Caso
En una región semiárida, los recursos hídricos están bajo presión debido al crecimiento poblacional y al cambio climático. En 2010, la población está compuesta por 1 millón de niños (0-14 años), 0.5 millones de jóvenes (15-24 años), 2 millones de adultos (25-64 años) y 0.5 millones de personas de la tercera edad (65+ años). El crecimiento poblacional se modela con una tasa de natalidad de 25 niños por cada 1,000 adultos por año, y las personas pasan por las siguientes transiciones:
Los niños se convierten en jóvenes después de 15 años.
Los jóvenes se convierten en adultos después de 10 años.
Los adultos se retiran y pasan a ser parte de la tercera edad después de 40 años.
Las personas de la tercera edad tienen una esperanza de vida media de 20 años.
El consumo de agua per cápita varía por grupo de edad, donde los adultos y las personas de la tercera edad consumen 150 litros de agua por día, mientras que los niños y jóvenes consumen 100 litros. Las reservas de agua de la región son de 100 millones de metros cúbicos (m³), con una tasa de recarga anual de 5 millones de m³ y una pérdida por evaporación de 10 millones de m³ al año.
El “déficit hídrico per cápita” se define como la cantidad de agua demandada por la población total dividida por el suministro disponible. El “estrés hídrico por adulto activo” se calcula como la cantidad de agua demandada por los grupos inactivos (niños, jóvenes y personas de la tercera edad) dividida por el número de adultos.
Diagrama
Modelación
## Warning: package 'deSolve' was built under R version 4.4.3InitialConditions <- c(niños = 1000000,
jovenes = 500000,
adultos = 2000000,
tercera.edad = 500000,
reservas.de.agua = 100000000)
times <- seq(2010, #initial time
2060, #end time
1) #time step
estreshidrico <- function(t, state, parameters) {
with(as.list(c(state,parameters)), {
#Endogenous auxiliary variables
consumo.total.de.agua.niños <- niños * consumo.pcniños
consumo.total.de.agua.jovenes <- jovenes * consumo.pcjovenes
consumo.total.de.agua.adultos <- adultos * consumo.pcadultos
consumo.total.de.agua.tercera.edad <- (tercera.edad * consumo.pctecera.edad) * (1 - ahorro)
#Flow variables
nacimientos <- (adultos * tasa.de.natalidad)
niños.a.jovenes <- niños / tiempo.promedio.niño
jovenes.a.adultos <- jovenes / tiempo.promedio.joven
adultos.a.tercera.edad <- adultos / tiempo.promedio.adulto
muertes <- tercera.edad / tiempo.promedio.tercera.edad
consumo <- consumo.total.de.agua.niños + consumo.total.de.agua.jovenes + consumo.total.de.agua.adultos + consumo.total.de.agua.tercera.edad
#Métricas de desempeño
estres.hidrico.adulto.activo <- (consumo.total.de.agua.niños + consumo.total.de.agua.jovenes + consumo.total.de.agua.tercera.edad) / adultos #ojo con los parentesis
deficit.hidrico <- consumo / reservas.de.agua
#State (stock) variables (d)
dniños <- nacimientos - niños.a.jovenes
djovenes <- niños.a.jovenes - jovenes.a.adultos
dadultos <- jovenes.a.adultos - adultos.a.tercera.edad
dtercera.edad <- adultos.a.tercera.edad - muertes
dreservas.de.agua <- recarga - evaporacion - consumo #max = para que no tome valores negativos en las reservas de agua
list(c(dniños, djovenes, dadultos, dtercera.edad, dreservas.de.agua),
estres.hidrico.adulto.activo = estres.hidrico.adulto.activo,
deficit.hidrico = deficit.hidrico)
})
}
parameters<-c(tasa.de.natalidad = 25 / 1000, #25 niños por cada 1000 adultos
tiempo.promedio.niño = 15, #años
tiempo.promedio.joven = 10, #años
tiempo.promedio.adulto = 40, #años
tiempo.promedio.tercera.edad = 20, #años
recarga = 5000000, #(m³)
evaporacion = 10000000, #(m³)
consumo.pcniños = 100 / 1000, #(m³)
consumo.pcjovenes = 100 / 1000, #(m³)
consumo.pcadultos = 150 / 1000, #(m³)
consumo.pctecera.edad = 150 / 1000, #(m³),
ahorro = 20 / 100
)
intg.method<-c("rk4")
out <- ode(y = InitialConditions,
times = times,
func = estreshidrico,
parms = parameters,
method =intg.method )
plot(out,
col=c("blue"))
Preguntas
¿En qué año comenzará a haber un déficit hídrico per cápita mayor a 1? En el año 2028, porque a partir del 2029 las reservas de agua son negativas.
¿Cómo evoluciona el estrés hídrico por adulto activo en los próximos 50 años?
El estres hídrico va a la alza a partir del 2010.
¿Qué políticas podrían reducir el estrés hídrico?
Una política pública que fomente el ahorro del consumo del agua de los adultos mayores.