1 Resumen del Caso

El caso analiza la dinámica de los recursos hídricos en una región semiárida con un crecimiento poblacional estructurado en cuatro grupos etarios. La población total en 2010 es de 4 millones de personas, con transiciones entre grupos basadas en la edad y una tasa de natalidad de 25 niños por cada 1,000 adultos anualmente. El consumo de agua varía por edad, con adultos y ancianos consumiendo más que niños y jóvenes. La oferta hídrica es limitada, con reservas de 100 millones de m³, una recarga anual de 5 millones de m³ y una pérdida de 10 millones de m³ por evaporación. Dos métricas clave evalúan la presión sobre el recurso: el déficit hídrico per cápita y el estrés hídrico por adulto activo.

2 Diagrama de Flujo

El siguiente diagrama de flujo ilustra la evolución de la población a lo largo del tiempo:

3 Código del Modelo en R

El siguiente código implementa la simulación del modelo:

library(deSolve)
InitialConditions <- c(niños = 1000000, 
                       jovenes = 500000,
                       adultos = 2000000,
                       tercera.edad = 500000, 
                       reservas.de.agua = 100000000)

times <- seq(2010,  #initial time
              2060, #end time
              1) #time step

estreshidrico <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state,parameters)), {
    #Endogenous auxiliary variables
    consumo.total.de.agua.niños <- niños * consumo.pcniños
    consumo.total.de.agua.jovenes <- jovenes * consumo.pcjovenes 
    consumo.total.de.agua.adultos <- adultos * consumo.pcadultos
    consumo.total.de.agua.tercera.edad <- (tercera.edad * consumo.pctecera.edad) * (1 - ahorro) 

      
    #Flow variables
    nacimientos <- (adultos * tasa.de.natalidad)
    niños.a.jovenes <- niños / tiempo.promedio.niño
    jovenes.a.adultos <- jovenes / tiempo.promedio.joven
    adultos.a.tercera.edad <- adultos / tiempo.promedio.adulto 
    muertes <- tercera.edad / tiempo.promedio.tercera.edad 
    consumo <- consumo.total.de.agua.niños + consumo.total.de.agua.jovenes + consumo.total.de.agua.adultos +   consumo.total.de.agua.tercera.edad 
      
    #Métricas de desempeño 
    estres.hidrico.adulto.activo <- (consumo.total.de.agua.niños + consumo.total.de.agua.jovenes + consumo.total.de.agua.tercera.edad) / adultos #ojo con los parentesis 
    deficit.hidrico <- consumo / reservas.de.agua  
  
    #State (stock) variables (d)
    dniños <- nacimientos - niños.a.jovenes
    djovenes <- niños.a.jovenes - jovenes.a.adultos
    dadultos <- jovenes.a.adultos - adultos.a.tercera.edad
    dtercera.edad <- adultos.a.tercera.edad - muertes
    dreservas.de.agua <- recarga - evaporacion - consumo  #max = para que no tome valores negativos en las reservas de agua 
    
    list(c(dniños, djovenes, dadultos, dtercera.edad, dreservas.de.agua), 
         estres.hidrico.adulto.activo = estres.hidrico.adulto.activo, 
         deficit.hidrico = deficit.hidrico)
  })
}

parameters<-c(tasa.de.natalidad = 25 / 1000, #25 niños por cada 1000 adultos 
              tiempo.promedio.niño = 15, #años 
              tiempo.promedio.joven = 10, #años
              tiempo.promedio.adulto = 40, #años
              tiempo.promedio.tercera.edad = 20, #años
              recarga = 5000000, #(m³)
              evaporacion = 10000000, #(m³)
              consumo.pcniños = 100 / 1000, #(m³)
              consumo.pcjovenes = 100 / 1000, #(m³)
              consumo.pcadultos = 150 / 1000, #(m³)
              consumo.pctecera.edad = 150 / 1000, #(m³),
              ahorro = 20 / 100
    
  )


intg.method<-c("rk4")

out <- ode(y = InitialConditions,
           times = times,
           func = estreshidrico,
           parms = parameters,
           method =intg.method )

plot(out,
     col=c("blue"))

3.1 Preguntas y Respuestas

3.1.1 ¿En qué año comenzará a haber un déficit hídrico per cápita mayor a 1?

En el año 2028, el déficit hídrico per cápita superará el valor de 1, alcanzando 1.596993673.

3.1.2 ¿Cómo evoluciona el estrés hídrico por adulto activo en los próximos 50 años?

El estrés hídrico por adulto activo presenta un crecimiento progresivo, pero con incrementos cada vez menores hasta alcanzar un punto de estabilidad. Esto ocurre porque, aunque la cantidad de adultos disminuye, lo que tiende a aumentar el estrés hídrico, la población total también decrece, reduciendo así su demanda de agua.

3.1.3 ¿Qué políticas podrían reducir el estrés hídrico?

Una política enfocada en el uso eficiente del agua podría reducir el consumo total, especialmente en la población de la tercera edad. Esto se puede lograr mediante subsidios para la instalación de dispositivos de bajo consumo de agua. En el modelo, se consideró que esta medida llevaría a una reducción del 20% en el consumo de agua de este grupo