Real Estate in Texas
Elena Dalpane
2025-04-05
- “Real Estate Texas.csv”
- 0. Caricamento File
- 1. Analisi delle variabili
- 2. Indici di posizione, variabilità e forma
- 3. Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria
- 4. Creazione di classi per una variabile quantitativa
- 5. Calcolo della probabilità
- 6. Creazione di nuove variabili
- 7. Analisi condizionata
- 8. Creazione di visualizzazioni con ggplot2
- 9. Conclusioni
- Analisi per città
“Real Estate Texas.csv”
Il dataset contiene le seguenti variabili:
city: città di riferimento
year: anno di riferimento
month: mese di riferimento
sales: numero totale di vendite
volume: valore totale delle vendite (in milioni di dollari)
median_price: prezzo mediano di vendita (in dollari)
listings: numero totale di annunci attivi
months_inventory: quantità di tempo necessaria per vendere tutte le inserzioni correnti, espresso in mesi
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)
library(gghalves)
library(moments)
library(lubridate)##
## Attaching package: 'lubridate'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## date, intersect, setdiff, unionlibrary(scales)0. Caricamento File
FILE_CSV <- ".//realestate_texas.csv"
dati_re <- read.csv( FILE_CSV, sep=",", head=TRUE)
attach(dati_re)1. Analisi delle variabili
Identifica e descrivi il tipo di variabili statistiche presenti nel dataset.
Valuta come gestire le variabili che sottintendono una dimensione tempo
e commenta sul tipo di analisi che può essere condotta su ciascuna variabile.
dim(dati_re)## [1] 240 8Abbiamo 8 variabili e 240 osservazioni.
1.1. CITY: variabile categorica
Analizzo la dimensione di questa variabile qualitativa per capire come usarla poi.
city_items <- dati_re%>%select(city)%>%distinct(city)
length(city_items$city)## [1] 4L’insieme delle osservazioni è riferito a 4 città diverse. Questo è un valore tale da poter usare poi la variabile city come variabile di raggruppamento.
Vediamo i valori di City
city_items$city## [1] "Beaumont" "Bryan-College Station" "Tyler"
## [4] "Wichita Falls"1.2. YEAR e MONTH: variabili temporali.
Ne verifico l’arco temporale coperto.
range(year)## [1] 2010 2014
Abbiamo osservazioni che ricoprono gli anni dal 2010 al 2014.
range(month)## [1] 1 12
Abbiamo dati per tutto l’arco dell’anno.
Poi costruisco una variabile date
dati_re$date <- make_date(year = year, month = month, day = 1)1.3. SALES, VOLUME, LISTING, MEDIAN_PRICE, MONTHS_INVENTORY: variabili quantitative
variabili continue in funzione del tempo: sono già espressione di raggruppamenti temporali sul mese.
1.3.1. Isolo le variabili quantitative
Isolo le variabili quantitative per poter successivamente calcolare i vari indici.
dati_y <- dati_re%>%
select(sales, volume, median_price, listings, months_inventory)1.3.2. Andamenti delle variabili continue come serie temporali
(#fig:plot_01)Distribuzione numero totale di Vendite per città
La vaiabile sales (vedi in @ref(fig:plot_01)) ha un andamento periodico nell’arco dell’anno, con tendenza in crescita nell’avanzare degli anni
(#fig:plot_02)Figura_02: Distribuzione Volume di Vendite per città
La vaiabile volume ha un andamento periodico nell’arco dell’anno, con tendenza in crescita nell’avanzare degli anni
La vaiabile listings ha un andamento periodico nell’arco dell’anno, con tendenza negativa nell’avanzare degli anni
La vaiabile months_inventory ha un andamento periodico nell’arco dell’anno, con tendenza negativa nell’avanzare degli anni
2. Indici di posizione, variabilità e forma
Calcola Indici di posizione, variabilità e forma per tutte le variabili per
le quali ha senso farlo, per le altre crea una distribuzione di frequenza.
Infine, commenta tutto brevemente.
n_obs <- length(volume)
coeff_var <- function(x) {
return (sd(x) / mean(x) * 100)
}
summarize_indexes <- function(x) {
return (
cbind( mean = mean(x), var = var(x), sd = sd(x), sigma = coeff_var(x), skeness = skewness(x), k = kurtosis(x) - 3)
)
}summary(dati_y)## sales volume median_price listings
## Min. : 79.0 Min. : 8.166 Min. : 73800 Min. : 743
## 1st Qu.:127.0 1st Qu.:17.660 1st Qu.:117300 1st Qu.:1026
## Median :175.5 Median :27.062 Median :134500 Median :1618
## Mean :192.3 Mean :31.005 Mean :132665 Mean :1738
## 3rd Qu.:247.0 3rd Qu.:40.893 3rd Qu.:150050 3rd Qu.:2056
## Max. :423.0 Max. :83.547 Max. :180000 Max. :3296
## months_inventory
## Min. : 3.400
## 1st Qu.: 7.800
## Median : 8.950
## Mean : 9.193
## 3rd Qu.:10.950
## Max. :14.900indexes <- data.frame(
media = sapply(dati_y, mean),
varianza = sapply(dati_y, var),
Deviazione_Std = sapply(dati_y, sd),
Coeff_varianza = sapply(dati_y, coeff_var),
Asimmetria = sapply(dati_y, skewness),
Curtosi = sapply(dati_y, kurtosis) -3
)
indexes## media varianza Deviazione_Std Coeff_varianza
## sales 192.29167 6.344300e+03 79.651111 41.42203
## volume 31.00519 2.772707e+02 16.651447 53.70536
## median_price 132665.41667 5.135730e+08 22662.148687 17.08218
## listings 1738.02083 5.665690e+05 752.707756 43.30833
## months_inventory 9.19250 5.306889e+00 2.303669 25.06031
## Asimmetria Curtosi
## sales 0.71810402 -0.3131764
## volume 0.88474203 0.1769870
## median_price -0.36455288 -0.6229618
## listings 0.64949823 -0.7917900
## months_inventory 0.04097527 -0.17444752.1. Commenti
Per la variabile sales si noti che fra il terzo quartile e il valore massimo che una differenza alta (423.0 - 247.0 = 176) in rapporto alla differenza fra il terzo quartile e il valore minimo (247.0 - 79.0 = 168). Questo anticipa che potremmo trovare molti outliers. E anticipa il valore alto di deviazione standard(79) e di coefficiente di varianza(41.4).
La variabile Volume con un coefficiente di varianza 53.7 ha il valore più alto. Inoltre con un’assimetria di 0.884742 quindi positiva, prevede di comprendere più valori alti. Con una curtosi di 0.176987 dovremmo avere una distribuzione leptocurtica cioè più allungata
Per la varibile listing si possono fare considerazioni simili alla variabile sales vista l’equidistanza del terzo quartile dal minimo e dal massimo.
3. Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria
Determina: - Qual è la variabile con la più alta variabilità - Qual è la variabile con la distribuzione più asimmetrica Spiega come sei giunto a queste conclusioni e fornisci considerazioni statistiche.
3.1. Analisi per variabile volume
Sulla base delle considerazioni nella sezione precedente, ho individuato le variabile volume, di cui abbiamo isolato gli indici.
summary(volume)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 8.166 17.660 27.062 31.005 40.893 83.547summarize_indexes(volume)## mean var sd sigma skeness k
## [1,] 31.00519 277.2707 16.65145 53.70536 0.884742 0.176987
Proviamo a ricalcolare gli indici di posizione, variabilità e assimmetria per città
dati_re %>%
group_by(city) %>%
summarise(
mediana = median(volume),
media = mean(volume) ,
dev.st = sd(volume) ,
index.var = coeff_var(volume),
skewness = skewness(volume),
kurtosis = kurtosis(volume) - 3
)## # A tibble: 4 × 7
## city mediana media dev.st index.var skewness kurtosis
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 25.6 26.1 6.97 26.7 0.363 -0.358
## 2 Bryan-College Station 33.6 38.2 17.2 45.2 0.856 -0.0797
## 3 Tyler 45.1 45.8 13.1 28.6 0.353 -0.389
## 4 Wichita Falls 13.7 13.9 3.24 23.3 0.193 -0.902
E’ evidente che i dati della città di Bryan-College Station condizionano l’insieme avendo valori di indice di variabilità che si discostano dagli altri.
4. Creazione di classi per una variabile quantitativa
Seleziona una variabile quantitativa (es. sales o median_price) e suddividila
in classi. Crea una distribuzione di frequenze e rappresenta i dati con un
grafico a barre. Calcola. l’indice di eterogeneità Gini e discuti i risultati.
4.1. Analisi per classi della variabile volume
dati_re$volume_CL <- cut(dati_re$volume,
breaks = c(5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85) )ni = table(dati_re$volume_CL)
fi = table(dati_re$volume_CL) / n_obs
NI = cumsum(ni)
FI = NI / n_obs
distr_freq_volume <- as.data.frame( cbind( ni, fi, NI, FI ) )etichette <- paste(rownames(distr_freq_volume),
round(distr_freq_volume$fi*100,
digits = 2),
"%")
Interessante il contributo delle varie città che evidenzia caratterestiche diverse. il numero non elevatissimo di osservazioni scoraggia però di continuare a studiare i singoli contributi separatamente.
gini.indexes <- function(x) {
ni = table(x)
fi = ni / length(x)
f2 = fi^2
J = length(ni)
gini = 1 - sum(f2)
gini.normalizzato = gini / ((J-1)/J)
return ( gini.normalizzato)
}
gini.indexes(dati_re$volume_CL)## [1] 0.96211114.2. Analisi per classi della variabile sales
dati_re$sales_CL <- cut(dati_re$sales,
breaks = c(75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425) )ni = table(dati_re$sales_CL)
fi = table(dati_re$sales_CL) / n_obs
NI = cumsum(ni)
FI = NI / n_obs
distr_freq_sales <- as.data.frame( cbind( ni, fi, NI, FI ) )
gini.indexes(dati_re$sales_CL)## [1] 0.96739855. Calcolo della probabilità
Qual è la probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti la città “Beaumont”? E la probabilità che riporti il mese di Luglio? E la probabilità che riporti il mese di dicembre 2012?
5.1. Probabilità che una riga a caso riporti la città Beaumont
n_beaumont_obs <- dati_re%>%
filter( city == 'Beaumont')%>%
count()
n_tot <- length(city)
P_Beaumont <- n_beaumont_obs$n / n_tot
percent( P_Beaumont, accuracy = 1)## [1] "25%"paste( round(P_Beaumont*100, digits = 2), "%")## [1] "25 %"
I due valori formattati diversamente non differiscono
5.2. Probabilità che una riga a caso riporti il mese di luglio
n_july_obs <- dati_re%>%
filter( month == 7)%>%
count()
n_tot <- length(month)
P_july <- n_july_obs$n / n_tot
percent( P_july, accuracy = 1)## [1] "8%"paste( round(P_july*100, digits = 2), "%")## [1] "8.33 %"
I due valori formattati diversamente differiscono
5.3. Probabilità che una riga a caso riporti il mese di dicembre 2012
n_dic_2012_obs <- dati_re%>%
filter( month == 12 & year == 2012)%>%
count()
P_dic_2012 <- n_dic_2012_obs$n / n_tot
percent( P_dic_2012, accuracy = 1)## [1] "2%"paste( round(P_dic_2012*100, digits = 2), "%")## [1] "1.67 %"
I due valori formattati diversamente differiscono
6. Creazione di nuove variabili
Crea una nuova colonna che calcoli il prezzo medio degli immobili utilizzando le variabili disponibili.
Prova a creare una colonna che misuri l’efficacia degli annunci di vendita. Commenta e discuti i risultati.
6.1. Prezzo medio degli immobili
dati_re$mean_price <- volume / sales
6.2. Efficienza degli annunci di vendita
dati_re$listings_eff <- months_inventory / listings
7. Analisi condizionata
Usa il pacchetto dplyr o il linguaggio base di R per effettuare analisi statistiche condizionate per città, anno e mese.
Genera dei summary (media, deviazione standard) e rappresenta graficamente i risultati.
7.1. Per CIttà
dati_re %>%
group_by(city) %>%
summarise(
min = min(sales),
max = max(sales),
media = mean(sales) ,
dev.st = sd(sales) ,
index.var = coeff_var(sales),
skewness = skewness(sales),
kurtosis = kurtosis(sales) - 3
)## # A tibble: 4 × 8
## city min max media dev.st index.var skewness kurtosis
## <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Beaumont 83 273 177. 41.5 23.4 0.188 -0.162
## 2 Bryan-College Station 89 403 206. 85.0 41.3 0.652 -0.604
## 3 Tyler 143 423 270. 62.0 23.0 0.139 -0.396
## 4 Wichita Falls 79 167 116. 22.2 19.1 0.316 -0.592
7.2. Per Anno
dati_re %>%
group_by(year) %>%
summarise(
min = min(sales),
max = max(sales),
media = mean(sales) ,
dev.st = sd(sales) ,
index.var = coeff_var(sales),
skewness = skewness(sales),
kurtosis = kurtosis(sales) - 3
)## # A tibble: 5 × 8
## year min max media dev.st index.var skewness kurtosis
## <int> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2010 83 316 169. 60.5 35.9 0.588 -0.507
## 2 2011 79 313 164. 63.9 38.9 0.730 -0.572
## 3 2012 90 322 186. 70.9 38.1 0.521 -1.06
## 4 2013 79 402 212. 84.0 39.6 0.482 -0.753
## 5 2014 89 423 231. 95.5 41.4 0.304 -1.03
7.3. Per Mese
dati_re %>%
group_by(month) %>%
summarise(
min = min(sales),
max = max(sales),
media = mean(sales) ,
dev.st = sd(sales) ,
index.var = coeff_var(sales),
skewness = skewness(sales),
kurtosis = kurtosis(sales) - 3
)## # A tibble: 12 × 8
## month min max media dev.st index.var skewness kurtosis
## <int> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 79 238 127. 43.4 34.1 0.872 0.152
## 2 2 79 244 141. 51.1 36.3 0.703 -0.799
## 3 3 102 298 189. 59.2 31.2 0.494 -0.950
## 4 4 111 323 212. 65.4 30.9 0.217 -1.05
## 5 5 102 388 239. 83.1 34.8 -0.0122 -1.08
## 6 6 111 423 244. 95.0 39.0 0.0937 -1.11
## 7 7 104 403 236. 96.3 40.8 0.485 -1.07
## 8 8 123 357 231. 79.2 34.2 0.0763 -1.42
## 9 9 95 361 182. 72.5 39.8 0.846 -0.118
## 10 10 97 369 180. 75.0 41.7 0.855 0.0789
## 11 11 93 300 157. 55.5 35.4 0.912 0.474
## 12 12 81 332 169. 60.7 35.9 0.794 0.583Non ha molto senso il calcolo degli indici per mese con osservazioni che coprono solo 5 anni.
8. Creazione di visualizzazioni con ggplot2
Utilizza ggplot2 per creare grafici personalizzati. Assicurati di esplorare:<>
- Boxplot per confrontare la distribuzione del prezzo mediano tra le città.<>
- Grafici a barre per confrontare il totale delle vendite per mese e città.<>
- Line charts per confrontare l’andamento delle vendite in periodi storici differenti.<>
- Grafici a barre per confrontare il totale delle vendite per mese e città.<>
9. Conclusioni
Fornisci una sintesi dei risultati ottenuti, facendo riferimento alle principal tendenze emerse e fornendo raccomandazioni basate sull’analisi.
Questo non è un progetto di programmazione, ma di statistica, e ci si aspetta di leggere commenti e considerazioni statistiche per i vari passaggi e risultati.
Analisi per città
#BEAMONT
dati_bea <- dati_re%>%
filter(city == city_items$city[1])%>%
reframe(
year = year,
month = month,
sales = sales,
volume= volume,
listings = listings,
median_price = median_price,
months_inventory = months_inventory
)
ggplot(data = dati_bea)+
geom_col( aes(x = month, y = volume), col="black")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1, 12, 1))+
labs(
title = "Distribuzione Volume di Vendite per BEAMONT",
x = "Data",
y = "Volume tot. (100000 $)"
)
#BRYAN COLLEGE STATION
dati_bcs <- dati_re%>%
filter(city == city_items$city[2])%>%
reframe(
year = year,
month = month,
sales = sales,
volume= volume,
listings = listings,
median_price = median_price,
months_inventory = months_inventory
)
ggplot(data = dati_bcs)+
geom_col( aes(x = month, y = volume), col="black")+
scale_x_continuous(breaks = seq(1, 12, 1))+
labs(
title = "Distribuzione Volume di Vendite per BRYAN COLLEGE STATION",
x = "Data",
y = "Volume tot. (100000 $)"
)
# TYLER
dati_tyl <- dati_re%>%
filter(city == city_items$city[3])%>%
reframe(
year = year,
month = month,
sales = sales,
volume= volume,
listings = listings,
median_price = median_price,
months_inventory = months_inventory
)
ggplot(data = dati_tyl)+
geom_col(
aes(
x = month,
y = volume,
fill = year
),
col = "red", lwd=1
)+
scale_x_continuous(breaks = seq(1, 12, 1))
#WICHITA FALLS
dati_wif <- dati_re%>%
filter(city == city_items$city[4])%>%
reframe(
year = year,
month = month,
sales = sales,
volume= volume,
listings = listings,
median_price = median_price,
months_inventory = months_inventory
)