Actividad 2. Retrasos, cadena de envejecimiento y coflujo - hecho por Diego Durán Martínez
Caso
En una región semiárida, los recursos hídricos están bajo presión debido al crecimiento poblacional y al cambio climático. En 2010, la población está compuesta por 1 millón de niños (0-14 años), 0.5 millones de jóvenes (15-24 años), 2 millones de adultos (25-64 años) y 0.5 millones de personas de la tercera edad (65+ años). El crecimiento poblacional se modela con una tasa de natalidad de 25 niños por cada 1,000 adultos por año, y las personas pasan por las siguientes transiciones:
- Los niños se convierten en jóvenes después de 15 años.
- Los jóvenes se convierten en adultos después de 10 años.
- Los adultos se retiran y pasan a ser parte de la tercera edad después de 40 años.
- Las personas de la tercera edad tienen una esperanza de vida media de 20 años.
El consumo de agua per cápita varía por grupo de edad, donde los adultos y las personas de la tercera edad consumen 150 litros de agua por día, mientras que los niños y jóvenes consumen 100 litros. Las reservas de agua de la región son de 100 millones de metros cúbicos (m³), con una tasa de recarga anual de 5 millones de m³ y una pérdida por evaporación de 10 millones de m³ al año.
El “déficit hídrico per cápita” se define como la cantidad de agua demandada por la población total dividida por el suministro disponible. El “estrés hídrico por adulto activo” se calcula como la cantidad de agua demandada por los grupos inactivos (niños, jóvenes y personas de la tercera edad) dividida por el número de adultos.
Diagrama de flujo
library(deSolve)
InitialConditions <- c(niños = 1000000,
jovenes = 500000,
adultos = 2000000,
tercera.edad = 500000,
reservas.de.agua = 100000000)
times <- seq(2010, #initial time
2060, #end time
1) #time step
estreshidrico <- function(t, state, parameters) {
with(as.list(c(state,parameters)), {
#Endogenous auxiliary variables
consumo.total.de.agua.niños <- niños * consumo.pcniños
consumo.total.de.agua.jovenes <- jovenes * consumo.pcjovenes
consumo.total.de.agua.adultos <- adultos * consumo.pcadultos
consumo.total.de.agua.tercera.edad <- (tercera.edad * consumo.pctecera.edad) * (1 - ahorro)
#Flow variables
nacimientos <- (adultos * tasa.de.natalidad)
niños.a.jovenes <- niños / tiempo.promedio.niño
jovenes.a.adultos <- jovenes / tiempo.promedio.joven
adultos.a.tercera.edad <- adultos / tiempo.promedio.adulto
muertes <- tercera.edad / tiempo.promedio.tercera.edad
consumo <- consumo.total.de.agua.niños + consumo.total.de.agua.jovenes + consumo.total.de.agua.adultos + consumo.total.de.agua.tercera.edad
#Métricas de desempeño
estres.hidrico.adulto.activo <- (consumo.total.de.agua.niños + consumo.total.de.agua.jovenes + consumo.total.de.agua.tercera.edad) / adultos #ojo con los parentesis
deficit.hidrico <- consumo / reservas.de.agua
#State (stock) variables (d)
dniños <- nacimientos - niños.a.jovenes
djovenes <- niños.a.jovenes - jovenes.a.adultos
dadultos <- jovenes.a.adultos - adultos.a.tercera.edad
dtercera.edad <- adultos.a.tercera.edad - muertes
dreservas.de.agua <- recarga - evaporacion - consumo #max = para que no tome valores negativos en las reservas de agua
list(c(dniños, djovenes, dadultos, dtercera.edad, dreservas.de.agua),
estres.hidrico.adulto.activo = estres.hidrico.adulto.activo,
deficit.hidrico = deficit.hidrico)
})
}
parameters<-c(tasa.de.natalidad = 25 / 1000, #25 niños por cada 1000 adultos
tiempo.promedio.niño = 15, #años
tiempo.promedio.joven = 10, #años
tiempo.promedio.adulto = 40, #años
tiempo.promedio.tercera.edad = 20, #años
recarga = 5000000, #(m³)
evaporacion = 10000000, #(m³)
consumo.pcniños = 100 / 1000, #(m³)
consumo.pcjovenes = 100 / 1000, #(m³)
consumo.pcadultos = 150 / 1000, #(m³)
consumo.pctecera.edad = 150 / 1000, #(m³),
ahorro = 20 / 100
)
intg.method<-c("rk4")
out <- ode(y = InitialConditions,
times = times,
func = estreshidrico,
parms = parameters,
method =intg.method )
plot(out,
col=c("blue"))
¿En qué año comenzará a haber un déficit hídrico per cápita mayor a 1?
- El año en donde comenzará a haber un déficit hídrico per cápita mayor a 1 es en el año 2028, con un valor de 1.36
¿Cómo evoluciona el estrés hídrico por adulto activo en los próximos 50 años?
El estrés hídrico por adulto activo muestra un incremento constante a lo largo del periodo analizado, reflejando una presión creciente sobre los recursos hídricos. En los primeros años, el crecimiento es más pronunciado debido al aumento de la población infantil y juvenil, lo que genera una mayor demanda de agua sin un incremento proporcional en la población adulta. Aunque el aumento no es abrupto, su tendencia sostenida indica una mayor demanda en relación con la disponibilidad de agua, lo que puede generar desafíos para el abastecimiento futuro.
Este comportamiento sugiere que, de no implementarse medidas de gestión eficiente, la presión sobre el agua seguirá en ascenso. La diferencia entre recarga y extracción de recursos hídricos puede agravar la situación, haciendo necesario optimizar el consumo y fortalecer la infraestructura hídrica para garantizar la sostenibilidad del sistema.
¿Qué políticas podrían reducir el estrés hídrico?
- Se agrega una variable al modelo llamada “Ahorro del consumo en las personas de la tercera edad”, con el fin de reducir el consumo total de agua en al grupo de las personas de la tercera edad, para contribuir a la disminución del estrés hídrico.