Efecto de niveles excesivos de fertilización en la cantidad de frutos que produce un árbol de aguacate Hass
1 Resumen
La fertilización es un factor clave para el rendimiento de los cultivos de Aguacate Hass, aunque la sobrefertilización podría ser perjudicial. Este estudio investigó el efecto de niveles excesivos de fertilización (50% y 100% por encima de la dosis estándar) en la cantidad de frutos producidos por árboles de aguacate Hass en un lote de una finca de Antioquia, Colombia. Se realizó un diseño experimental completamente aleatorizado con tres factores y 10 réplicas por factor, seguido de un análisis de varianza (ANOVA). Los resultados no mostraron diferencias estadísticamente significativas en la producción de frutos entre los tratamientos. Además, las comparaciones indicaron que el grupo con fertilización estándar obtuvo el mayor promedio de producción, aunque la diferencia no fue significativa. Por otro lado, el análisis de potencia indicó una baja probabilidad de detectar efectos reales. En conclusión, la fertilización excesiva no incrementó significativamente el número de frutos de aguacate Hass bajo estas condiciones, sugiriendo que la dosis estándar podría ser suficiente, y se recomienda aumentar el número de réplicas a 33 en futuras investigaciones, bajo estas mismas condiciones.
2 Introducción
El cultivo de aguacate (Persea americana) es de gran importancia económica en Antioquia, Colombia, región líder en exportaciones de esta fruta, cuyo valor superó los US$300 millones en 2024 (Analdex 2025). La fertilización es una práctica crucial para asegurar un adecuado rendimiento, proporcionando los nutrientes esenciales para el crecimiento y la producción de frutos. Un balance óptimo de nutrientes como nitrógeno, fósforo y potasio es fundamental para maximizar la productividad, principio que se fundamenta en la Ley del Mínimo de Liebig (Crowley et al. 2016).
Sin embargo, la sobrefertilización puede generar problemas como toxicidad en las plantas, desequilibrios nutricionales y una disminución en la producción al favorecer el crecimiento vegetativo sobre la fructificación. En este contexto, el presente estudio se centró en investigar el impacto de niveles excesivos de fertilización en la cantidad de frutos producidos por árboles de aguacate de la variedad Hass en Antioquia, comparando diferentes dosis con la recomendada, bajo la hipótesis de que una mayor aplicación no necesariamente resulta en un aumento en el número de frutos
Este documento está dividido en tres secciones. La Sección 3 presenta la descripción del experimento realizado mediante la hoja maestra de diseño de experimentos y las librerías usadas en el desarrollo del análisis. La Sección 4 presenta el análisis explotarorio, la modelación, validación del modelo estadístico, comparaciones entre tratamientos y un análisis del número de réplicas. Finalmente, la Sección 5 presenta las conclusiones del experimento realizado y trabajos futuros.
3 Materiales y métodos
3.1 Hoja Maestra de Diseño
Para el desarrollo de este trabajo se realiza la Hoja Maestra de Diseño Experimental, en la cual se describe lo siguiente:
3.1.1 Objetivos del experimento
Evaluar si el tipo de tratamiento de acuerdo con los niveles excesivos de fertilización influye en el número de frutos que produce un árbol de aguacate Hass.
3.1.2 Trasfondo relevante
El rendimiento del cultivo de aguacate está influenciado por la fertilización y el manejo de nutrientes, siendo crucial un balance adecuado de nitrógeno, fósforo, potasio y calcio para optimizar la producción. Según la Ley del Mínimo de Liebig, un exceso de fertilización no garantiza mayor rendimiento y puede generar efectos adversos como toxicidad, desequilibrios nutricionales y menor eficiencia en la absorción de nutrientes (Saucedo Aguiar et al. 2024). En particular, el exceso de nitrógeno puede favorecer el crecimiento vegetativo en detrimento de la fructificación, afectando la productividad del cultivo.
Este experimento evalúa el impacto del exceso de enmienda en la cantidad de frutos cosechados en árboles de aguacate en Antioquia. Se busca determinar si una mayor fertilización genera beneficios productivos o efectos negativos en el sistema agrícola. Los resultados contribuirán a la optimización del manejo agronómico, promoviendo estrategias de fertilización de precisión y sostenibilidad, evitando el uso innecesario de insumos que podrían afectar tanto la producción como el medio ambiente.
3.1.3 Variable respuesta
Número de frutos producidos por un árbol de aguacate
3.1.4 Variable de control
Tratamiento (exceso de enmienda)
Niveles
T1+50%
T2+100%
T3-Testigo
Instrumentación: La cantidad de enmienda a utilizar en cada tratamiento será medida con una balanza de campo.
Configuración propuesta de los niveles en el experiemento:
T1+50% (exceso de enmienda en un 50%)
T2+100% (exceso de enmienda en un 100%)
T3-Testigo (no se le aplica enmienda)
Efecto predicho sobre la variable respuesta: El tipo de tratamiento incluye en el número de frutos producidos por un árbol de aguacate.
3.1.5 Factores fijos
Material Genético (Variedad del Cultivo)
Factor: Variedad del aguacate cultivado.
Control: Todos los árboles pertenecen a la misma variedad y tienen características genéticas similares.
Impacto esperado: Asegurar que las diferencias en producción se deban al tratamiento y no a la genética de los árboles.
Riego y Humedad del Suelo
Factor: Aplicación de agua y manejo de humedad.
Control: Mantener un plan de riego uniforme en todos los tratamientos. Medición con sensores de humedad.
Impacto esperado: Evitar que la disponibilidad de agua sesgue los resultados.
Edad y Estado Fisiológico de los Árboles
Factor: Edad y desarrollo de los árboles.
Control: Selección de árboles con edades similares y en el mismo estado fenológico.
Impacto esperado: Reducir variaciones en la producción de frutos debido a diferencias en la madurez del árbol.
Método de Medición del Número de Frutos
Factor: Criterio y momento de conteo de frutos.
Control: Medición en las mismas fechas y con el mismo método para todas las plantas.
Impacto esperado: Asegurar que la variabilidad en la medición no introduzca errores en los resultados.
3.1.6 Factores de molestia
Factores:
1) Condiciones climáticas
2) Condiciones del suelo
3) Plagas o enfermedades
4) Ubicación del árbol
Precisión en la medida:
Condiciones climáticas: precisión media puesto que se tienen sensores climáticos.
Condiciones del suelo: precisión media-alta puesto que se realiza un diagnóstico de las condiciones iniciales del suelo (textura, nutrientes, pH)
Plagas o enfermedades: se realiza una inspección y conteo visual de los árboles que tienen plagas.
Ubicación del árbol: precisión alta puesto que se tiene correctamente mapeado el lote.
Estrategia: aleatorización, se asignan los tratamientos a los árboles de manera aleatoria para evitar sesgo.
Efectos anticipados:
Condiciones climáticas: un clima soleado puede favorecer el desarrollo de frutos.
Condiciones del suelo: un suelo más fértil o mejor drenado puede aumentar la producción sin importar el tratamiento.
Plagas o enfermedades: las infestaciones pueden reducir drásticamente la producción, haciendo que no se vea el efecto del tratamiento.
Ubicación del árbol: árboles con mejor exposición al sol o en zonas más protegidas del viento pueden producir más frutos.
3.1.7 Restricciones del experimento
- Condiciones climáticas: La variabilidad climática (lluvias, sequías, temperaturas extremas) podría limitar la homogeneidad del experimento a lo largo del tiempo.
- Zona experimental limitada: No todas las áreas de la parcela serán aptas debido a diferencias en el suelo o pendiente.
- Restricción logística: Disponibilidad limitada de maquinaria o mano de obra para aplicar la enmienda y realizar conteos.
- Plagas o enfermedades: Un brote podría afectar el experimento.
- Tiempo del ciclo productivo: Se debe respetar el ciclo natural de floración y fructificación del aguacate.
3.1.8 Descripción detallada de la ejecución de cada etapa del experimento
Se estableció un experimento en un cultivo de aguacate (Persea americana) de 4 años ubicado en Antioquia, con el objetivo de evaluar el impacto del exceso de enmienda en la producción de frutos. Se seleccionaron 30 árboles, distribuidos en tres tratamientos con 10 réplicas cada uno:
T1 (50% exceso de enmienda): Aplicación de fertilización 50% por encima de la recomendación estándar.
T2 (100% exceso de enmienda): Aplicación de fertilización al doble de la recomendación estándar.
T3 (Testigo o control): Aplicación estándar de fertilización, siguiendo las prácticas tradicionales.
El diseño se realizó bajo un enfoque completamente aleatorizado para minimizar efectos de variabilidad espacial.
Cada árbol recibió la enmienda correspondiente según su tratamiento, asegurando que la distribución del fertilizante fuera homogénea.
Se midieron el número de frutos cosechados por árbol como indicador de productividad, de forma manual por parte de la gente de la finca.
Métodos de medida
Variable respuesta: Conteo manual del número de frutos por árbol.
Instrumentos:
Balanza de campo para medir la enmienda.
Hoja de registro o sistema digital para anotaciones.
Materiales
Enmienda agrícola.
Balanza de campo (±0.1 kg de precisión).
Herramientas manuales o maquinaria agrícola para aplicación.
Hojas de registro o dispositivo móvil.
Árboles de aguacate seleccionados.
Duración: desde la aplicación de la enmienda hasta la cosecha: aproximadamente un ciclo productivo completo (6 a 9 meses, dependiendo del clima y variedad).
Réplicas: 10
Unidad experimental: un árbol de Aguacate Hass
Regiones no permitidas de experimentación
Parcelas con diferencias marcadas en:
Inclinación/pérdida de suelo.
Sombras excesivas.
Sectores con historial de plagas o suelos deteriorados.
Áreas donde no se pueda garantizar la aplicación homogénea de la enmienda.
Límites de aleatorización: la aleatorización estuvo restringida por bloque si hay variabilidad en el suelo o en las condiciones topográficas. Dentro de cada bloque, los tratamientos se asignaron de manera aleatoria.
Orden de las corridas o experimentos: la aplicación de la enmienda y las mediciones se harán de forma simultánea en todos los tratamientos, para evitar efectos del tiempo o condiciones climáticas cambiantes entre un tratamiento y otro.
Costos del cambio de nivel o variable: el costo asociado al cambio de nivel de la variable es bajo a medio, dado que la única diferencia entre los tratamientos es la cantidad de enmienda aplicada por árbol. El ajuste de la dosis es un proceso sencillo que no requiere modificaciones en los equipos utilizados.
Sin embargo, los costos pueden aumentar debido a la mano de obra y el tiempo necesario para garantizar una aplicación precisa y una medición rigurosa de las dosis en cada tratamiento.
3.1.9 Preferencias de diseño
Para desarrollar este trabajo se lleva a cabo un diseño experimental completamente aleatorizado.
3.2 Desarrollo estadístico
Para el desarrollo de los análisis estadísticos se usaron las librerías dplyr (Wickham et al. 2023), ggplot2 (Wickham 2016), car (Fox y Weisberg 2019), nortest (Gross y Ligges 2015), e1071 (Meyer et al. 2024), tseries (Trapletti y Hornik 2024), lmtest (Zeileis y Hothorn 2002), agricolae (Mendiburu 2023) y pwr (Champely 2020) del lenguaje de programación R (R Core Team 2024).
4 Resultados
4.1 Análisis descriptivo de los datos
En la Figura 1 se evidencia que los datos no siguen una distribución normal y hay un sesgo ligero hacía la derecha de los datos. Se debe verificar esta información con pruebas para la normalidad y para el coeficiente de asimetría.
En la gráfica Figura 2 se observa una posible diferencia significativa en la varianza de los datos entre los diferentes tratamientos, ya que, por ejemplo, en los tratamientos T2+100% y T3-Testigo se presentan valores atípicos. Además, se podría esperar que los datos muestren diferencias significativas en sus medias, dado que las distribuciones de los tratamientos parecen ser distintas, lo que sugiere que las variaciones en los tratamientos podrían influir de manera diferenciada en las mediciones. Esto podría indicar que los tratamientos tienen efectos distintos en la variable medida, lo que justifica un análisis más detallado para confirmar si estas diferencias son estadísticamente significativas.
Al observar las medias y las desviaciones estándar de los tres tratamientos de la Tabla 1, se pueden identificar algunas tendencias clave. El tratamiento T3-Testigo tiene una media más alta (298.7) en comparación con los tratamientos T1+50% (226.5) y T2+100% (277.6), lo que sugiere que, en promedio, los resultados de este tratamiento son mayores. Sin embargo, la desviación estándar del tratamiento T3-Testigo es considerablemente más alta (255.91), lo que indica una mayor dispersión en los datos, debido a la presencia de valores atípicos o una variabilidad intrínseca más grande en este grupo. En comparación, los tratamientos T1+50% y T2+100% tienen desviaciones estándar similares, lo que sugiere que los datos de estos tratamientos son más consistentes entre sí.
| Tratamiento | Media | Desviación estándar |
|---|---|---|
| T1+50% | 226.5 | 128.5 |
| T2+100% | 277.6 | 126.7 |
| T3-Testigo | 298.7 | 255.9 |
Respecto al coeficiente de asimetría, se obtiene un valor de 1.27, el cual es mayor que 0. Por lo tanto, la distribución está sesgada hacia la derecha (asimetría positiva).
En la gráfica Figura 3 se observa que la mayoría de los datos se ajustan a la franja de normalidad. Sin embargo, los puntos 2 y 4 se apartan significativamente de esta tendencia, por lo que pueden considerarse datos atípicos. Su presencia podría afectar la validez de ciertos modelos estadísticos que asumen normalidad en los datos, por lo que se recomienda evaluar su impacto y considerar estrategias como la transformación de datos o el uso de métodos robustos para mitigar su influencia.
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En la tabla Tabla 2 se presentan los resultados de tres pruebas de normalidad. Solo en la prueba de Kolmogórov-Smirnov se cumple el supuesto de normalidad, mientras que las otras dos indican lo contrario. Debido a esta discrepancia, se concluye que los datos no siguen una distribución normal de manera consistente. No obstante, se procederá con el análisis de varianza, asegurando la verificación de los supuestos para los residuos con el fin de garantizar la validez de los resultados.
| Prueba | Valor p |
|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.009150187 |
| Kolmogórov-Smirnov | 0.492470665 |
| Anderson-Darling | 0.039407266 |
4.2 Modelos e hipótesis
- Modelo de medias
\[ {Y_{ij}} = \mu_i + \epsilon_{ij} \]
Donde,
\(Y_{ij}\): es el número de frutos del \(j\)-ésimo árbol bajo el \(i\)-ésimo tratamiento.
\(\mu_i\): es la media del número de frutos para el \(i\)-ésimo tratamiento.
\(\epsilon_{ij}\): es el error aleatorio asociado a la \(j\)-ésima observación en el \(i\)-ésimo tratamiento, asumiendo que \(\epsilon_{ij} \sim N(0, \sigma^2)\).
Hipótesis
\(H_0\): \(\mu_1 = \mu_2 = \mu_3\) (las medias del número de frutos son iguales para los tres tipos de tratamientos)
\(H_1\): al menos una de las medias es diferente (existe un efecto de la cantidad de enmienda en el número de frutos)
Modelo de efectos
\[ {Y_{ij}} = \mu + \tau_i + \epsilon_{ij}\]
Donde,
\(Y_{ij}\) es el número de frutos del \(j\)-ésimo árbol bajo el \(i\)-ésimo tratamiento.
\(\mu\) es la media global del número de frutos.
\(\tau_i\) es el efecto del \(i\)-ésimo tratamiento (la desviación de la media del tratamiento respecto a la media global)
\(\epsilon_{ij}\) es el error aleatorio asociado a la \(j\)-ésima observación en el \(i\)-ésimo tratamiento, asumiendo que \(\epsilon_{ij} \sim N(0, \sigma^2)\)
Hipótesis
\(H_0\): \(\tau_1 = \tau_2 = \tau_3\) (no hay efecto significativo de ninguno de los tratamientos en el número de frutos)
\(H_1\): al menos uno de los efectos del tratamiento es diferente de cero (al menos un nivel de la cantidad de enmienda tiene un efecto significativo en el número de frutos)
- Modelo de regresión
\[ {Y_{ij}} = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \epsilon_{ij} \]
Donde,
\(Y_{ij}\) es el número de frutos del \(j\)-ésimo árbol bajo el \(i\)-ésimo tratamiento.
\(\beta_0\) es la media del grupo base (T3-Testigo)
\(\beta_1\) es la diferencia entre la media del T1-50% y la media de T3-Testigo
\(X_{1i}\) = 1 si el árbol pertenece a T1+50% y 0 en otro caso
\(\beta_2\) es la diferencia entre la media de T2+100% y la media de T3-Testigo
\(X_{2i}\) = 1 si el árbol pertenece a T2+100% y 0 en otro caso
\(\epsilon_{ij}\) es el error asociado a la \(j\)-ésima observación en el \(i\)-ésimo tratamiento, asumiendo que \(\epsilon_{ij} \sim N(\sigma^2)\)
Hipótesis
\(H_0\): \(\beta_1 = \beta_2 = \beta_3\) (no diferencia significativa en el número de frutos entre T1+50% y el testigo, ni entre T2+100% y el Testigo)
\(H_1\): al menos uno de los niveles de la cantidad de enmienda tiene un efecto diferente al del Testigo (T3-Testigo) en el número de frutos
4.3 ANOVA
En el análisis de varianza que se encuentra en la Tabla 3 se obtiene n Valor p = 0.66. Dado que este valor es mayor que 0.05, no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula para ninguno de los tres modelos planteados.
- Modelo de Medias: No hay suficiente evidencia estadística para concluir que las medias del número de frutos producidos por los árboles de aguacate sean diferentes entre los tres niveles de fertilización evaluados.
- Modelo de Efectos: No hay suficiente evidencia estadística para concluir que alguno de los niveles de fertilización (50% de exceso, 100% de exceso o el tratamiento testigo) tenga un efecto significativo en el número de frutos producidos por los árboles de aguacate.
- Modelo de Regresión: No hay suficiente evidencia estadística para concluir que los niveles de fertilización con 50% o 100% de exceso tengan un efecto significativamente diferente al del tratamiento testigo en el número de frutos producidos por los árboles de aguacate.
Esto significa que no se puede concluir que los tratamientos tengan un efecto significativo sobre el número de frutos producidos. Se procederá a evaluar los supuestos de la normalidad, homocedasticidad e independencia de los residuales, para validar la confiabilidad de estos resultados.
| Fuente de variabilidad | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Cuadrados medios | Valor F | Valor P |
|---|---|---|---|---|---|
| Tratamiento | 2 | 27564 | 13782 | 0.422 | 0.66 |
| Residuales | 27 | 882679 | 32692 |
4.4 Validación del modelo
A continuación se realiza la validación de los supuestos de normalidad, varianza constante e independencia de los errores.
Normalidad
De Figura 4 se evidencia un sesgo en los residuales debido al tamaño de uno de los bigotes, además de la presencia de un dato atípico. Para confirmar esta observación, se recomienda realizar pruebas numéricas de normalidad, como Shapiro-Wilk o Kolmogórov-Smirnov, y evaluar la homogeneidad de varianzas mediante pruebas como Levene o Bartlett.
En la gráfica de la Figura 5 se observa que la mayoría de los residuos se ajustan a la franja de normalidad, similar a lo observado en la gráfica de los números de frutos cosechados. Sin embargo, los puntos 2 y 4 se desvían de esta tendencia, lo que sugiere que podrían ser datos atípicos. Para confirmar esta observación, se recomienda realizar pruebas numéricas de normalidad para los residuos, con el fin de evaluar su impacto en el análisis y determinar si es necesario aplicar transformaciones o métodos robustos.
[1] 4 2
Las pruebas numéricas se presentan en Tabla 4. Dado que las pruebas presentan resultados mixtos, es recomendable complementar el análisis con gráficos diagnósticos, como el QQPlot y el histograma de los residuos, para evaluar visualmente el ajuste a la normalidad. Siguiendo lo obtenido en el QQPlot se toma la decisión que los residuos cumplen el supuesto de normalidad, ya que la prueba de Jarque-Bera se basa en la simetría (sesgo) y la curtosis de la distribución.
| Prueba | Valor p |
|---|---|
| Shapiro-Wilk | 0.05661417 |
| Anderson-Darling | 0.16288240 |
| Jarque-Bera | 0.02015417 |
Homocedasticidad o varianza constante
Teniendo en cuenta la Figura 6, a pesar de la presencia de valores atípicos en el tratamiento #3, los boxplots muestran una forma similar entre los tratamientos y no se evidencia una diferencia visual significativa, lo que sugiere que la homocedasticidad podría mantenerse. No obstante, es fundamental evaluar el impacto de estos valores atípicos en el análisis, ya que podrían influir en los resultados del modelo. Se recomienda realizar pruebas estadísticas, como la de Levene o Bartlett, para confirmar la igualdad de varianzas. En caso de que los valores atípicos afecten significativamente el análisis, se puede considerar su transformación o el uso de métodos no paramétricos como alternativa.
Para tener un mejor argumento de validación de este supuesto se realizan las pruebas estadísticas de la Tabla 5, donde la prueba de Levene y Breusch-Pagan no evidencian heterocedasticidad dan como resultado (p>0.05), lo que sugiere que las varianzas son similares entre los grupos. Existe Homocedasticidad y se cumple el supuesto. La prueba de Bartlett tiene un valor p de 0.0501, a pesar de estar en el límite sugiere que las varianzas son similares entre los grupos. Existe Homocedasticidad y se cumple el supuesto
| Prueba | Valor p |
|---|---|
| Levene | 0.34779366 |
| Bartlett | 0.05007194 |
| Breush-Pagan | 0.11627827 |
Independencia de errores
En la Figura 7 se observa una tendencia en los residuales (posible estructura en forma de onda). Esto sugiere que los residuos podrían no ser independientes, lo que violaría uno de los supuestos del ANOVA.
Si los residuos presentan dependencia entre sí (por ejemplo, tendencia o ciclos), podría haber autocorrelación. En este caso, se recomienda realizar una prueba de Durbin-Watson para evaluar autocorrelación en los residuos.
Figura 7: Residuales El valor p de la prueba de Durbin-Watson es 0.07853, lo que implica que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula (H0), que asume que no hay autocorrelación en los residuos. Entonces decidimos asegurar que hay independencia en los residuos.
Durbin-Watson test data: anova DW = 1.5062, p-value = 0.07853 alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
4.5 Comparaciones entre tratamientos
Los tratamientos T1+50%, T2+100% y T3-Testigo comparten la misma letra (“a”) en la columna groups, lo que indica que no hay diferencias estadísticamente significativas entre ellos al 95% de confianza.
Valores de Número de Frutos promedio:
T1+50%: 226.5 frutos
T2+100%: 277.6 frutos
T3-Testigo: 298.7 frutos
De la Tabla 6, se puede decir que a pesar de que hay diferencias numéricas en los promedios de frutos cosechados entre los tratamientos, estas diferencias no son estadísticamente significativas según la prueba LSD. Esto implica que ningún tratamiento muestra un efecto claramente superior sobre los demás en la producción de frutos.
| Comparación | Diferencia | Valor p | Significativo (0.05) | IC 95% Inferior | IC 95% Superior |
|---|---|---|---|---|---|
| T1+50% - T2+100% | -51.1 frutos | 0.5327 | No significativa | -217.01 | 114.81 |
| T1+50% - T3-Testigo | -72.2 frutos | 0.3798 | No significativa | -238.11 | 93.71 |
| T2+100% - T3-Testigo | -21.1 frutos | 0.7961 | No significativa | -187.01 | 144.81 |
Por otro lado, del análisis de Tukey de la tabla Tabla 7 ninguna comparación entre tratamientos es estadísticamente significativa, ya que los p-valores son mayores a 0.05. Los intervalos de confianza incluyen el 0, lo que confirma que no hay diferencias significativas entre tratamientos en la producción de frutos. A pesar de que T3-Testigo tiene el mayor promedio (298.7 frutos), seguido de T2+100% (277.6) y T1+50% (226.5), las diferencias no son suficientemente grandes para ser concluyentes.
El análisis de Tukey HSD permite comparar las medias de los tratamientos considerando un ajuste por comparaciones múltiples, en seguida los resultados:
| Comparación | Diferencia | Valor p | Significativo (0.05) | IC 95% Inferior | IC 95% Superior |
|---|---|---|---|---|---|
| T1+50% - T2+100% | -51.1 frutos | 0.8040 | No significativa | -251.59 | 149.39 |
| T1+50% - T3-Testigo | -72.2 frutos | 0.6493 | No significativa | -272.69 | 128.29 |
| T2+100% - T3-Testigo | -21.1 frutos | 0.9632 | No significativa | -221.59 | 179.39 |
No se encontraron diferencias significativas entre tratamientos, ya que los p-valores son mayores a 0.05. Los intervalos de confianza incluyen el 0, lo que indica que las diferencias observadas pueden deberse al azar. Los tratamientos no tienen un efecto claro sobre el número de frutos en esta prueba. Los valores de p en Tukey son mayores que en LSD, lo que sugiere que las diferencias detectadas en LSD tampoco eran robustas.
4.6 Análisis del número de réplicas
Definiendo una diferencia de 100 frutos como mínimo de producción. Se obtiene que la potencia estadística obtenida es 0.2964, lo que significa que solo hay un 29.64% de probabilidad de detectar un efecto real si realmente existe. Esto es muy bajo (idealmente debería ser al menos 80%).
Para alcanzar una potencia del 80%, se necesitarían aproximadamente 33 réplicas por grupo (redondeando n = 32.52 hacia arriba).
5 Conclusiones
El experimento buscó determinar si la fertilización excesiva afectaba la cantidad de frutos en aguacate Hass. El análisis de varianza (ANOVA) no reveló diferencias estadísticamente significativas en el número promedio de frutos entre los tres tratamientos evaluados (T1+50%, T2+100% y T3-Testigo; Valor P = 0.66). Esto sugiere que los niveles de fertilización por encima de la recomendación estándar no tuvieron un efecto discernible en la producción de frutos bajo las condiciones de este estudio.
Las comparaciones de medias (LSD y Tukey HSD) corroboraron la ausencia de diferencias significativas entre los tratamientos. Si bien el tratamiento testigo presentó el promedio más alto de frutos, esta diferencia no fue estadísticamente concluyente.
Es importante considerar que el análisis de potencia reveló una baja probabilidad (29.64%) de detectar un efecto real con el número de 10 réplicas por tratamiento. Esta limitación podría haber influido en la capacidad del experimento para identificar diferencias significativas si existieran.
En relación con el objetivo del estudio, los resultados no proporcionan evidencia estadística sólida para afirmar que la fertilización excesiva incremente la producción de frutos de aguacate Hass. Esto podría indicar que la fertilización estándar es adecuada para la producción en este contexto experimental.
Se recomienda para futuras investigaciones aumentar el número de réplicas a 33 por tratamiento para mejorar la potencia estadística y la capacidad de detectar efectos potenciales, bajo estas mismas condiciones. También sería interesante explorar un rango más amplio de niveles de fertilización y analizar otras variables de respuesta como el tamaño y la calidad de los frutos.
En conclusión, este estudio sugiere que la fertilización excesiva no genera un aumento significativo en el número de frutos de aguacate Hass en las condiciones evaluadas, y resalta la importancia de considerar el número de réplicas en el diseño experimental.
6 Referencias
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