1 Chargement des packages

2 Importation des donnés

database=read_excel("C:/Users/HP/Downloads/basepays.xls")
knitr::kable(head(database, 10), caption = "Aperçu des premières lignes de la base")
Aperçu des premières lignes de la base
Pays partPNBmond PIBhab PNBhab Espér de vie Taux Mort I Pourc pop ur Pourc analph T Racc E Po Nbre Téléph Nbre Ordin Nbre Voitur Nbre Intern nbrjourhab celectrhab tauxfertil nbrlithop nbrmedec
Albanie 0.0096956 896.1765 810,00 72,00 25,00 40,00 16,50 76,00 31,00 3,00 27,00 0.23999999999999999 35.517452 851.39227 2.5 3.2 1.4
Algérie 0.1637053 1578.2333 1550,00 71,00 35,00 59,00 35,00 90,00 53,00 4,20 25,00 0.01 37.663101 565.86261 3.5 2.1 0.8
Angola 0.0165888 602.5806 380,00 47,00 124,00 33,00 41,00 32,00 6,00 0.80000000000000004 18,00 0 11.310478 63.90368 6.7 1.3 0.0
Argentine 1.0346809 8145.6557 8030,00 73,00 19,00 89,00 3,00 65,00 203,00 44,30 137,00 16,00 122.657578 1633.77441 2.6 3.3 2.7
Arménie 0.0061539 500.0000 460,00 74,00 15,00 69,00 2,00 99,00 157,00 4,20 0 1,85 22.606000 1140.78186 1.3 7.6 3.0
Australie 1.3806166 19038.0000 20640,00 79,00 5,00 85,00 3,00 99,00 512,00 411,60 488,00 400,00 293.250336 8307.00098 1.8 8.5 2.5
Autriche 0.7650952 26155.3086 26830,00 78,00 5,00 65,00 2,00 100,00 491,00 233,40 481,00 164,00 295.570160 6050.90576 1.3 9.2 2.8
Azerbeidjan 0.0135189 490.7500 480,00 71,00 17,00 57,00 3,00 97,00 89,00 7,00 36,00 0.23000000000000001 27.325000 1630.51794 2.0 9.7 3.8
Bangladesh 0.1573507 334.3931 350,00 59,00 73,00 23,00 60,00 84,00 3,00 3,00 1,00 0 9.179866 76.42000 3.1 0.3 0.2
Bélarus 0.0782828 2211.2745 2180,00 68,00 11,00 71,00 0.5 100,00 241,00 25,00 2,00 0.77000000000000002 174.266000 2606.54468 1.3 12.2 4.3

3 Description des données

dim(database)
## [1] 132  18
summary(database)
##      Pays            partPNBmond            PIBhab           PNBhab         
##  Length:132         Min.   : 0.000676   Min.   :  104.2   Length:132        
##  Class :character   1st Qu.: 0.015790   1st Qu.:  396.1   Class :character  
##  Mode  :character   Median : 0.062789   Median : 1575.6   Mode  :character  
##                     Mean   : 0.756402   Mean   : 5864.9                     
##                     3rd Qu.: 0.368381   3rd Qu.: 5305.3                     
##                     Max.   :28.188596   Max.   :37131.0                     
##                                                                             
##  Espér de vie       Taux Mort I        Pourc pop ur       Pourc analph      
##  Length:132         Length:132         Length:132         Length:132        
##  Class :character   Class :character   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character  
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##  T Racc E Po        Nbre Téléph         Nbre Ordin        Nbre Voitur       
##  Length:132         Length:132         Length:132         Length:132        
##  Class :character   Class :character   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character  
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##  Nbre Intern          nbrjourhab         celectrhab         tauxfertil   
##  Length:132         Min.   :  0.0835   Min.   :   21.37   Min.   :1.100  
##  Class :character   1st Qu.:  7.7619   1st Qu.:  420.25   1st Qu.:1.800  
##  Mode  :character   Median : 34.2571   Median : 1632.15   Median :2.850  
##                     Mean   : 99.8412   Mean   : 2944.61   Mean   :3.345  
##                     3rd Qu.:150.3765   3rd Qu.: 4124.21   3rd Qu.:4.825  
##                     Max.   :792.2675   Max.   :23499.47   Max.   :7.300  
##                                        NA's   :24                        
##    nbrlithop         nbrmedec    
##  Min.   : 0.100   Min.   :0.000  
##  1st Qu.: 1.300   1st Qu.:0.200  
##  Median : 2.300   Median :1.100  
##  Mean   : 3.939   Mean   :1.462  
##  3rd Qu.: 5.650   3rd Qu.:2.575  
##  Max.   :20.800   Max.   :5.500  
##  NA's   :5        NA's   :2

4 Transformations préalables

datanum=database[,sapply(database,is.numeric)]
corelation=cor(datanum,use ="complete.obs",method = "pearson")
pairs(datanum)

corrplot(corelation, method = "color", type = "upper", tl.col = "black", tl.srt = 45)

5 Application des tests

5.1 Test de Bartlett

cortest.bartlett(corelation,n=132)
## $chisq
## [1] 571.8326
## 
## $p.value
## [1] 1.326434e-107
## 
## $df
## [1] 21

5.2 Interprétation

La p-value est très largement inférieure à 0.05, donc on rejette H0.

Cela signifie qu’il existe des corrélations significatives entre les variables.

Conclusion : On peux continuer avec une analyse factorielle, car elle est pertinente pour ces données.

5.3 Indice de KMO

KMO(corelation)
## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = corelation)
## Overall MSA =  0.83
## MSA for each item = 
## partPNBmond      PIBhab  nbrjourhab  celectrhab  tauxfertil   nbrlithop 
##        0.78        0.82        0.82        0.85        0.82        0.88 
##    nbrmedec 
##        0.77

5.4 Interprétation

KMO global = 0.83 Très bonne adéquation

Les MSA individuels vont de 0.77 à 0.88. Tous sont au-dessus du seuil minimal de 0.60 donc aucune variable n’a besoin d’être exclue.