# Cargamos la librería tseries, que contiene la función jarque.bera.test()
library(tseries)

# Aplicamos la prueba de Jarque-Bera sobre los residuos del modelo estimado
salida_JB <- jarque.bera.test(modelo$residuals)

# Mostramos los resultados de la prueba
salida_JB

# Cargamos la librería fastGraph para graficar la distribución chi-cuadrado
library(fastGraph)

# Nivel de significancia (5%)
alpha_sig <- 0.05

# Extraemos el estadístico de la prueba JB
JB <- salida_JB$statistic

# Extraemos los grados de libertad de la prueba (2, por definición de JB)
gl <- salida_JB$parameter

# Calculamos el valor crítico de la distribución chi-cuadrado con gl grados de libertad
VC <- qchisq(1 - alpha_sig, df = gl, lower.tail = TRUE)

# Graficamos el área de rechazo (cola derecha) bajo la distribución chi-cuadrado
shadeDist(JB, ddist = "dchisq",
          parm1 = gl,           # grados de libertad
          lower.tail = FALSE,  # sombrear cola derecha
          xmin = 0,            # desde cero en el eje x
          sub = paste("VC:", round(VC, 2), " | JB:", round(JB, 2)))  # título con valores

# Carga la librería dplyr para manipulación de datos.
library(dplyr)
# Carga la librería gt para la creación de tablas en formato HTML.
library(gt) 
# Carga la librería gtExtras que contiene funciones adicionales para la librería gt.
library(gtExtras) 
# Se asigna a la variable residuos los residuos del objeto modelo_price.
residuos<- modelo$residuals 
# Es un operador de canalización (pipe) que permite encadenar varias funciones aplicadas a un objeto.
residuos %>% 
# Convierte el vector residuos en un tibble para su posterior manipulación.
  as_tibble() %>% 
# Agrega una columna Position que indica la posición de cada residuo en el vector.
  mutate(Position=row_number()) %>% 
#  Ordena los residuos por valor.
    arrange(value) %>% 
# Agrega una columna dist1 que contiene la distancia acumulada relativa para cada residuo.
    mutate(dist1=row_number()/n())%>% 
# Agrega una columna dist2 que contiene la distancia acumulada relativa ajustada para cada residuo.
    mutate(dist2=(row_number()-1)/n()) %>% 
# Agrega una columna zi que contiene los residuos estandarizados.
     mutate(zi=as.vector(scale(value,center=TRUE))) %>% 
#  Agrega una columna pi que contiene la función de distribución acumulada normal para cada residuo.
  mutate(pi=pnorm(zi,lower.tail = TRUE)) %>% 
# Agrega una columna dif1 que contiene la diferencia absoluta entre las distancias acumuladas relativas y la ECDF.
  mutate(dif1=abs(dist1-pi)) %>% 
# Agrega una columna dif2 que contiene la diferencia absoluta entre las distancias acumuladas relativas ajustadas y la ECDF.
  mutate(dif2=abs(dist2-pi)) %>% 
# Cambia el nombre de la columna value por residuales y Asigna el resultado final al objeto tabla_KS.
   rename(residuales=value) -> tabla_KS 

# tabla_KSes el objeto de la tabla generado previamente. El %>% se utiliza para encadenar funciones y pasar el objeto tabla_KS a la función gt() .   
 tabla_KS %>% 
# Se utiliza para crear una tabla de gt a partir de un dataframe
  gt() %>%  
# Se aplica la función tab_header para crear un encabezado en la tabla. 
  tab_header("Tabla para calcular el Estadistico KS") %>%  
# Esta línea se utiliza para agregar una nota de fuente a la tabla. tab_source_note se utiliza para agregar una nota de fuente debajo de la tabla y source_note se utiliza para especificar el contenido de la nota de fuente.
    tab_source_note(source_note = "Fuente: Elaboración propia") %>% 
# Esta línea se utiliza para aplicar un estilo específico a las celdas que cumplen ciertos criterios.

# se utiliza para aplicar estilos a la tabla
  tab_style(  
# se utiliza para especificar los estilos a aplicar a las celdas.
    style = list(
# se utiliza para especificar el color de fondo de la celda
      cell_fill(color = "#00FFFF"),  
# se utiliza para especificar el estilo del texto en la celda.
      cell_text(style = "italic")  
      ),
# se utiliza para especificar las celdas en las que se aplicarán los estilos.
# cells_body se utiliza para especificar que se aplicarán estilos a las celdas del cuerpo de la tabla.
    locations = cells_body( 
# se utiliza para especificar las columnas en las que se aplicarán los estilos
      columns = dif1, 
# se utiliza para especificar las filas en las que se aplicarán los estilos.
# En este caso, se especifica que se aplicarán estilos a las celdas de la columna dif1 donde el valor de la fila sea igual al valor máximo de dif1.
      rows = dif1==max(dif1)  
    )) %>%
# Esta línea es similar a la línea anterior, pero se aplica a las celdas de la columna dif2 donde el valor de la fila es igual al valor máximo de dif2. Se especifica que el color de fondo de la celda y el estilo del texto es itálico.
   tab_style( 
    style = list(
      cell_fill(color = "#FF00FF"),  
      cell_text(style = "italic")  
      ),
    locations = cells_body(  
      columns = dif2,  
      rows = dif2==max(dif2)  
    ))

# Obtenemos el valor D, que es el máximo entre las dos diferencias
D <- max(max(tabla_KS$dif1), max(tabla_KS$dif2))

# Mostramos el valor de D
print(D)

# Definir los valores
valor <- 0.875897
n <- 88

# Calcular el nivel de significancia
resultado <- valor / sqrt(n)

# Imprimir el resultado
resultado

# Carga el paquete dplyr que se utiliza para manipulación de datos y filtrado.
library(dplyr)
# Carga el paquete gt que se utiliza para crear tablas con formato
library(gt)
# Crea un objeto llamado 'residuos' que contiene los residuos del modelo 'modelo_price'.
residuos<-modelo$residuals
# Usa el operador pipe (%>%) para pasar el objeto 'residuos' a la siguiente línea.
residuos %>%  
# Convierte el objeto 'residuos' a un tibble y pasa el resultado a la siguiente línea.
  as_tibble() %>%
# Renombra la columna 'residuos' como 'value' y pasa el resultado a la siguiente línea.
  rename(residuales=value) %>%
# Ordena el tibble en orden ascendente por la columna 'residuales' y pasa el resultado a la siguiente línea.
  arrange(residuales) %>%
# Calcula la probabilidad empírica para cada residuo y lo almacena en la columna 'pi', y pasa el resultado a la siguiente línea.
  mutate(pi=(row_number()-0.375)/(n()+0.25)) %>%
# Calcula el cuantil teórico normal para cada probabilidad empírica y lo almacena en la columna 'mi', y pasa el resultado a la siguiente línea.
  mutate(mi=qnorm(pi,lower.tail = TRUE)) %>%
# Crea una nueva columna 'ai' con valor cero en todo el tibble y guarda el resultado en un objeto llamado 'tabla_SW'.
  mutate(ai=0)->tabla_SW
# Calcula la suma de los cuadrados de los cuantiles teóricos normalizados y lo almacena en una variable 'm'.
m<-sum(tabla_SW$mi^2)
# Obtiene el número de filas de la tabla 'hprice1' y lo almacena en la variable 'n'.
n<-nrow(hprice1)
# Calcula un valor constante 'theta' y lo almacena en la variable.
theta<-1/sqrt(n)
# Calcula el valor de 'ai' para la última fila de la tabla y lo almacena en la columna 'ai[n]'.
tabla_SW$ai[n]<- -2.706056*theta^5+4.434685*theta^4-2.071190*theta^3-0.147981*theta^2+0.2211570*theta+tabla_SW$mi[n]/sqrt(m)
# Calcula el valor de 'ai' para la penúltima fila de la tabla y lo almacena en la columna 'ai[n-1]'.
tabla_SW$ai[n-1]<- -3.582633*theta^5+5.682633*theta^4-1.752461*theta^3-0.293762*theta^2+0.042981*theta+tabla_SW$mi[88-1]/sqrt(m)
# se calcula el valor de ai para el primer caso extremo y se guarda en la tabla_SW
tabla_SW$ai[1]<- -tabla_SW$ai[n]
# se calcula el valor de ai para el segundo caso extremo y se guarda en la tabla_SW
tabla_SW$ai[2]<- -tabla_SW$ai[n-1]
# se calcula el valor de omega
omega<-(m-2*tabla_SW$mi[n]^2-2*tabla_SW$mi[n-1]^2)/(1-2*tabla_SW$ai[n]^2-2*tabla_SW$ai[n-1]^2)
# se calcula el valor de ai para los casos intermedios y se guarda en la tabla_SW
tabla_SW$ai[3:(n-2)]<-tabla_SW$mi[3:(n-2)]/sqrt(omega)
# se calculan los valores de ai_ui y ui2
tabla_SW %>% 
  mutate(ai_ui=ai*residuales,ui2=residuales^2) ->tabla_SW
# el operador %>% se utiliza para pasar el dataframe tabla_SW a la siguiente función sin tener que escribir el nombre del objeto varias veces.
tabla_SW %>%
# se llama a la función gt() para crear la tabla. El operador %>% se utiliza de nuevo para pasar la tabla creada a la siguiente función.
  gt() %>% tab_header("Tabla para calcular el Estadistico W") %>%  # Agrega un encabezado a la tabla
# para agregar una nota de fuente a la tabla con el texto
  tab_source_note(source_note = "Fuente: Elaboración propia")

W<-(sum(tabla_SW$ai_ui)^2)/sum(tabla_SW$ui2)
print(W)

# Cálculo del parámetro mu (media) con una fórmula basada en el tamaño de la muestra (n)
mu <- 0.0038915 * log(n)^3 - 0.083751 * log(n)^2 - 0.31082 * log(n) - 1.5861

# Cálculo del parámetro sigma (desviación estándar) con una fórmula exponencial basada en el tamaño de la muestra (n)
sigma <- exp(0.0030302 * log(n)^2 - 0.082676 * log(n) - 0.4803)

# Cálculo de la estadística Wn
# Primero, se toma el logaritmo natural de (1 - W), luego se resta mu y se divide por sigma
Wn <- (log(1 - W) - mu) / sigma

# Imprimir el resultado de la estadística Wn
print(Wn)

# Calculamos el valor p asociado a la estadística Wn
# Usamos la función pnorm para calcular la probabilidad acumulada de una distribución normal estándar
# pnorm(Wn) devuelve la probabilidad de obtener un valor menor o igual a Wn en una distribución normal estándar
# Como queremos calcular la probabilidad de obtener un valor mayor a Wn, usamos lower.tail = FALSE
# Esto nos da la cola superior de la distribución, lo que representa la probabilidad de que la estadística sea más extrema que Wn
p.value <- pnorm(Wn, lower.tail = FALSE)

# Imprimimos el valor p
print(p.value)

# Cargamos la librería fastGraph, que contiene funciones para crear gráficos estadísticos.
library(fastGraph)

# Usamos la función shadeDist para graficar la distribución normal
# 'Wn' es la estadística que hemos calculado previamente
# 'ddist = "dnorm"' especifica que la distribución de referencia es la distribución normal estándar
# 'lower.tail = FALSE' indica que estamos interesados en la cola superior (probabilidad de obtener un valor mayor que Wn)
shadeDist(Wn, ddist = "dnorm", lower.tail = FALSE)