Soal 1
Input Data
library(car)
jagung = read.table(header=T,text =
"
Varietas Y1 Y2
v1 6 7
v1 5 9
v2 4 6
v2 6 6
v2 4 7
v3 5 4
v3 6 4
")
jagung## Varietas Y1 Y2
## 1 v1 6 7
## 2 v1 5 9
## 3 v2 4 6
## 4 v2 6 6
## 5 v2 4 7
## 6 v3 5 4
## 7 v3 6 4MANOVA
cbind(jagung$Y1, jagung$Y2)## [,1] [,2]
## [1,] 6 7
## [2,] 5 9
## [3,] 4 6
## [4,] 6 6
## [5,] 4 7
## [6,] 5 4
## [7,] 6 4mod1 = Manova(lm(cbind(Y1,Y2)~Varietas,data=jagung),type="III")
summary(mod1,multivariate=TRUE)##
## Type III MANOVA Tests:
##
## Sum of squares and products for error:
## Y1 Y2
## Y1 3.666667 -1.666667
## Y2 -1.666667 2.666667
##
## ------------------------------------------
##
## Term: (Intercept)
##
## Sum of squares and products for the hypothesis:
## Y1 Y2
## Y1 60.5 88
## Y2 88.0 128
##
## Multivariate Tests: (Intercept)
## Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
## Pillai 1 0.99248 198 2 3 0.00065196 ***
## Wilks 1 0.00752 198 2 3 0.00065196 ***
## Hotelling-Lawley 1 132.00000 198 2 3 0.00065196 ***
## Roy 1 132.00000 198 2 3 0.00065196 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## ------------------------------------------
##
## Term: Varietas
##
## Sum of squares and products for the hypothesis:
## Y1 Y2
## Y1 1.1904762 -0.4761905
## Y2 -0.4761905 16.1904762
##
## Multivariate Tests: Varietas
## Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
## Pillai 2 1.138478 2.642948 4 8 0.112828
## Wilks 2 0.080460 3.788127 4 6 0.071870 .
## Hotelling-Lawley 2 8.707483 4.353741 4 4 0.091633 .
## Roy 2 8.382882 16.765765 2 4 0.011359 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Ftabel
alpha <- 0.05
df1 <- 4 # Derajat kebebasan pembilang
df2 <- 6 # Derajat kebebasan penyebut
f_table <- qf(1 - alpha, df1, df2)
f_table## [1] 4.533677Lihat pada Multivariate Tests: Varietas baris
Wilks
Pada taraf signifikansi 5%, H0 gagal ditolak karena p-value = 0.071870
> 0.05.
Kesimpulan:
Tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa minimal ada 1 varietas yang
berpengaruh terhadap produksi dan bobot jagung pada taraf nyata 5%.
Soal 4
Input Data
library(car)
diet = read.table(header=T,text =
"
Kel P K KP
K1 20 5 18
K1 25 9 8
K1 23 15 20
K1 16 9 22
K1 20 6 22
K2 28 7 14
K2 25 14 5
K2 26 9 20
K2 19 15 22
K2 29 14 12
K3 15 6 3
K3 22 8 12
K3 27 9 14
K3 21 10 7
K3 17 9 1
")
diet## Kel P K KP
## 1 K1 20 5 18
## 2 K1 25 9 8
## 3 K1 23 15 20
## 4 K1 16 9 22
## 5 K1 20 6 22
## 6 K2 28 7 14
## 7 K2 25 14 5
## 8 K2 26 9 20
## 9 K2 19 15 22
## 10 K2 29 14 12
## 11 K3 15 6 3
## 12 K3 22 8 12
## 13 K3 27 9 14
## 14 K3 21 10 7
## 15 K3 17 9 1MANOVA
mod2 = Manova(lm(cbind(P,K,KP)~Kel,data=diet),type="III")
summary(mod2,multivariate=TRUE)##
## Type III MANOVA Tests:
##
## Sum of squares and products for error:
## P K KP
## P 195.2 6.4 -15.0
## K 6.4 120.8 -7.2
## KP -15.0 -7.2 444.4
##
## ------------------------------------------
##
## Term: (Intercept)
##
## Sum of squares and products for the hypothesis:
## P K KP
## P 2163.2 915.2 1872
## K 915.2 387.2 792
## KP 1872.0 792.0 1620
##
## Multivariate Tests: (Intercept)
## Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
## Pillai 1 0.948328 61.17669 3 10 9.7542e-07 ***
## Wilks 1 0.051672 61.17669 3 10 9.7542e-07 ***
## Hotelling-Lawley 1 18.353006 61.17669 3 10 9.7542e-07 ***
## Roy 1 18.353006 61.17669 3 10 9.7542e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## ------------------------------------------
##
## Term: Kel
##
## Sum of squares and products for the hypothesis:
## P K KP
## P 77.2 51.60000 41.00000
## K 51.6 34.53333 30.86667
## KP 41.0 30.86667 292.93333
##
## Multivariate Tests: Kel
## Df test stat approx F num Df den Df Pr(>F)
## Pillai 2 0.7797319 2.342942 6 22 0.066826 .
## Wilks 2 0.3653752 2.181205 6 20 0.088300 .
## Hotelling-Lawley 2 1.3397669 2.009650 6 18 0.117387
## Roy 2 0.8970362 3.289133 3 11 0.061957 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Lihat pada Multivariate Tests: Kel baris Wilks
Pada taraf signifikansi 5%, H0 gagal ditolak karena p-value = 0.088300
> 0.05.
Kesimpulan:
Tidak cukup bukti untuk menolak H0 atau dengan kata lain metode
pemberian informasi dari setiap kelompok tidak memberikan pengaruh yang
nyata pada penilaian terhadap ketiga poin pada taraf nyata 5%.
Ftabel
alpha <- 0.05
df1 <- 6 # Derajat kebebasan pembilang
df2 <- 20 # Derajat kebebasan penyebut
f_table <- qf(1 - alpha, df1, df2)
f_table## [1] 2.598978