1. Simulación de fallas
# Parámetros
lambda_poisson <- 3 # Tasa de fallas por día
dias <- 150 # Duración del semestre en días
# Generar fallas diarias
fallas <- rpois(dias, lambda_poisson)
# Estadísticas
media_fallas <- mean(fallas)
std_fallas <- sd(fallas)
# Matriz de fallas
fallas_matrix <- matrix(fallas, nrow=10, byrow=TRUE)
fallas_matrix
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
## [1,] 6 5 4 5 5 6 4 4 1 3 1 2 2
## [2,] 3 1 0 5 1 2 3 6 3 4 1 3 3
## [3,] 4 1 4 3 5 3 1 7 4 4 1 2 4
## [4,] 2 4 8 1 1 5 4 4 5 2 4 3 4
## [5,] 3 3 1 2 3 5 3 2 1 5 3 2 1
## [6,] 4 2 3 4 2 1 3 4 4 0 2 3 1
## [7,] 2 2 2 3 7 4 3 5 3 2 4 3 1
## [8,] 1 4 4 4 4 5 2 4 5 0 3 3 3
## [9,] 4 2 7 5 3 5 5 4 1 5 4 2 2
## [10,] 2 2 4 2 2 3 3 5 2 6 3 1 1
## [,14] [,15]
## [1,] 1 1
## [2,] 5 2
## [3,] 1 4
## [4,] 0 1
## [5,] 3 3
## [6,] 3 5
## [7,] 1 2
## [8,] 5 4
## [9,] 5 4
## [10,] 1 4
# Mostrar estadísticas
table <- data.frame(Media=media_fallas, DesviacionEstandar=std_fallas)
table
## Media DesviacionEstandar
## 1 3.086667 1.621734
# Gráfico
hist(fallas, breaks=15, col="purple", main="Distribución de Fallas en el Semestre",
xlab="Número de Fallas", ylab="Frecuencia", border="black")
2. Vida útil de componentes
# Parámetros
media_vida <- 500 # Media en horas
n_componentes <- 1000 # Número de componentes
# Simulación
vida_util <- rexp(n_componentes, rate = 1/media_vida)
# Probabilidad
prob_vida_mayor_700 <- mean(vida_util > 700)
# Mostrar resultado
prob_vida_mayor_700
## [1] 0.245
# Gráfico
hist(vida_util, breaks=30, col="darkgreen", probability=TRUE,
main="Distribución de Vida Útil de Componentes",
xlab="Vida útil (horas)", border="black")
curve(dexp(x, rate=1/media_vida), col="yellow", add=TRUE, lwd=2)
3. Productos defectuosos
# Parámetros
n_lotes <- 100
tamano_lote <- 50
prob_defecto <- 0.05
# Simulación
defectuosos <- rbinom(n_lotes, tamano_lote, prob_defecto)
# Media
data.frame(Media=mean(defectuosos))
## Media
## 1 2.75
# Gráfico
hist(defectuosos, breaks=10, col="red", probability=TRUE,
main="Distribución de Productos Defectuosos por Lote",
xlab="Número de defectuosos por lote", border="black")
lines(density(defectuosos), col="blue", lwd=2)
4. Demanda de energía
# Parámetros
media_demanda <- 100
std_demanda <- 15
dias_anio <- 365
# Simulación
demanda <- rnorm(dias_anio, media_demanda, std_demanda)
# Probabilidad
prob_demanda_mayor_130 <- mean(demanda > 130)
prob_demanda_mayor_130
## [1] 0.02739726
# Gráfico
hist(demanda, breaks=30, col="cyan", probability=TRUE,
main="Histograma de la Demanda Diaria de Energía",
xlab="Demanda (MW)", border="black")
lines(density(demanda), col="magenta", lwd=2)
5. Vida útil de capacitores
# Parámetros
beta_capacitor <- 1000
n_capacitores <- 1000
# Simulación
uniformes <- runif(n_capacitores)
vida_capacitores <- -beta_capacitor * log(1 - uniformes)
# Estadísticas
media_vida_capacitor <- mean(vida_capacitores)
varianza_vida_capacitor <- var(vida_capacitores)
media_teorica <- beta_capacitor
varianza_teorica <- beta_capacitor^2
# Mostrar resultados
data.frame(MediaSimulada=media_vida_capacitor, MediaTeorica=media_teorica,
VarianzaSimulada=varianza_vida_capacitor, VarianzaTeorica=varianza_teorica)
## MediaSimulada MediaTeorica VarianzaSimulada VarianzaTeorica
## 1 1063.196 1000 1213035 1e+06
# Gráfico
hist(vida_capacitores, breaks=30, col="orange", probability=TRUE,
main="Histograma de Vida de Capacitores",
xlab="Vida útil (horas)", border="black")
curve(dexp(x, rate=1/beta_capacitor), col="darkblue", lwd=2, add=TRUE)
# Probabilidad
prob_vida_menor_940 <- mean(vida_capacitores < 940)
prob_vida_menor_940
## [1] 0.578