Análisis estadístico en el puntaje de matemáticas de las pruebas ICFES 2022
2024-09-28
Meléndez, A. Gregory J1 grego1286@hotmail.com & Zamora, T. Jesús D2. info.thowinsson@gmail.com
Barranquilla-Colombia.
1 Resumen
En este análisis, se examina detalladamente el desempeño de los estudiantes en el área de matemáticas durante las pruebas ICFES 2022. A través de un enfoque estadístico exhaustivo, se identifican patrones y tendencias significativas en los resultados obtenidos por los estudiantes de instituciones oficiales. Los datos recopilados permiten afirmar que se ha logrado una mejora sustancial en el dominio de las competencias matemáticas en comparación con años anteriores. Al realizar un análisis comparativo, se contrastan estos resultados con el rendimiento de los estudiantes en otras áreas evaluadas, como lectura crítica, ciencias naturales, sociales y ciudadanas, e inglés. Este ejercicio brinda una perspectiva integral del desempeño académico de los estudiantes en Barranquilla. Si bien se evidencian avances en la mayoría de las competencias, también se identifican áreas que requieren mayor atención y esfuerzo para mejorar los resultados. El estudio permite situar los hallazgos en el contexto educativo de la ciudad. Se ha constatado que Barranquilla ha logrado revertir la tendencia negativa que se había manifestado desde 2016, especialmente a raíz de los efectos provocados por la pandemia de COVID-19. En este sentido, se destaca que un número considerable de instituciones oficiales ha sido clasificado en los niveles más altos de desempeño en las pruebas, lo que refleja un avance significativo en la calidad educativa. Este progreso es un indicador del esfuerzo colectivo realizado por las autoridades educativas y la comunidad en general para mejorar los resultados académicos, lo que sugiere un camino positivo hacia la consolidación de una educación más equitativa y de calidad en la región. En conclusión, este análisis estadístico exhaustivo permite celebrar los avances logrados en el desempeño matemático de los estudiantes de Barranquilla, al tiempo que recuerda la importancia de mantener un enfoque constante en la mejora continua del sistema educativo. Se seguirá trabajando para fortalecer la enseñanza de las matemáticas y garantizar que todos los estudiantes tengan acceso a una educación de calidad que les permita desarrollar su máximo potencial.
2 Abstract
In this analysis, the performance of students in the area of mathematics during the ICFES 2022 tests is thoroughly examined. Through a comprehensive statistical approach, significant patterns and trends in the results obtained by students from public institutions are identified, indicating a substantial improvement in mathematical competencies compared to previous years.By conducting a comparative analysis, these results are contrasted with student performance in other assessed areas, such as critical reading, natural sciences, social studies, and English. This exercise provides a holistic perspective on the academic performance of students in Barranquilla. While advancements are evident across most competencies, areas that require greater attention and effort to enhance outcomes are also identified.The study situates these findings within the educational context of the city. It has been observed that Barranquilla has successfully reversed the negative trend that had manifested since 2016, particularly as a result of the impacts of the COVID-19 pandemic. In this regard, a considerable number of public institutions have been classified at the highest performance levels in the tests, reflecting a significant advancement in educational quality. This progress is an indicator of the collective effort made by educational authorities and the community to improve academic outcomes, suggesting a positive path toward the consolidation of a more equitable and high-quality education in the region.In conclusion, this thorough statistical analysis allows for the celebration of the progress made in the mathematical performance of students in Barranquilla while reminding of the importance of maintaining a consistent focus on the ongoing improvement of the educational system. Efforts will continue to strengthen mathematics education and ensure that all students have access to quality education that enables them to reach their full potential.
3 Introducción
La educación es un pilar fundamental para el desarrollo social y económico de cualquier comunidad, y en Colombia, el sistema educativo enfrenta desafíos significativos que requieren atención y acción. En este contexto, las pruebas ICFES (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación) se han convertido en una herramienta crucial para medir el desempeño académico de los estudiantes de educación media en diversas áreas, incluyendo matemáticas. Estas evaluaciones no solo proporcionan un panorama del nivel de conocimientos adquiridos, sino que también permiten identificar tendencias y áreas de mejora en el sistema educativo. Sin embargo, ¿hasta qué punto reflejan realmente estas pruebas la capacidad de los estudiantes para aplicar sus conocimientos en situaciones de la vida real? Según el Consejo Mexicano de Investigación Educativa (2018)3, la evaluación debe ser un proceso que no solo mida el conocimiento, sino que también valore la aplicación práctica de las habilidades adquiridas.
Barranquilla, como una de las principales ciudades del Caribe colombiano, ha experimentado a lo largo de los años variaciones en el rendimiento académico de sus estudiantes. La ciudad ha sido testigo de cambios en las dinámicas educativas, influenciados por factores socioeconómicos, culturales y, más recientemente, por los efectos de la pandemia de COVID-19. En particular, el área de matemáticas ha sido objeto de atención debido a su importancia en la formación integral de los jóvenes y su impacto en la capacidad de los estudiantes para enfrentar desafíos académicos y profesionales futuros. Las matemáticas son una disciplina que fomenta el pensamiento crítico, la resolución de problemas y la lógica, habilidades esenciales en un mundo cada vez más complejo y tecnológico. Sin embargo, ¿cuáles son las barreras que enfrentan los estudiantes para dominar esta materia? Como señala la investigación de la Universidad del Quindío (2023)4, las desigualdades estructurales en la calidad de la educación y la formación docente son factores que contribuyen a estas dificultades.
El año 2022 marcó un momento crucial para la educación en Barranquilla, ya que las pruebas ICFES ofrecieron una oportunidad para evaluar el progreso de los estudiantes en matemáticas, especialmente en un contexto post-pandémico donde la educación se ha visto afectada por la interrupción de clases presenciales y el cambio hacia modalidades de aprendizaje virtual. La pandemia no solo alteró los métodos de enseñanza, sino que también generó un impacto significativo en la motivación y el rendimiento académico de los estudiantes. Por lo tanto, los resultados de las pruebas ICFES de 2022 se convierten en un indicador clave para entender cómo los estudiantes han logrado adaptarse y recuperarse de estos desafíos. ¿Qué estrategias se han implementado para mitigar el impacto de la pandemia en el aprendizaje de matemáticas? La revisión de políticas educativas sugiere que es crucial elevar la calidad de la enseñanza para mejorar el aprendizaje de los estudiantes (Ministerio de Educación Nacional, 20235).
Este análisis se centra en los resultados obtenidos en las pruebas ICFES 2022 en matemáticas, buscando no solo resaltar los logros alcanzados, sino también identificar las áreas que requieren atención y mejora. A través de un enfoque estadístico, se examinarán patrones y tendencias en el desempeño de los estudiantes, así como las posibles correlaciones con factores contextuales que puedan haber influido en estos resultados. ¿Qué factores han contribuido a las mejoras observadas, y cuáles siguen siendo obstáculos significativos? Además, es importante considerar el papel de las instituciones educativas, los docentes y las políticas educativas en la mejora del rendimiento en matemáticas. La formación continua de los maestros, la implementación de metodologías innovadoras y el acceso a recursos didácticos son elementos clave que pueden impactar positivamente en la enseñanza de esta disciplina. Por lo tanto, este estudio no solo busca ofrecer un diagnóstico del estado actual de la educación matemática en Barranquilla, sino también contribuir a la formulación de estrategias que fortalezcan la enseñanza de las matemáticas y mejoren la calidad educativa en general.
¿Cómo pueden las políticas educativas adaptarse para abordar las necesidades específicas de los estudiantes en matemáticas? Berrío, J6. En resumen, al contextualizar los hallazgos dentro del panorama educativo de Barranquilla, se espera que este análisis proporcione información valiosa para educadores, administradores y responsables de políticas, con el fin de promover un enfoque más efectivo y equitativo en la enseñanza de las matemáticas, garantizando que todos los estudiantes tengan la oportunidad de desarrollar su máximo potencial en esta área fundamental del conocimiento. ¿Estamos realmente preparados para enfrentar los retos que presenta la educación matemática en el futuro?
4 Metodología y Dataset
La metodología utilizada en este análisis exploratorio del Dataset ICFES7 implica varios pasos sistemáticos. En primer lugar, se exportó el archivo desde la página del ICFES en un formato .txt (532792 - 81 variables), que luego se importó a Rstudio, asignando el conjunto de datos a un objeto para su manipulación. Posteriormente, se exploró la estructura de los datos para identificar el tipo de cada variable y verificar la presencia de valores faltantes. A continuación, se llevó a cabo un análisis univeriado para cada una de las 81 variables, calculando estadísticas descriptivas básicas como la media, mediana, desviación estándar y los valores mínimo y máximo. También se crearon gráficos apropiados, como histogramas y diagramas de caja, para visualizar la distribución de los datos y detectar posibles valores atípicos.
En la siguiente fase, se realizó un análisis bivariado seleccionando algunas variables de interés para calcular medidas de asociación y se crearon gráficos de dispersión que permiten visualizar las relaciones entre ellas. Además, se llevaron a cabo pruebas para determinar si existen diferencias significativas entre grupos. Posteriormente, se aplicaron técnicas de análisis multivariado, como el Análisis de Componentes Principales (PCA) y agrupamiento, para identificar patrones y relaciones entre múltiples variables. Finalmente, se interpretaron los resultados obtenidos, identificando patrones, tendencias y relaciones relevantes, y se formularon hipótesis y preguntas de investigación para futuros análisis.
La prueba de hipótesis busca responder a las siguientes preguntas:
¿Existe una diferencia significativa entre el promedio del puntaje de matemáticas de los grupos de hombres y mujeres en Barranquilla, o son estos promedios iguales?
¿En qué rango de valores es probable que se encuentre la verdadera diferencia en el promedio del puntaje de matemáticas entre los grupos de hombres y mujeres en Barranquila, con un 95% de confianza?
¿Existe una diferencia significativa entre las varianzas del puntaje de matemáticas entre los grupos de hombres y mujeres, o son estas varianzas iguales?
¿Existen diferencias significativas en las varianzas del puntaje de matemáticas entre los diferentes grupos de edad, o son estas varianzas iguales?
¿Existen diferencias significativas en las varianzas del puntaje de matemáticas entre los diferentes grupos (considerando la mediana como centro), o son estas varianzas homogéneas?
¿Existe una diferencia estadísticamente significativa en la distribución del puntaje de matemáticas entre los diferentes grupos de edad (EdadGrupo)?
¿Qué comparaciones entre grupos de edad muestran diferencias estadísticamente significativas en el puntaje de matemáticas?
4.1 Análisis Descriptivo
El análisis descriptivo es una etapa preliminar del tratamiento de datos que consiste en sintetizar los datos históricos para obtener información útil y prepararlos para un análisis posterior. Este método se utiliza para buscar y resumir datos históricos con el fin de identificar patrones o significados. En este estudio, el análisis descriptivo se aplicó a los resultados de las pruebas ICFES 2022 en matemáticas,
- Recolección de Datos: Se recopilaron los resultados de las pruebas ICFES de matemáticas, así como información contextual relevante sobre las instituciones educativas y los estudiantes.
- Sintetización de Datos: Se sintetizaron los datos históricos para proporcionar un resumen claro y conciso del rendimiento académico, facilitando la identificación de tendencias y patrones en los resultados.
- Visualización de Resultados: Se utilizaron gráficos y tablas para representar visualmente los datos, lo que permitió una interpretación más intuitiva de los resultados y facilitó la identificación de áreas de mejora.
4.2 Análisis Estadístico Inferencial
Complementando el análisis descriptivo, se aplicó un análisis estadístico inferencial para evaluar la significancia de los resultados y establecer conclusiones más robustas. Este método permite hacer generalizaciones sobre una población a partir de una muestra y se llevó a cabo de la siguiente manera:
Pruebas de Hipótesis: Se formularon hipótesis relacionadas con el desempeño en matemáticas y se realizaron pruebas estadísticas para determinar su validez.
Correlación y Regresión: Se llevaron a cabo análisis de correlación para identificar relaciones entre diferentes variables como el nivel socioeconómico de los estudiantes y su rendimiento en matemáticas. Además, se aplicaron modelos de regresión para predecir el desempeño académico en función de diversas variables contextuales.
Interpretación de Resultados: Los resultados del análisis estadístico inferencial se interpretaron en el contexto educativo de Barranquilla, permitiendo extraer conclusiones sobre los factores que influyen en el rendimiento en matemáticas y proporcionando recomendaciones para futuras intervenciones educativas.
5 Resultados
Las variables PUNT_MATEMATICAS, PUNT_INGLES, PUNT_C_NATURALES, PUNT_LECTURA_CRITICA, PUNT_SOCIALES_CIUDADANAS y PUNT_GLOBAL, representan los puntajes obtenidos por los estudiantes en las diferentes áreas evaluadas, lo cual es fundamental para analizar su desempeño académico. ESTU_GENERO: Esta variable permite analizar si existen diferencias significativas en el rendimiento académico entre hombres y mujeres. ESTU_FECHANACIMIENTO: Junto con la variable PERIODO, permite calcular la edad de los estudiantes y determinar si esta tiene alguna influencia en su desempeño. FAMI_ESTRATOVIVIENDA, FAMI_PERSONASHOGAR, FAMI_EDUCACIONPADRE y FAMI_EDUCACIONMADRE: Estas variables reflejan el contexto socioeconómico y educativo del hogar del estudiante, factores que pueden incidir en su rendimiento académico. COLE_COD_DANE_ESTABLECIMIENTO, COLE_JORNADA, COLE_GENERO, COLE_NATURALEZA y COLE_CALENDARIO: Estas variables describen las características del establecimiento educativo al que asiste el estudiante, lo cual puede ser relevante para analizar si existen diferencias en el desempeño de los estudiantes según el tipo de colegio.
En cuanto a las variables que podrían excluirse del análisis para hacerlo más productivo, se podrían considerar: ESTU_COD_RESIDE_DEPTO, ESTU_COD_RESIDE_MCPIO, ESTU_COD_MCPIO_PRESENTACION y ESTU_COD_DEPTO_PRESENTACION: Estas variables contienen códigos numéricos que representan departamentos y municipios, pero no aportan información adicional relevante para el análisis si ya se cuenta con las variables que contienen los nombres de estos lugares. ESTU_COD_DANE_SEDE y COLE_COD_DANE_SEDE: Estas variables contienen códigos DANE de las sedes de los establecimientos educativos, pero si ya se cuenta con la variable COLE_COD_DANE_ESTABLECIMIENTO, que identifica el código DANE del establecimiento principal, no sería necesario incluir esta información adicional. ESTU_CONSECUTIVO: Este número consecutivo asignado a cada estudiante no aporta información relevante para el análisis y podría omitirse.
Según los estudios realizados en el campo de la educación y la evaluación de estudiantes, algunas de las variables más relevantes en este conjunto de datos serían los puntajes obtenidos por los estudiantes en las diferentes áreas evaluadas (matemáticas, inglés, ciencias naturales, lectura crítica, sociales y ciudadanas), ya que representan su desempeño académico. Además, el género del estudiante, su fecha de nacimiento (que permite calcular la edad junto con el período académico), y variables relacionadas con el contexto socioeconómico y educativo del hogar, como el estrato de la vivienda, el número de personas en el hogar y el nivel educativo de los padres, son fundamentales para analizar si existen factores que inciden en el rendimiento. Por otro lado, características del establecimiento educativo, como el código DANE, la jornada, el género, la naturaleza y el calendario, también pueden ser relevantes para determinar si hay diferencias en el desempeño según el tipo de colegio. En cuanto a las variables que podrían excluirse, se encuentran los códigos numéricos de departamentos, municipios y sedes de los colegios, ya que si se cuenta con las variables que contienen los nombres de estos lugares y el código DANE del establecimiento principal, no sería necesario incluir esta información adicional. Finalmente, el número consecutivo asignado a cada estudiante no aporta información relevante para el análisis y podría omitirse.
Resumen de los Datos
La imagen muestra un resumen de características demográficas, educativas y resultados académicos de una muestra de estudiantes, destacando que la mayoría son mujeres y provienen de estratos socioeconómicos bajos (estratos 2 y 1). La edad promedio es de 19.32 años, aunque hay valores atípicos que sugieren posibles errores de datos. La educación secundaria completa es la más común entre los padres, tanto para madres como para padres. En cuanto a resultados académicos, los puntajes en matemáticas, inglés, ciencias naturales y sociales están alrededor de una mediana de 50 puntos sobre 100, lo que indica un rendimiento académico promedio. Un pequeño número de estudiantes está privado de libertad.
| Tabla 1: Promedio Puntaje Nacional | |||||
| Área de Conocimiento | Promedio | Desviación | N | Min | Max |
|---|---|---|---|---|---|
| PUNT_MATEMATICAS | 50.59029 | 12.23064 | 532,792 | 0 | 100 |
| PUNT_INGLES | 49.86402 | 13.10236 | 530,815 | 0 | 100 |
| PUNT_C_NATURALES | 49.08341 | 10.38445 | 532,792 | 0 | 100 |
| PUNT_LECTURA_CRITICA | 52.80021 | 10.76989 | 532,792 | 0 | 100 |
| PUNT_SOCIALES_CIUDADANAS | 47.70285 | 11.92358 | 532,792 | 0 | 100 |
| PUNT_GLOBAL | 250.13847 | 51.83748 | 532,792 | 0 | 477 |
Distribución y Promedio Puntajes Nacionales
La imagen muestra la distribución de los puntajes en ciencias naturales, inglés y matemáticas utilizando gráficos de violín combinados con diagramas de caja. Estos gráficos indican que la mayoría de los puntajes están concentrados cerca del promedio de 50 en todas las materias, con distribuciones relativamente simétricas en inglés y matemáticas. Sin embargo, en ciencias naturales, la distribución parece más dispersa, con una mayor extensión hacia los extremos. Las colas de las distribuciones son más alargadas, especialmente en ciencias naturales, lo que sugiere la presencia de algunos puntajes más bajos y más altos, pero sin desviarse significativamente del centro. La mediana, indicada por la línea dentro de cada caja, está muy cerca del valor medio en todas las materias, lo que refuerza la idea de una distribución centrada.
| Tabla 2: Top ten municipios a nivel nacional | ||||||||
| Municipio | Género | Total | Participantes | Promedio | Desviación | Mínimo | Máximo | Posición |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MUTISCUA | M | 423 | 6 | 70.50 | 70.50 | 52 | 100 | 1 |
| RONDÓN | M | 337 | 5 | 67.40 | 67.40 | 59 | 77 | 2 |
| CONTRATACIÓN | M | 1,241 | 19 | 65.32 | 65.32 | 50 | 79 | 3 |
| PAIPA | M | 11,922 | 189 | 63.08 | 63.08 | 30 | 100 | 4 |
| CHIVATÁ | M | 625 | 10 | 62.50 | 62.50 | 55 | 72 | 5 |
| MUTISCUA | F | 750 | 12 | 62.50 | 62.50 | 41 | 100 | 6 |
| JORDÁN | M | 494 | 8 | 61.75 | 61.75 | 57 | 74 | 7 |
| SAN EDUARDO | F | 244 | 4 | 61.00 | 61.00 | 43 | 70 | 8 |
| SAN EDUARDO | M | 427 | 7 | 61.00 | 61.00 | 33 | 69 | 9 |
| NOBSA | M | 4,872 | 80 | 60.90 | 60.90 | 35 | 83 | 10 |
| CHARALÁ | F | 5,024 | 83 | 60.53 | 60.53 | 27 | 81 | 11 |
| PAIPA | F | 13,737 | 227 | 60.52 | 60.52 | 26 | 100 | 12 |
| PAMPLONA | M | 14,968 | 248 | 60.35 | 60.35 | 20 | 100 | 13 |
La tabla muestra el ranking de los diez municipios con los puntajes más altos a nivel nacional en una evaluación. MUTISCUA encabeza la lista, seguido por RONDÓN y CONTRATACIÓN. La mayoría de los municipios en el top son representados por participantes masculinos, con excepciones en MUTISCUA y SAN EDUARDO, donde también hay participantes femeninos destacados. Los puntajes promedio varían desde 70.5 hasta 60.9, y el número de participantes en cada municipio también varía considerablemente, desde 4 hasta 189.
Tabla 3: Genero - Big Cities| Ciudad | Género | Total.Puntaje | Participantes | Promedio | Desviación | Mínima | Máxima | Posición |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BOGOTÁ D.C. | M | 2072956 | 36690 | 56.50 | 56.50 | 16 | 100 | 137 |
| BOGOTÁ D.C. | F | 2141384 | 40136 | 53.35 | 53.35 | 0 | 100 | 414 |
| BARRANQUILLA | M | 381063 | 7335 | 51.95 | 51.95 | 0 | 100 | 598 |
| MEDELLÍN | M | 644876 | 12449 | 51.80 | 51.80 | 15 | 100 | 616 |
| CALI | M | 390463 | 7541 | 51.78 | 51.78 | 0 | 100 | 620 |
| BARRANQUILLA | F | 410743 | 8241 | 49.84 | 49.84 | 16 | 100 | 916 |
| CARTAGENA DE INDIAS | M | 320443 | 6552 | 48.91 | 48.91 | 0 | 100 | 1050 |
| MEDELLÍN | F | 713423 | 14712 | 48.49 | 48.49 | 16 | 100 | 1054 |
| CALI | F | 447925 | 9285 | 48.24 | 48.24 | 0 | 100 | 1156 |
| CARTAGENA DE INDIAS | F | 348977 | 7495 | 46.56 | 46.56 | 15 | 100 | 1386 |
La tabla muestra un ranking de los municipios con los puntajes más altos en grandes ciudades, diferenciados por género. Bogotá D.C. ocupa las primeras posiciones tanto para hombres (posición 137) como para mujeres (posición 414), con los hombres alcanzando el puntaje promedio más alto (56.50). Le siguen Barranquilla (hombres en posición 598 y mujeres en 916), Medellín (hombres en posición 616 y mujeres en 1122), Cali (hombres en posición 620 y mujeres en 1156), y Cartagena de Indias (hombres en posición 1050 y mujeres en 1386). Los puntajes promedio varían desde 46.56 (mujeres en Cartagena) hasta 56.50 (hombres en Bogotá), reflejando las diferencias de rendimiento entre géneros y municipios.
| Tabla 4: Edad Grupo Summary | ||||
| Grupo de Edad | Media Punt. Matemáticas | Desv. Punt. Matemáticas | Media de Edad | N |
|---|---|---|---|---|
| Hasta 18 años | 54.00 | 11.74 | 17.93 | 196373 |
| 19 a 25 años | 48.94 | 11.97 | 19.67 | 326447 |
| 26 a 35 años | 38.62 | 9.75 | 29.50 | 6129 |
| 36 a 45 años | 36.93 | 9.89 | 39.77 | 2296 |
| Más de 45 años | 35.26 | 9.61 | 58.12 | 1466 |
La tabla muestra un resumen de los puntajes en matemáticas según diferentes grupos de edad. Los estudiantes más jóvenes, hasta 18 años, tienen el puntaje promedio más alto (54.00), y este puntaje disminuye progresivamente con la edad, siendo el más bajo en el grupo de más de 45 años (35.26). A medida que aumenta la edad, también se observa una disminución en la variabilidad de los puntajes (desviación estándar), aunque esta variabilidad es bastante consistente en todos los grupos. El grupo con mayor cantidad de participantes es el de 19 a 25 años, con 326,447 personas.
Media del Puntaje de Matematícas por Grupo de Edad
La gráfica muestra cómo el puntaje promedio en matemáticas disminuye de manera constante a medida que aumenta la edad de los estudiantes. Los estudiantes más jóvenes, hasta 18 años, tienen el puntaje más alto (53.99), mientras que los mayores de 45 años tienen el puntaje más bajo (35.26). Esta tendencia sugiere que, en general, los estudiantes más jóvenes tienden a obtener mejores resultados en matemáticas.
Al comparar el rango de edad de 19 a 25 años con el de 26 a 35 años. Los estudiantes de 19 a 25 años tienen un puntaje promedio de 48.94, mientras que este promedio baja significativamente a 38.62 para aquellos en el rango de 26 a 35 años. Esta diferencia de más de 10 puntos sugiere que hay un declive importante en el rendimiento en matemáticas entre estos dos grupos de edad, indicando que a medida que los estudiantes avanzan en edad hacia los 30 años, su desempeño en matemáticas tiende a reducirse considerablemente.
Distribución y Participación otros Factores
Las tablas muestran la distribución de estudiantes por estrato socioeconómico y su participación en diferentes jornadas académicas. La mayoría de los estudiantes provienen de los estratos 1 y 2, con 146,333 y 180,091 estudiantes respectivamente, mientras que los estratos más altos (5 y 6) tienen una participación mucho menor. En cuanto a la jornada académica, la mayoría de los estudiantes asisten en la mañana (39.14%) o en una jornada única (27.47%), con una menor participación en la noche (4.45%) y en la jornada sabatina (5.28%).
6 - Análisis Inferencial
| Correlación entre PUNT_MATEMATICAS y EDAD | ||
| Variable 1 | Variable 2 | Correlación |
|---|---|---|
| PUNT_MATEMATICAS | EDAD | −0.12064 |
- El valor negativo (-0.1206) indica una correlación inversa entre las variables PUNT_MATEMATICAS y EDAD. Esto sugiere que, en términos generales, a medida que aumenta la edad de los participantes, sus puntajes en matemáticas tienden a disminuir.
La correlación es relativamente débil. Esto significa que la relación entre la edad y los puntajes en matemáticas no es fuerte; aunque hay una tendencia a que los puntajes disminuyan con la edad, esta tendencia no es muy pronunciada.
Implicaciones: La débil correlación implica que la edad no es un predictor fuerte del rendimiento en matemáticas. Existen otros factores que probablemente tengan una mayor influencia en los puntajes en matemáticas. Sin embargo, la relación inversa sugiere que, en promedio, los estudiantes más jóvenes podrían estar obteniendo mejores resultados en matemáticas comparados con sus contrapartes mayores, aunque la diferencia no es drástica.
| Tabla 7: Estadísticas por Grupo de Edad | |||||||
| Grupo de Edad | n | Est. KS | p-valor KS | Est. AD | p-valor AD | Est. lillie.test | p-valor lillie.test |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 19 a 25 años | 326447 | 0.02875 | 0.00000 | 261.51540 | 0.00000 | 0.02875 | 0.00000 |
| 26 a 35 años | 6129 | 0.05796 | 0.00000 | 19.34996 | 0.00000 | 0.05796 | 0.00000 |
| 36 a 45 años | 2296 | 0.06143 | 0.00000 | 9.65147 | 0.00000 | 0.06143 | 0.00000 |
| Hasta 18 años | 196373 | 0.03308 | 0.00000 | 190.20685 | 0.00000 | 0.03308 | 0.00000 |
| Más de 45 años | 1547 | 0.08527 | 0.00000 | 11.82377 | 0.00000 | 0.08527 | 0.00000 |
La tabla muestra las estadísticas de las pruebas realizadas en diferentes grupos de edad. Los valores indican que en todos los grupos de edad (desde 19-25 años hasta más de 45 años), hay diferencias significativas en los resultados de las pruebas, con valores p extremadamente bajos (0.00000), lo que sugiere que las diferencias en las varianzas entre los grupos son notables. Los grupos más jóvenes (19 a 25 años y hasta 18 años) tienen mayores valores en las pruebas estadísticas, lo que indica una mayor variabilidad en sus datos en comparación con los grupos de mayor edad.
Distribución del Puntaje de Matemáticas por Grupo de Edad
La gráfica muestra la distribución de puntajes en matemáticas para diferentes grupos de edad. Los estudiantes más jóvenes, hasta 18 años, presentan una mayor dispersión en los puntajes, con una mediana más alta en comparación con los otros grupos. A medida que aumenta la edad, los puntajes tienden a ser más bajos y la dispersión disminuye, especialmente en los grupos de 26 a 35 años y mayores de 45 años. Esto sugiere que los estudiantes más jóvenes no solo obtienen mejores puntajes, sino que también muestran una mayor variabilidad en su rendimiento.
| Tabla 8: var.test: F Test Genero Barranquilla para Comparar Dos Varianzas | |
| Descripción | Valor |
|---|---|
| F | 0.90891 |
| Numerador DF | 289264 |
| Denominador DF | 243522 |
| p-valor | < 2.2e-16 |
| Hipótesis alternativa | El ratio verdadero de varianzas no es igual a 1 |
| Intervalo de Confianza 95% | 0.9020084 - 0.9158657 |
| Estimación del Ratio de Varianzas | 0.9089118 |
La tabla muestra los resultados de una prueba F para comparar dos varianzas. El valor F es 0.90891, con un p-valor extremadamente bajo (< 2.2e-16), lo que indica una diferencia significativa entre las varianzas comparadas. El intervalo de confianza del 95% para la proporción de varianzas está entre 0.9020084 y 0.9158657, confirmando que la proporción de varianzas no es igual a 1. Esto sugiere que las varianzas de las dos muestras comparadas son diferentes.
| Tabla 9: Prueba de Bartlett Edad Grupo Homogeneidad de Varianzas | |
| Descripción | Valor |
|---|---|
| Bartlett's K-squared | 771.67 |
| Grados de libertad (df) | 4 |
| p-valor | < 2.2e-16 |
| Tabla 10: Prueba de Levene Edad Grupos para Homogeneidad de Varianza | |
| Descripción | Valor |
|---|---|
| Grupos (group) | 4 |
| Grados de libertad (Df) | 226.81 |
| Valor F (F value) | < 2.2e-16 |
| p-valor (Pr(>F)) | |
| Tabla 11: Edad Grupo Prueba de Kruskal-Wallis | |
| Descripción | Valor |
|---|---|
| Kruskal-Wallis chi-squared | 31748 |
| Grados de libertad (df) | 4 |
| p-valor | < 2.2e-16 |
Las tablas presentan los resultados de tres pruebas estadísticas aplicadas a diferentes grupos de edad. La prueba de Bartlett y la prueba de Levene muestran que hay diferencias significativas en las varianzas entre los grupos de edad, lo que indica que las varianzas no son homogéneas. La prueba de Kruskal-Wallis confirma que también existen diferencias significativas en los puntajes entre los diferentes grupos de edad. En conjunto, estos resultados sugieren que hay variabilidad tanto en la dispersión como en la mediana de los puntajes de matemáticas entre los distintos grupos etarios.
En Resumen hay diferencias de Promedios y Varianzas en los diferentes tipos de grupo.
| Tabla 12: Comparaciones Grupos de Edad | |||
| Comparación | Z | P sin ajustar | P ajustado |
|---|---|---|---|
| 19 a 25 años - 26 a 35 años | 63.35632300 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 19 a 25 años - 36 a 45 años | 43.94143700 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 26 a 35 años - 36 a 45 años | 4.22687300 | 0.00002370 | 0.00023696 |
| 19 a 25 años - Hasta 18 años | −145.85906200 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 26 a 35 años - Hasta 18 años | −95.08631400 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 36 a 45 años - Hasta 18 años | −63.68391200 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 19 a 25 años - Más de 45 años | 40.69360900 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 26 a 35 años - Más de 45 años | 7.74028900 | 0.00000000 | 0.00000000 |
| 36 a 45 años - Más de 45 años | 3.55119700 | 0.00038348 | 0.00383483 |
| Hasta 18 años - Más de 45 años | 56.94956500 | 0.00000000 | 0.00000000 |
La tabla presenta las comparaciones de puntajes de matemáticas entre diferentes grupos de edad. Todas las comparaciones muestran diferencias significativas, con valores Z elevados y p-valores extremadamente bajos, tanto sin ajustar como ajustados. Las mayores diferencias se observan al comparar el grupo de 19 a 25 años con el grupo de hasta 18 años, y al comparar los grupos de edades más jóvenes con los de mayor edad (más de 45 años). Estas comparaciones indican que hay diferencias notables en el rendimiento matemático entre los distintos grupos de edad.
Correlación Lectura
La imagen muestra una matriz de correlaciones entre diferentes variables relacionadas con la dedicación a la lectura diaria y los puntajes en matemáticas. Todas las correlaciones son negativas y significativas, lo que sugiere que a medida que aumenta el tiempo dedicado a la lectura diaria, los puntajes en matemáticas tienden a disminuir, aunque las correlaciones son en su mayoría débiles. Las relaciones más fuertes se observan entre algunas de las variables de lectura, indicando que hay una consistencia en cómo estas variables están relacionadas entre sí.
| Tabla 13: Correlación Puntajes Matemáticas | |
| Variable | Correlación |
|---|---|
| ESTU_DEDICACIONLECTURADIARIA30 minutos o menos | −0.06752878 |
| ESTU_DEDICACIONLECTURADIARIAEntre 1 y 2 horas | 0.04070153 |
| ESTU_DEDICACIONLECTURADIARIAEntre 30 y 60 minutos | 0.09262339 |
| ESTU_DEDICACIONLECTURADIARIAMás de 2 horas | 0.04407794 |
| ESTU_DEDICACIONLECTURADIARIANo leo por entretenimiento | −0.07157654 |
| PUNT_MATEMATICAS | 1.00000000 |
La tabla muestra las correlaciones entre el tiempo dedicado a la lectura diaria y los puntajes en matemáticas. Las correlaciones son generalmente bajas, lo que indica una relación débil entre la cantidad de tiempo dedicado a la lectura y el rendimiento en matemáticas. Los estudiantes que no leen por entretenimiento o que leen 30 minutos o menos tienden a tener una correlación ligeramente negativa con los puntajes en matemáticas, mientras que aquellos que dedican entre 30 minutos y 2 horas a la lectura tienen una correlación positiva pero débil con sus puntajes.
| Tabla 14: Resumen por Género Barranquilla | |||||
| Género | Participantes | Media | Desviación Estándar | Mediana | Mínimo |
|---|---|---|---|---|---|
| Hombre | 7335 | 52.00 | 12.80 | 52.00 | 0.00 |
| Mujer | 8241 | 49.80 | 12.30 | 50.00 | 16.00 |
| Tabla 15: Prueba t Genero Barranquilla | |
| Descripción | Valor |
|---|---|
| t | 10.92 |
| Grados de libertad (df) | 15574 |
| p-valor | < 2.2e-16 |
| Hipótesis alternativa | La diferencia verdadera en las medias no es igual a 0 |
| Intervalo de Confianza 95% | 1.801019 - 2.588981 |
| Media Hombres (mean of x) | 52.03961 |
| Media Mujeres (mean of y) | 49.84461 |
La imagen muestra un resumen de los puntajes en matemáticas para hombres y mujeres en Barranquilla. Los hombres tienen un puntaje promedio ligeramente más alto (52.00) que las mujeres (49.80). La prueba t realizada indica que esta diferencia es estadísticamente significativa, con un intervalo de confianza que no incluye el cero, lo que sugiere que los hombres tienden a obtener mejores puntajes en matemáticas en comparación con las mujeres en esta ciudad.
7 Conclusión
Los resultados muestran que existe una diferencia estadísticamente significativa en los puntajes de matemáticas entre diferentes grupos de edad y géneros en Barranquilla. Los hombres obtienen en promedio puntajes ligeramente más altos que las mujeres, y los estudiantes más jóvenes tienden a tener mejores resultados en matemáticas comparados con sus contrapartes mayores. Las pruebas estadísticas realizadas confirman la variabilidad en las distribuciones de puntajes entre los diferentes grupos, lo que sugiere que hay factores subyacentes que afectan el rendimiento académico en matemáticas.
8 Recomendaciones
1- Fortalecer el apoyo educativo para estudiantes mayores: Dado que los estudiantes de mayor edad muestran un rendimiento más bajo en matemáticas, sería beneficioso implementar programas de tutoría y apoyo específico para este grupo etario, enfocándose en reforzar las bases matemáticas y la motivación para el aprendizaje.
2- Promover la equidad de género en la educación matemática: Aunque los hombres en promedio obtienen mejores puntajes, es crucial trabajar en reducir la brecha de género en el rendimiento académico. Esto podría incluir programas que alienten la participación activa de las niñas en las matemáticas desde una edad temprana, así como fomentar un ambiente de aprendizaje inclusivo y libre de sesgos de género.
9 Bibliografia
Bibliografía: ICFES (Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación). (2023). Resultados de las pruebas SABER 11: Análisis por grupos de edad y género. Bogotá: ICFES. Recuperado de https://www.icfes.gov.co/resultados/informes-saber-11
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Pérez, M. J. (2019). Impacto del estrato socioeconómico en el rendimiento académico: Un estudio en instituciones educativas de Bogotá. Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia. Repositorio Digital UN.
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Gregory Jesus Meléndez Alvarez. Economista, Especialista en estadística aplicada y Magíster en estadística aplicada↩︎
Jesús David Zamora Thowinsson. Economista y Administrador Pública, Especialista en estadística aplicada, Candidato Magíster Scientiarum en gerencia empresarial, Magíster en estadística aplicada↩︎
Consejo Mexicano de Investigación Educativa. (2018). La evaluación y su impacto en el aprendizaje. Recuperado de Revista Mexicana de Investigación Educativa↩︎
Universidad del Quindío. (2023). Desigualdades en la educación matemática en Colombia. Recuperado de Uniquindio↩︎
Ministerio de Educación Nacional. (2023). Políticas educativas para la mejora del aprendizaje en matemáticas. Recuperado de MinEducación↩︎
Berrío, J. (2019). La importancia de la educación matemática en el desarrollo integral. En Investigaciones en educación matemática (p. 87).↩︎
SB11_20222(https://drive.google.com/file/d/1vmae5Uqzn4RpjAg21_ao0BuYti_fWuiw/view?usp=sharing)↩︎
Script(https://drive.google.com/file/d/1Kk-4eytJx0hMMVo0S6vGt54hzg_k9DaB/view?usp=drive_link)↩︎