Introducción

En los últimos años, la bancarización ha tomado un rol protagónico en el desarrollo económico y social de los países, al facilitar el acceso a servicios financieros, promover la inclusión financiera y fomentar la estabilidad económica. En este contexto, el presente análisis se enfoca en examinar el estado y evolución de la bancarización en los países del continente americano —agrupados en Norteamérica, Centroamérica y Sudamérica— mediante un enfoque multivariado a través del Análisis de Componentes Principales Dual (PCA Dual).

Para llevar a cabo este estudio, se utiliza un conjunto de datos que comprende 150 observaciones correspondientes a distintos países de América, a lo largo del periodo 2019–2023. Cada país es caracterizado por un conjunto de 13 variables cuantitativas, las cuales representan dimensiones clave del sistema financiero y el entorno económico, tales como:

Infraestructura bancaria: Cajeros por cada 100,000 habitantes, número de sucursales bancarias.

Indicadores macroeconómicos: Inflación, tasa de interés real, crédito interno, reservas líquidas, gasto público per cápita.

Factores sociales y tecnológicos: Uso de Internet, tasa de empleo, proporción de población en edad laboral (15–64 años).

El análisis PCA Dual permitirá reducir la dimensionalidad del conjunto de datos sin perder información significativa, y al mismo tiempo visualizar las relaciones entre los países y las variables que explican sus diferencias en términos de bancarización. Asimismo, el enfoque dual facilitará la interpretación conjunta de las observaciones (países por año) y las variables, permitiendo identificar patrones regionales, tendencias temporales y contrastes entre países de distintas subregiones del continente.

## tibble [150 × 13] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Pais                  : chr [1:150] "Argentina" "Argentina" "Argentina" "Argentina" ...
##  $ Continente            : chr [1:150] "Sudamerica" "Sudamerica" "Sudamerica" "Sudamerica" ...
##  $ Año                   : chr [1:150] "2019" "2020" "2021" "2022" ...
##  $ Cajeros/h             : num [1:150] 60.8 62.5 63 62.1 62.1 ...
##  $ Reservas Liquidas     : num [1:150] 71.1 100.4 113.2 122.4 114.6 ...
##  $ Sucursales            : num [1:150] 13.3 13.1 12.9 12.8 12.4 ...
##  $ Tasa Empleo           : num [1:150] 54.4 49.6 55.1 57.3 58.5 ...
##  $ Uso Internet          : num [1:150] 79.9 85.5 87.2 88.4 89.2 90.7 92.4 94.3 94.7 94.8 ...
##  $ Inflacion             : num [1:150] 53.5 36.1 50.9 94.8 118 ...
##  $ Credito Interno       : num [1:150] 7.52e+12 1.11e+13 1.64e+13 3.04e+13 1.38e+14 ...
##  $ Gasto_Percapita       : num [1:150] 243 195 234 259 259 ...
##  $ Poblacion 15 - 64 años: num [1:150] 28904522 29152195 29381676 29612843 29876069 ...
##  $ Tasa Interes Real     : num [1:150] 12.1 -7.64 -11.86 -10.29 -16.77 ...

Analisis de Correlación

Es interesante observar las correlaciones más significativas (tanto positivas como negativas):

Uso de Internet vs Cajeros por hora Corr: 0.495 –> A medida que aumenta el uso de internet, también se incrementa la cantidad de cajeros automáticos por habitante, lo que podría señalar una mejor infraestructura financiera.

Inflación vs Reservas Líquidas Corr: 0.731 –> Aquí vemos una correlación positiva fuerte. Es curioso, ya que normalmente pensaríamos que tener más reservas ayudaría a controlar la inflación. Tal vez, en este caso, lo que sucede es lo contrario: podría ser una respuesta a la inflación en lugar de una causa.

Inflación vs Uso de Internet Corr: -0.282 –> Hay una leve correlación negativa: en los países donde la inflación es alta, el acceso a internet suele ser menor (o viceversa). Esto podría reflejar una inestabilidad económica que impacta en la digitalización.

Gasto Percápita vs Cajeros por hora Corr: 0.555 –> Un mayor gasto público por persona está relacionado con más cajeros. Esto puede ser una señal de mayor inversión en infraestructura.

Gasto Percápita vs Uso de Internet Corr: 0.532 –> Un gasto percápita elevado generalmente va de la mano con un mayor uso de internet.

Tasa de Interés Real vs Inflación Corr: -0.535 –> Hay una fuerte relación negativa, lo cual se espera: cuando la inflación aumenta, los bancos centrales tienden a ofrecer tasas reales negativas.

##Preparación del Dataset para el Modelo PCA Dual

Para desarrollar el modelo de Análisis de Componentes Principales (PCA Dual), hicimos una limpieza y preparación del conjunto de datos que incluyó los siguientes pasos:

  1. Eliminación de variables irrelevantes que no son numéricas:

Excluimos la variable que contenía los nombres de los países, ya que no añade información cuantitativa al análisis y podría crear ruido cuando buscamos reducir dimensiones.

  1. Agrupación según región geográfica:

Solo mantuvimos las observaciones de los países de América, clasificándolos en tres grandes grupos:

  1. Comprobación de datos faltantes:

Verificamos que no hubiera valores nulos o perdidos en las variables numéricas seleccionadas. Esto asegura que el modelo funcione correctamente sin necesidad de imputar datos adicionales.

  1. Evaluación de la variabilidad de las variables:

Analizamos la varianza de cada variable para garantizar que todas ofrezcan información relevante al análisis. Las variables con baja variabilidad podrían ser eliminadas, ya que no ayudan a diferenciar entre observaciones en el espacio multivariado.

##   Continente            Año              Cajeros/h      Reservas Liquidas 
##  Length:150         Length:150         Min.   :  2.10   Min.   :  0.2818  
##  Class :character   Class :character   1st Qu.: 31.06   1st Qu.: 14.9723  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median : 42.65   Median : 23.0541  
##                                        Mean   : 64.45   Mean   : 28.1424  
##                                        3rd Qu.: 64.65   3rd Qu.: 33.2484  
##                                        Max.   :305.49   Max.   :122.3568  
##    Sucursales      Tasa Empleo     Uso Internet     Inflacion      
##  Min.   : 2.623   Min.   :40.18   Min.   :14.17   Min.   : -1.756  
##  1st Qu.: 9.594   1st Qu.:54.93   1st Qu.:62.33   1st Qu.:  2.225  
##  Median :12.973   Median :57.79   Median :74.45   Median :  4.435  
##  Mean   :15.435   Mean   :57.89   Mean   :70.92   Mean   : 10.694  
##  3rd Qu.:18.069   3rd Qu.:61.02   3rd Qu.:82.67   3rd Qu.:  7.976  
##  Max.   :74.104   Max.   :75.99   Max.   :94.80   Max.   :118.000  
##  Credito Interno     Gasto_Percapita   Poblacion 15 - 64 años Tasa Interes Real
##  Min.   :1.072e+09   Min.   :  18.95   Min.   :    67674      Min.   :-29.114  
##  1st Qu.:3.598e+10   1st Qu.:  77.40   1st Qu.:   965442      1st Qu.:  1.066  
##  Median :3.808e+11   Median : 143.24   Median :  5387552      Median :  4.739  
##  Mean   :3.918e+13   Mean   : 234.95   Mean   : 22320921      Mean   :  4.366  
##  3rd Qu.:9.748e+12   3rd Qu.: 257.63   3rd Qu.: 18162728      3rd Qu.:  8.830  
##  Max.   :8.325e+14   Max.   :1285.33   Max.   :217606073      Max.   : 48.520

Resultados Modelo PCA DUAL

##         eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## comp 1   2.9961828              29.961828                          29.96183
## comp 2   1.8541092              18.541092                          48.50292
## comp 3   1.2479053              12.479053                          60.98197
## comp 4   0.9557182               9.557182                          70.53916
## comp 5   0.9044282               9.044282                          79.58344
## comp 6   0.6452711               6.452711                          86.03615
## comp 7   0.5158973               5.158973                          91.19512
## comp 8   0.4351968               4.351968                          95.54709
## comp 9   0.2379485               2.379485                          97.92657
## comp 10  0.2073425               2.073425                         100.00000

Los dos primeros componentes principales explican el 48.5% de la varianza total, siendo el primero el más representativo con un 30%. Esto indica que gran parte de la información original puede ser resumida en solo dos dimensiones, facilitando la visualización y el análisis comparativo entre regiones.

## $coord
##                              Dim.1       Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.58952203  0.53483452  0.05550871 -0.17059157
## Reservas Liquidas      -0.72152278  0.43892669  0.18885940  0.02306816
## Sucursales              0.39964270 -0.06293959  0.63932536  0.45586916
## Tasa Empleo             0.40505399 -0.31116567  0.59244828  0.16401400
## Uso Internet            0.67612589  0.31036101 -0.23238476 -0.12064058
## Inflacion              -0.63145085  0.61877615  0.10496397  0.22622833
## Credito Interno         0.06807995 -0.14662735 -0.59531568  0.72896104
## Gasto_Percapita         0.70561531  0.52805421 -0.02925465 -0.04924603
## Poblacion 15 - 64 años  0.51418232  0.41442121 -0.08718076  0.26843794
## Tasa Interes Real       0.42600559 -0.56861717 -0.14678954 -0.14059026
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.18361807
## Reservas Liquidas       0.13059162
## Sucursales              0.07589442
## Tasa Empleo            -0.26602075
## Uso Internet           -0.32399031
## Inflacion               0.05108273
## Credito Interno        -0.23476352
## Gasto_Percapita         0.03464632
## Poblacion 15 - 64 años  0.61491073
## Tasa Interes Real       0.48489458
## 
## $cor
##                              Dim.1       Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.58952203  0.53483452  0.05550871 -0.17059157
## Reservas Liquidas      -0.72152278  0.43892669  0.18885940  0.02306816
## Sucursales              0.39964270 -0.06293959  0.63932536  0.45586916
## Tasa Empleo             0.40505399 -0.31116567  0.59244828  0.16401400
## Uso Internet            0.67612589  0.31036101 -0.23238476 -0.12064058
## Inflacion              -0.63145085  0.61877615  0.10496397  0.22622833
## Credito Interno         0.06807995 -0.14662735 -0.59531568  0.72896104
## Gasto_Percapita         0.70561531  0.52805421 -0.02925465 -0.04924603
## Poblacion 15 - 64 años  0.51418232  0.41442121 -0.08718076  0.26843794
## Tasa Interes Real       0.42600559 -0.56861717 -0.14678954 -0.14059026
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.18361807
## Reservas Liquidas       0.13059162
## Sucursales              0.07589442
## Tasa Empleo            -0.26602075
## Uso Internet           -0.32399031
## Inflacion               0.05108273
## Credito Interno        -0.23476352
## Gasto_Percapita         0.03464632
## Poblacion 15 - 64 años  0.61491073
## Tasa Interes Real       0.48489458
## 
## $cos2
##                             Dim.1       Dim.2        Dim.3        Dim.4
## Cajeros/h              0.34753623 0.286047966 0.0030812165 0.0291014842
## Reservas Liquidas      0.52059512 0.192656642 0.0356678738 0.0005321401
## Sucursales             0.15971429 0.003961392 0.4087369138 0.2078166872
## Tasa Empleo            0.16406873 0.096824077 0.3509949672 0.0269005925
## Uso Internet           0.45714622 0.096323957 0.0540026752 0.0145541500
## Inflacion              0.39873017 0.382883921 0.0110174341 0.0511792588
## Credito Interno        0.00463488 0.021499580 0.3544007549 0.5313841914
## Gasto_Percapita        0.49789297 0.278841252 0.0008558348 0.0024251719
## Poblacion 15 - 64 años 0.26438346 0.171744941 0.0076004855 0.0720589265
## Tasa Interes Real      0.18148076 0.323325486 0.0215471683 0.0197656213
##                              Dim.5
## Cajeros/h              0.033715596
## Reservas Liquidas      0.017054172
## Sucursales             0.005759963
## Tasa Empleo            0.070767042
## Uso Internet           0.104969721
## Inflacion              0.002609445
## Credito Interno        0.055113912
## Gasto_Percapita        0.001200368
## Poblacion 15 - 64 años 0.378115207
## Tasa Interes Real      0.235122754
## 
## $contrib
##                             Dim.1      Dim.2       Dim.3      Dim.4      Dim.5
## Cajeros/h              11.5992998 15.4277841  0.24691108  3.0449858  3.7278357
## Reservas Liquidas      17.3752788 10.3907925  2.85821954  0.0556796  1.8856304
## Sucursales              5.3305923  0.2136547 32.75384005 21.7445563  0.6368624
## Tasa Empleo             5.4759253  5.2221345 28.12673049  2.8146991  7.8245065
## Uso Internet           15.2576210  5.1951609  4.32746573  1.5228495 11.6061975
## Inflacion              13.3079386 20.6505592  0.88287419  5.3550573  0.2885188
## Credito Interno         0.1546928  1.1595638 28.39965085 55.6005084  6.0937853
## Gasto_Percapita        16.6175762 15.0390953  0.06858171  0.2537539  0.1327212
## Poblacion 15 - 64 años  8.8240096  9.2629355  0.60905946  7.5397669 41.8071015
## Tasa Interes Real       6.0570656 17.4383194  1.72666691  2.0681432 25.9968408

Las dos primeras dimensiones (CP1 y CP2) explican cerca del 48.5% de la varianza total, siendo suficientes para una representación visual robusta.

La Dimensión 1 (CP1), que abarca el 29.96% de la varianza, está relacionada con aspectos como la bancarización y el acceso digital. Aquí se destacan cosas como el gasto por persona, el uso de internet y la infraestructura bancaria, y es interesante notar que la inflación y las reservas líquidas tienen una relación inversa. Esto quiere decir que, cuando la inflación o las reservas son altas, parece que eso se asocia a una menor bancarización. Por otro lado, la Dimensión 2 (CP2), que representa el 18.54% de la varianza, se enfoca en la tensión macroeconómica. En este caso, la inflación y las reservas líquidas están conectadas de manera positiva, mientras que la tasa de interés real y la tasa de empleo presentan relaciones negativas. Esto indica que podemos encontrar diferencias dependiendo de si estamos en un contexto económico estable o inestable.

## $Gr2019
##                              Dim.1       Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.61451105  0.58416938  0.09778627 -0.14121241
## Reservas Liquidas      -0.71374748  0.32720469  0.03815124 -0.15716045
## Sucursales              0.46483822  0.01925055  0.59559222  0.48367546
## Tasa Empleo             0.43101086 -0.34723755  0.55483335  0.10027419
## Uso Internet            0.70133202  0.42117450 -0.24752008 -0.12167397
## Inflacion              -0.57981529  0.56316440  0.07012171  0.16383410
## Credito Interno         0.07929045 -0.16392098 -0.61943967  0.74625178
## Gasto_Percapita         0.75530045  0.56264582  0.03135833  0.01666429
## Poblacion 15 - 64 años  0.55682439  0.41647875 -0.06529863  0.29854467
## Tasa Interes Real       0.25154972 -0.45189780 -0.09368672 -0.09144894
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.22650077
## Reservas Liquidas       0.28102926
## Sucursales              0.12971538
## Tasa Empleo            -0.31001328
## Uso Internet           -0.28093245
## Inflacion               0.17670900
## Credito Interno        -0.24791417
## Gasto_Percapita        -0.06146617
## Poblacion 15 - 64 años  0.59460048
## Tasa Interes Real       0.58483940
## 
## $Gr2020
##                              Dim.1       Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.58449862  0.58527200  0.05976097 -0.16298420
## Reservas Liquidas      -0.72149715  0.37450199  0.21988505 -0.01609879
## Sucursales              0.39224603 -0.04552714  0.60083820  0.45102172
## Tasa Empleo             0.33181316 -0.19987957  0.60589140  0.17980806
## Uso Internet            0.69912360  0.33191086 -0.23416266 -0.11329888
## Inflacion              -0.65688266  0.57554638  0.14573384  0.20570557
## Credito Interno         0.08075591 -0.16625816 -0.59672010  0.72126906
## Gasto_Percapita         0.72317319  0.51057618 -0.02335225 -0.05795472
## Poblacion 15 - 64 años  0.50622709  0.47111654 -0.08126377  0.27800336
## Tasa Interes Real       0.27719489 -0.62849375 -0.25996308 -0.23636184
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.25989883
## Reservas Liquidas       0.14049886
## Sucursales              0.06021049
## Tasa Empleo            -0.40557354
## Uso Internet           -0.36080980
## Inflacion               0.04983618
## Credito Interno        -0.25039182
## Gasto_Percapita        -0.01392157
## Poblacion 15 - 64 años  0.50220775
## Tasa Interes Real       0.51522111
## 
## $Gr2021
##                              Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.58216874  0.5092385  0.05359879 -0.19004087
## Reservas Liquidas      -0.71683814  0.4393725  0.24423089  0.04568284
## Sucursales              0.39465428 -0.1102412  0.65923882  0.44938505
## Tasa Empleo             0.43697049 -0.3831931  0.59741564  0.14216227
## Uso Internet            0.63374586  0.3324513 -0.20961790 -0.09941324
## Inflacion              -0.64737543  0.6316463  0.11456046  0.20247233
## Credito Interno         0.07893899 -0.1625043 -0.60649270  0.72772166
## Gasto_Percapita         0.69830709  0.4798307 -0.05953631 -0.07811687
## Poblacion 15 - 64 años  0.48879399  0.4176370 -0.09205294  0.27224305
## Tasa Interes Real       0.49311880 -0.6807828  0.02091181 -0.09000031
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.19065113
## Reservas Liquidas       0.07229922
## Sucursales              0.11006671
## Tasa Empleo            -0.14127629
## Uso Internet           -0.42381004
## Inflacion              -0.00169990
## Credito Interno        -0.24600752
## Gasto_Percapita         0.07567119
## Poblacion 15 - 64 años  0.60951305
## Tasa Interes Real       0.42827144
## 
## $Gr2022
##                              Dim.1      Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.59882684  0.4879784  0.01683741 -0.19638159
## Reservas Liquidas      -0.72152825  0.5311865  0.22494161  0.08752745
## Sucursales              0.36499943 -0.1077172  0.67716416  0.45075520
## Tasa Empleo             0.44178840 -0.3903506  0.59512345  0.15741243
## Uso Internet            0.65780428  0.2747157 -0.22771172 -0.15303519
## Inflacion              -0.63580628  0.6607735  0.09546058  0.22290841
## Credito Interno         0.06174165 -0.1383339 -0.59413395  0.72714662
## Gasto_Percapita         0.68064545  0.5305552 -0.06870062 -0.09418182
## Poblacion 15 - 64 años  0.50438916  0.3687499 -0.11065892  0.23878898
## Tasa Interes Real       0.58316520 -0.5146904 -0.07567969 -0.11446336
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.08075325
## Reservas Liquidas       0.08911115
## Sucursales              0.04641442
## Tasa Empleo            -0.13702011
## Uso Internet           -0.30100834
## Inflacion               0.05420116
## Credito Interno        -0.23003472
## Gasto_Percapita         0.09297970
## Poblacion 15 - 64 años  0.71097913
## Tasa Interes Real       0.44067812
## 
## $Gr2023
##                              Dim.1       Dim.2       Dim.3       Dim.4
## Cajeros/h               0.56748509  0.51098854  0.05285802 -0.16284770
## Reservas Liquidas      -0.73421317  0.51911894  0.20704426  0.15062895
## Sucursales              0.38166282 -0.06583405  0.66170355  0.44528962
## Tasa Empleo             0.38186818 -0.23286492  0.60752425  0.23724484
## Uso Internet            0.68931322  0.19426222 -0.24416809 -0.11584890
## Inflacion              -0.63823593  0.66117113  0.09710537  0.33227794
## Credito Interno         0.04005836 -0.10209741 -0.56342239  0.72323480
## Gasto_Percapita         0.67138788  0.56040984 -0.02201583 -0.03311889
## Poblacion 15 - 64 años  0.51457756  0.39888273 -0.08524017  0.25535835
## Tasa Interes Real       0.52074985 -0.56030492 -0.31885965 -0.16808861
##                              Dim.5
## Cajeros/h              -0.15301259
## Reservas Liquidas       0.05313877
## Sucursales              0.02848102
## Tasa Empleo            -0.32495786
## Uso Internet           -0.25928066
## Inflacion              -0.03741073
## Credito Interno        -0.19872636
## Gasto_Percapita         0.09321613
## Poblacion 15 - 64 años  0.66734420
## Tasa Interes Real       0.44493430

en la tendencia de los años se observa que que Cajeros/h, Gasto_Percapita y Población de 15 a 64 años siguen siendo las variables más importantes en la Dimensión 1 (Dim.1). Esto ha sido especialmente notorio entre 2015 y 2022, donde su aporte a la varianza explicada ha sido bastante alto y constante.

En cuanto a la Dimensión 2 (Dim.2), la variable Inflación se ha mostrado relevante, y su influencia ha ido en aumento desde 2019 hasta 2022. Esto indica que esta dimensión ha sido más sensible a factores macroeconómicos en los últimos años. Además, el Uso de Internet y el Gasto_Percapita también han tenido un impacto notable en Dim.2, sobre todo en años como 2016, 2018 y 2021, lo que sugiere una relación clara con cambios en el acceso digital y los patrones de consumo.

Suramérica: Muestra características económicas más desafiantes, representadas por altas tasas de inflación y menores niveles de digitalización financiera. Este grupo tiende a proyectarse en cuadrantes influenciados negativamente por Dim.1 y positivamente por Dim.2.

Norteamérica: Representa economías sólidas y avanzadas con alta digitalización bancaria (Cajeros/h, Uso Internet) y estabilidad económica (menor inflación). Tiende a ubicarse en cuadrantes dominados por cargas positivas de Dim.1.

Centroamérica: Muestra características intermedias, compartiendo algunos desafíos de Sudamérica pero con avances moderados en digitalización y estabilidad económica.

Conclusión

El análisis revela algunas diferencias bastante notables entre las regiones. Por un lado, Norteamérica se destaca por su estabilidad económica y un alto nivel de digitalización financiera. Variables como el uso de Internet y la disponibilidad de cajeros automáticos son claves aquí. En el caso de Centroamérica, la situación es más bien intermedia: ha tenido algunos avances en digitalización, pero también enfrenta desafíos. Por último, Sudamérica se encuentra lidiando con retos económicos más serios, como altas tasas de inflación y niveles de desarrollo financiero más bajos. Al observar las proyecciones en las dimensiones principales, se hace evidente cómo estas características por región afectan su situación en un espacio bidimensional. Norteamérica lidera con indicadores muy significativos, Centroamérica muestra avances interesantes, y Sudamérica resalta por su complejidad económica.