Análisis de Supervivencia en Pacientes con Cáncer de Mama
Jonathan Pasachova Garzon
2025-03-05
Introducción
El cáncer de mama es una enfermedad que se produce cuando las células de la mama se multiplican sin control y pueden invadir otros tejidos del cuerpo. Es el tipo más común de cáncer en las mujeres con más de 2,2 millones de casos en 2020, pero también puede afectar a los hombres. Existen diferentes tipos de cáncer de mama según el origen y el comportamiento de las células cancerosas. Algunos factores aumentan el riesgo de padecer esa enfermedad, como son el envejecimiento, la obesidad, el consumo perjudicial de alcohol, los antecedentes familiares de cáncer de mama, el historial de exposición a radiación, el consumo de tabaco, entre otra
Cargamos los datos, los cuales provienen de un estudio METABRIC (Molecular Taxonomy of Breast Cancer International Consortium).
cancer<- read.csv("/cloud/project/Breast Cancer METABRIC.csv", sep=";")
cancer<-na.omit(cancer)Descripción de las variables
Age at Diagnosis: Edad de diagnóstico en años.
Type of Breast Surgery: Tipo de cirugía de mama realizada. 1: Indica
Conserving(Cirugía conservadora de mama) y 0: IndicaMastectomy(Mastectomía, que es la extirpación completa de la mama).Cancer Type Detailed: Subtipos o categorías específicas de cáncer de mama.
Cellularity: Celularidad, cantidad relativa de células presentes en una muestra de tejido mamario, High (Alta), Low (Baja) y Moderate (Moderada).
Chemotherapy: Recibió o no quimioterapia.
Pam50 + Claudin-low subtype: Clasificación de subtipos de cáncer de mama basada en la expresión génica, específicamente utilizando los subtipos PAM50 y Claudin-low.
Cohort: Tipo de cohorte 1, 2, 3, o 5.
ER status measured by IHC: Indica el estado del receptor de estrógeno (ER) medido mediante inmunohistoquímica (IHC) en muestras de tejido de cáncer de mama.
ER Status: Estado del receptor de estrógeno (ER) en muestras de tejido, y tiene dos categorías posibles, “Negative” (Negativo) y “Positive” (Positivo).
Neoplasm Histologic Grade: Evalúa el aspecto celular y el patrón de crecimiento de las células cancerosas bajo el microscopio, ayuda a clasificar la agresividad y el comportamiento del cáncer. Grado 1 (Bajo), Grado 2 (Intermedio) y Grado 3 (Alto).
HER2 status measured by SNP6: Estado del gen HER2 (receptor humano del factor de crecimiento epidérmico 2) medido mediante análisis de polimorfismos de un solo nucleótido (SNP6), se clasifica como Gain (Ganancia), Loss (Pérdida), Neutral (Neutro) y Undef (Indefinido).
HER2 Status: Negative (Negativo): Indica que el gen HER2 no está amplificado o sobreexpresado en las células cancerosas. Positive (Positivo): Indica que el gen HER2 está amplificado o sobreexpresado en las células cancerosas.
Tumor Other Histologic Subtype: Ductal/NST, Lobular, Medullary, Mixed, Mucinous, Tubular/cribriform, Other.
Hormone Therapy: Recibe o no terapia hormonal.
Inferred Menopausal State: Estado menopáusico inferido, Post (Posmenopáusica) o Pre (Premenopáusica).
Integrative Cluster: Representa grupos o clusters de muestras que han sido identificados mediante la integración de diferentes tipos de información biológica, se clasifica en 1, 2, 3, 4ER-, 4ER+, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
Primary Tumor Laterality: Indica la lateralidad del tumor primario y presenta dos categorías, Left (Izquierdo) o Right (Derecho).
Lymph nodes examined positive: Cantidad de ganglios linfáticos que fueron examinados y que resultaron positivos para la presencia de células cancerosas (de 0 a 41).
Mutation Count: Número de mutaciones detectadas.
Nottingham prognostic index: La clasificación histológica de Nottingham (o grado histológico) es un sistema de puntuación para evaluar el “grado” de los cánceres de mama. El grado es una forma de clasificar qué tan agresivo puede ser un tumor (de 0 a 6).
Overall Survival (Months): Tiempo de supervivencia en meses.
PR Status: Estado del receptor de progesterona (PR), que son proteínas en la superficie de las células cancerosas que responden a las hormonas presentes en el cuerpo. Positive (Positivo) o Negative (Negativo).
Radio Therapy: Recibe o no radioterapia.
Relapse Free Status (Months): Período de tiempo en meses durante el cual un paciente con cáncer de mama permanece libre de recurrencia.
Relapse Free Status: Indica si ha ocurrido o no una recurrencia en el cáncer de mama.
3-Gene classifier subtype: Clasificación del subtipo de cáncer de mama basada en un clasificador de tres genes: ER-/HER2-, ER+/HER2- High Prolif, ER+/HER2- Low Prolif y HER2+.
Tumor Size: Tamaño del tumor en milímetros.
Tumor Stage: Estado del tumor
Tumor Stage: Estado del tumor, del 1 al 4.
Patient’s Vital Status: Estado de vida del paciente: Vivo (0) o fallecido (1).
Realizamos una descripción de la base de datos con Hmisc
Hmisc::describe(cancer)## cancer
##
## 34 Variables 1507 Observations
## --------------------------------------------------------------------------------
## Patient.ID
## n missing distinct
## 1507 0 1507
##
## lowest : MB-0002 MB-0005 MB-0006 MB-0008 MB-0010
## highest: MTS-T2423 MTS-T2424 MTS-T2426 MTS-T2428 MTS-T2429
## --------------------------------------------------------------------------------
## Age.at.Diagnosis
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd .05
## 1507 0 1290 1 60.42 60.59 14.93 38.29
## .10 .25 .50 .75 .90 .95
## 42.65 50.78 61.14 69.84 77.02 81.26
##
## lowest : 21.93 26.36 26.72 28.04 28.05, highest: 90.08 90.23 90.43 92.14 96.29
## --------------------------------------------------------------------------------
## Type.of.Breast.Surgery
## n missing distinct
## 1297 210 2
##
## Value Breast Conserving Mastectomy
## Frequency 554 743
## Proportion 0.427 0.573
## --------------------------------------------------------------------------------
## Cancer.Type
## n missing distinct value
## 1507 0 1 Breast Cancer
##
## Value Breast Cancer
## Frequency 1507
## Proportion 1
## --------------------------------------------------------------------------------
## Cancer.Type.Detailed
## n missing distinct
## 1507 0 6
##
## lowest : Breast Breast Invasive Ductal Carcinoma Breast Invasive Lobular Carcinoma Breast Invasive Mixed Mucinous Carcinoma Breast Mixed Ductal and Lobular Carcinoma
## highest: Breast Invasive Ductal Carcinoma Breast Invasive Lobular Carcinoma Breast Invasive Mixed Mucinous Carcinoma Breast Mixed Ductal and Lobular Carcinoma Invasive Breast Carcinoma
## --------------------------------------------------------------------------------
## Cellularity
## n missing distinct
## 1270 237 3
##
## Value High Low Moderate
## Frequency 635 142 493
## Proportion 0.500 0.112 0.388
## --------------------------------------------------------------------------------
## Chemotherapy
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value No Yes
## Frequency 1022 288
## Proportion 0.78 0.22
## --------------------------------------------------------------------------------
## Pam50...Claudin.low.subtype
## n missing distinct
## 1310 197 7
##
## Value Basal claudin-low Her2 LumA LumB
## Frequency 132 137 135 492 322
## Proportion 0.101 0.105 0.103 0.376 0.246
##
## Value NC Normal
## Frequency 3 89
## Proportion 0.002 0.068
## --------------------------------------------------------------------------------
## Cohort
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd
## 1507 0 5 0.877 2.216 2 1.277
##
## Value 1 2 3 5 9
## Frequency 572 282 595 26 32
## Proportion 0.380 0.187 0.395 0.017 0.021
##
## For the frequency table, variable is rounded to the nearest 0
## --------------------------------------------------------------------------------
## ER.status.measured.by.IHC
## n missing distinct
## 1468 39 2
##
## Value Negative Positve
## Frequency 368 1100
## Proportion 0.251 0.749
## --------------------------------------------------------------------------------
## ER.Status
## n missing distinct
## 1482 25 2
##
## Value Negative Positive
## Frequency 372 1110
## Proportion 0.251 0.749
## --------------------------------------------------------------------------------
## Neoplasm.Histologic.Grade
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd
## 1507 0 3 0.793 2.445 2.5 0.6469
##
## Value 1 2 3
## Frequency 121 595 791
## Proportion 0.080 0.395 0.525
##
## For the frequency table, variable is rounded to the nearest 0
## --------------------------------------------------------------------------------
## HER2.status.measured.by.SNP6
## n missing distinct
## 1310 197 4
##
## Value Gain Loss Neutral Undef
## Frequency 282 75 950 3
## Proportion 0.215 0.057 0.725 0.002
## --------------------------------------------------------------------------------
## HER2.Status
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value Negative Positive
## Frequency 1149 161
## Proportion 0.877 0.123
## --------------------------------------------------------------------------------
## Tumor.Other.Histologic.Subtype
## n missing distinct
## 1471 36 7
##
## Ductal/NST (1120, 0.761), Lobular (113, 0.077), Medullary (19, 0.013), Mixed
## (175, 0.119), Mucinous (16, 0.011), Other (8, 0.005), Tubular/ cribriform (20,
## 0.014)
## --------------------------------------------------------------------------------
## Hormone.Therapy
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value No Yes
## Frequency 523 787
## Proportion 0.399 0.601
## --------------------------------------------------------------------------------
## Inferred.Menopausal.State
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value Post Pre
## Frequency 1007 303
## Proportion 0.769 0.231
## --------------------------------------------------------------------------------
## Integrative.Cluster
## n missing distinct
## 1310 197 11
##
## Value 1 10 2 3 4ER- 4ER+ 5 6 7 8 9
## Frequency 94 154 53 197 51 176 128 60 129 179 89
## Proportion 0.072 0.118 0.040 0.150 0.039 0.134 0.098 0.046 0.098 0.137 0.068
## --------------------------------------------------------------------------------
## Primary.Tumor.Laterality
## n missing distinct
## 1292 215 2
##
## Value Left Right
## Frequency 670 622
## Proportion 0.519 0.481
## --------------------------------------------------------------------------------
## Lymph.nodes.examined.positive
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd .05
## 1507 0 29 0.836 1.838 1 2.877 0
## .10 .25 .50 .75 .90 .95
## 0 0 0 2 6 9
##
## lowest : 0 1 2 3 4, highest: 24 25 30 31 41
## --------------------------------------------------------------------------------
## Mutation.Count
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd .05
## 1507 0 29 0.988 5.397 5 3.636 1
## .10 .25 .50 .75 .90 .95
## 2 3 5 7 9 11
##
## lowest : 1 2 3 4 5, highest: 26 28 30 40 46
## --------------------------------------------------------------------------------
## Nottingham.prognostic.index
## n missing distinct
## 1491 16 305
##
## lowest : 1.14 1.16 1.3 1.36 1.38
## highest: 60.360.000.000.000.000 60.520.000.000.000.000 61.979.999.999.999.900 7.0 7.1
## --------------------------------------------------------------------------------
## Oncotree.Code
## n missing distinct
## 1507 0 6
##
## Value BRCA BREAST IDC ILC IMMC MDLC
## Frequency 36 8 1159 113 16 175
## Proportion 0.024 0.005 0.769 0.075 0.011 0.116
## --------------------------------------------------------------------------------
## Overall.Survival..Months.
## n missing distinct
## 1310 197 1197
##
## lowest : 0.1 1.001.333.333 1.006.666.667 1.007.333.333 1.008.666.667
## highest: 98.5 98.7 99.0 99.4 99.7
## --------------------------------------------------------------------------------
## Overall.Survival.Status
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value Deceased Living
## Frequency 743 567
## Proportion 0.567 0.433
## --------------------------------------------------------------------------------
## PR.Status
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value Negative Positive
## Frequency 624 686
## Proportion 0.476 0.524
## --------------------------------------------------------------------------------
## Radio.Therapy
## n missing distinct
## 1310 197 2
##
## Value No Yes
## Frequency 436 874
## Proportion 0.333 0.667
## --------------------------------------------------------------------------------
## Relapse.Free.Status..Months.
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd .05
## 1507 0 1337 1 110.3 106.6 90.85 10.72
## .10 .25 .50 .75 .90 .95
## 17.03 39.42 97.27 172.29 231.19 256.28
##
## lowest : 1 1.02 1.22 1.25 1.32 , highest: 332.93 346.38 359.08 370.03 384.21
## --------------------------------------------------------------------------------
## Relapse.Free.Status
## n missing distinct
## 1505 2 2
##
## Value Not Recurred Recurred
## Frequency 876 629
## Proportion 0.582 0.418
## --------------------------------------------------------------------------------
## Sex
## n missing distinct value
## 1507 0 1 Female
##
## Value Female
## Frequency 1507
## Proportion 1
## --------------------------------------------------------------------------------
## X3.Gene.classifier.subtype
## n missing distinct
## 1164 343 4
##
## Value ER-/HER2- ER+/HER2- High Prolif ER+/HER2- Low Prolif
## Frequency 199 409 426
## Proportion 0.171 0.351 0.366
##
## Value HER2+
## Frequency 130
## Proportion 0.112
## --------------------------------------------------------------------------------
## Tumor.Size
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd .05
## 1507 0 73 0.996 26.14 24 13.99 12
## .10 .25 .50 .75 .90 .95
## 14 17 22 30 43 50
##
## lowest : 1 2 3 5 5.5, highest: 100 130 150 160 180
## --------------------------------------------------------------------------------
## Tumor.Stage
## n missing distinct Info Mean pMedian Gmd
## 1507 0 4 0.77 1.756 1.5 0.6175
##
## Value 1 2 3 4
## Frequency 507 869 122 9
## Proportion 0.336 0.577 0.081 0.006
##
## For the frequency table, variable is rounded to the nearest 0
## --------------------------------------------------------------------------------
## Patient.s.Vital.Status
## n missing distinct
## 1309 198 3
##
## Value Died of Disease Died of Other Causes Living
## Frequency 449 293 567
## Proportion 0.343 0.224 0.433
## --------------------------------------------------------------------------------En el conjunto de datos hay 1310 pacientes con cáncer de mama, con 34 variables, entre las cuales se encuentran, la edad en que las pacientes fueron diagnosticadas, el tamaño del tumor, si está o no en radioterapia, el tipo de cirugía a la que se han sometido: mastectomía (extirpación de todo el tejido mamario de una mama) o cirugía conservadora de la mama (extirpación de una parte de la mama con cáncer).
Analisis descriptivo
La mayoría tiene tumores
en estados más tempranos (1 y 2), aunque el estadio del tumor con mayor
pacientes en el estudio es el 2, contrastado con los estadios del tumor
3 y 4, se puede concluir que en el estudio se encuentran pacientes con
estados tempranos del tumor
Se realiza un ajuste en los datos que se tendran como censura
cancer$Relapse.Free.Status[cancer$Relapse.Free.Status== "Not Recurred"] <- 2
cancer$Relapse.Free.Status[cancer$Relapse.Free.Status == "Recurred"] <- 1cancer$Relapse.Free.Status <- as.numeric(cancer$Relapse.Free.Status)Escritura de los datos, en formato de censura
En este caso el evento que se está estudiando es si ocurrió una recaída o no
formato <-Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)
head(formato,20)## [1] 1.00+ 1.00+ 1.00+ 1.00 1.00+ 1.00+ 1.02+ 1.22 1.25 1.32+
## [11] 1.41 1.74 1.97 10.00+ 10.13+ 10.26+ 10.30+ 10.56+ 10.69 10.69+Estimador de Kaplan - Meier
km = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)
km1 = survfit(km~1,data = cancer,type = "kaplan-meier")km1## Call: survfit(formula = km ~ 1, data = cancer, type = "kaplan-meier")
##
## 2 observations deleted due to missingness
## n events median 0.95LCL 0.95UCL
## [1,] 1505 876 161 151 171ggsurvplot(km1,color = "blue",surv.median.line = "hv")## Warning: Now, to change color palette, use the argument palette= 'blue' instead
## of color = 'blue'
ggsurvplot(km1, fun = "cumhaz", xlab = "Tiempo (meses)", censor = T,
ylab = "Riesgo Acumulado", title = "Riesgo Acumulado", legend.title = "strata",
color = "blue",)## Warning: Now, to change color palette, use the argument palette= 'blue' instead
## of color = 'blue'
Tipo de cirugía
## Call: survfit(formula = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months., cancer$Relapse.Free.Status) ~
## cancer$Type.of.Breast.Surgery, data = cancer)
##
## 211 observations deleted due to missingness
## n events median 0.95LCL 0.95UCL
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=0 553 348 161 149 178
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=1 743 402 165 152 176resumen= surv_summary(Km2)## Warning in .get_data(x, data = data): The `data` argument is not provided. Data
## will be extracted from model fit.head(resumen)## time n.risk n.event n.censor surv std.err upper lower
## 1 1.00 553 0 1 1.0000000 0.000000000 1.0000000 1.0000000
## 2 1.25 552 1 0 0.9981884 0.001813237 1.0000000 0.9946473
## 3 1.41 551 1 0 0.9963768 0.002566635 1.0000000 0.9913771
## 4 1.97 550 1 0 0.9945652 0.003146335 1.0000000 0.9884509
## 5 2.37 549 1 0 0.9927536 0.003636388 0.9998544 0.9857032
## 6 2.50 548 1 0 0.9909420 0.004069320 0.9988771 0.9830700
## strata Type.of.Breast.Surgery
## 1 Type.of.Breast.Surgery=0 0
## 2 Type.of.Breast.Surgery=0 0
## 3 Type.of.Breast.Surgery=0 0
## 4 Type.of.Breast.Surgery=0 0
## 5 Type.of.Breast.Surgery=0 0
## 6 Type.of.Breast.Surgery=0 0summary(Km2)$table## records n.max n.start events rmean se(rmean)
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=0 553 553 553 348 162.0866 3.523435
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=1 743 743 743 402 161.9652 3.425395
## median 0.95LCL 0.95UCL
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=0 161.38 148.75 178.45
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=1 165.23 151.94 175.56
alpha=0.05
qchisq(p=1-alpha,df=1)## [1] 3.841459 lr=survdiff(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~ cancer$Type.of.Breast.Surgery,data=cancer)
lr## Call:
## survdiff(formula = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,
## cancer$Relapse.Free.Status) ~ cancer$Type.of.Breast.Surgery,
## data = cancer)
##
## n=1296, 211 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=0 553 348 345 0.0184 0.0342
## cancer$Type.of.Breast.Surgery=1 743 402 405 0.0157 0.0342
##
## Chisq= 0 on 1 degrees of freedom, p= 0.9
Tratamiento Hormonal
El tratamiento hormonal para el cáncer de seno consiste en el uso de medicamentos que bloquean o reducen la producción de hormonas, como el estrógeno y la progesterona, que pueden estimular el crecimiento de ciertos tipos de tumores mamarios.
survfit(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~cancer$Hormone.Therapy,cancer,conf.type = "log-log") %>% ggsurvplot(title="Análisis del tiempo de recaida por tratamiento Hormonal",conf.int = F,legend.title= "Breast.Surgery" ,surv.median.line = "hv")## Warning in geom_segment(aes(x = 0, y = max(y2), xend = max(x1), yend = max(y2)), : All aesthetics have length 1, but the data has 2 rows.
## ℹ Please consider using `annotate()` or provide this layer with data containing
## a single row.
## All aesthetics have length 1, but the data has 2 rows.
## ℹ Please consider using `annotate()` or provide this layer with data containing
## a single row.
Como podemos ver esta variable es significativa, sin embargo, el resultado y teniendo en cuenta las medianas donde para los pacientes sin terapia es de 188.95 días y para los que sí de 144.11 días, indicaría que los pacientes que no reciben esta terapia tienen mejor expectativa de supervivencia.
alpha=0.05
qchisq(p=1-alpha,df=1)## [1] 3.841459 lr=survdiff(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~ cancer$Hormone.Therapy,data=cancer)
lr## Call:
## survdiff(formula = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,
## cancer$Relapse.Free.Status) ~ cancer$Hormone.Therapy, data = cancer)
##
## n=1505, 2 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## cancer$Hormone.Therapy= 196 117 115 0.0344 0.0428
## cancer$Hormone.Therapy=No 522 296 371 15.2475 27.1738
## cancer$Hormone.Therapy=Yes 787 463 390 13.7656 26.0040
##
## Chisq= 30 on 2 degrees of freedom, p= 3e-07Clasificacion segun menopausia
La menopausia es una etapa natural en la vida de la mujer que marca el fin de la menstruación y la capacidad reproductiva, generalmente alrededor de los 45-55 años. Se produce por una disminución en la producción de hormonas como el estrógeno y la progesterona
survfit(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~cancer$Inferred.Menopausal.State,cancer,conf.type = "log-log") %>% ggsurvplot(title="Análisis del tiempo de recaida por etapa de menopausia",conf.int = F,legend.title= "Breast.Surgery" ,surv.median.line = "hv")## Warning in geom_segment(aes(x = 0, y = max(y2), xend = max(x1), yend = max(y2)), : All aesthetics have length 1, but the data has 2 rows.
## ℹ Please consider using `annotate()` or provide this layer with data containing
## a single row.
## All aesthetics have length 1, but the data has 2 rows.
## ℹ Please consider using `annotate()` or provide this layer with data containing
## a single row.
alpha=0.05
qchisq(p=1-alpha,df=1)## [1] 3.841459 lr=survdiff(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~ cancer$Inferred.Menopausal.State,data=cancer)
lr## Call:
## survdiff(formula = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,
## cancer$Relapse.Free.Status) ~ cancer$Inferred.Menopausal.State,
## data = cancer)
##
## n=1505, 2 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E
## cancer$Inferred.Menopausal.State= 196 117 115 0.0344
## cancer$Inferred.Menopausal.State=Post 1006 601 563 2.5373
## cancer$Inferred.Menopausal.State=Pre 303 158 198 8.0047
## (O-E)^2/V
## cancer$Inferred.Menopausal.State= 0.0428
## cancer$Inferred.Menopausal.State=Post 7.2995
## cancer$Inferred.Menopausal.State=Pre 10.4415
##
## Chisq= 10.7 on 2 degrees of freedom, p= 0.005Estimación Paramétrica
tomamos esta última variable “Inferred.Menopausal.State” para iniciar la elección del modelo y distribución que mas se ajusta a nuestros datos.
with(cancer,prop.table(table(cancer$Relapse.Free.Status))*100)##
## 1 2
## 41.79402 58.20598Distribuciones:
datosflex <- cancer
Dist <- c("exp", "weibull", "llogis", "gompertz")
data.Surv <- Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months., cancer$Relapse.Free.Status)
model <- sapply(Dist, function(x) flexsurvreg(data.Surv ~ 1, dist = x), USE.NAMES = T,
simplify = F)
model## $exp
## Call:
## flexsurvreg(formula = data.Surv ~ 1, dist = x)
##
## Estimates:
## est L95% U95% se
## rate 0.005286 0.004947 0.005648 0.000179
##
## N = 1505, Events: 876, Censored: 629
## Total time at risk: 165728.4
## Log-likelihood = -5468.64, df = 1
## AIC = 10939.28
##
##
## $weibull
## Call:
## flexsurvreg(formula = data.Surv ~ 1, dist = x)
##
## Estimates:
## est L95% U95% se
## shape 2.0567 1.9549 2.1638 0.0533
## scale 178.8814 173.1869 184.7632 2.9527
##
## N = 1505, Events: 876, Censored: 629
## Total time at risk: 165728.4
## Log-likelihood = -5180.533, df = 2
## AIC = 10365.07
##
##
## $llogis
## Call:
## flexsurvreg(formula = data.Surv ~ 1, dist = x)
##
## Estimates:
## est L95% U95% se
## shape 2.5504 2.4178 2.6902 0.0695
## scale 146.9574 141.0568 153.1049 3.0727
##
## N = 1505, Events: 876, Censored: 629
## Total time at risk: 165728.4
## Log-likelihood = -5288.532, df = 2
## AIC = 10581.06
##
##
## $gompertz
## Call:
## flexsurvreg(formula = data.Surv ~ 1, dist = x)
##
## Estimates:
## est L95% U95% se
## shape 0.011236 0.010407 0.012066 0.000423
## rate 0.001485 0.001294 0.001704 0.000104
##
## N = 1505, Events: 876, Censored: 629
## Total time at risk: 165728.4
## Log-likelihood = -5146.211, df = 2
## AIC = 10296.42plot(model[[1]], ci = F, conf.int = F, lty = 2, main = "Ajuste Paramétrico",
xlab = "Tiempo", ylab = "Probabilidad de Supervivencia")
for (i in 2:length(Dist)) plot(model[[i]], ci = F, conf.int = F, add = T, col = i +
1, lty = i)
legend("topright", c("KM", Dist), lty = 1:(length(Dist) + 1), col = 1:(length(Dist) +
1))
Comparación de modelos:
## Modelo AIC
## exp exp 10939.28
## weibull weibull 10365.07
## llogis llogis 10581.06
## gompertz gompertz 10296.42Como vemos garficamente el mejor comportamiento lo tiene la distribución gompertz, analizando los valores de AIC la distribución gompertz es la que presenta un mejor desempeño.
mod1<- flexsurvreg(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~ cancer$Inferred.Menopausal.State,data=cancer, dist="gompertz")
mod1## Call:
## flexsurvreg(formula = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,
## cancer$Relapse.Free.Status) ~ cancer$Inferred.Menopausal.State,
## data = cancer, dist = "gompertz")
##
## Estimates:
## data mean est L95%
## shape NA 0.011364 0.010518
## rate NA 0.001381 0.001089
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePost 0.668439 0.128709 -0.072752
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePre 0.201329 -0.155529 -0.396091
## U95% se exp(est)
## shape 0.012210 0.000432 NA
## rate 0.001751 0.000167 NA
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePost 0.330171 0.102788 1.137360
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePre 0.085033 0.122738 0.855962
## L95% U95%
## shape NA NA
## rate NA NA
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePost 0.929831 1.391206
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePre 0.672946 1.088753
##
## N = 1505, Events: 876, Censored: 629
## Total time at risk: 165728.4
## Log-likelihood = -5140.712, df = 4
## AIC = 10289.42Existe una probabilidad del o,1 de al estar en estado pre menopausia tener una recaida
plot(mod1, type = "survival", ci = F, main = "Probabilidad de Supervivencia distribucion gompertz",
conf.int = F, col = 1, col.obs = 2, xlab = "Tiempo", ylab = "Probabilidad de Supervivencia")
plot(mod1, type = "cumhaz", ci = F, main = "Riesgo Acumulado distribucion gompertz", conf.int = F,
col = 3, col.obs = 4, xlab = "Tiempo", ylab = "Riesgo Acumulado ")
También se evalúa la posibilidad de trabajar con un modelo de Cox Obteniendo los siguientes resultados:
Modelo COX:
mod3<- coxph(Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months.,cancer$Relapse.Free.Status)~ cancer$Inferred.Menopausal.State,data=cancer)
mod3## Call:
## coxph(formula = Surv(cancer$Relapse.Free.Status..Months., cancer$Relapse.Free.Status) ~
## cancer$Inferred.Menopausal.State, data = cancer)
##
## coef exp(coef) se(coef) z p
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePost 0.04729 1.04843 0.10486 0.451 0.6520
## cancer$Inferred.Menopausal.StatePre -0.24414 0.78337 0.12514 -1.951 0.0511
##
## Likelihood ratio test=11.2 on 2 df, p=0.003705
## n= 1505, number of events= 876
## (2 observations deleted due to missingness)curva_surv <- survfit(mod3)ggsurvplot(curva_surv, data = mod3,
risk.table = TRUE,
pval = TRUE,
conf.int = TRUE,
ggtheme = theme_minimal()) ## Warning in .pvalue(fit, data = data, method = method, pval = pval, pval.coord = pval.coord, : There are no survival curves to be compared.
## This is a null model.
AIC(mod3)## [1] 10409.15con el modelo cox se obtiene un buen aic la distribucion gompertz sigue teniendo mejor desempeño.