Life Expectancy Dataset
Paraskevi Liama
2025-04-09
Περιγραφή του Dataset
Γενική Περιγραφή
Το επιλεγμένο dataset αφορά τη σχέση μεταξύ του προσδόκιμου ζωής και των κρίσιμων κοινωνικοοικονομικών και υγειονομικών παραγόντων. Περιλαμβάνει δεδομένα από 193 χώρες για την περίοδο 2000 έως 2015 και προέρχεται από αξιόπιστες πηγές όπως ο Παγκόσμιος Οργανισμός Υγείας (WHO).
Πηγή δεδομένων:https://www.kaggle.com/datasets/kumarajarshi/life-expectancy-who
Η συγκεκριμένη βάση δεδομένων συγκεντρώνει μεταβλητές που σχετίζονται με:
✅ Εμβολιαστική κάλυψη (Hepatitis B, Polio, Diphtheria)
✅ Θνησιμότητα (βρεφική, ενήλικη, υπό διαχείριση παθήσεων)
✅ Οικονομικούς δείκτες (GDP, δαπάνες υγείας, εισοδηματικοί δείκτες)
✅ Κοινωνικούς παράγοντες (εκπαίδευση, υποδομές, πρόσβαση σε υγεία)
✅ Συνήθειες ζωής (αλκοόλ, κάπνισμα, τρόπος ζωής)
Στόχος είναι να βοηθήσει τις χώρες να καταλάβουν ποιοι παράγοντες επηρεάζουν αρνητικά ή θετικά το προσδόκιμο ζωής και πού οφείλουν να επικεντρώσουν την πολιτική τους.
Μεταβλητές του Dataset
Έχει 22 στήλες (1 εξαρτημένη και 21 ανεξάρτητες μεταβλητές). Παρακάτω παρουσιάζονται αναλυτικά:
| Variable | Description | Variable_Type | Variable_Range |
|---|---|---|---|
| Country | Όνομα χώρας | Κατηγορική | 193 διαφορετικές χώρες |
| Year | Έτος παρατήρησης | Αριθμητική | 2000 – 2015 |
| Status | Ανάπτυξη χώρας | Κατηγορική | 2 επίπεδα: Developed, Developing |
| Life_expectancy | Προσδόκιμο ζωής | Αριθμητική | 36.3 – 89.0 |
| Adult_Mortality | Θάνατοι ενηλίκων (15–60 ετών) ανά 1.000 άτομα | Αριθμητική | 1 – 692 |
| Infant_deaths | Θάνατοι βρεφών | Αριθμητική | 0 – 180 |
| Alcohol | Κατανάλωση αλκοόλ ανά άτομο | Αριθμητική | 0 – 17.87 |
| Percentage_expenditure | Ποσοστιαίες δαπάνες για υγεία | Αριθμητική | 0.005 – 19479.91 |
| Hepatitis_B | Εμβολιαστική κάλυψη για ηπατίτιδα Β (%) | Αριθμητική | 3 – 99 |
| Measles | Κρούσματα ιλαράς | Αριθμητική | 0 – 212183 |
| BMI | Δείκτης Μάζας Σώματος | Αριθμητική | 1.0 – 70.7 |
| Under_five_deaths | Θάνατοι κάτω των 5 ετών | Αριθμητική | 0 – 250 |
| Polio | Εμβολιαστική κάλυψη για πολιομυελίτιδα (%) | Αριθμητική | 3 – 99 |
| Total_expenditure | Δαπάνες υγείας ως ποσοστό του ΑΕΠ | Αριθμητική | 0 – 17.9 |
| Diphtheria | Εμβολιαστική κάλυψη για διφθερίτιδα (%) | Αριθμητική | 2 – 99 |
| HIV_AIDS | Θάνατοι από HIV/AIDS ανά 1.000 άτομα | Αριθμητική | 0.1 – 40.0 |
| GDP | Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (σε USD) | Αριθμητική | 0 – 1.7e+05 |
| Population | Πληθυσμός | Αριθμητική | 34 – 1.3e+09 |
| thinness_1_19_years | Ποσοστό λεπτών ατόμων ηλικίας 1–19 | Αριθμητική | 0.1 – 27.7 |
| thinness_5_9_years | Ποσοστό λεπτών ατόμων ηλικίας 5–9 | Αριθμητική | 0.1 – 28.6 |
| Income_composition_of_resources | Δείκτης εισοδηματικής ευημερίας (0–1) | Αριθμητική | 0.0 – 0.95 |
| Schooling | Μέσος όρος ετών εκπαίδευσης | Αριθμητική | 0 – 20.7 |
Ερευνητικά Ερωτήματα
Το dataset επιχειρεί να απαντήσει σε κρίσιμα ερωτήματα, όπως:
🔹Ποιοι παράγοντες επηρεάζουν σημαντικά το προσδόκιμο ζωής;
🔹Έχει θετική ή αρνητική σχέση η κατανάλωση αλκοόλ με το προσδόκιμο ζωής;
🔹Πόσο επηρεάζει η εμβολιαστική κάλυψη;
🔹Θα ωφεληθούν χώρες με χαμηλό προσδόκιμο (<65) αν αυξήσουν τις δαπάνες υγείας;
🔹Ποια η σημασία της εκπαίδευσης και της κοινωνικοοικονομικής ανάπτυξης;
Διαγράμματα
Scatterplot
1o Διάγραμμα
Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει ότι υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ των ετών εκπαίδευσης και του προσδόκιμου ζωής. Παρατηρείται ότι τα περισσότερα χρόνια σχολικής φοίτησης συνδέονται με μεγαλύτερη διάρκεια ζωής. Αυτό μπορεί να συμβαίνει γιατί η εκπαίδευση οδηγεί σε καλύτερη γνώση για την υγεία και πιο υγιεινές συνήθειες, συμβάλλοντας έτσι σε μια πιο υγιή και μακρόχρονη ζωή.
library(ggplot2)
ggplot(life_expectancy, aes(Schooling, Life_expectancy)) +
geom_point(alpha = 0.5, color = "darkblue") +
labs(title = "Σχέση Εκπαίδευσης και Προσδόκιμου Ζωής",
x = "Έτη Εκπαίδευσης",
y = "Προσδόκιμο Ζωής")+
theme_minimal()
2o Διάγραμμα
Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει ότι υπάρχει έντονη θετική συσχέτιση μεταξύ του δείκτη εισοδήματος και του προσδόκιμου ζωής.Καθώς ο δείκτης πλησιάζει τη μέγιστη τιμή (1.0), το προσδόκιμο ζωής τείνει να αυξάνεται σημαντικά, ξεπερνώντας ακόμα και τα 80 έτη σε πολλές περιπτώσεις. Αυτό φανερώνει ότι χώρες με καλύτερη κατανομή και διαχείριση των οικονομικών πόρων, που εξασφαλίζουν πρόσβαση σε παιδεία, περίθαλψη και κοινωνικές υπηρεσίες, απολαμβάνουν υψηλότερη ποιότητα ζωής και συνεπώς μεγαλύτερη διάρκεια ζωής.Αντίθετα, χαμηλές τιμές του δείκτη (κάτω από 0.5) σχετίζονται με προσδόκιμο ζωής κάτω των 60 ετών, δείχνοντας οικονομική και κοινωνική ανεπάρκεια.
ggplot(life_expectancy, aes(x = Income_composition_of_resources, y = Life_expectancy)) +
geom_point(alpha = 0.6, color = "darkred") +
labs(title = "Σχέση Δείκτη Εισοδηματικής Σύνθεσης και Προσδόκιμου Ζωής",
x = "Δείκτη Εισοδήματος", y = "Προσδόκιμου Ζωής") +
theme_minimal()
Boxplot
Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει ότι οι αναπτυγμένες χώρες έχουν σαφώς υψηλότερο προσδόκιμο ζωής σε σύγκριση με τις αναπτυσσόμενες. Αυτό οφείλεται στη βελτιωμένη υγειονομική περίθαλψη, την εκπαίδευση και τις κοινωνικές υποδομές. Οι αναπτυσσόμενες χώρες εμφανίζουν μεγαλύτερη διακύμανση, δείχνοντας ανισότητες στις συνθήκες διαβίωσης και στην πρόσβαση σε βασικές υπηρεσίες.
ggplot(life_expectancy, aes(Status, Life_expectancy, fill = Status)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Σχέση Κατηγορίας Χώρας και Προσδόκιμου Ζωής",
x = "Κατηγορία Χώρας",
y = "Προσδόκιμο Ζωής")+
theme_minimal()
Fitted μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης
Life_expectancy ~ GDP
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ GDP, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -30.941 -4.966 2.011 5.824 21.835
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.704e+01 1.939e-01 345.70 <2e-16 ***
## GDP 3.117e-04 1.202e-05 25.92 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 8.559 on 2483 degrees of freedom
## (453 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.2129, Adjusted R-squared: 0.2126
## F-statistic: 671.8 on 1 and 2483 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) GDP
## 6.703504e+01 3.116567e-04Η γραμμική εξίσωση που προκύπτει είναι:
Life_Expectancy = 67.035 + 0.0003117 × GDP
Δηλαδή:
Σταθερά (Intercept): Όταν το GDP είναι μηδέν, το προσδόκιμο ζωής είναι ~67 έτη.
Συντελεστής GDP: Για κάθε 1 μονάδα αύξησης στο GDP, το προσδόκιμο ζωής αυξάνεται κατά 0.0003117 έτη, δηλαδή περίπου 3 ώρες.
📌 Συμπερασματικά:
Υπάρχει θετική σχέση μεταξύ GDP και προσδόκιμου ζωής.
Όσο υψηλότερο είναι το ΑΕΠ μιας χώρας, τόσο μεγαλύτερο είναι κατά μέσο όρο και το προσδόκιμο ζωής των κατοίκων της.
Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources,
## data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -27.9874 -2.7623 0.5191 2.9716 29.8265
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 49.1735 0.3847 127.81 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 32.1572 0.5812 55.33 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.451 on 2766 degrees of freedom
## (170 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.5253, Adjusted R-squared: 0.5251
## F-statistic: 3061 on 1 and 2766 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 49.17351 32.15724Η γραμμική εξίσωση που προκύπτει είναι:
Life_Expectancy = 49.17 + 32.16 × Income_Composition_of_Resources
Δηλαδή:
Σταθερά (Intercept): Όταν ο δείκτης εισοδήματος είναι 0, το προσδόκιμο ζωής προβλέπεται να είναι περίπου 49 έτη.
Συντελεστής εισοδήματος: Για κάθε μονάδα αύξησης στον δείκτη (που κυμαίνεται από 0 έως 1), το προσδόκιμο ζωής αυξάνεται κατά περίπου 32 — μια πολύ ισχυρή θετική σχέση.
Επομένως,μια αύξηση από 0.5 σε 0.6 στον δείκτη ισοδυναμεί με ~3 επιπλέον έτη προσδόκιμου ζωής.
📌 Συμπερασματικά, ο δείκτης εισοδήματος έχει:
Ισχυρή θετική σχέση με το προσδόκιμο ζωής.
Επομένως, ο δείκτης αυτός αποτυπώνει πιο ρεαλιστικά την πραγματική οικονομική και κοινωνική ευημερία των πολιτών από το ΑΕΠ.
Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources + Adult_Mortality
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources +
## Adult_Mortality, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -25.6824 -1.9431 0.2657 2.2606 24.9200
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 60.401144 0.436721 138.31 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 23.093606 0.534437 43.21 <2e-16 ***
## Adult_Mortality -0.033985 0.000917 -37.06 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.274 on 2765 degrees of freedom
## (170 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6828, Adjusted R-squared: 0.6826
## F-statistic: 2976 on 2 and 2765 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 60.40114406 23.09360589
## Adult_Mortality
## -0.03398482Η γραμμική εξίσωση που προκύπτει είναι:
Life_Expectancy= 60.40 +23.09 × Income_composition_of_resources − 0.034 × Adult_Mortality
Δηλαδή:
Σταθερά (Intercept): Όταν οι άλλες δύο μεταβλητές είναι 0, το προσδόκιμο ζωής είναι περίπου 60 έτη.
Income_composition_of_resources: Για κάθε μονάδα αύξησης (0 → 1, γιατί είναι δείκτης), το προσδόκιμο ζωής αυξάνεται κατά 23 έτη περίπου.
Adult_Mortality: Για κάθε 1 επιπλέον θάνατο ανά 1000 ενήλικες, το προσδόκιμο ζωής μειώνεται κατά 0.034 έτη (~12 ημέρες).
Είναι αρνητικός δείκτης : περισσότερη θνησιμότητα => χαμηλότερη προσδόκιμο ζωής.
Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources + Adult_Mortality + Schooling
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources +
## Adult_Mortality + Schooling, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -24.0929 -2.0715 0.2809 2.5585 24.0660
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 55.0551090 0.4642121 118.60 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 10.5052648 0.7382435 14.23 <2e-16 ***
## Adult_Mortality -0.0307561 0.0008532 -36.05 <2e-16 ***
## Schooling 1.0598468 0.0464622 22.81 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.839 on 2764 degrees of freedom
## (170 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7331, Adjusted R-squared: 0.7328
## F-statistic: 2530 on 3 and 2764 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 55.05510897 10.50526480
## Adult_Mortality Schooling
## -0.03075609 1.05984676Η γραμμική εξίσωση που προκύπτει είναι:
Life_Expectancy = 55.06 + 10.51 × Income_composition_of_resources − 0.0308 × Adult_Mortality + 1.06 × Schooling
Δηλαδή:
Σταθερά (Intercept): Αν όλες οι άλλες μεταβλητές ήταν μηδέν, το προσδόκιμο ζωής θα ήταν περίπου 55 έτη.
Income_composition_of_resources (10.51): Η θετική του επίδραση παραμένει ισχυρή αλλά μειωμένη σε σχέση με το προηγούμενο μοντέλο (από ~23 → ~10).
Adult_Mortality (-0.0308): Όπως και πριν, για κάθε επιπλέον μονάδα στη θνησιμότητα ενηλίκων, το προσδόκιμο ζωής μειώνεται κατά ~0.031 έτη.
Παραμένει σημαντικός και αρνητικός παράγοντας.
Schooling (1.06): Για κάθε επιπλέον χρόνο εκπαίδευσης, το προσδόκιμο ζωής αυξάνεται κατά ~1 έτος.
📌 Συμπερασματικά,η προσθήκη της μεταβλητής Schooling βελτίωσε σημαντικά το μοντέλο.
Το προσδόκιμο ζωής εξαρτάται ισχυρά από:
1)Την οικονομική πρόσβαση σε πόρους
2)Τη θνησιμότητα ενηλίκων
3)Την εκπαίδευση
Επομένως, θα μπορούσαμε να πούμε ότι ένα παιδί που ζει σε μια χώρα με υψηλότερο εισόδημα, λιγότερη θνησιμότητα και καλύτερη εκπαίδευση έχει πολύ περισσότερες πιθανότητες να ζήσει περισσότερο.
Διερεύνηση συσχετίσεων, SSE και R-squared
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ GDP, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -30.941 -4.966 2.011 5.824 21.835
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.704e+01 1.939e-01 345.70 <2e-16 ***
## GDP 3.117e-04 1.202e-05 25.92 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 8.559 on 2483 degrees of freedom
## (453 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.2129, Adjusted R-squared: 0.2126
## F-statistic: 671.8 on 1 and 2483 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) GDP
## 6.703504e+01 3.116567e-04SSE2 <- sum(model2$residuals^2)
SSE2## [1] 181905.6Υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ GDP και προσδόκιμου ζωής, άλλά δεν είναι τόσο ισχυρή.
Το R² = 0.2129 σημαίνει ότι το 21.3% της διακύμανσης στο προσδόκιμο ζωής εξηγείται από το ΑΕΠ.
Αυτό υποδηλώνει μέτρια επίδραση — το ΑΕΠ επηρεάζει το προσδόκιμο ζωής, αλλά δεν είναι ο μοναδικός παράγοντας.
Το SSE = 181,905.6 είναι το σφάλμα του μοντέλου, το οποίο θεωρείται σχετικά υψηλό.
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources,
## data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -27.9874 -2.7623 0.5191 2.9716 29.8265
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 49.1735 0.3847 127.81 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 32.1572 0.5812 55.33 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.451 on 2766 degrees of freedom
## (170 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.5253, Adjusted R-squared: 0.5251
## F-statistic: 3061 on 1 and 2766 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 49.17351 32.15724SSE3 <- sum(model3$residuals^2)
SSE3## [1] 115094Η συσχέτιση μεταξύ του προσδόκιμου ζωής και του δείκτη εισοδηματικής ευημερίας είναι θετική. Αυτό σημαίνει ότι όταν αυξάνεται ο δείκτης εισοδήματος, αυξάνεται και το προσδόκιμο ζωής.
Το R² = 0.5253 σημαίνει ότι περίπου το 52.5% της διακύμανσης στο προσδόκιμο ζωής εξηγείται από τον δείκτη εισοδήματος. Αυτό είναι πολύ καλό για ένα μοντέλο με μία μόνο μεταβλητή.
Το SSE = 115,094 είναι σαφώς μικρότερο από αυτό του μοντέλου με το GDP (που ήταν 181905.6), άρα το μοντέλο με το δείκτη εισοδήματος είναι πιο ακριβές.Επιλέγω να συνεχίσω με αυτόν τον συνδυασμό.
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources +
## Adult_Mortality, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -25.6824 -1.9431 0.2657 2.2606 24.9200
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 60.401144 0.436721 138.31 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 23.093606 0.534437 43.21 <2e-16 ***
## Adult_Mortality -0.033985 0.000917 -37.06 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.274 on 2765 degrees of freedom
## (170 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6828, Adjusted R-squared: 0.6826
## F-statistic: 2976 on 2 and 2765 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 60.40114406 23.09360589
## Adult_Mortality
## -0.03398482SSE4 <- sum(model4$residuals^2)
SSE4## [1] 76898.45Παρατηρούμε ότι το προσδόκιμο ζωής επηρεάζεται έντονα από:
1)Το εισόδημα (θετική συσχέτιση),
2)Τη θνησιμότητα ενηλίκων (αρνητική συσχέτιση).
Το συγκεκριμένο μοντέλο έχει καλύτερη προβλεπτική ισχύ με R²= 0.6828 ή 68%.
Το SSE είναι σημαντικά χαμηλότερο σε σύγκριση με τα προηγούμενα μοντέλα που βασίζονταν μόνο σε 1 μεταβλητή, άρα το νέο μοντέλο αποδίδει καλύτερες προβλέψεις.
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources +
## Adult_Mortality + Schooling, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -24.0929 -2.0715 0.2809 2.5585 24.0660
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 55.0551090 0.4642121 118.60 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 10.5052648 0.7382435 14.23 <2e-16 ***
## Adult_Mortality -0.0307561 0.0008532 -36.05 <2e-16 ***
## Schooling 1.0598468 0.0464622 22.81 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.839 on 2764 degrees of freedom
## (170 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7331, Adjusted R-squared: 0.7328
## F-statistic: 2530 on 3 and 2764 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 55.05510897 10.50526480
## Adult_Mortality Schooling
## -0.03075609 1.05984676SSE5 <- sum(model5$residuals^2)
SSE5## [1] 64715.41Παρατηρούμε ότι το προσδόκιμο ζωής έχει θετική συσχέτιση με τα έτη εκπαίδευσης.
Το R² είναι 0.7331 και σημαίνει ότι το 73.31% της συνολικής διακύμανσης στο προσδόκιμο ζωής μπορεί να εξηγηθεί από αυτές τις 3 μεταβλητές.
Το συνολικό σφάλμα του μοντέλου SSE = 64,715 είναι χαμηλό σε σχέση με την έκταση και το εύρος των δεδομένων, υποδηλώνοντας ότι οι προβλέψεις του μοντέλου είναι αρκετά κοντά στις πραγματικές τιμές του προσδόκιμου ζωής. Αυτό ενισχύει την αξιοπιστία του μοντέλου και το καθιστά κατάλληλο για περαιτέρω ανάλυση ή εφαρμογή σε πολιτικές υγείας.
##
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Income_composition_of_resources +
## Adult_Mortality + Schooling + Total_expenditure, data = life_expectancy)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -23.9753 -2.1203 0.3186 2.6156 24.4619
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 54.3669488 0.5095324 106.700 <2e-16 ***
## Income_composition_of_resources 10.2328923 0.7543657 13.565 <2e-16 ***
## Adult_Mortality -0.0308185 0.0008795 -35.043 <2e-16 ***
## Schooling 1.0935868 0.0494717 22.105 <2e-16 ***
## Total_expenditure 0.0683720 0.0421321 1.623 0.105
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.895 on 2577 degrees of freedom
## (356 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7285, Adjusted R-squared: 0.728
## F-statistic: 1728 on 4 and 2577 DF, p-value: < 2.2e-16## (Intercept) Income_composition_of_resources
## 54.36694877 10.23289229
## Adult_Mortality Schooling
## -0.03081852 1.09358678
## Total_expenditure
## 0.06837205SSE6 <- sum(model6$residuals^2)
SSE6## [1] 61754.57Παρατηρούμε ότι η δαπάνη υγείας δεν έχει στατιστικά σημαντική επίδραση στο προσδόκιμο ζωής.
Το R² = 0.7285 αυτό σημαίνει ότι εξηγεί το 72.85% της συνολικής διακύμανσης στο προσδόκιμο ζωής.
Το SSE = 61,754.57 δείχνει πώς υπάρχει μικρότερη απόκλιση από το προηγούμενο μοντέλο.
| Variables | Model_R_squared |
|---|---|
| Income_composition_of_resources | 0.52 |
| Income_composition_of_resources,Adult_Mortality | 0.68 |
| Income_composition_of_resources,Adult_Mortality,Schooling | 0.73 |
| Income_composition_of_resources,Adult_Mortality,Schooling,Total_expenditure | 0.73 |
📌 Συμπερασματκά, το ιδανικό μοντέλο είναι με τις μεταβλητές Income_composition_of_resources, Adult_Mortality, Schooling και μας λέει ότι:
1)Η ποιότητα ζωής (Income composition of resources),
2)Η εκπαίδευση και
3)Η θνησιμότητα ενηλίκων
είναι οι πιο κρίσιμοι παράγοντες για το προσδόκιμο ζωής.