Tugas 5

R Markdown

# Definisi parameter
sample_sizes <- c(5, 30, 100) # Ukuran sampel (n)
std_devs <- c(10, 50, 90)      # Variabilitas data (σ atau s)
confidence_level <- 0.95
alpha <- 1 - confidence_level

# Data frame untuk menyimpan hasil
results <- data.frame()

# Simulasi untuk setiap kombinasi faktor
for (n in sample_sizes) {
  for (sigma in std_devs) {
    # Jika standar deviasi populasi diketahui (Gunakan distribusi normal)
    z_score <- qnorm(1 - alpha / 2)
    ci_width_known <- 2 * z_score * (sigma / sqrt(n))

    # Simpan hasil dalam data frame
    results <- rbind(results, data.frame(
      Ukuran.Sampel.n = n,
      Standar.Deviasi.atau.s = sigma,
      Pengetahuan.sigma = "Diketahui (σ)",
      Lebar.Interval.Kepercayaan = ci_width_known
    ))

    # Jika standar deviasi populasi tidak diketahui (Gunakan distribusi t-Student)
    t_score <- qt(1 - alpha / 2, df = n - 1)
    ci_width_unknown <- 2 * t_score * (sigma / sqrt(n))

    # Simpan hasil dalam data frame
    results <- rbind(results, data.frame(
      Ukuran.Sampel.n = n,
      Standar.Deviasi.atau.s = sigma,
      Pengetahuan.sigma = "Tidak Diketahui (s)",
      Lebar.Interval.Kepercayaan = ci_width_unknown
    ))
  }
}

# Tampilkan hasil
print(results)

##    Ukuran.Sampel.n Standar.Deviasi.atau.s   Pengetahuan.sigma
## 1                5                     10       Diketahui (σ)
## 2                5                     10 Tidak Diketahui (s)
## 3                5                     50       Diketahui (σ)
## 4                5                     50 Tidak Diketahui (s)
## 5                5                     90       Diketahui (σ)
## 6                5                     90 Tidak Diketahui (s)
## 7               30                     10       Diketahui (σ)
## 8               30                     10 Tidak Diketahui (s)
## 9               30                     50       Diketahui (σ)
## 10              30                     50 Tidak Diketahui (s)
## 11              30                     90       Diketahui (σ)
## 12              30                     90 Tidak Diketahui (s)
## 13             100                     10       Diketahui (σ)
## 14             100                     10 Tidak Diketahui (s)
## 15             100                     50       Diketahui (σ)
## 16             100                     50 Tidak Diketahui (s)
## 17             100                     90       Diketahui (σ)
## 18             100                     90 Tidak Diketahui (s)
##    Lebar.Interval.Kepercayaan
## 1                   17.530451
## 2                   24.833280
## 3                   87.652254
## 4                  124.166400
## 5                  157.774057
## 6                  223.499520
## 7                    7.156777
## 8                    7.468123
## 9                   35.783883
## 10                  37.340614
## 11                  64.410989
## 12                  67.213105
## 13                   3.919928
## 14                   3.968434
## 15                  19.599640
## 16                  19.842170
## 17                  35.279352
## 18                  35.715905