Marzo 2025

CASO DE ESTUDIO

Se desea realizar un estudio respecto a la producción de tornillos de la fabrica SteelGrip, esta fabrica es famosa por sus tornillos en Acero de Carbono de 5 centimetros y Acero Inoxidable de 10 cm. En su producción la empresa maneja tres tipos de máquinas, las máquinas A, B y C respectivamente. Y para veríficar la productividad de cada maquina se ha realizado una muestra de 100 tornillos de cada tipo, en cada una de las 3 máquinas.

CASO DE ESTUDIO

Los datos se consignaron en la tabla DATA-TRABAJO.xlsx, donde se han definido las variables:

  • 1: Tornillos en Acero de Carbono
  • 2: Tornillos en Acero Inoxidable
  • A1: Producción de la maquina A para tornillos de tipo 1
  • A2: Producción de la maquina A para tornillos de tipo 2
  • B1: Producción de la maquina B para tornillos de tipo 1
  • B2: Producción de la maquina B para tornillos de tipo 2
  • C1: Producción de la maquina C para tornillos de tipo 1
  • ypC2: Producción de la maquina C para tornillos de tipo 2

PRELIMINARES

Librerias

library(tidyverse)
library(readxl)
library(modeest)

Importar el set de datos

Datos <- read_xlsx("DATA-TRABAJO.xlsx"); rmarkdown::paged_table(Datos)

PRELIMINARES

Estandarizar los datos

Datos2 <- Datos %>% gather("Variable", "Valor", c(2:7)) %>%
  mutate(Maquina_tipo = factor(substr(Variable,1,1)),
         Tornillo_tipo = factor(substr(Variable,2,2))) %>%
  select(Observacion = `#`, Maquina_tipo, Tornillo_tipo, Medida = Valor)
rmarkdown::paged_table(Datos2)

Con lo anterior queda definido el factor Maquina_tipo con tres niveles (A, B y C), el factor Tornillo_tipo con dos niveles (1 y 2) y la variable cuantitativa continua Medida que indica la longitud del tornillo en cm

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Determine la media, mediana y moda para cada una de las variables A1, A2, B1, B2, C1 y C2, respectivamente.
Datos2 %>% group_by(Maquina_tipo, Tornillo_tipo) %>%
  reframe(Media = round(mean(Medida),4),
          Mediana = round(median(Medida),4),
          Moda = round(mlv(Medida),4)) %>% data.frame()
##   Maquina_tipo Tornillo_tipo   Media Mediana    Moda
## 1            A             1  4.9831  4.9904  5.2067
## 2            A             2 10.9652 11.0559 11.5031
## 3            B             1  4.9345  4.9277  4.9035
## 4            B             2  9.6320  9.5969  9.4840
## 5            C             1  5.7649  5.7416  5.9432
## 6            C             2  9.8925  9.8560  9.4755

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Calcule el centro de gravedad para cada una de las variables
Datos2 %>% group_by(Maquina_tipo, Tornillo_tipo) %>%
  mutate(Media = mean(Medida),
         Distancia = Medida - Media) %>%
  reframe(Media = round(mean(Medida),4),
          Suma_distancias = sum(Distancia)) %>% data.frame()
##   Maquina_tipo Tornillo_tipo   Media Suma_distancias
## 1            A             1  4.9831    3.641532e-14
## 2            A             2 10.9652   -8.348877e-14
## 3            B             1  4.9345   -7.105427e-15
## 4            B             2  9.6320   -3.197442e-14
## 5            C             1  5.7649   -1.776357e-14
## 6            C             2  9.8925    8.881784e-15

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Determine los percentiles 25, 50 y 75, de cada una de las variables
Datos2 %>% group_by(Maquina_tipo, Tornillo_tipo) %>%
  reframe(P25 = round(quantile(Medida, 0.25),4),
          P50 = round(quantile(Medida, 0.50),4),
          P75 = round(quantile(Medida, 0.75),4)) %>% data.frame()
##   Maquina_tipo Tornillo_tipo     P25     P50     P75
## 1            A             1  4.6335  4.9904  5.3570
## 2            A             2 10.3855 11.0559 11.5068
## 3            B             1  4.8622  4.9277  4.9924
## 4            B             2  9.4064  9.5969  9.8455
## 5            C             1  5.2721  5.7416  6.0849
## 6            C             2  9.3967  9.8560 10.3922

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Dertermine el rango, la varianza y la desviación estandar de cada una de las variables.
Datos2 %>% group_by(Maquina_tipo, Tornillo_tipo) %>%
  reframe(Rango = round(max(Medida)-min(Medida),4),
          Varianza = round(var(Medida),4),
          Desv_estandar = round(sd(Medida),4)) %>% data.frame()
##   Maquina_tipo Tornillo_tipo  Rango Varianza Desv_estandar
## 1            A             1 1.8489   0.2384        0.4882
## 2            A             2 1.9624   0.3679        0.6065
## 3            B             1 0.2946   0.0072        0.0850
## 4            B             2 0.8789   0.0639        0.2527
## 5            C             1 5.0201   0.3869        0.6220
## 6            C             2 1.9089   0.3158        0.5620

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

¿Qué puede concluir al respecto, con base a los resultados y a la información suministrada en el caso de estudio?

  • Los tornillos de acero al carbono (tipo 1) se producen, en promedio, por debajo de su longitud ideal de 5cm en las máquinas A y B (4,98 y 4,93 cm respectivamente). Mientras que en la máquina C este tipo de tornillo se produce con una longitud media superior a la ideal (5,76 cm).
  • El 50% de los tronillos de acero al carbono tienen una longituda máxima de 4,99 cm en la máquina A, de máximo 4,93 cm en la máquina B y de máximo 5,74 cm en la máquina C.
  • Los tornillos de acero al carbono presentaron la mayor variabilidad en su tamaño en la máquina C, pues en esta tienen un rango de variación de 5,02 cm y una variabilidad media de 0,62 cm; mientras que la menor variabilidad fue en la máquina B con un rango de 0,29 cm y una desviación estándar de 0,09 cm.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

¿Qué puede concluir al respecto, con base a los resultados y a la información suministrada en el caso de estudio?

  • Los tornillos de acero inoxidable (tipo 2) se producen, en promedio, por debajo de su longitud ideal de 10cm en las máquinas B y C (9,63 y 9,89 cm respectivamente). Mientras que en la máquina A este tipo de tornillo se produce con una longitud media superior a la ideal (10,97 cm)
  • El 50% de los tronillos de acero inoxidable tienen una longituda máxima de 11,06 cm en la máquina A, de máximo 9,60 cm en la máquina B y de máximo 9,86 cm en la máquina C.
  • Los tornillos de acero inoxidable presentaron la mayor variabilidad en su tamaño en la máquina A, pues en esta tienen un rango de variación de 1,96 cm y una variabilidad media de 0,61 cm; mientras que la menor variabilidad fue en la máquina B con un rango de 0,87 cm y una desviación estándar de 0,25 cm.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

¿Qué puede concluir al respecto, con base a los resultados y a la información suministrada en el caso de estudio?

En conclusión, la fabrica SteelGrip debe ajustar la máquina C para controlar la media y la variabilidad de los tornillos de acero al carbono y ajustar la máquina A para controlar la media y la variabilidad de tornillos de acero inoxidable.