto promedio mensual. Se busca identificar las trayectorias causales más significativas y cuantificar la fuerza de estas relaciones, con el fin de priorizar las acciones de marketing y operaciones.
Hipótesis :
Se plantea que una mejor imagen de marca conduce a una mayor percepción de la calidad del servicio, lo que a su vez incrementa la satisfacción del cliente, resultando finalmente en un mayor gasto promedio. Es decir, se espera que la relación entre Imagen_Marca y Gasto_Promedio sea mediada por Calidad_Servicio y Satisfaccion_Cliente.
Tareas:
Especificación del Modelo de Análisis de Senderos: Define el modelo de análisis de senderos en la sintaxis de lavaan, especificando las relaciones causales entre las variables. Asegúrate de que la sintaxis del modelo sea correcta y corresponda a las hipótesis planteadas.
Ajuste del Modelo: Ajusta el modelo a los datos simulados utilizando la función sem() de lavaan.
Evaluación del Ajuste del Modelo: Analiza los índices de ajuste del modelo (CFI, TLI, RMSEA) para determinar si el modelo tiene un ajuste aceptable a los datos. Justifica tu interpretación de los índices de ajuste. ¿Qué indican sobre la validez del modelo?
Interpretación de los Coeficientes de Trayectoria: Examina los coeficientes estandarizados del modelo (obtenidos mediante parameterEstimates(modelo_ajustado, standardized = TRUE)) para determinar la fuerza y dirección de las relaciones entre las variables. Identifica las trayectorias directas e indirectas significativas. ¿Qué variables tienen un impacto directo y significativo en el gasto promedio? ¿Cómo se comparan los efectos directos e indirectos?
Análisis del Efecto Indirecto: Calcula (o estima basándose en los coeficientes de trayectoria) el efecto indirecto de Imagen_Marca sobre Gasto_Promedio a través de la mediación de Calidad_Servicio y Satisfaccion_Cliente. ¿Qué porcentaje del efecto total de la imagen de marca sobre el gasto promedio se explica a través de esta mediación?
Visualización de los Resultados: Crea un diagrama de senderos (Path Diagram) utilizando la función semPaths() para visualizar las relaciones entre las variables y los coeficientes de trayectoria. Ajusta la presentación del diagrama para que sea claro y fácil de interpretar.
Conclusiones y Recomendaciones: Basado en el análisis, formule recomendaciones específicas y accionables para la gerencia de Oechsle, dirigidas a mejorar la lealtad de los clientes e impulsar las ventas. Estas recomendaciones deben estar directamente fundamentadas en los resultados del análisis de senderos y considerar la interrelación entre la imagen de marca, la calidad del servicio y la satisfacción del cliente.
Carga de librerias
library(lavaan) # Para Modelos de Ecuaciones Estructurales
## This is lavaan 0.6-19
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.
library(dplyr) # Para manipulación de datos
##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2) # Para gráficos
library(semPlot) # Para el Diagrama de Senderos
Importación de la Base de datos
data_oeschle=read.csv(file.choose())
head(data_oeschle)
## X Gasto_Promedio Satisfaccion_Cliente Calidad_Servicio Imagen_Marca
## 1 1 157.9036 5 6 4
## 2 2 181.0774 5 7 7
## 3 3 235.5768 7 7 6
## 4 4 226.3456 6 5 5
## 5 5 235.9410 5 7 5
## 6 6 151.6044 4 5 4
modelo_sem <- '
# Regresiones
Calidad_Servicio ~ Imagen_Marca
Satisfaccion_Cliente ~ Calidad_Servicio
Gasto_Promedio ~ Satisfaccion_Cliente
# Varianzas (opcional, pero bueno para claridad)
Imagen_Marca ~~ Imagen_Marca
Calidad_Servicio ~~ Calidad_Servicio
Satisfaccion_Cliente ~~ Satisfaccion_Cliente
Gasto_Promedio ~~ Gasto_Promedio
'
Este modelo especifica que la Imagen_Marca impacta a la Calidad_Servicio, la Calidad_Servicio impacta a la Satisfaccion_Cliente, y la Satisfaccion_Cliente impacta el Gasto_Promedio.
Ajustamos el modelo a los datos usando la función sem().
modelo_ajustado <- sem(modelo_sem, data = data_oeschle)
## Warning: lavaan->lav_data_full():
## some observed variances are (at least) a factor 1000 times larger than
## others; use varTable(fit) to investigate
summary(modelo_ajustado, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
## lavaan 0.6-19 ended normally after 7 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 7
##
## Number of observations 300
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 7.861
## Degrees of freedom 3
## P-value (Chi-square) 0.049
##
## Model Test Baseline Model:
##
## Test statistic 201.904
## Degrees of freedom 6
## P-value 0.000
##
## User Model versus Baseline Model:
##
## Comparative Fit Index (CFI) 0.975
## Tucker-Lewis Index (TLI) 0.950
##
## Loglikelihood and Information Criteria:
##
## Loglikelihood user model (H0) -2881.107
## Loglikelihood unrestricted model (H1) -2877.177
##
## Akaike (AIC) 5776.215
## Bayesian (BIC) 5802.141
## Sample-size adjusted Bayesian (SABIC) 5779.941
##
## Root Mean Square Error of Approximation:
##
## RMSEA 0.073
## 90 Percent confidence interval - lower 0.004
## 90 Percent confidence interval - upper 0.138
## P-value H_0: RMSEA <= 0.050 0.210
## P-value H_0: RMSEA >= 0.080 0.504
##
## Standardized Root Mean Square Residual:
##
## SRMR 0.040
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Regressions:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## Calidad_Servicio ~
## Imagen_Marca 0.400 0.047 8.476 0.000 0.400 0.440
## Satisfaccion_Cliente ~
## Calidad_Servic 0.495 0.075 6.638 0.000 0.495 0.358
## Gasto_Promedio ~
## Satisfccn_Clnt 28.419 2.801 10.147 0.000 28.419 0.505
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## Imagen_Marca 0.929 0.076 12.247 0.000 0.929 1.000
## .Calidad_Servic 0.622 0.051 12.247 0.000 0.622 0.807
## .Satisfccn_Clnt 1.287 0.105 12.247 0.000 1.287 0.872
## .Gasto_Promedio 3472.921 283.563 12.247 0.000 3472.921 0.744
fitMeasures(modelo_ajustado, c("cfi", "tli", "rmsea"))
## cfi tli rmsea
## 0.975 0.950 0.073
Interpretación de los índices de ajuste:
Analizamos los coeficientes estandarizados para determinar la fuerza y dirección de las relaciones.
parameterEstimates(modelo_ajustado, standardized = TRUE) %>%
filter(op == "~")
## lhs op rhs est se z pvalue
## 1 Calidad_Servicio ~ Imagen_Marca 0.400 0.047 8.476 0
## 2 Satisfaccion_Cliente ~ Calidad_Servicio 0.495 0.075 6.638 0
## 3 Gasto_Promedio ~ Satisfaccion_Cliente 28.419 2.801 10.147 0
## ci.lower ci.upper std.lv std.all
## 1 0.308 0.493 0.400 0.440
## 2 0.349 0.642 0.495 0.358
## 3 22.930 33.908 28.419 0.505
Interpretación de los coeficientes :
Un coeficiente estandarizado de 0.40 para la trayectoria “Calidad_Servicio ~ Imagen_Marca” significa que un aumento de una desviación estándar en Imagen_Marca está asociado con un aumento de 0.40 desviaciones estándar en Calidad_Servicio, manteniendo constantes los demás factores. Un coeficiente estandarizado positivo indica una relación positiva, mientras que un coeficiente negativo indica una relación negativa.
# Calcula el producto de los coeficientes estandarizados de las trayectorias
# Imagen_Marca -> Calidad_Servicio -> Satisfaccion_Cliente -> Gasto_Promedio
efecto_indirecto <- parameterEstimates(modelo_ajustado, standardized = TRUE) %>%
filter(op == "~") %>%
pull(std.all) %>%
prod() # Multiplica todos los coeficientes de las regresiones
cat("Efecto Indirecto Estandarizado de Imagen_Marca -> Gasto_Promedio:", round(efecto_indirecto, 3), "\n")
## Efecto Indirecto Estandarizado de Imagen_Marca -> Gasto_Promedio: 0.08
Magnitud: El valor 0.08 es relativamente pequeño en magnitud. Los efectos indirectos suelen ser más pequeños que los efectos directos, pero 0.08 indica que la influencia de la Imagen_Marca en el Gasto_Promedio a través de las variables mediadoras (Calidad del Servicio y Satisfacción del Cliente) es modesta.
Dirección: Al no ser negativo, significa que el aumento en la variable Imagen_Marca, trae como consecuencia un aumento en la variable Gasto_Promedio, pero a un nivel muy bajo.
Unidades: Como el efecto está estandarizado, se interpreta en términos de desviaciones estándar. Un aumento de una desviación estándar en la Imagen_Marca se asocia con un aumento de 0.08 desviaciones estándar en el Gasto_Promedio, a través de su influencia en la Calidad del Servicio y la Satisfacción del Cliente.
semPaths(modelo_ajustado,
whatLabels = "std", # Mostrar coeficientes estandarizados
layout = "tree2", # Diseño del diagrama
edge.label.cex = 0.8, # Tamaño de las etiquetas de las flechas
curve = 1, # Curvatura de las flechas
mar = c(1,1,1,1), # Márgenes
residuals = FALSE, # Ocultar varianzas residuales
fade = FALSE) # No atenuar las variables no significativas
Interpretación del Diagrama: El diagrama de senderos muestra visualmente las relaciones entre las variables y la magnitud de los efectos directos e indirectos. Es importante identificar las trayectorias más fuertes y significativas.
Imagen de Marca -> Calidad del Servicio (0.44): Un aumento de una desviación estándar en la Imagen de Marca se asocia con un aumento de 0.44 desviaciones estándar en la Calidad del Servicio. Esta relación es positiva y moderada. Una buena imagen de marca contribuye a una mejor percepción de la calidad del servicio en Oechsle.
Calidad del Servicio -> Satisfacción del Cliente (0.36): Un aumento de una desviación estándar en la Calidad del Servicio se asocia con un aumento de 0.36 desviaciones estándar en la Satisfacción del Cliente. Esta relación es positiva y moderada. Una alta calidad del servicio está asociada con una mayor satisfacción de los clientes.
Satisfacción del Cliente -> Gasto Promedio (0.51): Un aumento de una desviación estándar en la Satisfacción del Cliente se asocia con un aumento de 0.51 desviaciones estándar en el Gasto Promedio. Esta relación es positiva y relativamente fuerte. Los clientes más satisfechos tienden a gastar más en Oechsle.
Importancia de la Satisfacción: La relación más fuerte en el modelo es entre la Satisfacción del Cliente y el Gasto Promedio (0.51). Esto sugiere que las estrategias que se enfoquen directamente en aumentar la satisfacción del cliente tendrán el mayor impacto en las ventas.
Potencial de Mejora en la Imagen de Marca y Calidad del Servicio: Aunque la Imagen de Marca tiene un efecto indirecto en el Gasto Promedio, los coeficientes de las trayectorias “Imagen de Marca -> Calidad del Servicio” (0.44) y “Calidad del Servicio -> Satisfacción del Cliente” (0.36) son relativamente bajos, lo que indica que hay margen de mejora en cómo la imagen de marca se traduce en una experiencia de servicio positiva y en satisfacción del cliente.