Buat 100 data acak dari distribusi normal dengan mean 50 dan sd 10. Hitung standar deviasi dari data tersebut. Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- rnorm(100, mean = 50, sd = 10)
# Hitung standar deviasi
sd(data)## [1] 9.128159Buatlah simulasi data dengan 3 variabel prediktorx1 <- rnorm(100) x2 <- x1 + rnorm(100, 0, 0.01) x3 <- rnorm(100) y <- 3 + 2x1 - 1x3 + rnorm(100) Buat model lm(y ~ x1 + x2 + x3). Berdasarkan output model, manakah pernyataan berikut yang paling tepat? Gunakan set.seed(42)
set.seed(42)
# Simulasi data
x1 <- rnorm(100)
x2 <- x1 + rnorm(100, 0, 0.01)
x3 <- rnorm(100)
y <- 3 + 2*x1 - 1*x3 + rnorm(100)
# Membuat model regresi linear
model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3)
# Menampilkan hasil model
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.7944 -0.5867 -0.1038 0.6188 2.3280
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.03150 0.08914 34.007 <2e-16 ***
## x1 1.17483 9.89434 0.119 0.906
## x2 0.88292 9.89031 0.089 0.929
## x3 -1.03161 0.08882 -11.614 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.8867 on 96 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8927, Adjusted R-squared: 0.8893
## F-statistic: 266.2 on 3 and 96 DF, p-value: < 2.2e-16Buatlah sebuah regresi linear sederhana dari data berikut: x <- 1:10 y <- 2 * x + rnorm(10, 0, 1) Berapa estimasi koefisien slope dari model lm(y ~ x)? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
x <- 1:10
y <- 2 * x + rnorm(10, 0, 1) # y = 2x + noise dengan sd = 1
model <- lm(y ~ x)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.1348 -0.5624 -0.1393 0.3854 1.6814
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.5255 0.6673 0.787 0.454
## x 1.9180 0.1075 17.835 1e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.9768 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9755, Adjusted R-squared: 0.9724
## F-statistic: 318.1 on 1 and 8 DF, p-value: 1e-07Buatlah 100 data acak dari distribusi binomial dengan n = 10 dan p = 0.3. Hitung rata-ratanya. Berapakah nilai yang paling mendekati rata-rata tersebut? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- rbinom(100, size = 10, prob = 0.3)
mean(data)## [1] 3.02Gunakan sample() untuk membuat 100 data kategorik (“A”, “B”, “C”) dengan probabilitas masing-masing 0.2, 0.3, 0.5. Berapa banyak kategori “B”? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- sample(c("A", "B", "C"), size = 100, replace = TRUE, prob = c(0.2, 0.3, 0.5))
# Hitung berapa banyak kategori "B"
sum(data == "B")## [1] 29Simulasikan 100 data dari distribusi uniform antara 20 sampai 80. Berapa nilai range (max - min) yang paling mendekati hasil simulasi? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- runif(100, min = 20, max = 80)
range_value <- max(data) - min(data)
range_value## [1] 59.6187Simulasikan 100 data dari distribusi Poisson dengan λ = 4. Berapa nilai modus dari data yang dihasilkan? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- rpois(100, lambda = 4)
# Hitung frekuensi tiap nilai
table(data)## data
## 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## 1 4 19 19 18 16 11 7 3 1 1# Cari modus
modus <- as.numeric(names(which.max(table(data))))
modus## [1] 2Dari data rnorm(100, mean=70, sd=5), berapakah nilai maksimum dari data tersebut? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- rnorm(100, mean = 70, sd = 5)
max(data)## [1] 80.93666Buat 100 data dari distribusi normal N(0,1), lalu ambil hanya data yang lebih besar dari 1. Berapa banyak data yang tersisa? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
data <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
# Ambil data > 1
filtered_data <- data[data > 1]
# Hitung jumlahnya
length(filtered_data)## [1] 17Buat data berikut: x <- c(5, 8, 12, 13, 15, 18, 21) Lakukan bootstrap sebanyak 10.000 kali untuk menghitung interval kepercayaan 95% dari median data. Manakah interval berikut yang paling mendekati hasil? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
x <- c(5, 8, 12, 13, 15, 18, 21)
n <- length(x)
n_boot <- 10000
# Simulasi bootstrap
medians <- replicate(n_boot, median(sample(x, size = n, replace = TRUE)))
# Interval kepercayaan 95%
quantile(medians, probs = c(0.025, 0.975))## 2.5% 97.5%
## 8 18Dari data rnorm(100), berapa banyak data yang berada di luar ±2 SD? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Buat 100 data dari distribusi normal standar (mean=0, sd=1)
data <- rnorm(100)
# Hitung mean dan standar deviasi sampel
m <- mean(data)
s <- sd(data)
# Ambil data di luar ±2 SD
outliers <- data[data < (m - 2*s) | data > (m + 2*s)]
# Hitung banyaknya
length(outliers)## [1] 5Dengan menggunakan fungsi rbinom, simulasikan 1000 percobaan dengan n = 10 dan p = 0.3. Berapa rata-rata jumlah sukses? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi 1000 percobaan binomial
data <- rbinom(1000, size = 10, prob = 0.3)
# Hitung rata-rata jumlah sukses
mean(data)## [1] 2.989Lakukan bootstrap 1000 kali terhadap sampel x <- c(5, 7, 8, 10, 12). Hitung rata-rata dari setiap bootstrap, lalu ambil rata-rata dari hasil tersebut. Nilai mendekati berapa? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
x <- c(5, 7, 8, 10, 12)
# Bootstrap 1000 kali untuk menghitung rata-rata
bootstrap_means <- replicate(1000, mean(sample(x, replace = TRUE)))
# Hitung rata-rata dari semua bootstrap
mean(bootstrap_means)## [1] 8.3572Simulasikan 50 data dari N(100,15) dan 50 data dari N(80,10), lalu gabungkan. Berapa rata-rata dari seluruh data gabungan? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi data
data1 <- rnorm(50, mean = 100, sd = 15)
data2 <- rnorm(50, mean = 80, sd = 10)
# Gabungkan data
data_gabungan <- c(data1, data2)
# Hitung rata-rata dari seluruh data gabungan
mean(data_gabungan)## [1] 90.99007Simulasikan 100 data dari distribusi eksponensial dengan rate = 1. Berapakah nilai median dari data tersebut? Gunakan set.seed(123)
set.seed(123)
# Simulasi data dari distribusi eksponensial dengan rate = 1
data <- rexp(100, rate = 1)
# Hitung median
median(data)## [1] 0.847754