set.seed(123)  # Fijamos la semilla para reproducibilidad

Simulación de fallas en un semestre (Distribución de Poisson)

fallas_semestre <- rpois(150, lambda = 3)
media_fallas <- mean(fallas_semestre)
desviacion_fallas <- sd(fallas_semestre)

cat("**Media de fallas:**", media_fallas, "\n")
## **Media de fallas:** 3
cat("**Desviación estándar de fallas:**", desviacion_fallas, "\n")
## **Desviación estándar de fallas:** 1.658818

Vida útil de componentes electrónicos (Distribución Exponencial)

vida_componentes <- rexp(1000, rate = 1/500)
prob_vida_mas_700 <- mean(vida_componentes > 700)

cat("**Probabilidad de que un componente dure más de 700 horas:**", prob_vida_mas_700, "\n")
## **Probabilidad de que un componente dure más de 700 horas:** 0.253

Productos defectuosos por lote (Distribución Binomial)

productos_defectuosos <- rbinom(100, size = 50, prob = 0.05)
promedio_defectuosos <- mean(productos_defectuosos)

cat("**Número promedio de productos defectuosos por lote:**", promedio_defectuosos, "\n")
## **Número promedio de productos defectuosos por lote:** 2.64

Demanda de energía diaria (Distribución Normal)

demanda_energia <- rnorm(365, mean = 100, sd = 15)
prob_demanda_supera_130 <- mean(demanda_energia > 130)

cat("**Probabilidad de que la demanda supere 130 MW:**", prob_demanda_supera_130, "\n")
## **Probabilidad de que la demanda supere 130 MW:** 0.01917808

Histograma de la demanda diaria

hist(demanda_energia, main = "Histograma de la Demanda Diaria de Energía",
     xlab = "Demanda (MW)", col = "lightblue", probability = TRUE)
curve(dnorm(x, mean = 100, sd = 15), add = TRUE, col = "red", lwd = 2)

Vida de capacitores (Método de Transformada Inversa)

u_random <- runif(1000)
tiempo_vida_capacitores <- -1000 * log(1 - u_random)

media_tiempo_vida <- mean(tiempo_vida_capacitores)
varianza_tiempo_vida <- var(tiempo_vida_capacitores)

cat("**Media de tiempos generados:**", media_tiempo_vida, "\n")
## **Media de tiempos generados:** 1008.111
cat("**Varianza de tiempos generados:**", varianza_tiempo_vida, "\n")
## **Varianza de tiempos generados:** 962485.1

Histograma de tiempos de vida simulados

hist(tiempo_vida_capacitores, main = "Histograma de Tiempos de Vida de Capacitores",
     xlab = "Tiempo de vida (horas)", col = "lightblue", probability = TRUE)
curve(dexp(x, rate = 1/1000), add = TRUE, col = "red", lwd = 2)

Probabilidad de que un capacitor dure menos de 940 horas

prob_vida_menos_940 <- mean(tiempo_vida_capacitores < 940)
cat("**Probabilidad de que un capacitor dure menos de 940 horas:**", prob_vida_menos_940, "\n")
## **Probabilidad de que un capacitor dure menos de 940 horas:** 0.594