Actividad de Estadística - Ingeniería de la Salud
Isabela Nascimento da Cruz
Carga de datos
set.seed(573007)
precio_vivienda <- read.csv("precio_vivienda.csv")
n <- nrow(precio_vivienda)
precio_mediano <- median(precio_vivienda$Y.precio.metro.cuadrado)
precio_vivienda <- precio_vivienda %>%
mutate(Y.precio.metro.cuadrado = Y.precio.metro.cuadrado + rnorm(n, precio_mediano))
head(precio_vivienda)## ID X1.tiempo.desde.compra X2.edad.casa X3.distancia.transporte.publico
## 1 1 12.083 32.0 84.87882
## 2 2 12.083 19.5 306.59470
## 3 3 11.417 13.3 561.98450
## 4 4 11.500 13.3 561.98450
## 5 5 12.167 5.0 390.56840
## 6 6 12.333 7.1 2175.03000
## X4.tiendas.cercanas X5.latitud X6.longitud Y.precio.metro.cuadrado
## 1 10 24.98298 121.5402 75.82131
## 2 9 24.98034 121.5395 80.44112
## 3 5 24.98746 121.5439 86.47572
## 4 5 24.98746 121.5439 93.06496
## 5 5 24.97937 121.5425 82.17345
## 6 3 24.96305 121.5125 71.923081) Estudio descriptivo
1.1) Estudio descriptivo con skim(), hay que instalar el paquete skimr.
skim(precio_vivienda)| Name | precio_vivienda |
| Number of rows | 414 |
| Number of columns | 8 |
| _______________________ | |
| Column type frequency: | |
| numeric | 8 |
| ________________________ | |
| Group variables | None |
Variable type: numeric
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | sd | p0 | p25 | p50 | p75 | p100 | hist |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ID | 0 | 1 | 207.50 | 119.66 | 1.00 | 104.25 | 207.50 | 310.75 | 414.00 | ▇▇▇▇▇ |
| X1.tiempo.desde.compra | 0 | 1 | 11.85 | 0.28 | 11.42 | 11.58 | 11.83 | 12.08 | 12.33 | ▇▃▅▅▆ |
| X2.edad.casa | 0 | 1 | 17.71 | 11.39 | 0.00 | 9.03 | 16.10 | 28.15 | 43.80 | ▆▇▃▅▂ |
| X3.distancia.transporte.publico | 0 | 1 | 1083.89 | 1262.11 | 23.38 | 289.32 | 492.23 | 1454.28 | 6488.02 | ▇▂▁▁▁ |
| X4.tiendas.cercanas | 0 | 1 | 4.09 | 2.95 | 0.00 | 1.00 | 4.00 | 6.00 | 10.00 | ▇▅▆▃▂ |
| X5.latitud | 0 | 1 | 24.97 | 0.01 | 24.93 | 24.96 | 24.97 | 24.98 | 25.01 | ▁▅▇▂▁ |
| X6.longitud | 0 | 1 | 121.53 | 0.02 | 121.47 | 121.53 | 121.54 | 121.54 | 121.57 | ▁▁▂▇▁ |
| Y.precio.metro.cuadrado | 0 | 1 | 76.39 | 13.64 | 47.65 | 66.19 | 77.07 | 84.76 | 157.05 | ▅▇▂▁▁ |
1.2) Comparación del tiempo desde compra y desde que se construyó(edad de la casa)
precio_vivienda <- precio_vivienda %>%
mutate(diferencia = X1.tiempo.desde.compra - X2.edad.casa)
antes_de_venta <- filter(precio_vivienda, diferencia < 0)
despues_de_venta <- filter(precio_vivienda, diferencia >= 0)
media_antes <- mean(antes_de_venta$Y.precio.metro.cuadrado)
media_despues <- mean(despues_de_venta$Y.precio.metro.cuadrado)
media_antes## [1] 72.90575media_despues## [1] 84.547431) ¿Qué ocurre con el tiempo desde que se compró la vivienda y el tiempo desde que se construyó?
R: En nuestra comparación podemos observar que hay algunos casos que la compra de la vivienda es mayor que su edad,
##lo que significa que la vivienda fue comprada antes de haber sido construida (sea por errores de registro o compra sobre plano). ## Por otro lado, hay viviendas en las que el tiempo desde la construcción es mayor que el tiempo desde la compra, es decir, ## se construyeron antes de haberse vendido, lo que ocurre normalmente.
2) Calcula elprecio medio de compra en ambos casos, ¿cuál es mayor?
R: En nuestra base de datos podemos identificar que las viviendas compradas antes de la construción presentan precios ligeramente más altas aunque la diferencia no sea tan grande.
Realiza un diagrama de dispersión de las variables longitud y latitud
ggplot(precio_vivienda, aes(x = X6.longitud, y = X5.latitud)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(title = "Diagrama de dispersión: ubicación de viviendas") +
theme_minimal()
Realiza un boxplot del precio por metro cuadrado
ggplot(precio_vivienda, aes(y = Y.precio.metro.cuadrado)) +
geom_boxplot(fill = "lightblue") +
theme_minimal()
Identificar outliers
Q1 <- quantile(precio_vivienda$Y.precio.metro.cuadrado, 0.25)
Q3 <- quantile(precio_vivienda$Y.precio.metro.cuadrado, 0.75)
IQR <- Q3 - Q1
limite_inf <- Q1 - 1.5 * IQR
limite_sup <- Q3 + 1.5 * IQR
outliers <- filter(precio_vivienda, Y.precio.metro.cuadrado < limite_inf | Y.precio.metro.cuadrado > limite_sup)
outliers## ID X1.tiempo.desde.compra X2.edad.casa X3.distancia.transporte.publico
## 1 221 11.667 37.2 186.5101
## 2 271 11.667 10.8 252.5822
## 3 313 11.417 35.4 318.5292
## X4.tiendas.cercanas X5.latitud X6.longitud Y.precio.metro.cuadrado diferencia
## 1 9 24.97703 121.5426 117.5995 -25.533
## 2 1 24.97460 121.5305 157.0524 0.867
## 3 9 24.97071 121.5407 116.1318 -23.9832) Estudio de correlación
precio_cor <- precio_vivienda %>% select(-ID) %>% cor()
round(precio_cor, 2)## X1.tiempo.desde.compra X2.edad.casa
## X1.tiempo.desde.compra 1.00 -0.02
## X2.edad.casa -0.02 1.00
## X3.distancia.transporte.publico -0.06 0.03
## X4.tiendas.cercanas -0.01 0.05
## X5.latitud -0.04 0.05
## X6.longitud 0.04 -0.05
## Y.precio.metro.cuadrado -0.09 -0.21
## diferencia 0.04 -1.00
## X3.distancia.transporte.publico
## X1.tiempo.desde.compra -0.06
## X2.edad.casa 0.03
## X3.distancia.transporte.publico 1.00
## X4.tiendas.cercanas -0.60
## X5.latitud -0.59
## X6.longitud -0.81
## Y.precio.metro.cuadrado -0.67
## diferencia -0.03
## X4.tiendas.cercanas X5.latitud X6.longitud
## X1.tiempo.desde.compra -0.01 -0.04 0.04
## X2.edad.casa 0.05 0.05 -0.05
## X3.distancia.transporte.publico -0.60 -0.59 -0.81
## X4.tiendas.cercanas 1.00 0.44 0.45
## X5.latitud 0.44 1.00 0.41
## X6.longitud 0.45 0.41 1.00
## Y.precio.metro.cuadrado 0.57 0.55 0.52
## diferencia -0.05 -0.06 0.05
## Y.precio.metro.cuadrado diferencia
## X1.tiempo.desde.compra -0.09 0.04
## X2.edad.casa -0.21 -1.00
## X3.distancia.transporte.publico -0.67 -0.03
## X4.tiendas.cercanas 0.57 -0.05
## X5.latitud 0.55 -0.06
## X6.longitud 0.52 0.05
## Y.precio.metro.cuadrado 1.00 0.21
## diferencia 0.21 1.00Comenta dicho gráfico:
Podemos observar que en el gráfico de dispersión entre latitud y longitud se puede ver que muchas viviendas se concentran en una zona donde la latitud es más o menos media y la longitud un poco más elevada. Esto muestra un cierto patrón en la ubicación donde las casas que están más alejadas (es decir, con coordenadas más extremas) suelen a tener precios más bajos. Tiene sentido, porque también vimos que cuanto mayor es la distancia al transporte público, más baja suele ser el precio por metro cuadrado.
library(corrplot)## corrplot 0.95 loadednames(precio_vivienda)## [1] "ID" "X1.tiempo.desde.compra"
## [3] "X2.edad.casa" "X3.distancia.transporte.publico"
## [5] "X4.tiendas.cercanas" "X5.latitud"
## [7] "X6.longitud" "Y.precio.metro.cuadrado"
## [9] "diferencia"corrplot::corrplot(precio_cor, method = "color", type = "upper")
3) Precio en función de una variable
Calcula la recta de regresión del precio de venta final en función de la latitud y la longitud.
modelo1 <- lm(Y.precio.metro.cuadrado ~ X2.edad.casa, data = precio_vivienda)
summary(modelo1)##
## Call:
## lm(formula = Y.precio.metro.cuadrado ~ X2.edad.casa, data = precio_vivienda)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -29.485 -10.974 1.546 7.999 78.902
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 80.89617 1.21303 66.689 < 2e-16 ***
## X2.edad.casa -0.25426 0.05762 -4.413 1.31e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 13.34 on 412 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.04513, Adjusted R-squared: 0.04281
## F-statistic: 19.47 on 1 and 412 DF, p-value: 1.305e-05LaTeX: \[Y = \beta_0 + \beta_1 \cdot X \Rightarrow Y = {coef(modelo1)[1]:.2f} + {coef(modelo1)[2]:.2f}X\]
ggplot(precio_vivienda, aes(x = X2.edad.casa, y = Y.precio.metro.cuadrado)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red") +
theme_minimal()## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
¿Qué precio de venta final se esperaría para el centro de gravedad de las variables latitud y longitud?
modelo2 <- lm(Y.precio.metro.cuadrado ~ X5.latitud + X6.longitud, data = precio_vivienda)
summary(modelo2)##
## Call:
## lm(formula = Y.precio.metro.cuadrado ~ X5.latitud + X6.longitud,
## data = precio_vivienda)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -27.232 -6.011 -1.012 4.793 79.077
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -48948.67 4167.29 -11.746 < 2e-16 ***
## X5.latitud 446.43 45.87 9.733 < 2e-16 ***
## X6.longitud 311.67 37.09 8.403 7.17e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 10.54 on 411 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4059, Adjusted R-squared: 0.403
## F-statistic: 140.4 on 2 and 411 DF, p-value: < 2.2e-16LaTeX: \[Y = \beta_0 + \beta_1 Lat + \beta_2 Lon\]
media_lon <- mean(precio_vivienda$X6.longitud)
media_lat <- mean(precio_vivienda$X5.latitud)
predict(modelo2, newdata = tibble(X5.latitud = media_lat, X6.longitud = media_lon))## 1
## 76.39263R: El precio final esperado seria de 76.39263
Precio en función de todas las variables (sin ID)
modelo3 <- lm(Y.precio.metro.cuadrado ~ . - ID, data = precio_vivienda)
summary(modelo3)##
## Call:
## lm(formula = Y.precio.metro.cuadrado ~ . - ID, data = precio_vivienda)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -33.942 -5.431 -1.212 4.226 76.147
##
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.293e+03 6.149e+03 -0.536 0.59252
## X1.tiempo.desde.compra -5.228e+00 1.558e+00 -3.355 0.00087 ***
## X2.edad.casa -2.733e-01 3.856e-02 -7.088 6.04e-12 ***
## X3.distancia.transporte.publico -4.520e-03 7.186e-04 -6.290 8.20e-10 ***
## X4.tiendas.cercanas 1.120e+00 1.883e-01 5.949 5.81e-09 ***
## X5.latitud 2.355e+02 4.460e+01 5.280 2.10e-07 ***
## X6.longitud -2.011e+01 4.862e+01 -0.414 0.67938
## diferencia NA NA NA NA
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 8.865 on 407 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5834, Adjusted R-squared: 0.5773
## F-statistic: 95 on 6 and 407 DF, p-value: < 2.2e-16Regresión sin outliers
precio_sin_outliers <- filter(precio_vivienda, Y.precio.metro.cuadrado >= limite_inf, Y.precio.metro.cuadrado <= limite_sup)
modelo4 <- lm(Y.precio.metro.cuadrado ~ .,
data = precio_sin_outliers %>% select(where(is.numeric)))
summary(modelo4)##
## Call:
## lm(formula = Y.precio.metro.cuadrado ~ ., data = precio_sin_outliers %>%
## select(where(is.numeric)))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -33.710 -4.810 -0.932 4.538 29.098
##
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -6.211e+03 5.323e+03 -1.167 0.24399
## ID -5.324e-03 3.161e-03 -1.684 0.09290 .
## X1.tiempo.desde.compra -3.939e+00 1.352e+00 -2.913 0.00378 **
## X2.edad.casa -2.896e-01 3.352e-02 -8.642 < 2e-16 ***
## X3.distancia.transporte.publico -4.011e-03 6.237e-04 -6.431 3.60e-10 ***
## X4.tiendas.cercanas 1.164e+00 1.642e-01 7.088 6.14e-12 ***
## X5.latitud 2.389e+02 3.853e+01 6.200 1.40e-09 ***
## X6.longitud 3.086e+00 4.210e+01 0.073 0.94161
## diferencia NA NA NA NA
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 7.652 on 403 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6475, Adjusted R-squared: 0.6414
## F-statistic: 105.7 on 7 and 403 DF, p-value: < 2.2e-16\[Y = \beta_0 + \beta_1 X1 + \beta_2 X2 + \dots\]