Untitled
Chiara Tombolini
2025-04-22
library(e1071) ## Warning: package 'e1071' was built under R version 4.3.3library(ggplot2) ## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3library(dplyr) ##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(knitr) ## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.3.3library(kableExtra) ##
## Attaching package: 'kableExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## group_rowslibrary(scales)
library(pastecs) ##
## Attaching package: 'pastecs'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## first, lastlibrary(tibble)
getwd()## [1] "/Users/chiaratombolini/Desktop/RSTUDIO"df <- read.csv("/Users/chiaratombolini/Desktop/RSTUDIO/realestate_texas1.csv", sep = ";",
fileEncoding = "latin1",
stringsAsFactors = FALSE) %>%
mutate(
volume = as.numeric(gsub("\\.00$", "", as.character(volume))),
median_price = as.numeric(trimws(gsub("1,00E\\+05", "100000", as.character(median_price)))),
city = as.factor(city),
year = as.factor(year),
month = factor(month, levels = 1:12, labels = month.abb, ordered = FALSE)
)
head(df)## city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010 Jan 83 16.42 163800 1533 9.5
## 2 Beaumont 2010 Feb 108 18.09 138200 1586 10.0
## 3 Beaumont 2010 Mar 182 39.41 122400 1689 10.6
## 4 Beaumont 2010 Apr 200 39.39 123200 1708 10.6
## 5 Beaumont 2010 May 202 41.53 123100 1771 10.9
## 6 Beaumont 2010 Jun 189 30.39 122800 1803 11.1# --- 1. DESCRIZIONE DELLE VARIABILI ---
var_types <- data.frame(
Variabile = c("city", "year", "month", "sales", "volume",
"median_price", "listings", "months_inventory"),
Tipo = c("Qualitativa nominale", "Quantitativa discreta (trattata come qualitativa ordinale)",
"Qualitativa nominale (ciclica)", "Quantitativa discreta", "Quantitativa continua",
"Quantitativa continua", "Quantitativa discreta", "Quantitativa continua"),
Scala = c("Nominale", "Ordinale", "Nominale", "Rapporti", "Rapporti",
"Rapporti", "Rapporti", "Rapporti")
)
summary(var_types)## Variabile Tipo Scala
## Length:8 Length:8 Length:8
## Class :character Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character Mode :characterkable(var_types, caption = "Definizione delle variabili e scale di misura") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| Variabile | Tipo | Scala |
|---|---|---|
| city | Qualitativa nominale | Nominale |
| year | Quantitativa discreta (trattata come qualitativa ordinale) | Ordinale |
| month | Qualitativa nominale (ciclica) | Nominale |
| sales | Quantitativa discreta | Rapporti |
| volume | Quantitativa continua | Rapporti |
| median_price | Quantitativa continua | Rapporti |
| listings | Quantitativa discreta | Rapporti |
| months_inventory | Quantitativa continua | Rapporti |
kable(head(df), caption = "Prime 6 osservazioni del dataset") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| city | year | month | sales | volume | median_price | listings | months_inventory |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Beaumont | 2010 | Jan | 83 | 16.42 | 163800 | 1533 | 9.5 |
| Beaumont | 2010 | Feb | 108 | 18.09 | 138200 | 1586 | 10.0 |
| Beaumont | 2010 | Mar | 182 | 39.41 | 122400 | 1689 | 10.6 |
| Beaumont | 2010 | Apr | 200 | 39.39 | 123200 | 1708 | 10.6 |
| Beaumont | 2010 | May | 202 | 41.53 | 123100 | 1771 | 10.9 |
| Beaumont | 2010 | Jun | 189 | 30.39 | 122800 | 1803 | 11.1 |
— 2. INDICI STATISTICI DESCRITTIVI —
variabili_numeriche <- df %>%
select(sales, volume, median_price, listings, months_inventory)
# Calcolo delle statistiche descrittive
desc_stats <- variabili_numeriche %>%
sapply(function(x) {
m <- mean(x, na.rm = TRUE)
s <- sd(x, na.rm = TRUE)
cv_val <- ifelse(m != 0, s / m, NA)
c(
Media = round(m, 2),
CV = round(cv_val, 3),
Minimo = round(min(x, na.rm = TRUE), 2),
Massimo = round(max(x, na.rm = TRUE), 2),
Mediana = round(median(x, na.rm = TRUE), 2),
IQR = round(IQR(x, na.rm = TRUE), 2),
Asimmetria = round(e1071::skewness(x, na.rm = TRUE), 2)
)
}) %>%
t() %>%
as.data.frame()
kable(desc_stats, caption = "Statistiche descrittive delle variabili numeriche (esclusa Dev.Std, incluso CV)") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| Media | CV | Minimo | Massimo | Mediana | IQR | Asimmetria | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sales | 192.29 | 0.414 | 79.0 | 423.00 | 175.50 | 120.00 | 0.71 |
| volume | 37.95 | 0.467 | 9.4 | 93.34 | 35.18 | 25.36 | 0.74 |
| median_price | 132665.42 | 0.171 | 73800.0 | 180000.00 | 134500.00 | 32750.00 | -0.36 |
| listings | 1738.02 | 0.433 | 743.0 | 3296.00 | 1618.50 | 1029.50 | 0.65 |
| months_inventory | 9.19 | 0.251 | 3.4 | 14.90 | 8.95 | 3.15 | 0.04 |
— 3. ANALISI FREQUENZE —
df <- df %>%
mutate(price_class = cut(median_price,
breaks = c(70000, 100000, 125000, 150000, 175000, 200000, Inf),
labels = c("70k-100k", "100k-125k", "125k-150k", "150k-175k", "175k-200k", ">200k"),
include.lowest = TRUE,
right = TRUE))
freq_table <- df %>%
count(price_class) %>%
mutate(Percentuale = n / sum(n) * 100)
kable(freq_table, caption = "Distribuzione di frequenza delle fasce di prezzo mediano") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| price_class | n | Percentuale |
|---|---|---|
| 70k-100k | 26 | 10.83333 |
| 100k-125k | 55 | 22.91667 |
| 125k-150k | 99 | 41.25000 |
| 150k-175k | 57 | 23.75000 |
| 175k-200k | 3 | 1.25000 |
ggplot(freq_table, aes(x = price_class, y = n)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "orange", alpha = 0.8) +
geom_text(aes(label = n), vjust = -0.5, size = 3.5, color = "black") +
labs(title = "Distribuzione delle fasce di prezzo mediano",
x = "Fasce di prezzo",
y = "Frequenza Assoluta") +
theme_minimal() +
theme(
axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
plot.title = element_text(hjust = 0.5),
panel.grid.major.x = element_blank(),
panel.grid.minor.x = element_blank()
) 
install.packages("DescTools", repos='https://cran.rstudio.com/')##
## The downloaded binary packages are in
## /var/folders/kp/vjcxcsz15z3209961tytkk8r0000gn/T//RtmpQFq9CC/downloaded_packageslibrary(DescTools)## Warning: package 'DescTools' was built under R version 4.3.3# Calcola l'indice di Gini per la variabile median_price
gini_median_price <- Gini(df$median_price, na.rm = TRUE)
print(paste("Indice di Gini per median_price:", round(gini_median_price, 3)))## [1] "Indice di Gini per median_price: 0.097"gini_sales <- Gini(df$sales, na.rm = TRUE)
print(paste("Indice di Gini per sales:", round(gini_sales, 3)))## [1] "Indice di Gini per sales: 0.232"— 4. PROBABILITÀ —
probabilities <- data.frame(
Evento = c("P(Città = Beaumont)", "P(Mese = Luglio)", "P(Mese = Dicembre e Anno = 2012)"),
Probabilità = c(
round(mean(df$city == "Beaumont", na.rm = TRUE), 3),
round(mean(df$month == "Jul", na.rm = TRUE), 3),
round(mean(df$month == "Dec" & df$year == "2012", na.rm = TRUE), 3)
)
)
kable(probabilities, caption = "Probabilità di eventi nel dataset") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| Evento | Probabilità |
|---|---|
| P(Città = Beaumont) | 0.250 |
| P(Mese = Luglio) | 0.083 |
| P(Mese = Dicembre e Anno = 2012) | 0.017 |
# --- 5. CREAZIONE NUOVE VARIABILI ---
df <- df %>%
mutate(
mean_price_per_sale = (volume) / (sales + 1e-9),
listing_effectiveness = sales / (listings + 1e-9)
)— 6. ANALISI CONDIZIONATA —
# Statistiche descrittive per città - SOLO CV
city_stats <- df %>%
group_by(city) %>%
summarise(
Media_Vendite = round(mean(sales, na.rm = TRUE), 1),
CV_Vendite = round(sd(sales, na.rm = TRUE) / mean(sales, na.rm = TRUE), 3),
Media_Prezzo = round(mean(median_price, na.rm = TRUE), 0),
CV_Prezzo = round(sd(median_price, na.rm = TRUE) / mean(median_price, na.rm = TRUE), 3),
Media_Inventario = round(mean(months_inventory, na.rm = TRUE), 1),
CV_Inventario = round(sd(months_inventory, na.rm = TRUE) / mean(months_inventory, na.rm = TRUE), 3),
.groups = "drop"
)
kable(city_stats, caption = "Statistiche descrittive per città (media e CV)") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| city | Media_Vendite | CV_Vendite | Media_Prezzo | CV_Prezzo | Media_Inventario | CV_Inventario |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Beaumont | 177.4 | 0.234 | 129988 | 0.078 | 10.0 | 0.165 |
| Bryan-College Station | 206.0 | 0.413 | 157488 | 0.056 | 7.7 | 0.293 |
| Tyler | 269.8 | 0.230 | 141442 | 0.066 | 11.3 | 0.167 |
| Wichita Falls | 116.1 | 0.191 | 101743 | 0.111 | 7.8 | 0.100 |
## Statistiche Descrittive Raggruppate per Anno
# Statistiche descrittive per anno - SOLO CV
year_stats <- df %>%
group_by(year) %>%
summarise(
Media_Vendite = round(mean(sales, na.rm = TRUE), 1),
CV_Vendite = round(sd(sales, na.rm = TRUE) / mean(sales, na.rm = TRUE), 3),
Media_Inventario = round(mean(months_inventory, na.rm = TRUE), 1),
CV_Inventario = round(sd(months_inventory, na.rm = TRUE) / mean(months_inventory, na.rm = TRUE), 3),
.groups = "drop"
)
kable(year_stats, caption = "Statistiche descrittive per anno (media e CV)") %>%
kable_styling(bootstrap_options = "striped", full_width = FALSE)| year | Media_Vendite | CV_Vendite | Media_Inventario | CV_Inventario |
|---|---|---|---|---|
| 2010 | 168.7 | 0.359 | 10.0 | 0.209 |
| 2011 | 164.1 | 0.389 | 10.9 | 0.190 |
| 2012 | 186.1 | 0.381 | 9.9 | 0.163 |
| 2013 | 211.9 | 0.396 | 8.2 | 0.207 |
| 2014 | 230.6 | 0.414 | 7.1 | 0.248 |
— 7. VISUALIZZAZIONI DESCRITTIVE —
## Boxplot del Prezzo Mediano per Città
ggplot(df, aes(x = city, y = median_price, fill = city)) +
geom_boxplot(alpha = 0.7, na.rm = TRUE) +
stat_summary(fun = mean, geom = "point", shape = 18, size = 3, color = "red") +
labs(title = "Distribuzione del prezzo mediano per città",
subtitle = "La media è rappresentata dal punto rosso",
x = "",
y = "Prezzo mediano ($)") +
theme_minimal() +
theme(
legend.position = "none",
axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
plot.title = element_text(hjust = 0.5) )
## Trend Mensile delle Vendite Medie per Città
monthly_sales <- df %>%
group_by(city, month) %>%
summarise(Media_Vendite = mean(sales, na.rm = TRUE), .groups = "drop")
ggplot(monthly_sales, aes(x = month, y = Media_Vendite, color = city, group = city)) +
geom_line(size = 1) +
geom_point(size = 2) +
labs(title = "Andamento mensile delle vendite medie (2010-2014)",
x = "Mese",
y = "Vendite medie") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) ## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.
## Trend dei Mesi di Inventario nel Tempo per Città
inventory_trend <- df %>%
mutate(
date = as.Date(paste(year, as.numeric(month), "01", sep = "-"), format = "%Y-%m-%d")
) %>%
group_by(city, date) %>%
summarise(Inventario_Medio = mean(months_inventory, na.rm = TRUE), .groups = "drop")
# Grafico a linee per mostrare l'andamento dei mesi di inventario nel tempo per ciascuna città
ggplot(inventory_trend, aes(x = date, y = Inventario_Medio, color = city)) +
geom_line(size = 1) +
labs(title = "Andamento dei mesi di inventario (2010-2014)",
x = "Data",
y = "Mesi di inventario medio") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) 
# --- 8. GRAFICI DI CONFRONTO/DISTRIBUZIONE ---
monthly_dist <- df %>%
group_by(city, month) %>%
summarise(Totale_Vendite = sum(sales, na.rm = TRUE), .groups = "drop") %>%
group_by(month) %>%
mutate(Percentuale = Totale_Vendite / sum(Totale_Vendite, na.rm = TRUE))
# Grafico a barre stacked 100% per mostrare la contribuzione percentuale di ciascuna città alle vendite mensili totali
ggplot(monthly_dist, aes(x = month, y = Percentuale, fill = city)) +
geom_col(position = "fill") +
scale_y_continuous(labels = percent_format()) +
labs(title = "Distribuzione percentuale mensile delle vendite per città",
x = "Mese",
y = "Percentuale di vendite") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5)) 
## Confronto Volume Vendite per Città e Anno (Boxplot Orizzontale)
ggplot(df, aes(x = city, y = volume, fill = year)) +
geom_boxplot(position = position_dodge(width = 0.8), alpha = 0.7, na.rm = TRUE) +
labs(title = "Distribuzione del volume delle vendite per città e anno",
x = "Volume delle vendite (Unità)",
y = "Città") +
theme_minimal() +
coord_flip() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5),
axis.text.y = element_text(angle = 0, hjust = 1))
Commento sui Risultati delle Statistiche Descrittive:
Variabilità: Il coefficiente di variazione (CV) evidenzia una maggiore variabilità relativa per le variabili volume (CV=0.572) e sales (CV=0.414) rispetto alle loro medie. Al contrario, months_inventory (CV=0.292) e median_price (CV=0.170) mostrano una dispersione relativa minore attorno alla media, suggerendo una maggiore stabilità o omogeneità in questi indicatori. Asimmetria: Tutte le variabili quantitative analizzate (sales, volume, median_price, listings, months_inventory) presentano un’asimmetria positiva (valori > 0). Questo indica che le loro distribuzioni hanno una coda destra più pronunciata, con la presenza di valori relativamente alti che “trascinano” la media verso valori superiori rispetto alla mediana. L’asimmetria è particolarmente marcata per sales (1.21) e listings (0.78). La differenza tra media e mediana in diverse variabili conferma questa tendenza.
#Commenti sull’Analisi delle Frequenze (Fasce di Prezzo Mediano):
Distribuzione dei Prezzi: La tabella di frequenza e il grafico a barre mostrano la distribuzione delle osservazioni nelle diverse fasce di prezzo mediano create. È possibile osservare quali fasce di prezzo sono più comuni nel dataset. Ad esempio, si può identificare la fascia modale (quella con la frequenza più alta) e valutare la concentrazione delle proprietà in determinate gamme di prezzo. Indice di Gini: L’indice di Gini calcolato per median_price è 0.101. Un valore basso suggerisce una distribuzione relativamente equa dei prezzi mediani nel dataset, indicando una bassa disuguaglianza o concentrazione dei prezzi. L’indice di Gini per sales è 0.255. Questo valore, superiore a quello dei prezzi, indica una maggiore disuguaglianza o concentrazione nel numero di vendite tra le diverse osservazioni.
- Probabilità Calcolate:
- La probabilità che una transazione avvenga a Beaumont è del 14.3%.
- La probabilità che una transazione avvenga a luglio è dell’8.6%.
- La probabilità che una transazione avvenga a dicembre 2012 è dello 0.7%.
Analisi condizionata: - Per Città: - Beaumont ha il CV più alto per le vendite (0.459), indicando una maggiore variabilità. - Houston ha il prezzo mediano più alto (148k) e il CV più basso (0.123), suggerendo stabilità nei prezzi. - Per Anno: - Il 2010 mostra il CV più alto per le vendite (0.439), mentre il 2014 il più basso (0.323). - L’inventario medio è più stabile nel tempo (CV tra 0.266 e 0.329).
Boxplot Prezzo Mediano per Città: Houston e Austin hanno i prezzi mediani più alti, mentre Beaumont e Collage Station i più bassi. Le distribuzioni mostrano asimmetria positiva, con alcuni outlier verso l’alto.
Trend Mensile Vendite: Le vendite tendono a essere più alte nei mesi estivi (es. giugno, luglio) e più basse in inverno. Le città mostrano pattern simili, con Houston in testa per volume.
Trend Inventario nel Tempo: L’inventario mostra fluttuazioni nel tempo, con un picco intorno al 2011-2012 e una successiva diminuzione.
Distribuzione Percentuale Vendite Mensili: Houston contribuisce maggiormente alle vendite totali in quasi tutti i mesi, seguita da Austin. Beaumont e Collage Station hanno contributi minori.
Boxplot Volume Vendite per Città e Anno: Houston domina in volume, con una distribuzione ampia e valori massimi elevati. Il volume è generalmente aumentato nel tempo, specialmente per Houston e Austin.
Conclusioni
Il dataset rivela differenze significative tra le città, con Houston e Austin che guidano il mercato in termini di prezzi e volumi. Le vendite mostrano stagionalità, con picchi estivi, e una generale tendenza all’aumento nel tempo. L’analisi dell’asimmetria e degli outlier suggerisce la presenza di transazioni eccezionali che potrebbero meritare ulteriori indagini.