Input Data

Praproses Data dan Eksplorasi Data

cor_matrix <- cor(data) 
corrplot(cor_matrix, method = "color", col = colorRampPalette(c("blue", "white", "red"))(200),
         addCoef.col = "black", # Warna angka korelasi
         tl.col = "black",       # Warna label
         tl.cex = 0.6,           # Ukuran label variabel
         number.cex = 0.5,       # Ukuran angka korelasi
         cl.cex = 0.7)

par(mfrow = c(3, 5)) # Atur layout 1 baris 3 kolom
plot(data$`DPK Jakarta`, data$PDRB, main = "DPK vs PDRB", xlab = "DPK", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Total Kredit`, data$PDRB, main = "Kredit vs PDRB", xlab = "Total Kredit", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Indeks Penjualan Eceran`, data$PDRB, main = "IPE vs PDRB", xlab = "IPE", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Indeks Keyakinan Konsumen`, data$PDRB, main = "IKK vs PDRB", xlab = "IKK", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Nilai Ekspor`, data$PDRB, main = "Ekspor vs PDRB", xlab = "Ekspor", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Nilai Impor`, data$PDRB, main = "Impor vs PDRB", xlab = "Impor", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Total Konsumsi Listrik`, data$PDRB, main = "Listrik vs PDRB", xlab = "Listrik", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Pengadaan Semen`, data$PDRB, main = "Semen vs PDRB", xlab = "Semen", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Penjualan Mobil Nasional`, data$PDRB, main = "Mobil Nasional vs PDRB", xlab = "Mobil Nasional", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Penjualan Mobil Jakarta`, data$PDRB, main = "Mobil Jakarta vs PDRB", xlab = "Mobil Jakarta", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Produksi Mobil`, data$PDRB, main = "Produksi Mobil vs PDRB", xlab = "Produksi Mobil", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Ekspor CBU`, data$PDRB, main = "CBU vs PDRB", xlab = "CBU", ylab = "PDRB", pch = 19)
plot(data$`Penjualan Motor Nasional`, data$PDRB, main = "Motor vs PDRB", xlab = "Motor", ylab = "PDRB", pch = 19)
par(mfrow = c(1, 1)) # Kembalikan ke layout default

Model Dasar

reg <- lm(PDRB~., data = data)
reg

## 
## Call:
## lm(formula = PDRB ~ ., data = data)
## 
## Coefficients:
##                 (Intercept)                `DPK Jakarta`  
##                   1.829e+08                    4.363e+01  
##              `Total Kredit`    `Indeks Penjualan Eceran`  
##                   4.661e-02                    2.536e+05  
## `Indeks Keyakinan Konsumen`               `Nilai Ekspor`  
##                  -2.838e+05                   -1.641e-02  
##               `Nilai Impor`     `Total Konsumsi Listrik`  
##                   6.417e-04                    2.415e-02  
##           `Pengadaan Semen`   `Penjualan Mobil Nasional`  
##                  -5.808e+01                   -7.627e+00  
##   `Penjualan Mobil Jakarta`             `Produksi Mobil`  
##                  -6.673e+02                    4.452e+02  
##                `Ekspor CBU`   `Penjualan Motor Nasional`  
##                   7.939e+01                   -1.504e+01

Uji F untuk model dan Uji t untuk signifikan peubah

summary(reg)

## 
## Call:
## lm(formula = PDRB ~ ., data = data)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -21124064  -6489333    106575   7626416  18747462 
## 
## Coefficients:
##                               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                  1.829e+08  2.067e+07   8.848 2.18e-14 ***
## `DPK Jakarta`                4.363e+01  8.694e+00   5.019 2.11e-06 ***
## `Total Kredit`               4.661e-02  1.449e-02   3.216  0.00173 ** 
## `Indeks Penjualan Eceran`    2.536e+05  8.279e+04   3.064  0.00277 ** 
## `Indeks Keyakinan Konsumen` -2.838e+05  1.110e+05  -2.557  0.01196 *  
## `Nilai Ekspor`              -1.641e-02  9.576e-03  -1.714  0.08947 .  
## `Nilai Impor`                6.417e-04  2.074e-03   0.309  0.75766    
## `Total Konsumsi Listrik`     2.415e-02  1.052e-02   2.296  0.02365 *  
## `Pengadaan Semen`           -5.808e+01  2.212e+01  -2.626  0.00992 ** 
## `Penjualan Mobil Nasional`  -7.627e+00  3.826e+02  -0.020  0.98413    
## `Penjualan Mobil Jakarta`   -6.673e+02  1.730e+03  -0.386  0.70043    
## `Produksi Mobil`             4.452e+02  1.703e+02   2.614  0.01026 *  
## `Ekspor CBU`                 7.939e+01  2.690e+02   0.295  0.76848    
## `Penjualan Motor Nasional`  -1.504e+01  1.615e+01  -0.931  0.35374    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9639000 on 106 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9708, Adjusted R-squared:  0.9672 
## F-statistic: 271.1 on 13 and 106 DF,  p-value: < 2.2e-16

ternyata Uji F (Tolak \(H_0\)) yeng berarti minimal ada satu variabel x yang signifikan terhadap PDRB

berdasarkan hasil uji t didapatkan peubah yang signifikan adalah DPK Jakarta, Total Kredit, Indeks Penjualan Eceran, Indeks Keyakinan Konsumen, Pengadaan Semen, Total Konsumsi Listrik, Produksi Mobil.

maka, dapat dilanjutkan dengan pemenuhan semua asumsi.

Uji Normalitas Residuals

shapiro.test(reg$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  reg$residuals
## W = 0.98189, p-value = 0.1067

Berdasarkan uji Shapiro-wilk, didapatkan nilai p-value = 0.1067 (\(H_0\) diterima), dapat disimpulkan asumsi normalitas terpenuhi.

Uji Homogenitas

bptest(reg)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  reg
## BP = 46.456, df = 13, p-value = 1.193e-05

Berdasarkan uji Breushch-Pagan diperoleh (\(H_0\) ditolak), dapat diartikan bahwa tidak memenuhi asumsi homogenitas

Uji Non Autokorelasi

dwtest(reg)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  reg
## DW = 0.97536, p-value = 5.61e-11
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Berdasarkan uji tersebut didapatkan (\(H_0\) ditolak), dapat disimpulkan bahwa ada autokorelasi

Uji Multikolinearitas

vif(reg)

##               `DPK Jakarta`              `Total Kredit` 
##                   63.451745                   34.706693 
##   `Indeks Penjualan Eceran` `Indeks Keyakinan Konsumen` 
##                    5.953607                    6.265528 
##              `Nilai Ekspor`               `Nilai Impor` 
##                    2.991523                    6.817901 
##    `Total Konsumsi Listrik`           `Pengadaan Semen` 
##                    6.819511                    7.224049 
##  `Penjualan Mobil Nasional`   `Penjualan Mobil Jakarta` 
##                   69.600615                   59.047151 
##            `Produksi Mobil`                `Ekspor CBU` 
##                   22.982899                   10.789399 
##  `Penjualan Motor Nasional` 
##                    4.079452

Dapat dilihat pada nilai VIF >10, maka ada multikol, yaitu DPK Jakarta, Total Kredit, Penjualan Mobil Nasional, Penjualan Mobil Jakarta, Produksi Mobil, Ekspor CBU.

Penangan Asumsi

Normalisasi dan Standarisasi

Penghapusan peubah yang multikol

Dapat dilihat pada nilai VIF >10, maka ada multikol, yaitu DPK Jakarta, Total Kredit, Penjualan Mobil Nasional, Penjualan Mobil Jakarta, Produksi Mobil, Ekspor CBU.

DPK memiliki korelasi kuat dengan Total Kredit, Ekspor CBU
Total Kredit memiliki korelasi kuat dengan DPK, Ekspor CBU
Ekspor CBU memiliki korelasi kuat dengan DPK, Total Kredit
Penjualan Mobil Nasional memiliki korelasi kuat dengan Penjualan Mobil Jakarta, Produksi Mobil
Penjualan Mobil Jakarta memiliki korelasi kuat dengan Penjualan Mobil Nasional, Produksi Mobil
Produksi Mobil memiliki korelasi kuat dengan Penjualan Mobil Jakarta, Penjualan Mobil Nasional

X yang akan tetap digunakan adalah Ekspor CBU dengan Penjualan Mobil Jakarta

Disebabkan DPK dan Total Kredit dihapus dalam model karena DPK dan Total Kredit memiliki korelasi yang tinggi terhadap semua X. Selain itu Penjualan Mobil Jakarta dipilih karena memiliki korelasi yang paling tinggi dengan PDRB.

Penghapusan X lain seperti :

Nilai Ekspor, IKK, IPE dikarenakan tidak berpengaruh terhadap PDRB.

Model Regresi Setelahnya

reg_fix <- lm(PDRB~., data = data_fix)
summary(reg_fix)

## 
## Call:
## lm(formula = PDRB ~ ., data = data_fix)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -50138266  -9477508    756131  11869456  33383790 
## 
## Coefficients:
##                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)             433170208    6221226  69.628  < 2e-16 ***
## Nilai.Impor              60455143   10061102   6.009 2.29e-08 ***
## Total.Konsumsi.Listrik   71311046   10801769   6.602 1.34e-09 ***
## Pengadaan.Semen         -80571288   11753884  -6.855 3.87e-10 ***
## Penjualan.Mobil.Jakarta -68483484   13470945  -5.084 1.46e-06 ***
## Ekspor.CBU               86166251   10413577   8.274 2.73e-13 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 16430000 on 114 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9088, Adjusted R-squared:  0.9048 
## F-statistic: 227.1 on 5 and 114 DF,  p-value: < 2.2e-16

ternyata Uji F (Tolak \(H_0\) ) yeng berarti minimal ada satu variabel x yang signifikan terhadap PDRB

berdasarkan hasil uji t didapatkan peubah yang signifikan adalah DPK Jakarta, Indeks Penjualan Eceran, Indeks Keyakinan Konsumen, Pengadaan Semen, Total Konsumsi Listrik.

maka, dapat dilanjutkan dengan pemenuhan semua asumsi.

shapiro.test(reg_fix$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  reg_fix$residuals
## W = 0.97712, p-value = 0.03851

Berdasarkan uji Shapiro-wilk, didapatkan nilai p-value = 0.03 (\(H_0\) ditolak), dapat disimpulkan asumsi normalitas tidak terpenuhi.

Uji Homogenitas

bptest(reg_fix)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  reg_fix
## BP = 8.9797, df = 5, p-value = 0.1099

Asumsi homogen residualnya terpenuhi.

Uji Autokorelasi

dwtest(reg_fix)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  reg_fix
## DW = 0.85965, p-value = 1.505e-11
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Masih ada Autokorelasi, hal ini terjadi karena data merupakan data waktu, sehingga model selalu akan ada pengaruh waktu.

Uji Multikolineritas

vif(reg_fix)

##             Nilai.Impor  Total.Konsumsi.Listrik         Pengadaan.Semen 
##                2.609752                1.970485                4.194775 
## Penjualan.Mobil.Jakarta              Ekspor.CBU 
##                3.106934                2.969472

Model sudah tidak ada multikol

Penanganan Asumsi Normalitas

boxcox(reg_fix)

Dapat dilihat nilai lambda berada rentagn 1-2, sehingga diambil lambda 1.5. Model akan dilakukan transformasi terhadap Y dengan dipangkatkan menjadi 1.5

reg_bener <- lm((PDRB)^1.5~., data=data_fix)

summary(reg_bener)

## 
## Call:
## lm(formula = (PDRB)^1.5 ~ ., data = data_fix)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -1.515e+12 -3.009e+11  5.489e+10  3.760e+11  1.117e+12 
## 
## Coefficients:
##                           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)              9.031e+12  1.962e+11  46.032  < 2e-16 ***
## Nilai.Impor              1.856e+12  3.173e+11   5.849 4.81e-08 ***
## Total.Konsumsi.Listrik   2.258e+12  3.407e+11   6.628 1.18e-09 ***
## Pengadaan.Semen         -2.470e+12  3.707e+11  -6.663 9.94e-10 ***
## Penjualan.Mobil.Jakarta -2.231e+12  4.248e+11  -5.251 7.10e-07 ***
## Ekspor.CBU               2.860e+12  3.284e+11   8.709 2.77e-14 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.181e+11 on 114 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9102, Adjusted R-squared:  0.9062 
## F-statistic:   231 on 5 and 114 DF,  p-value: < 2.2e-16

shapiro.test(reg_bener$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  reg_bener$residuals
## W = 0.98481, p-value = 0.1975

Memenuhi asumsi normalitas

bptest(reg_bener)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  reg_bener
## BP = 9.8117, df = 5, p-value = 0.08075

Memenuhi asumsi homogen

vif(reg_fix)

##             Nilai.Impor  Total.Konsumsi.Listrik         Pengadaan.Semen 
##                2.609752                1.970485                4.194775 
## Penjualan.Mobil.Jakarta              Ekspor.CBU 
##                3.106934                2.969472

memenuhi asumsi multikol

KESIMPULAN

Peubah X yang berpengaruh dengan PDRB adalah Nilai Impor, Total Konsumsi Listrik, Pengadaan Semen, Penjualan Mobil, Nilai Ekspor CBU.

Uji Signifikan PDRB

Muhammad Farhan Adeva - G1401211062

2025-03-25

Input Data

Praproses Data dan Eksplorasi Data

Model Dasar

Uji F untuk model dan Uji t untuk signifikan peubah

Uji Normalitas Residuals

Uji Homogenitas

Uji Non Autokorelasi

Uji Multikolinearitas

Penangan Asumsi

Normalisasi dan Standarisasi

Penghapusan peubah yang multikol

Model Regresi Setelahnya

Uji Homogenitas

Uji Autokorelasi

Uji Multikolineritas

Penanganan Asumsi Normalitas

Penanganan Asumsi Normalitas

KESIMPULAN