Introducción:

La esperanza de vida se caracteriza por ser uno de los indicadores más representativos del bienestar y desarrollo de una población. No solo resume múltiples dimensiones de la salud pública, sino que también refleja condiciones sociales, económicas, ambientales y políticas que influyen directamente sobre la calidad de vida. A través del análisis estadístico de datos provenientes de diversos países es posible identificar patrones, desigualdades y relaciones entre la esperanza de vida y otras variables como lo son el gasto en salud per cápita, la mortalidad infantil, el PIB per cápita y el nivel de desarrollo.

Metodologia:

La metodología consistió en diversas etapas, que se describen a continuación:

1. Recolección y preparación de datos

Para el desarrollo de este trabajo se utilizaron datos de diferentes países que incluyen variables cuantitativas y categóricas relacionadas con la salud, la economía y el desarrollo que son mostradas a continuación:

Descripción de las variables del modelo.
Variable Tipo Descripción
Esperanza de vida Cuantitativa (dependiente) Número promedio de años que se espera que viva una persona desde su nacimiento, bajo las condiciones de mortalidad actuales.
Mortalidad infantil Cuantitativa Número de muertes de niños menores de un año por cada 1.000 nacidos vivos. Esta variable refleja las condiciones sanitarias, nutricionales y de acceso a servicios de salud en una población.
Gasto en salud per cápita Cuantitativa Gasto total en salud por persona, ajustados por paridad del poder adquisitivo (PPP). Representa la inversión que realiza un país en su sistema de salud.
PIB per capita Cuantitativa Producto Interno Bruto per cápita,indica el nivel de ingresos promedio de la población y es un indicador clave del desarrollo económico.
Continente Categórica Variable categórica que clasifica a cada país según su ubicación geográfica
Nivel de desarrollo Categórica Variable categórica que agrupa a los países según su grado de desarrollo

2. Análisis descriptivo:

Como primer paso, se calcularon estadísticas descriptivas básicas (media, mediana, máximos, mínimos y cuartiles) para cada variable cuantitativa y ademas se realizaron gráficos (histogramas, diagramas de caja y dispersión) para visualizar la distribución y las relaciones entre estas variables.

3. Visualización de datos:

Se utilizó la librería ggplot2 para generar gráficos con una presentación visual clara y además, se empleó plotly para interactividad en algunas visualizaciones.

4. Modelo de regresión lineal:

Se construyo un modelo de regresión lineal múltiple con la esperanza de vida como variable dependiente, y las demás variables como predictoras. La inclusión de variables categóricas como factores (usando as.factor) permitió modelar diferencias entre regiones y niveles de desarrollo.

5. Evaluación de supuestos de modelo

Se verificaron los supuestos clásicos del modelo de regresión lineal:

-Normalidad de los residuos:

Mediante histogramas, gráficos Q-Q y prueba de Shapiro-Wilk.

-Homocedasticidad:

Evaluada con gráficos de residuos frente a valores ajustados.

-Ausencia de multicolinealidad:

Comprobada con el cálculo del Factor de Inflación de la Varianza (VIF) para cada variable explicativa.

6. Interpretación y conclusiones:

Finalmente, se presentaron las conclusiones derivadas del análisis, enfocándose en las variables que tienen mayor impacto sobre la esperanza de vida y en las diferencias observadas según región y nivel de desarrollo.

Resultados descriptivos

A continuación se van a analizar la media, mediana, cuartiles, valores máximos y valores mínimos de cada una de las variables.

##  Esperanza_de_vida Mortalidad_infantil Gasto_salud_per_capita PIB_per_capita  
##  Min.   :68.86     Min.   :0.2066      Min.   : 276.5         Min.   :  9709  
##  1st Qu.:75.80     1st Qu.:0.3059      1st Qu.:1507.9         1st Qu.: 27006  
##  Median :80.08     Median :0.3579      Median :2274.2         Median : 39040  
##  Mean   :78.63     Mean   :0.6007      Mean   :2839.7         Mean   : 41689  
##  3rd Qu.:81.13     3rd Qu.:0.7199      3rd Qu.:4502.0         3rd Qu.: 55983  
##  Max.   :83.17     Max.   :2.5816      Max.   :8611.5         Max.   :130529

Gráficos

Histogramas

Los histogramas permiten analizar la distribución de frecuencia de cada variable cuantitativa. En este caso, se utilizaron para visualizar cómo se distribuyen los valores de:

Gráfico 1:

Este histograma nos muestra cla distribución de la esperanza de vida entre los países analizados. Se puede observar que la mayoría de las observaciones se concentran entre los 75 y 83 años, con un promedio cercano a los 78 años, como vimos en el análisis descriptivo. La distribución es ligeramente asimétrica a la izquierda, lo que indica que algunos países tienen esperanzas de vida significativamente más bajas, aunque son casos atípicos.

Gráfico 2:

Aquí se observa una asimetría muy pronunciada a la derecha, lo que indica que mientras la mayoría de los países tienen una mortalidad infantil baja, por debajo de 1 por cada 100 nacimientos, existen otros pocos países con tasas de mortalidad muy elevadas, superiores incluso a 2.5.

Gráfico 3:

Este grafico presenta una asimetria a la derecha. podemos ver que muchos países destinan menos de 3000 dólares por persona al año en salud, pero unos pocos alcanzan niveles cercanos a los 9000 dólares, esto puede indicar la cantidad de paises desarrollados y la cantidad de paises en desarrollo

Tablas de frecuencia

Las tablas de frecuencia muestran la distribución de los países en el conjunto de datos según continente y nivel de desarrollo.

## 
## Americas     Asia   Europe 
##        9        7       29
## 
##  Desarrollado En desarrollo 
##            36             9

Diagramas de dispersión

Estos gráficos permiten ver relaciones entre variables, lo que es clave para análisis correlacional y regresión. Se pueden observar las siguientes relaciones:

Gráfico 4:

Este gráfico nos indica una relación negativa entre la mortalidad infantil y la esperanza de vida, ya que a medida que aumenta la mortalidad infantil, disminuye la esperanza de vida. Por otra parte los países desarrollados se concentran en la parte izquierda del gráfico, con baja mortalidad infantil y alta esperanza de vida, reflejando asi condiciones de salud más favorables y homogéneas. En cambio los países en desarrollo presentan mayor variabilidad, con niveles más altos de mortalidad infantil y menor esperanza de vida. Esta diferencia se debe a que el nivel de desarrollo influye significativamente en los indicadores de salud de la población.

Gráfico 5:

En este gráfico se puede evidenciar una relación positiva ya que a medida que aumenta el gasto en salud por persona, también aumenta la esperanza de vida.Sin embargo tambien se puede observar que a partir de cierto nivel de gasto como por ejemplo $5.000, la esperanza de vida se estabiliza entre 80 y 83 años. Esto nos muestra que entre mas gasto no siempre implica más años de vida, y esto puede deberse a la influencia que otros factores como (educación, hábitos, medioambiente) también tienen.

Gráfico 6:

El gráfico nos muestra una relación positiva entre el PIB per cápita y la esperanza de vida ya que a mayor ingreso por persona, tiende a ser mayor la esperanza de vida. A su vez los países desarrollados presentan tanto mayores niveles de PIB per cápita como una esperanza de vida más alta, con poca dispersión, lo que evidencia una situación más estable y equitativa en términos económicos y de salud. Por otra parte los países en desarrollo se concentran en la parte inferior izquierda del gráfico, con menores ingresos y menores niveles de esperanza de vida, mostrando además mayor variabilidad. Esta relación refuerza la idea de que el desarrollo económico está estrechamente vinculado al bienestar y la salud de la población.

Gráfico 7:

El gráfico indica la distribución de la mortalidad infantil por continente, y evidencia claras diferencias entre regiones, por ejemplo Europa presenta los niveles más bajos de mortalidad infantil, con la mayoría de los países agrupados por debajo de 1 por cada 1,000 nacimientos, lo que sugiere un acceso generalizado a servicios de salud de calidad. Por otro lado Asia muestra una mayor dispersión, con algunos países con niveles similares a Europa, pero otros con tasas más elevadas, incluso cercanas a 2.5. América también presenta una mayor variabilidad, con varios países por encima de 1.5, lo cual indica disparidades dentro del continente. En conjunto, el gráfico resalta las desigualdades regionales en salud infantil, siendo Europa la región con mejores indicadores en este aspecto.

Gráfico 8:

Existe proporción directa entre el nivel de desarrollo de un país y su esperanza de vida. Los países desarrollados cuentan con una mayor esperanza de vida, mientras que los subdesarrollados se encuentran en los niveles más bajos.

Gráfico de cajas

Gráfico 9:

Este gráfico de cajas nos muestra la distribución de la esperanza de vida según el nivel de desarrollo de los países, y muestra como resultado una clara diferencia entre ambos grupos. Primer los países desarrollados presentan una esperanza de vida más alta, con una mediana de 80.5 años y una mayor dispersión de valores, a diferencia de los países en desarrollo que poseen una mediana notablemente menor, y los valores están más concentrados, lo que indica menos variabilidad dentro del grupo. Ademas de esto también se observan valores atípicos en ambos niveles, aunque los países en desarrollo muestran un caso con esperanza de vida particularmente baja. A nicel general el gráfico nos confirma que el nivel de desarrollo influye significativamente en la esperanza de vida y siendo esta considerablemente más alta en los países desarrollados.

Gráfico 10:

El gráfico nos muestra la distribución de la esperanza de vida por continente y nos permite observar diferencias importantes entre las regiones, por ejemplo Asia presenta la mediana más alta (81.13 años), pero también la mayor dispersión, con un rango que va desde 68.86 hasta 83.17 años, lo que indica una gran heterogeneidad entre los países del continente. Europa y Asia presentan las mayores esperanzas de vida, mientras que América muestra los valores más bajos y dispersos.

Matriz de correlación

Esta imagen muestra qué tan relacionadas están las variables entre sí. Los valores van de -1 a 1: • 1 = relación muy fuerte y positiva (cuando una sube, la otra también).

• -1 = relación muy fuerte pero negativa (cuando una sube, la otra baja).

• 0 = no hay relación.

• Esperanza de vida vs Mortalidad infantil (-0.78): Hay una relación negativa muy fuerte. Cuanto más mueren bebés, más baja es la esperanza de vida.

• Esperanza de vida vs Gasto en salud (0.67): Bastante relacionado. A más gasto en salud por persona, mayor esperanza de vida.

• Esperanza de vida vs PIB per cápita (0.64): Bastante relacionado. Países más ricos o con más PIB, suelen tener más esperanza de vida, es directamente proporcional.

• Mortalidad infantil vs Gasto en salud (-0.56): relación negativa, Cuanto menos se gasta en salud, más mortalidad infantil y por ende menos esperanza de vida.

• Mortalidad infantil vs PIB per cápita (-0.60): relación negativa fuerte, Países con menos PIB per cápita, tienen más mortalidad infantil.

• Gasto en salud vs PIB per cápita (0.80): Tienen una relación positiva fuerte. Los países con más PIB per cápita pueden gastar más en salud.

Modelo de regresion lineal multiple

El modelo de regresión lineal múltiple construido tiene como objetivo explicar las variaciones en la esperanza de vida a partir de un conjunto de variables explicativas de naturaleza tanto cuantitativa como categórica. Las variables incluidas en el modelo son: el PIB per cápita, el gasto en salud per cápita, la mortalidad infantil, el continente y el nivel de desarrollo del país.

## 
## Call:
## lm(formula = Esperanza_de_vida ~ PIB_per_capita + Gasto_salud_per_capita + 
##     Mortalidad_infantil + Continente + Nivel_de_desarrollo, data = df)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.1895 -0.6156  0.0668  0.8900  2.8328 
## 
## Coefficients:
##                                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                       8.094e+01  1.249e+00  64.798  < 2e-16 ***
## PIB_per_capita                    1.794e-05  2.043e-05   0.878   0.3853    
## Gasto_salud_per_capita            5.230e-04  2.519e-04   2.076   0.0447 *  
## Mortalidad_infantil              -5.868e+00  9.565e-01  -6.135 3.71e-07 ***
## ContinenteAsia                    4.837e-01  8.746e-01   0.553   0.5834    
## ContinenteEurope                 -2.121e+00  8.196e-01  -2.588   0.0136 *  
## Nivel_de_desarrolloEn desarrollo  1.375e+00  1.103e+00   1.246   0.2204    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.654 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7838, Adjusted R-squared:  0.7497 
## F-statistic: 22.97 on 6 and 38 DF,  p-value: 3.042e-11

Significancia de las variables

  • El intercepto (80.94) representa el valor promedio de la esperanza de vida cuando todas las variables independientes valen cero.
  • El coeficiente de mortalidad infantil es negativo y su significancia es elevada (p < 0.001), lo que indica que un incremento en la mortalidad infantil está vinculado con una reducción en la expectativa de vida. Un aumento de una unidad en mortalidad infantil reduce la esperanza de vida en 5.87 años aproximadamente.
    El gasto en salud por persona es considerable (p ≈ 0.045), y su coeficiente positivo señala que un incremento en el gasto sanitario está vinculado a una prolongada esperanza de vida,
  • La variable vinculada al continente europeo presenta significancia (p = 0.0136), impactando de manera negativa en la expectativa de vida en relación con la categoría de referencia, que posiblemente sea América o África. Vivir en Europa disminuye la esperanza de vida frente al continente de referencia.
  • Las variables de PIB per cápita, continente asiático y nivel de desarrollo no muestran significancia estadística (p > 0.05), lo que indica que no proporcionan pruebas suficientes para justificar la variación en la expectativa de vida en el modelo.

Interpretación

  • R² Multiple= 0.7838 : Esto nos indica que el 78.38% de la variabilidad en la esperanza de vida puede ser explicada por el conjunto de variables independientes.

  • R² ajustado= 0.7497 : Corrige por el número de variables y muestra el porcentaje ajustado que realmente aporta el modelo, siendo más confiable cuando hay varias variables, el modelo explica casi el 75% de lo que influye en la esperanza de vida.

  • Residual standard error= Mide cuánto se alejan, en promedio, las predicciones del modelo con respecto a los valores reales. El modelo predice la esperanza de vida con un error promedio de aproximadamente 1.65 años. Un valor bajo indica que el modelo no comete grandes errores de predicción.

  • F statistic= En una regresión múltiple, el estadístico F sirve para evaluar si el modelo completo (con todas las variables independientes) tiene poder explicativo sobre la variable dependiente.Un valor alto del estadístico F (22.97) indica que el modelo como un todo es fuerte: las variables explicativas en conjunto ayudan significativamente a predecir la esperanza de vida. El modelo completo es estadísticamente significativo, lo cual significa que al menos una variable del modelo explica la variabilidad en la esperanza de vida.

Significancia estadistica

El valor-p es utilizado para poder determinar si el coeficiente es estadísticamente diferente de cero.

  • Niveles de significancia:

*** p < 0.001 → Muy significativo

** p < 0.01 → Significativo

  • p < 0.05 → Marginalmente significativo

. p < 0.1 → Tendencia

sin símbolo → No significativo

Evaluación de supuestos del modelo

Normalidad de los residuos

El histograma de residuos muestra la distribución de los errores (la diferencia entre los valores observados y los predichos por el modelo). Aunque no es un ajuste perfecto, no se ven colas muy largas ni varios picos pronunciados. Esto indica que, los residuos no se alejan demasiado de una distribución normal.

Compara la distribución de los residuos con una distribución normal teórica. La línea diagonal representa la normalidad perfecta, y los puntos son los residuos de tu modelo. La mayoría de los puntos sigue bastante bien la línea diagonal, lo que indica que los residuos no se desvían de manera considerable de la distribución normal. Por otra parte, se ve cierta separación en los valores más extremos, pero en general no es pronunciada. la prueba Shapiro-Wilk: con un p-valué ≈ 0.08392. Dado que es mayor que 0.05, no se rechaza la hipótesis nula de normalidad, lo cual nos dice que la idea de que los residuos están, en términos generales, bien aproximados por una distribución normal. 

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(modelo)
## W = 0.95573, p-value = 0.08392

Homocedasticidad

Sirve para comprobar si la varianza de los errores se mantiene constante para todos los valores ajustados. Analizando los residuos no se concentran en un patrón definido, se ven dispersos tanto en la zona de valores ajustados más bajos como en la zona de valores ajustados más altos. Esto sugiere que la varianza de los errores se ve aproximadamente constante. 

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo
## BP = 5.5625, df = 6, p-value = 0.4739

Multicolinealidad

Los resultados del análisis muestran que todos los valores de GVIF ajustados (GVIF^(1/(2*Df))) se encuentran por debajo de 2. Esto indica que no existe una correlación muy alta entre las variables independientes del modelo. Por lo tanto, se puede concluir que la multicolinealidad no representa un problema significativo, lo cual refuerza la confiabilidad de las estimaciones obtenidas en la regresión.

##                            GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
## PIB_per_capita         3.282973  1        1.811898
## Gasto_salud_per_capita 3.257018  1        1.804721
## Mortalidad_infantil    3.666878  1        1.914909
## Continente             1.844438  2        1.165376
## Nivel_de_desarrollo    3.203922  1        1.789950

Conclusiones

  1. El análisis identificó la mortalidad infantil como la variable más fuerte asociada negativamente con la esperanza de vida.. Esta relación sugiere que los países que logran reducir la mortalidad infantil también son los que protegen mejor la salud de su población. Además, refleja la calidad del sistema de salud, el acceso a servicios básicos, la nutrición y la educación materno-infantil. Disminuir la mortalidad infantil no solo significa prolongar vidas jóvenes, sino que es sinónimo de desarrollo social y económico. Esto lo observamos en la gráfica de “Esperanza de vida vs Mortalidad infantil” donde países que están en vía de desarrollo, tienen mayor tasa de mortalidad.

  2. Los resultados muestran una relación positiva entre el gasto en salud per cápita y la esperanza de vida, pero también dejan claro que la eficacia del gasto depende del contexto regional. En países europeos, donde los sistemas de salud tienden a ser más equitativos, se observa una mayor correspondencia entre inversión y resultado. En contraste, en América y Asia, el gasto no siempre se traduce en mayor longevidad, lo que evidencia fallas en la gestión o distribución de los recursos.

  3. Desigualdades de la esperanza de vida: Los países desarrollados y en desarrollo: los primeros concentran altas tasas de esperanza de vida, baja mortalidad infantil y gastos sanitarios eficientes. Los segundos enfrentan desafíos estructurales que limitan el impacto de sus políticas de salud, aún cuando invierten sumas comparables. Más allá de los indicadores, la esperanza de vida resume el resultado de múltiples resultados sociales: educación, salud, economía, equidad y estabilidad gubernamental. Es decir, mejorar la esperanza de vida implica un enfoque multidimensional donde las políticas públicas deben actuar de manera articulada para generar bienestar real y sostenible.

Recomendaciones

  1. En países del continente americano con mortalidad infantil superior a 1 por cada 100 nacimientos, se hace evidente una debilidad en los sistemas de salud y condiciones de vida. Para mejorar la esperanza de vida en estos países, es clave fortalecer los programas de salud.

  2. En países latinoamericanos como por ej. Colombia y Perú, donde el gasto en salud es considerado intermedio, incrementar el presupuesto en salud pública, puede generar mejoras sustanciales. Priorizar atención preventiva y detección temprana de enfermedades para una mayor esperanza de vida.

  3. Europa aparece con una disminución significativa en la esperanza de vida en comparación con los demás continentes. Evaluar causas como el envejecimiento poblacional, Implementar políticas centradas en la salud mental, prevención del suicidio y cuidado de adultos mayores promovera la longevidad de vida de sus residentes Europeos.

Bibliografia