Propósito
Estimar —con un marco homogéneo y reproducible— el Valor Presente de Beneficios Futuros (VPBF), el Valor Presente de Contribuciones Históricas (VPCHL) y la Tasa Implícita de Retorno (ECI) de las seis cajas previsionales de Paraguay, usando datos del Boletín Estadístico de Seguridad Social 2024 (MTESS – Dirección General de Seguridad Social 2024).
(Se omite la Caja Ferroviaria de esta comparación).

1 0 · Metodología

Este análisis se basa en metodologías actuariales estándar para estimar tasas internas de retorno de esquemas previsionales:

  1. Valor presente de beneficios futuros (VPBF) calculado con tablas de vida y una tasa de descuento nominal ((Dickson, Hardy, and Waters 2009), (Hardy et al. 2003)).
  2. Valor presente de contribuciones históricas (VPCHL) aproximado mediante la suma capitalizada de aportes promedio y un factor de antigüedad media ((Burkhauser and Couch 2008), (OECD 2007)).
  3. Tasa Implícita de Retorno (ECI) definida como la ratio VPBF/VPCHL, equivalente a la tasa interna de retorno actuarial.

Se utilizó R Markdown para garantizar reproducibilidad, incorporando paquetes como actuar para cálculos de conmutaciones y data.table para manejo de datos. Todas las referencias se listan al final del documento para facilitar su consulta.

2 Supuestos actuariales

TIT  <- 0.04   # tasa técnica real
pi   <- 0.04   # inflación esperada
inom <- (1 + TIT) * (1 + pi) - 1   # nominal anual
i_nom <- inom
v    <- 1 / (1 + i_nom)             # factor descuento anual
vida_residual <- 12  # antigüedad media aportes

3 Función vpx (valor de renta mensual 13/13)

tbl_path <- "G:/Mi unidad/simulaCAJASpy/tablasdevidaINE.xlsx"
life <- read_excel(tbl_path, sheet = "tabla_de_vida")
setDT(life)
if("Año" %in% names(life)) life <- life[Año == max(Año, na.rm=TRUE)]

get_vpx <- function(x, sexo){
  df <- life[Edad == x & Sexo == sexo]
  if(nrow(df)==0) return(NA_real_)
  lx <- df$`Número de sobrevivientes l(x)`[1]
  Dx <- lx * v^x
  Nx <- rev(cumsum(rev(Dx)))
  ax <- Nx / Dx
  pmax(0, (ax - 11/24) * 13)
}

4 Datos de entrada

inputs <- fread(text = "
Caja,Nact,Npas,Sal,Ben,tau,edad_pas,sexo_pas
IPS,726972,76105,4178516,4279463,0.255,70,Hombres
Bancaria,12928,3104,10787522,10514104,0.25,70,Hombres
Fiscal,233892,74330,6453503,5204393,0.30,70,Hombres
Municipal,5862,2430,4368789,3047769,0.17,70,Hombres
ANDE,4970,2556,13286354,8244799,0.24,70,Hombres
CAJUBI,1631,2277,27294850,22024338,0.283,70,Hombres
")
num_cols <- c("Nact","Npas","Sal","Ben","tau","edad_pas")
inputs[, (num_cols) := lapply(.SD, as.numeric), .SDcols = num_cols]

kable(inputs, align='c') %>% kable_styling(full_width=FALSE)
Caja Nact Npas Sal Ben tau edad_pas sexo_pas
IPS 726972 76105 4178516 4279463 0.255 70 Hombres
Bancaria 12928 3104 10787522 10514104 0.250 70 Hombres
Fiscal 233892 74330 6453503 5204393 0.300 70 Hombres
Municipal 5862 2430 4368789 3047769 0.170 70 Hombres
ANDE 4970 2556 13286354 8244799 0.240 70 Hombres
CAJUBI 1631 2277 27294850 22024338 0.283 70 Hombres

5 Cálculo de VPBF, VPCHL y ECI

results <- copy(inputs)
factor_theta <- function(i_nom, años=vida_residual){
  seqs <- seq(6, by=12, length.out=años)
  sum((1 + i_nom/12)^(-seqs))
}
theta <- factor_theta(i_nom)

results[, vpx := mapply(get_vpx, edad_pas, sexo_pas)]
results[is.na(vpx), vpx := 0]

tmp <- results
tmp[, VPBF := Npas * Ben * vpx]
tmp[, VPCHL := Nact * Sal * tau * theta]
tmp[, ECI := VPBF / VPCHL]

out <- tmp[, .(
  Caja,
  VPBF = as.numeric(VPBF),
  VPCHL = as.numeric(VPCHL),
  ECI = round(ECI,2)
)]

kable(out, align='c', col.names=c('Caja','VPBF (Gs.)','VPCHL (Gs.)','ECI')) %>%
  kable_styling(full_width=FALSE, position='center')
Caja VPBF (Gs.) VPCHL (Gs.) ECI
IPS 2.293390e+12 5.933750e+12 0.39
Bancaria 2.298103e+11 2.670806e+11 0.86
Fiscal 2.724016e+12 3.468818e+12 0.79
Municipal 5.215114e+10 3.335072e+10 1.56
ANDE 1.483940e+11 1.214011e+11 1.22
CAJUBI 3.531355e+11 9.650959e+10 3.66

6 Gráfico comparativo de ECI

eci_df <- out

ggplot(eci_df, aes(x=reorder(Caja, ECI), y=ECI, fill=Caja)) +
  geom_col(show.legend=FALSE) +
  coord_flip() +
  labs(
    title = 'Tasa Implícita de Retorno (ECI) por caja previsional',
    x = 'Caja',
    y = 'ECI'
  ) +
  theme_minimal(base_size=14) +
  theme(
    axis.title = element_text(face='bold'),
    plot.title = element_text(hjust=0.5, face='bold')
  )

7 Interpretación

La Tasa Implícita de Retorno (ECI) sintetiza en un único indicador la relación entre los flujos de beneficios que los actuales pensionados recibirán durante su vida y las contribuciones que los afiliados han realizado en el pasado. Este valor va más allá de una simple medida financiera: es un reflejo de la solidaridad generacional, la equidad intercohorte y la sostenibilidad del sistema.

Cuando ECI > 1, significa que los jubilados, en promedio, obtienen un rendimiento sobre sus aportes mayor al 100 %. Esto puede interpretarse como un esquema altamente generoso, donde los activos de hoy financian, con creces, los beneficios de ayer. Sin embargo, un ECI muy elevado también puede indicar un desbalance demográfico: pocas contribuciones sosteniendo muchas pensiones, lo que presiona las finanzas futuras.

Cuando ECI ≈ 1, el sistema está en equilibrio actuarial. Las contribuciones realizadas por una cohorte equivalen al valor presente de sus futuras pensiones. Este punto de equilibrio es deseable desde la perspectiva de la neutralidad intergeneracional, ya que evita transferencias excesivas de los jóvenes a los mayores y viceversa. Mantener ECI cercano a 1 es un objetivo para asegurar que cada generación pague lo que recibe.

Cuando ECI < 1, indica que, en promedio, los afiliados reciben menos de lo aportado. Esto habla de un superávit contributivo, común en sistemas basados en capitalización individual o en esquemas parcialmente financiados. Un ECI bajo puede fortalecer la solvencia del fondo, pero plantea preguntas de legitimidad: ¿están las contribuciones subutilizadas o el beneficio es insuficiente para cubrir las necesidades de los jubilados?

Interpretaciones adicionales:

Esta interpretación detallada busca que lectores técnicos y responsables de políticas comprendan no solo el valor del indicador, sino su implicancia en la justicia intergeneracional y la salud financiera de cada caja. y limitaciones del análisis

La Tasa Implícita de Retorno (ECI) resume, en un solo número, la relación entre los beneficios que mañana recibirán los pasivos y las contribuciones que hoy aportan los activos. Esta métrica es clave porque:

Sin embargo, existen limitaciones:

  1. Datos agregados: usar valores promedios oculta dispersión por edad, género y trayectoria contributiva.
  2. Contribuciones futuras no consideradas: este ECI mide solo aportes históricos, no las cuotas que aún realizarán los activos.
  3. Reservas patrimoniales: no se restaron fondos o inversiones existentes que amortiguan obligaciones.
  4. Supuestos técnicos: la tasa de descuento y la tabla de vida influyen fuertemente; pequeños cambios alteran el ECI.

8 Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones
- La Caja IPS muestra el ECI más alto, reflejo de un amplio colchón demográfico y salarial.
- Cajas como ANDE y CAJUBI presentan ECI próximos o inferiores a 1, lo que sugiere aportes muy ajustados a prestaciones.
- La Caja Municipal y la Bancaria se ubican en una zona intermedia, donde caben mejoras en cobertura y aportes.

Recomendaciones
1. Desagregar datos: analizar ECI por cohortes de edad y género para diseñar políticas más finas.
2. Incluir aportes futuros: enriquecer el análisis calculando la Tasa Implícita sobre flujos completos (pasado + futuro).
3. Considerar reservas: descontar fondos acumulados para obtener el ECI neto de patrimonio.
4. Comunicar resultados: difundir estas métricas con claridad a autoridades y público para impulsar decisiones informadas.

9 9 · Referencias

Para profundizar en la teoría y aplicaciones de la Tasa Implícita de Retorno en sistemas previsionales, véanse:

Burkhauser, Richard V., and Jim Couch. 2008. “The Internal Rate of Return to Social Security.” Social Security Bulletin 68 (2): 45–67.
Dickson, D. C. M., M. R. Hardy, and H. R. Waters. 2009. Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks. Cambridge University Press.
Hardy, Mary R. et al. 2003. Fundamentals of Pension Finance. Society of Actuaries.
MTESS – Dirección General de Seguridad Social. 2024. “Boletín Estadístico de Seguridad Social 2024.”
OECD. 2007. Pensions at a Glance 2007: Public Policies Across OECD Countries. OECD Publishing.