Evaluación de complejos.

Prof. Samuel Sanhueza Toloza
profesorsamuelsanhueza@gmail.com

Evaluación formativa.

Responda las siguientes preguntas sobre operaciones con números complejos.

1. Conjugado de un complejo.

1. Calcule el conjugado del número complejo \(\overline{7 + 5i}\)

A) \(7 + 5i\)
B) \(-7 - 5i\)
C) \(-7 + 5i\)
D) \(7 - 5i\)

2. Calcule el conjugado del número complejo \(\overline{-4 - 5i}\)

A) \(4 + 5i\)
B) \(4 - 5i\)
C) \(-4 - 5i\)
D) \(-4 + 5i\)

3. Calcule el conjugado del número complejo \(\overline{12}\)

A) \(-12\)
B) \(12i\)
C) \(12 + 0i\)
D) \(-12i\)

4. Sean \(a = 7 - 2i\). Determinar el valor de \(3\overline{a}\)

A) \(7 + 2i\)
B) \(7 - 6i\)
C) \(21 - 6i\)
D) \(21 + 6i\)

2. Adición y sustracción de complejos.

5. Sean \(a = 3 - 10i\) y \(b = 2 + i\). Determinar \(a + b\)

A) \(5 + 9i\)
B) \(5 - 9i\)
C) \(5 - 10i\)
D) \(5 + 10i\)

6. Sean \(a = 7i\) y \(b = -5 - 11i\). Determinar \(\overline{a + b}\)

A) \(-5 + 4i\)
B) \(-5 - 4i\)
C) \(5 + 18i\)
D) \(5 - 18i\)

7. Sean \(a = 1 + i\) y \(b = 9 - 2i\). Determinar \(\overline{2a - \overline{b}}\)

A) \(7\)
B) \(-7\)
C) \(7 + 4i\)
D) \(-7 + 4i\)

8. Sean \(2a = 4 + 6i\) y \(3b = 12 - 3i\). Determinar \(a + b\)

A) \(6 + 2i\)
B) \(6 - 2i\)
C) \(15 + 3i\)
D) \(15 - 3i\)

3. Multiplicación de números complejos.

9. Sean \(a = 1 + i\) y \(b = 1 + 2i\). Determinar \(a \cdot b\)

A) \(1 + 3i\)
B) \(1 + i\)
C) \(1 - i\)
D) \(-1 + 3i\)

10. Sean \(a = 2i\) y \(b = 1 - 3i\). Determinar \(2a \cdot b\)

A) \(12 - 4i\)
B) \(16i\)
C) \(12 + 4i\)
D) \(-16i\)

11. Sean \(a = 3 + 5i\) y \(b = 3 - 2i\). Determinar \(\overline{a \cdot b}\)

A) \(19 - 9i\)
B) \(-19 + 9i\)
C) \(-19 - 9i\)
D) \(19 + 9i\)

12. Sea \(a = 1 + i\). Determinar \(a \cdot \overline{a} + 2a\)

A) \(0\)
B) \(4 + 2i\)
C) \(-4 + 2i\)
D) \(4 - 2i\)

4. División de números complejos.

13. ¿Cuál es el resultado de \(\dfrac{2+i}{3+i}\)?

A) \(\dfrac{7 - i}{10}\)
B) \(\dfrac{7 + i}{10}\)
C) \(\dfrac{-7 - i}{10}\)
D) \(\dfrac{-7 + i}{10}\)

14. ¿Cuál es el resultado de \(\dfrac{3+5i}{-3i}\)?

A) \(\dfrac{-5 + 3i}{3}\)
B) \(\dfrac{5 + 3i}{3}\)
C) \(\dfrac{-5 - 3i}{3}\)
D) \(\dfrac{-5 - i}{3}\)