Repositorio Matemáticas ICFES - R-Exams

Descripción General

Este repositorio contiene una colección de ejercicios de matemáticas para preparación de pruebas ICFES, desarrollados con el paquete R-exams. El proyecto está diseñado para generar preguntas dinámicas con alto grado de aleatorización, permitiendo crear múltiples versiones de cada ejercicio con diferentes variables, textos, nombres y situaciones.

Estado Actual

  • El repositorio cuenta con una estructura organizada por áreas temáticas de matemáticas
  • Se han implementado ejercicios en varias áreas, con énfasis en estadística y probabilidad
  • Se han añadido pruebas unitarias para garantizar la coherencia matemática y diversidad de versiones
  • Se utilizan tecnologías como TikZ para la generación de gráficos y tablas de alta calidad
  • El proyecto soporta múltiples formatos de salida (PDF, HTML, NOPS)

Requisitos del Sistema

  • R: Versión 4.0 o superior
  • RStudio: Recomendado para una mejor experiencia de desarrollo
  • LaTeX: Necesario para la generación de documentos PDF
  • TikZ: Requerido para la generación de gráficos vectoriales
  • Paquetes R: exams, knitr, ggplot2, entre otros (ver script install_packages.R)

Estructura del Repositorio

El repositorio está organizado siguiendo la estructura temática del currículo de matemáticas para ICFES:

├── 01-Numeros-Reales/
├── 02-Funciones/
├── 03-Razones-Trigonometricas/
├── 04-Funciones_Identidades-Trigonometricas/
├── 05-Geometria-Analitica/
├── 06-Estadística-Y-Probabilidad/
└── General/
    └── Plantillas/

Cada ejercicio sigue una estructura común:

├── ejercicios/     # Archivos .Rmd con el código fuente
├── docus/          # Documentación adicional
├── salida/         # Archivos generados
└── _snaps/         # Capturas para pruebas (opcional)

Áreas Temáticas

1. Números Reales

  • Pensamiento Numérico
    • Números Racionales
    • Números Irracionales
    • Números Reales
    • Propiedades de Expresiones Decimales
    • Conjunto de Reales y Desigualdades
    • Valor Absoluto

2. Funciones

  • Pensamiento Variacional y Espacial
    • Concepto de Función, Dominio y Recorrido
    • Operaciones con Funciones
    • Composición de Funciones
    • Funciones Inyectivas y Funciones Inversas
    • Propiedades de las Funciones
    • Funciones Pares e Impares
    • Funciones Periódicas
    • Función Exponencial
    • Función Logarítmica
    • Traslación y Dilatación
    • Variación Lineal y Exponencial, Razón de Cambio
      • Contenido Actual:
        • Función Lineal. Auto Viajero
        • Recursos disponibles:
          • Archivos RMarkdown (.Rmd)
          • Scripts R
          • Documentación
          • Ejercicios y recursos adicionales
    • Introducción al Límite de una Sucesión

3. Razones Trigonométricas

  • Pensamiento Espacial Métrico y Variacional
    • Medidas de Ángulos
    • Triángulos
    • Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo
    • Razones Trigonométricas de Ángulos Notables
    • Resolución de Triángulos Rectángulos
    • Ángulo de Elevación y Ángulo de Depresión
    • Circunferencia Unitaria
    • Razones Trigonométricas en la Circunferencia Unitaria
    • Cálculo de Razones Trigonométricas Usando Ángulos de Referencia
    • Razones Trigonométricas para Ángulos Negativos, Complementarios y Coterminales
    • Definición de las Funciones Trigonométricas
    • Teorema del Seno
    • Teorema del Coseno

4. Funciones e Identidades Trigonométricas

  • Pensamiento Espacial y Variacional
    • Función Seno
    • Función Coseno
    • Gráficas de las Funciones Sinusoidales
    • Función Tangente
    • Función Cotangente
    • Función Secante
    • Función Cosecante
    • Identidades Trigonométricas Fundamentales
    • Funciones Trigonométricas en Términos de las Otras
    • Simplificación de Expresiones Trigonométricas
    • Coordenadas Polares y Cartesianas

5. Geometría Analítica

  • Pensamiento Espacial
    • Coordenadas Cartesianas
    • La Línea Recta
    • Posiciones Relativas de Dos Rectas en el Plano
    • Secciones Cónicas
    • La Circunferencia
    • Ecuación Canónica de la Circunferencia con Centro en (h,k)
    • Ecuación General de la Circunferencia
    • La Parábola
    • Ecuación Canónica de la Parábola con Vértice en (h,k)
    • Ecuación General de la Parábola
    • La Elipse
    • Ecuación Canónica de la Elipse con Centro en (h,k)
    • Ecuación General de la Elipse
    • La Hipérbola
    • Ecuación Canónica de la Hipérbola con Centro en (h,k)
    • Ecuación General de la Hipérbola

6. Estadística y Probabilidad

  • Pensamiento Aleatorio
    • Variables Cualitativas y Distribución de Frecuencias
      • Contenido Actual:
        • Gráficos Estadísticos de Adopción de Mascotas
        • Accidentalidad Vial por Género (con pruebas unitarias)
        • Recursos disponibles:
          • Archivos RMarkdown (.Rmd)
          • Scripts R
          • Documentación
          • Recursos multimedia
          • Pruebas unitarias para validación matemática
          • Ejercicios y recursos adicionales
    • Variables Cuantitativas Discretas y Distribución de Frecuencias
    • Variables Cuantitativas Continuas y Distribución de Frecuencias
    • Medidas de Tendencia Central
      • Estado Actual:
        • Media (Promedios)
        • Caso Práctico: Notas Faltantes
        • Recursos disponibles:
          • Archivos RMarkdown (.Rmd)
          • Scripts R
          • Documentación
    • Medidas de Dispersión
      • Estado Actual:
        • Intervalo de Confianza
        • Caso Práctico: Gastos Turísticos
        • Recursos disponibles:
          • Archivos RMarkdown (.Rmd)
          • Scripts R
          • Documentación
          • Ejercicios y recursos adicionales
    • Medidas de Posición
    • Probabilidad: Principios Aditivo y Multiplicativo de Conteo
      • Contenido Actual:
        • Diagramas de Venn
        • Caso Práctico: Géneros Musicales
        • Recursos disponibles:
          • Archivos RMarkdown (.Rmd)
          • Scripts R
          • Documentación
          • Recursos multimedia
    • Probabilidad de la Unión de Sucesos
    • Probabilidad Condicionada e Independencia de Sucesos

Características Principales

  • Alta aleatorización: Cada ejercicio puede generar cientos de versiones diferentes
  • Pruebas unitarias: Validación automática de la coherencia matemática
  • Gráficos dinámicos: Generación de visualizaciones personalizadas con TikZ y ggplot2
  • Tablas dinámicas: Creación de tablas con datos aleatorios usando TikZ y kable
  • Múltiples formatos: Soporte para PDF, HTML, NOPS y otros formatos de salida
  • Plantillas reutilizables: Estructura modular para facilitar la creación de nuevos ejercicios
  • Compatibilidad con LaTeX: Soporte completo para notación matemática avanzada

Guía de Uso

Generación de Ejercicios

Para generar ejercicios en formato PDF:

library(exams)
exams2pdf("ruta/al/ejercicio.Rmd", n = 5)  # Genera 5 versiones diferentes

Para generar ejercicios en formato HTML:

library(exams)
exams2html("ruta/al/ejercicio.Rmd", n = 5)  # Genera 5 versiones diferentes

Ejecución de Pruebas Unitarias

Para ejecutar las pruebas unitarias de un ejercicio:

source("ruta/al/script_de_pruebas.R")

Novedades

Julio 2024

  • Implementación de pruebas unitarias en ejercicios de estadística
    • Se han añadido pruebas unitarias al ejercicio de Accidentalidad Vial por Género
    • Las pruebas garantizan:
      • Coherencia matemática en los datos generados
      • Proporciones realistas en los datos de género
      • Tendencias temporales coherentes
      • Generación de más de 300 versiones diferentes del ejercicio
      • Validación de la diversidad en los datos
    • Se incluye un script independiente para ejecutar las pruebas

Junio 2024

  • Mejoras en la generación de gráficos con TikZ
    • Eliminación de etiquetas automáticas como ‘plot of chunk GraficoA’
    • Mayor personalización de colores y estilos
    • Soporte mejorado para tablas dinámicas

Contribuciones

Este repositorio está abierto a contribuciones. Si deseas colaborar:

  1. Revisa la estructura de carpetas y las plantillas existentes
  2. Sigue las convenciones de nomenclatura y organización
  3. Asegúrate de incluir pruebas unitarias para validar la coherencia matemática
  4. Documenta adecuadamente el código y los ejercicios

Contacto

Para consultas o sugerencias relacionadas con este repositorio, puedes contactar al mantenedor principal a través de GitHub.

GitHub: