- Dengan menggunakan fungsi rbinom, simulasikan 1000 percobaan dengan n = 10 dan p = 0.3. Berapa rata-rata jumlah sukses? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
hasil <- rbinom(1000, size = 10, prob = 0.3)
mean(hasil)
## [1] 2.989
- Dari data rnorm(100), berapa banyak data yang berada di luar ±2 SD? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- rnorm(100) # 100 data acak dari distribusi normal standar
mean_val <- mean(data)
sd_val <- sd(data)
# Hitung jumlah data di luar ±2 SD
jumlah <- sum(data < (mean_val - 2*sd_val) | data > (mean_val + 2*sd_val))
jumlah
## [1] 5
- Buat data berikut: x <- c(5, 8, 12, 13, 15, 18, 21) Lakukan bootstrap sebanyak 10.000 kali untuk menghitung interval kepercayaan 95% dari median data. Manakah interval berikut yang paling mendekati hasil? Gunakan set.seed(123)
x <- c(5, 8, 12, 13, 15, 18, 21)
set.seed(123)
x <- c(5, 8, 12, 13, 15, 18, 21)
boot_median <- replicate(10000, median(sample(x, replace = TRUE)))
quantile(boot_median, c(0.025, 0.975))
## 2.5% 97.5%
## 8 18
- Gunakan sample() untuk membuat 100 data kategorik (“A”, “B”, “C”) dengan probabilitas masing-masing 0.2, 0.3, 0.5. Berapa banyak kategori “B”? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- sample(c("A", "B", "C"), size = 100, replace = TRUE, prob = c(0.2, 0.3, 0.5))
table(data)
## data
## A B C
## 18 29 53
- Simulasikan 100 data dari distribusi uniform antara 20 sampai 80. Berapa nilai range (max - min) yang paling mendekati hasil simulasi? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- runif(100, min = 20, max = 80)
range_value <- max(data) - min(data)
range_value
## [1] 59.6187
- Buatlah simulasi data dengan 3 variabel prediktorx1 <- rnorm(100) x2 <- x1 + rnorm(100, 0, 0.01) x3 <- rnorm(100) y <- 3 + 2x1 - 1x3 + rnorm(100) Buat model lm(y ~ x1 + x2 + x3). Berdasarkan output model, manakah pernyataan berikut yang paling tepat? Gunakan set.seed(42)
set.seed(42)
# Simulasi data
x1 <- rnorm(100)
x2 <- x1 + rnorm(100, 0, 0.01) # x2 sangat mirip dengan x1
x3 <- rnorm(100)
y <- 3 + 2 * x1 - 1 * x3 + rnorm(100) # Model y = 3 + 2*x1 - 1*x3 + error
# Model regresi linear
model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3)
# Tampilkan summary model
summary(model)
##
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.7944 -0.5867 -0.1038 0.6188 2.3280
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.03150 0.08914 34.007 <2e-16 ***
## x1 1.17483 9.89434 0.119 0.906
## x2 0.88292 9.89031 0.089 0.929
## x3 -1.03161 0.08882 -11.614 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.8867 on 96 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8927, Adjusted R-squared: 0.8893
## F-statistic: 266.2 on 3 and 96 DF, p-value: < 2.2e-16
- Buat 100 data acak dari distribusi normal dengan mean 50 dan sd 10. Hitung standar deviasi dari data tersebut. Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 100 data acak dari distribusi normal dengan mean 50 dan sd 10
data <- rnorm(100, mean = 50, sd = 10)
# Menghitung standar deviasi dari data
std_deviation <- sd(data)
# Menampilkan hasil standar deviasi
std_deviation
## [1] 9.128159
- Simulasikan 50 data dari N(100,15) dan 50 data dari N(80,10), lalu gabungkan. Berapa rata-rata dari seluruh data gabungan? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 50 data dari distribusi normal N(100, 15)
data1 <- rnorm(50, mean = 100, sd = 15)
# Simulasi 50 data dari distribusi normal N(80, 10)
data2 <- rnorm(50, mean = 80, sd = 10)
# Gabungkan kedua set data
data_gabungan <- c(data1, data2)
# Hitung rata-rata dari seluruh data gabungan
mean_data <- mean(data_gabungan)
# Menampilkan rata-rata
mean_data
## [1] 90.99007
- Simulasikan 100 data dari distribusi Poisson dengan \(λ\) = 4. Berapa nilai modus dari data yang dihasilkan? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 100 data dari distribusi Poisson dengan λ = 4
data_poisson <- rpois(100, lambda = 4)
# Menghitung modus
modus <- as.numeric(names(sort(table(data_poisson), decreasing = TRUE)[1]))
# Menampilkan modus
modus
## [1] 2
- Buat 100 data dari distribusi normal N(0,1), lalu ambil hanya data yang lebih besar dari 1. Berapa banyak data yang tersisa? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 100 data dari distribusi normal N(0, 1)
data <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
# Ambil data yang lebih besar dari 1
data_filtered <- data[data > 1]
# Hitung jumlah data yang tersisa
length(data_filtered)
## [1] 17
- Lakukan bootstrap 1000 kali terhadap sampel x <- c(5, 7, 8, 10, 12). Hitung rata-rata dari setiap bootstrap, lalu ambil rata-rata dari hasil tersebut. Nilai mendekati berapa? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Sampel data
x <- c(5, 7, 8, 10, 12)
# Lakukan bootstrap 1000 kali
bootstrap_means <- replicate(1000, mean(sample(x, size = length(x), replace = TRUE)))
# Hitung rata-rata dari semua hasil bootstrap
mean_bootstrap <- mean(bootstrap_means)
# Menampilkan hasil rata-rata bootstrap
mean_bootstrap
## [1] 8.3572
- Buatlah 100 data acak dari distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 0.3. Hitung rata-ratanya. Berapakah nilai yang paling mendekati rata-rata tersebut? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 100 data dari distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 0.3
binomial_data <- rbinom(100, size = 10, prob = 0.3)
# Hitung rata-rata dari data yang dihasilkan
mean_binomial <- mean(binomial_data)
# Menampilkan hasil rata-rata
mean_binomial
## [1] 3.02
- Buatlah sebuah regresi linear sederhana dari data berikut: x <- 1:10 y <- 2 * x + rnorm(10, 0, 1) Berapa estimasi koefisien slope dari model lm(y ~ x)? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Data x dan y
x <- 1:10
y <- 2 * x + rnorm(10, 0, 1)
# Membuat model regresi linear
model <- lm(y ~ x)
# Menampilkan koefisien dari model
coef(model)
## (Intercept) x
## 0.5254674 1.9180288
- Dari data rnorm(100, mean=70, sd=5), berapakah nilai maksimum dari data tersebut? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 100 data dari distribusi normal dengan mean = 70 dan sd = 5
data <- rnorm(100, mean = 70, sd = 5)
# Menghitung nilai maksimum dari data
max_value <- max(data)
# Menampilkan nilai maksimum
max_value
## [1] 80.93666
- Simulasikan 100 data dari distribusi eksponensial dengan rate = 1. Berapakah nilai median dari data tersebut? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 100 data dari distribusi eksponensial dengan rate = 1
data <- rexp(100, rate = 1)
# Menghitung nilai median dari data
median_value <- median(data)
# Menampilkan nilai median
median_value
## [1] 0.847754