OLC 733 HAFTA_05_GÜNLÜK_REGRESYON

salihgocen48@gmail.com

library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.5.1     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.0.4     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(stevemisc)

## 
## Attaching package: 'stevemisc'
## 
## The following object is masked from 'package:lubridate':
## 
##     dst
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     tbl_df

library(knitr)
library(summarytools)

## 
## Attaching package: 'summarytools'
## 
## The following object is masked from 'package:tibble':
## 
##     view

library(outliers)
library(ggplot2)
library(plotly)

## 
## Attaching package: 'plotly'
## 
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot
## 
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter
## 
## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

library(ggpmisc)

## Zorunlu paket yükleniyor: ggpp
## Registered S3 methods overwritten by 'ggpp':
##   method                  from   
##   heightDetails.titleGrob ggplot2
##   widthDetails.titleGrob  ggplot2
## 
## Attaching package: 'ggpp'
## 
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     annotate

library(psych)

## 
## Attaching package: 'psych'
## 
## The following object is masked from 'package:outliers':
## 
##     outlier
## 
## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
## 
##     %+%, alpha

library(sur)

## 
## Attaching package: 'sur'
## 
## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     skew

library(moments)
library(corrplot)

## corrplot 0.95 loaded

library(olsrr)

## 
## Attaching package: 'olsrr'
## 
## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     rivers

library(dplyr)
library(naniar)

Gerekli paketler ve veri setinin yüklenmesi

library(dplyr)
library(naniar)
library(olsrr)
library(moments)
library(corrplot)
library(sur)
library(psych)
library(ggpmisc)
library(outliers)
library(ggplot2)
library(plotly)
library(knitr)
library(summarytools)
library(stevemisc)
library(tidyverse)

library(MASS)

## 
## Attaching package: 'MASS'

## The following object is masked from 'package:olsrr':
## 
##     cement

## The following object is masked from 'package:plotly':
## 
##     select

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select

head(Boston)

##      crim zn indus chas   nox    rm  age    dis rad tax ptratio  black lstat
## 1 0.00632 18  2.31    0 0.538 6.575 65.2 4.0900   1 296    15.3 396.90  4.98
## 2 0.02731  0  7.07    0 0.469 6.421 78.9 4.9671   2 242    17.8 396.90  9.14
## 3 0.02729  0  7.07    0 0.469 7.185 61.1 4.9671   2 242    17.8 392.83  4.03
## 4 0.03237  0  2.18    0 0.458 6.998 45.8 6.0622   3 222    18.7 394.63  2.94
## 5 0.06905  0  2.18    0 0.458 7.147 54.2 6.0622   3 222    18.7 396.90  5.33
## 6 0.02985  0  2.18    0 0.458 6.430 58.7 6.0622   3 222    18.7 394.12  5.21
##   medv
## 1 24.0
## 2 21.6
## 3 34.7
## 4 33.4
## 5 36.2
## 6 28.7

dat <- Boston[, c("age", "medv", "crim", "tax", "dis")]
head (dat)

##    age medv    crim tax    dis
## 1 65.2 24.0 0.00632 296 4.0900
## 2 78.9 21.6 0.02731 242 4.9671
## 3 61.1 34.7 0.02729 242 4.9671
## 4 45.8 33.4 0.03237 222 6.0622
## 5 54.2 36.2 0.06905 222 6.0622
## 6 58.7 28.7 0.02985 222 6.0622

#Analizlere geçmeden önce Regresyon analizlerinin varsyımlarına değinmenin faydalı olacağını düşünüyorum 1. Doğrusallık: Yordayıcı ve yordanan değişkenin arasındaki ilişkinin doğrusal olması. 2.Artıların normalliği:Çoklu regresyonda normal dağılım varsayımı yordanan ve yordayan değişkenler için değil sadece artık değerler için geçerlidir. Ancak bu varsayımın sağlanmadığı durumlarda merkezi limit teoremi artıkların dağılımını normale yaklaştıracağı için analizlere devam edilebilir (Osborne, 2017). Normallik varsayımı p değerlerinin hesaplanmasında önemlidir sadece (Eser ve Toker,2024). 3. Eş Varyanslık: Hataların her gözlem için eş varyansa sahip olması gerekir. 4. Çoklu doğrusal bağlantı: Yordayıcı değişkenler arasında bağlantı bulunmamsı gerekir. 5. Uç değerler:Veride uç değerler bulunmamalıdır. 6.: Gözlemlerin yordayıcılığı: Aynı değişken üzerinde elde edilen iki ya da daha fazla ölçümün aynı katılımcıdan gelmemesi 7:Otokorelasyon:Hataların arasında korelasyon olmaması

#değişkenlerin açıklamaları medv:ortalama ev fiyetı crim:suç oranı age:binaların ortalama yaşı dis:şehir merkezine uzaklık tax:vergi oranı # Eksik veri kontrolü

any_na(dat)

## [1] FALSE

n_miss(dat) 

## [1] 0

Varsayımların Kontrolü

1. Uç değerlerin kontrol

library(dplyr)
library(outliers)
z.scores <- dat %>%  
 scores(type = "z") %>%    #z değerlerine dönüştürme
 round(2)
head(z.scores)

##     age  medv  crim   tax  dis
## 1 -0.12  0.16 -0.42 -0.67 0.14
## 2  0.37 -0.10 -0.42 -0.99 0.56
## 3 -0.27  1.32 -0.42 -0.99 0.56
## 4 -0.81  1.18 -0.42 -1.11 1.08
## 5 -0.51  1.49 -0.41 -1.11 1.08
## 6 -0.35  0.67 -0.42 -1.11 1.08

summarytools::descr(z.scores,
 stats     = c("min", "max"),
 transpose = TRUE,                 #değişkenlerdeki max ve min z değerleri görülebilir.
 headings  = FALSE)

## 
##                Min    Max
## ---------- ------- ------
##        age   -2.33   1.12
##       crim   -0.42   9.92
##        dis   -1.27   3.96
##       medv   -1.91   2.99
##        tax   -1.31   1.80

#crim ve dis değişkenleri +-3 aralığının dışında oldğu için uç değer kontrol edilecek

ggplot(dat, aes(y = crim)) + 
  geom_boxplot()  

ggplot(dat, aes(y = dis)) + 
  geom_boxplot()  

out <- boxplot.stats(dat$crim)$out

out

##  [1] 13.52220  9.23230 11.10810 18.49820 19.60910 15.28800  9.82349 23.64820
##  [9] 17.86670 88.97620 15.87440  9.18702 20.08490 16.81180 24.39380 22.59710
## [17] 14.33370 11.57790 13.35980 38.35180  9.91655 25.04610 14.23620  9.59571
## [25] 24.80170 41.52920 67.92080 20.71620 11.95110 14.43830 51.13580 14.05070
## [33] 18.81100 28.65580 45.74610 18.08460 10.83420 25.94060 73.53410 11.81230
## [41] 11.08740 12.04820 15.86030 12.24720 37.66190  9.33889 10.06230 13.91340
## [49] 11.16040 14.42080 15.17720 13.67810  9.39063 22.05110  9.72418  9.96654
## [57] 12.80230 10.67180  9.92485  9.32909  9.51363 15.57570 13.07510 15.02340
## [65] 10.23300 14.33370

out <- boxplot.stats(dat$dis)$out                           #uç değerleri verir
out

## [1] 10.7103 10.7103 12.1265 10.5857 10.5857

#crim (suç oranı) değişkeninde çok fazla uç değer olduğu için log dönüşümü denedim ve uç değer sayısında oldukça düşüş yaşandı analizlerime bu şekilde devam edeceğim.

dat$log_crim <- log(dat$crim + 1) 
summary(dat$log_crim)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
## 0.00630 0.07885 0.22834 0.81342 1.54267 4.49955

library(ggplot2)
library(plotly)
out_values <- boxplot.stats(dat$crim)$out
out_ind <- which(dat$crim %in% out_values) 

plot_ly(y = dat$crim, type = 'box')  %>% 
  layout(title = 'Box Plot',
annotations = list( x = -0.01,  y = boxplot.stats(dat$crim)$out, 
text = paste(out_ind), showarrow = FALSE,   #uç değerlerin satırlarını gösterir.
xanchor = "right"))

out_crim <- boxplot.stats(dat$crim)$out
out_rows_crim <- which(dat$crim %in% out_crim)
out_rows_crim

##  [1] 368 372 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 385 386 387 388 389 393 395
## [20] 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 410 411 412 413 414 415 416 417 418
## [39] 419 420 421 423 426 427 428 430 432 435 436 437 438 439 440 441 442 444 445
## [58] 446 448 449 455 469 470 478 479 480

#grafikle çıktıdaki uç değerler uyumlu bu değerleri sileceğim

# Uç değerleri bul
out_values <- boxplot.stats(dat$dis)$out
out_ind <- which(dat$dis %in% out_values) 

# Boxplot oluştur
plot_ly(y = dat$dis, type = 'box')  %>% 
  layout(title = 'Box Plot - DIS',
         annotations = list(
           x = -0.01,  
           y = out_values, 
           text = paste(out_ind), 
           showarrow = FALSE,   
           xanchor = "right"
         ))

out_dis <- boxplot.stats(dat$dis)$out
out_rows_dis <- which(dat$dis %in% out_dis)
out_rows_dis

## [1] 352 353 354 355 356

#grafikle çıktdaki uç değerler uyumlu

dat[c(352,353,354,355,356,368,372,374,375,376,377,
      378,379,380,381,382,383,385,386,387,388, 389, 393, 395,
      399,400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 410, 411, 412, 413, 414, 415,
      416, 417, 418, 419, 420,421, 423, 426, 427, 428, 430, 432, 435, 436, 437,
      438, 439, 440, 441, 442, 444, 445, 446, 448, 449,455, 469, 470, 478, 479 ,480 ),]

##       age medv     crim tax     dis   log_crim
## 352  35.9 24.1  0.07950 411 10.7103 0.07649797
## 353  18.5 18.6  0.07244 411 10.7103 0.06993643
## 354  36.1 30.1  0.01709 187 12.1265 0.01694561
## 355  21.9 18.2  0.04301 334 10.5857 0.04211076
## 356  19.5 20.6  0.10659 334 10.5857 0.10128321
## 368 100.0 23.1 13.52220 666  1.5106 2.67567851
## 372 100.0 50.0  9.23230 666  1.1691 2.32554938
## 374 100.0 13.8 11.10810 666  1.1742 2.49387465
## 375 100.0 13.8 18.49820 666  1.1370 2.97032215
## 376  97.9 15.0 19.60910 666  1.3163 3.02573273
## 377  93.3 13.9 15.28800 666  1.3449 2.79042864
## 378  98.8 13.3  9.82349 666  1.3580 2.38171877
## 379  96.2 13.1 23.64820 666  1.3861 3.20470388
## 380 100.0 10.2 17.86670 666  1.3861 2.93739846
## 381  91.9 10.4 88.97620 666  1.4165 4.49954519
## 382  99.1 10.9 15.87440 666  1.5192 2.82579768
## 383 100.0 11.3  9.18702 666  1.5804 2.32111436
## 385  91.2  8.8 20.08490 666  1.4395 3.04855714
## 386  98.1  7.2 16.81180 666  1.4261 2.87986116
## 387 100.0 10.5 24.39380 666  1.4672 3.23450505
## 388  89.5  7.4 22.59710 666  1.5184 3.16112382
## 389 100.0 10.2 14.33370 666  1.5895 2.73005302
## 393  97.0  9.7 11.57790 666  1.7700 2.53194131
## 395  94.7 12.7 13.35980 666  1.7821 2.66443264
## 399 100.0  5.0 38.35180 666  1.4896 3.67254172
## 400  77.8  6.3  9.91655 666  1.5004 2.39027999
## 401 100.0  5.6 25.04610 666  1.5888 3.25986804
## 402 100.0  7.2 14.23620 666  1.5741 2.72367418
## 403 100.0 12.1  9.59571 666  1.6390 2.36044920
## 404  96.0  8.3 24.80170 666  1.7028 3.25044038
## 405  85.4  8.5 41.52920 666  1.6074 3.75019090
## 406 100.0  5.0 67.92080 666  1.4254 4.23295802
## 407 100.0 11.9 20.71620 666  1.1781 3.07805853
## 408 100.0 27.9 11.95110 666  1.2852 2.56118073
## 410 100.0 27.5 14.43830 666  1.4655 2.73685143
## 411 100.0 15.0 51.13580 666  1.4130 3.95385185
## 412 100.0 17.2 14.05070 666  1.5275 2.71142450
## 413 100.0 17.9 18.81100 666  1.5539 2.98623734
## 414 100.0 16.3 28.65580 666  1.5894 3.38965772
## 415 100.0  7.0 45.74610 666  1.6582 3.84473083
## 416 100.0  7.2 18.08460 666  1.8347 2.94888173
## 417  90.8  7.5 10.83420 666  1.8195 2.47099364
## 418  89.1 10.4 25.94060 666  1.6475 3.29363444
## 419 100.0  8.8 73.53410 666  1.8026 4.31125674
## 420  76.5  8.4 11.81230 666  1.7940 2.55040565
## 421 100.0 16.7 11.08740 666  1.8589 2.49216359
## 423  87.6 20.8 12.04820 666  1.9512 2.56865019
## 426  95.4  8.3 15.86030 666  1.9096 2.82496175
## 427  59.7 10.2 12.24720 666  1.9976 2.58378621
## 428  78.7 10.9 37.66190 666  1.8629 3.65485462
## 430  95.6  9.5  9.33889 666  1.9682 2.33591251
## 432  94.3 14.1 10.06230 666  2.0882 2.40354293
## 435  95.0 11.7 13.91340 666  2.2222 2.70226014
## 436  94.6 13.4 11.16040 666  2.1247 2.49818477
## 437  93.3  9.6 14.42080 666  2.0026 2.73571725
## 438 100.0  8.7 15.17720 666  1.9142 2.78360284
## 439  87.9  8.4 13.67810 666  1.8206 2.68635659
## 440  93.9 12.8  9.39063 666  1.8172 2.34090444
## 441  92.4 10.5 22.05110 666  1.8662 3.13771349
## 442  97.2 17.1  9.72418 666  2.0651 2.37250101
## 444 100.0 15.4  9.96654 666  1.9784 2.39484882
## 445  96.6 10.8 12.80230 666  1.8956 2.62483524
## 446  94.8 11.8 10.67180 666  1.9879 2.45717568
## 448  96.6 12.6  9.92485 666  2.1980 2.39104001
## 449  98.7 14.1  9.32909 666  2.2616 2.33496419
## 455  94.1 14.9  9.51363 666  2.4961 2.35267251
## 469  71.0 19.1 15.57570 666  2.9084 2.80793777
## 470  56.7 20.1 13.07510 666  2.8237 2.64440728
## 478  97.3 12.0 15.02340 666  2.1007 2.77405015
## 479  96.7 14.6 10.23300 666  2.1705 2.41885587
## 480  88.0 21.4 14.33370 666  1.9512 2.73005302

dat2 <- dat[-c(352,353,354,355,356,368,372,374,375,376,377,
      378,379,380,381,382,383,385,386,387,388, 389, 393, 395,
      399,400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 410, 411, 412, 413, 414, 415,
      416, 417, 418, 419, 420,421, 423, 426, 427, 428, 430, 432, 435, 436, 437,
      438, 439, 440, 441, 442, 444, 445, 446, 448, 449,455, 469, 470, 478, 479 ,480),]  
dat<-dat2

2.Doğrusallık kontrolü

model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)
plot(model, which = 1)

#Doğrusallık tam olarak sağlanmasa da değerlerin çizgi etrafında belirgin şekilde toplandığı için doğrusallık varsayımı kabul edilir.

3. Otokorelasyon kontrolü

model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)

# Hata terimlerini çıkar
residuals <- resid(model)

# Ljung-Box testi
Box.test(residuals, lag = 10, type = "Ljung-Box")

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  residuals
## X-squared = 516.75, df = 10, p-value < 2.2e-16

#p değeri küçük olduğu için varsayım sağlanmıyor ancak otokorelasyon zaman serisi analizlerinde önemli olduğu için bizim veri setimizde böyle bir durum söz konusu deği

4. Artıkların Normalliği

model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)

residuals <- model$residuals
hist(residuals, main = "Artıkların Histogramı", xlab = "Artıklar", col = "lightblue", border = "black")

shapiro.test(residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals
## W = 0.8263, p-value < 2.2e-16

opar <- par(mfrow = c(2,2), oma = c(0, 0, 1.1, 0))
plot(model, las = 1)  

# p değerine bakarak artıkların normal dağılmadığı söylesede ikinci grafik incelendiğinde artıkların çizgi etrafında olduğu görülmektedir bu da normal dağılım varsayımını karşılar

5.Eş varyanslık kontrolü

model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)

library(lmtest)

## Zorunlu paket yükleniyor: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

# Breusch-Pagan testi
bptest(model)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 12.349, df = 3, p-value = 0.006278

opar <- par(mfrow = c(2,2), oma = c(0, 0, 1.1, 0))
plot(model, las = 1)

# p değerine bakıldığında varsayım sağlanmadığı görülsede 3. grafik incelendiğinde artıkların varyansının homojen olduğu söylenebilir.

6. Gözlermlerin yordayıcılığı

Aynı değişken üzerinde elde edilen iki ya da daha fazla ölçümün aynı katılımcıdan gelmemesi

7. Çoklu doğrusal bağlantı

model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)
library(car)

## Zorunlu paket yükleniyor: carData

## 
## Attaching package: 'carData'

## The following objects are masked from 'package:sur':
## 
##     Anscombe, States

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     logit

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some

vif(model)

##      age     crim      dis 
## 2.094730 1.290762 2.169687

#Çoklu doğrusal bağımlılığın olmadığı söylenebilir

Çoklu korelasyon katsayısı

library(broom)
model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)
sqrt(glance(model)[,1]) #r.squared değerinin karekoku alınır

## # A tibble: 1 × 1
##   r.squared
##       <dbl>
## 1     0.361

#R=0,36 bağımlı değişkenin gözlenen ve yordanan değerleri arasındaki korelasyondur.

Belirlilik Katsayısı (Determinasyon katsayısı)

summary(model)$r.squared  

## [1] 0.1302839

# Adjusted R² değeri
summary(model)$adj.r.squared

## [1] 0.1242302

#determinasyon katsayısı çok kötü varyansın %12si açıklanmış. (Yordayıcı değişkenler tarafından yordanan değişkenin %12 lik kısmı açıklanmış(açıklanan varyans oranı))

Kestirimin standart hatası

res <- model$residuals

model

## 
## Call:
## lm(formula = medv ~ age + crim + dis, data = dat)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)          age         crim          dis  
##     36.3994      -0.1159      -0.7934      -0.9694

sqrt(sum((res - mean(res)) ^ 2 / (length(res)-3)))

## [1] 8.11814

# Genelde standartlaştırılmamış artık değerler kullanılır hataların normal dağılım varsayımın ihlal edilebileceğini belirtmiştim #tahminin standart hatası da büyük sıkıntı çok kötü çıktı

Model veri uyumu

glance(model)[1:5] %>% kable(digit=3)

r.squared	adj.r.squared	sigma	statistic	p.value
0.13	0.124	8.128	21.521	0

#F istatistiği 21,52, yordayıcı değişkenler yordanan değişkeni istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde yordamaktadır.

tidy(model) %>% kable(digit=3)

term	estimate	std.error	statistic	p.value
(Intercept)	36.399	2.324	15.659	0.000
age	-0.116	0.020	-5.719	0.000
crim	-0.793	0.207	-3.825	0.000
dis	-0.969	0.293	-3.310	0.001

#yordanan değişkendeki farklılıklar tüm yordayıcı değişkenler tarafından kaynaklanmaktadır

Yordayıcı değişkenlerin sabitlenmesi

library(datasets)
model <- lm(medv ~ age + crim+ dis, data = dat)


  #ev fiyatları (medv) değişkenin ile diğer değişkenlerin regresyonunda artık değerleri alarak bu iki değişkenin (medv) değişkenine olan etkisini ortadan kaldırıyoruz.

artik_medv <- lm(medv ~ age + crim , data = dat)$residuals


 #uzaklık (dis) değişkenin ile diğer değişkenlerin regresyonunda artık değerleri alarak bu iki değişkenin (dis) değişkenine olan etkisini ortadan kaldırıyoruz.

artik_dis <- lm(dis ~ age + crim, data = dat)$residuals




fm2 <- lm(artik_medv ~ artik_dis,
   data=data_frame(artik_medv,artik_dis))

## Warning: `data_frame()` was deprecated in tibble 1.1.0.
## ℹ Please use `tibble()` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

summary(fm2)

## 
## Call:
## lm(formula = artik_medv ~ artik_dis, data = data_frame(artik_medv, 
##     artik_dis))
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -16.164  -4.884  -2.506   2.017  31.635 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1.911e-15  3.888e-01   0.000 1.000000    
## artik_dis   -9.694e-01  2.922e-01  -3.317 0.000985 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.109 on 433 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02479,    Adjusted R-squared:  0.02253 
## F-statistic: 11.01 on 1 and 433 DF,  p-value: 0.000985

# evin yaş ve ev civarındaki suç oranı değişkenleri sabit tutulduğunda evin merkeze olan uzaklığındaki 1 puanlık artış ev fiyatları değişkenininde -0,694 lık bir azalma sağlayacaktır. Aşağıda fiyat ve uzaklık arasıdaki regresyon katsayısı ile burdaki sonuç birbirinden farklı çıkmakta yaptğımız analiz doğru.

model1 <- lm(medv ~ dis, data = dat)

summary(model1)

## 
## Call:
## lm(formula = medv ~ dis, data = dat)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -15.627  -5.259  -2.073   2.713  27.748 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  21.5758     0.9436  22.866   <2e-16 ***
## dis           0.5989     0.2108   2.842   0.0047 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8.615 on 433 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.01831,    Adjusted R-squared:  0.01604 
## F-statistic: 8.076 on 1 and 433 DF,  p-value: 0.004698

Regresyon Sabiti

model <- lm(medv ~ dis + crim + age, data = dat)

# Sabit terimi al
intercept <- coef(model)[1]

# Sabit terimi yazdır
cat("Regresyon Sabiti (Intercept):", intercept, "\n")

## Regresyon Sabiti (Intercept): 36.39943

#uzaklık, suç oranı ve yaş değişkenleri 0 olduğunda ev fiyatı puanı 36,39 olmaktadır.

Standart puanlar ile regresyon

library(QuantPsyc)

## Zorunlu paket yükleniyor: boot

## 
## Attaching package: 'boot'

## The following object is masked from 'package:car':
## 
##     logit

## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     logit

## 
## Attaching package: 'QuantPsyc'

## The following object is masked from 'package:base':
## 
##     norm

lm.beta(model) %>% kable(digit=3)

	x
dis	-0.219
crim	-0.195
age	-0.372

# uzaklık değişkenindeki bir standart sapmalık değişim ev fiyatları değişkende -0,219 luk bir standart sapmalık değişim sağlayacaktır. age değişkeni diğer değişkenlere göre ev fiyatlarını daha çok etkilemektedir. Bu karşılaştırma sadece standartlaşıtırılmış katsayılar üzerinden gerçekleştirilmektedir.

Yordanan ve Artık Değerler

data.frame(
  gercek = dat$medv,
  yordanan = model$fitted.values,
  artik = model$residuals) %>% kable(digit=3)

	gercek	yordanan	artik
1	24.0	24.876	-0.876
2	21.6	22.422	-0.822
3	34.7	24.484	10.216
4	33.4	25.191	8.209
5	36.2	24.189	12.011
6	28.7	23.699	5.001
7	22.9	23.223	-0.323
8	27.1	19.383	7.717
9	16.5	18.751	-2.251
10	18.9	19.922	-1.022
11	15.0	19.144	-4.144
12	18.9	20.666	-1.766
13	21.7	26.523	-4.823
14	20.4	24.177	-3.777
15	18.2	21.778	-3.578
16	19.9	24.995	-5.095
17	23.1	27.808	-4.708
18	17.5	22.185	-4.685
19	20.2	27.842	-7.642
20	18.2	24.092	-5.892
21	13.6	20.360	-6.760
22	19.6	21.500	-1.900
23	15.2	20.943	-5.743
24	14.5	20.060	-5.560
25	15.6	20.638	-5.038
26	13.9	21.486	-7.586
27	16.6	20.866	-4.266
28	14.8	21.036	-6.236
29	18.4	20.531	-2.131
30	21.0	21.381	-0.381
31	12.7	20.497	-7.797
32	14.5	19.692	-5.192
33	13.2	21.930	-8.730
34	13.1	20.808	-7.708
35	13.5	20.249	-6.749
36	18.9	25.190	-6.290
37	20.0	25.934	-5.934
38	21.0	27.714	-6.714
39	24.7	29.032	-4.332
40	30.8	28.616	2.184
41	34.9	29.306	5.594
42	26.6	30.417	-3.817
43	25.3	29.977	-4.677
44	24.7	29.974	-5.274
45	21.2	26.122	-4.922
46	19.3	27.403	-8.103
47	20.0	27.448	-7.448
48	16.6	20.797	-4.197
49	14.4	19.467	-5.067
50	19.4	23.141	-3.741
51	19.7	24.428	-4.728
52	20.5	22.460	-1.960
53	25.0	27.306	-2.306
54	23.4	27.275	-3.875
55	18.9	23.778	-4.878
56	35.4	25.421	9.979
57	24.7	23.341	1.359
58	31.6	23.626	7.974
59	23.3	25.318	-2.018
60	19.6	24.129	-4.529
61	18.7	21.607	-2.907
62	16.0	18.833	-2.833
63	22.2	21.453	0.747
64	25.0	23.534	1.466
65	33.0	20.550	12.450
66	23.5	27.900	-4.400
67	19.4	26.353	-6.953
68	22.0	27.575	-5.575
69	17.4	25.729	-8.329
70	20.9	26.175	-5.275
71	24.2	30.439	-6.239
72	21.7	29.121	-7.421
73	22.8	30.298	-7.498
74	23.4	30.401	-7.001
75	24.1	31.520	-7.420
76	21.4	26.746	-5.346
77	20.0	23.760	-3.760
78	20.8	27.059	-6.259
79	21.2	25.273	-4.073
80	20.3	27.728	-7.428
81	28.0	27.250	0.750
82	23.9	22.973	0.927
83	24.8	27.405	-2.605
84	22.9	25.726	-2.826
85	23.9	26.165	-2.265
86	26.6	25.553	1.047
87	22.5	26.842	-4.342
88	22.2	26.129	-3.929
89	23.6	23.040	0.560
90	28.7	25.737	2.963
91	22.6	25.707	-3.107
92	22.0	24.809	-2.809
93	22.9	26.603	-3.703
94	25.0	29.475	-4.475
95	20.6	23.906	-3.306
96	28.4	26.218	2.182
97	21.4	24.857	-3.457
98	38.7	24.111	14.589
99	43.8	28.671	15.129
100	33.2	25.716	7.484
101	27.5	24.332	3.168
102	26.5	25.280	1.220
103	18.6	23.693	-5.093
104	19.3	23.474	-4.174
105	20.1	23.515	-3.415
106	19.5	23.049	-3.549
107	19.5	23.474	-3.974
108	20.4	24.367	-3.967
109	19.8	22.690	-2.890
110	19.4	23.157	-3.757
111	21.7	27.319	-5.619
112	22.8	24.270	-1.470
113	18.8	23.258	-4.458
114	18.7	22.701	-4.001
115	18.5	24.344	-5.844
116	18.3	23.658	-5.358
117	21.2	25.249	-4.049
118	19.2	24.047	-4.847
119	20.4	25.425	-5.025
120	19.3	26.056	-6.756
121	22.0	26.081	-4.081
122	20.3	24.469	-4.169
123	20.5	23.540	-3.040
124	17.3	23.158	-5.858
125	18.8	23.278	-4.478
126	21.4	24.092	-2.692
127	15.7	23.313	-7.613
128	16.2	23.339	-7.139
129	18.0	22.938	-4.938
130	14.3	22.810	-8.510
131	19.2	22.618	-3.418
132	19.6	21.933	-2.333
133	23.0	22.333	0.667
134	18.4	22.691	-4.291
135	15.6	21.951	-6.351
136	18.1	22.534	-4.434
137	17.4	23.405	-6.005
138	17.1	22.927	-5.827
139	13.3	23.207	-9.907
140	17.8	23.008	-5.208
141	14.0	23.762	-9.762
142	14.4	22.127	-7.727
143	13.4	20.898	-7.498
144	15.6	20.195	-4.595
145	11.8	21.559	-9.759
146	13.8	21.551	-7.751
147	15.6	21.634	-6.034
148	14.6	22.017	-7.417
149	17.8	22.200	-4.400
150	15.4	21.757	-6.357
151	21.5	22.244	-0.744
152	19.6	22.084	-2.484
153	15.3	23.750	-8.450
154	19.4	21.709	-2.309
155	17.0	22.460	-5.460
156	15.6	22.333	-6.733
157	13.1	21.885	-8.785
158	41.3	22.325	18.975
159	24.3	22.045	2.255
160	23.3	21.972	1.328
161	27.0	22.918	4.082
162	50.0	22.809	27.191
163	50.0	21.590	28.410
164	50.0	22.220	27.780
165	22.7	21.637	1.063
166	25.0	21.092	3.908
167	50.0	21.676	28.324
168	23.8	23.444	0.356
169	23.8	21.405	2.395
170	22.3	21.234	1.066
171	17.4	22.130	-4.730
172	19.1	20.976	-1.876
173	23.1	23.520	-0.420
174	23.6	24.018	-0.418
175	22.6	25.754	-3.154
176	29.4	29.475	-0.075
177	23.2	27.429	-4.229
178	24.6	24.637	-0.037
179	29.9	24.901	4.999
180	37.2	26.845	10.355
181	39.8	24.040	15.760
182	36.2	26.620	9.580
183	37.9	23.028	14.872
184	32.5	22.485	10.015
185	26.4	23.034	3.366
186	29.6	25.202	4.398
187	50.0	27.044	22.956
188	32.0	27.903	4.097
189	29.8	28.501	1.299
190	34.9	27.399	7.501
191	37.0	27.555	9.445
192	30.5	26.495	4.005
193	36.4	27.002	9.398
194	31.1	29.206	1.894
195	29.1	28.181	0.919
196	50.0	27.206	22.794
197	33.3	25.332	7.968
198	30.3	25.037	5.263
199	34.6	24.847	9.753
200	34.9	27.183	7.717
201	32.9	27.356	5.544
202	24.1	25.845	-1.745
203	42.3	28.485	13.815
204	48.5	27.564	20.936
205	50.0	27.726	22.274
206	22.6	29.883	-7.283
207	24.4	25.913	-1.513
208	22.5	23.555	-1.055
209	24.4	25.335	-0.935
210	20.0	20.712	-0.712
211	21.7	21.833	-0.133
212	19.3	22.284	-2.984
213	22.4	26.453	-4.053
214	28.1	28.721	-0.621
215	23.7	31.557	-7.857
216	25.0	27.506	-2.506
217	23.3	26.859	-3.559
218	28.7	23.168	5.532
219	21.5	22.644	-1.144
220	23.0	22.344	0.656
221	26.7	23.088	3.612
222	21.7	22.544	-0.844
223	27.5	23.731	3.769
224	30.1	23.379	6.721
225	44.8	24.272	20.528
226	50.0	23.560	26.440
227	37.6	22.958	14.642
228	31.6	23.698	7.902
229	46.7	30.922	15.778
230	31.5	30.298	1.202
231	24.3	24.525	-0.225
232	31.7	23.564	8.136
233	41.7	23.730	17.970
234	48.3	24.440	23.860
235	29.0	24.800	4.200
236	24.0	25.472	-1.472
237	25.1	23.103	1.997
238	31.5	23.677	7.823
239	23.7	28.190	-4.490
240	23.3	25.437	-2.137
241	22.0	23.877	-1.877
242	20.1	22.631	-2.531
243	22.2	23.369	-1.169
244	23.7	28.574	-4.874
245	17.6	19.662	-2.062
246	18.5	20.403	-1.903
247	24.3	24.278	0.022
248	20.5	19.259	1.241
249	24.5	22.994	1.506
250	26.2	26.634	-0.434
251	24.4	27.612	-3.212
252	24.8	28.028	-3.228
253	29.6	26.912	2.688
254	42.8	26.499	16.301
255	21.9	23.716	-1.816
256	20.9	25.220	-4.320
257	44.0	26.283	17.717
258	50.0	24.101	25.899
259	36.0	22.451	13.549
260	30.1	22.344	7.756
261	33.8	24.447	9.353
262	43.1	23.544	19.556
263	48.8	23.168	25.632
264	31.0	22.782	8.218
265	36.5	23.480	13.020
266	22.8	26.594	-3.794
267	30.7	23.907	6.793
268	50.0	25.831	24.169
269	43.5	27.093	16.407
270	20.7	25.405	-4.705
271	21.1	26.991	-5.891
272	25.2	30.089	-4.889
273	24.4	25.710	-1.310
274	35.2	25.989	9.211
275	32.4	28.590	3.810
276	32.0	27.228	4.772
277	33.2	25.999	7.201
278	33.1	28.439	4.661
279	29.1	28.604	0.496
280	35.1	28.527	6.573
281	45.4	24.348	21.052
282	35.4	26.976	8.424
283	46.0	25.541	20.459
284	50.0	27.809	22.191
285	32.2	26.899	5.301
286	22.0	25.611	-3.611
287	20.1	23.923	-3.823
288	23.2	25.649	-2.449
289	22.3	23.987	-1.687
290	24.8	26.619	-1.819
291	28.5	28.179	0.321
292	37.3	28.168	9.132
293	27.9	28.700	-0.800
294	23.9	28.868	-4.968
295	21.7	26.100	-4.400
296	28.6	26.916	1.684
297	27.1	24.670	2.430
298	20.3	23.442	-3.142
299	22.5	26.431	-3.931
300	29.0	27.609	1.391
301	24.8	23.285	1.515
302	22.0	26.367	-4.367
303	26.4	28.871	-2.471
304	33.1	28.946	4.154
305	36.1	27.695	8.405
306	28.4	26.358	2.042
307	33.4	25.006	8.394
308	28.2	25.131	3.069
309	22.8	23.235	-0.435
310	20.3	24.229	-3.929
311	16.1	27.487	-11.387
312	22.1	27.096	-4.996
313	19.4	22.972	-3.572
314	21.6	23.430	-1.830
315	23.8	22.501	1.299
316	16.2	23.372	-7.172
317	17.8	22.632	-4.832
318	19.8	23.990	-4.190
319	23.1	24.871	-1.771
320	21.0	25.331	-4.331
321	23.8	25.806	-2.006
322	23.1	25.563	-2.463
323	20.4	25.763	-5.363
324	18.5	22.990	-4.490
325	25.0	26.907	-1.907
326	24.6	29.294	-4.694
327	23.0	27.560	-4.560
328	22.2	25.895	-3.695
329	19.3	28.303	-9.003
330	22.6	29.298	-6.698
331	19.8	26.939	-7.139
332	17.1	26.632	-9.532
333	19.4	27.235	-7.835
334	22.2	25.684	-3.484
335	20.7	25.649	-4.949
336	21.1	26.569	-5.469
337	19.5	25.937	-6.437
338	18.5	24.027	-5.527
339	20.6	27.387	-6.787
340	19.0	26.431	-7.431
341	18.7	24.908	-6.208
342	32.7	23.855	8.845
343	16.5	23.388	-6.888
344	23.9	24.289	-0.389
345	31.2	26.852	4.348
346	17.5	22.988	-5.488
347	17.2	22.523	-5.323
348	23.1	24.901	-1.801
349	24.5	24.858	-0.358
350	26.6	23.856	2.744
351	22.9	22.683	0.217
357	17.8	15.931	1.869
358	21.7	20.374	1.326
359	22.7	19.971	2.729
360	22.6	21.168	1.432
361	25.0	20.160	4.840
362	19.9	20.576	-0.676
363	20.8	20.297	0.503
364	16.8	20.892	-4.092
365	21.9	22.192	-0.292
366	27.5	21.038	6.462
367	21.9	21.179	0.721
369	50.0	19.636	30.364
370	50.0	19.371	30.629
371	50.0	18.751	31.249
373	50.0	18.365	31.635
384	12.3	16.987	-4.687
390	11.5	16.799	-5.299
391	15.1	17.771	-2.671
392	23.2	20.541	2.659
394	13.8	17.077	-3.277
396	13.1	16.365	-3.265
397	12.5	18.993	-6.493
398	8.5	17.271	-8.771
409	17.2	17.773	-0.573
422	14.2	17.970	-3.770
424	13.4	18.987	-5.587
425	11.7	19.244	-7.544
429	11.0	19.630	-8.630
431	14.5	17.697	-3.197
433	16.1	20.488	-4.388
434	14.3	19.543	-5.243
443	18.4	18.375	0.025
447	14.9	18.234	-3.334
450	13.0	16.922	-3.922
451	13.4	18.089	-4.689
452	15.2	18.423	-3.223
453	16.1	19.430	-3.330
454	17.8	15.974	1.826
456	14.1	20.247	-6.147
457	12.7	20.010	-7.310
458	13.5	17.896	-4.396
459	14.9	17.854	-2.954
460	20.0	18.591	1.409
461	16.4	19.637	-3.237
462	17.7	20.740	-3.040
463	19.5	18.853	0.647
464	20.2	18.650	1.550
465	21.4	19.730	1.670
466	19.9	25.333	-5.433
467	19.0	20.808	-1.808
468	19.1	19.480	-0.380
471	19.9	20.277	-0.377
472	19.6	19.683	-0.083
473	23.2	22.071	1.129
474	29.8	22.426	7.374
475	13.8	16.600	-2.800
476	13.3	17.905	-4.605
477	16.7	19.456	-2.756
481	23.0	20.964	2.036
482	23.7	19.964	3.736
483	25.0	19.626	5.374
484	21.8	25.522	-3.722
485	20.6	26.048	-5.448
486	21.2	23.603	-2.403
487	19.1	19.201	-0.101
488	20.6	23.344	-2.744
489	15.2	23.775	-8.575
490	7.0	23.164	-16.164
491	8.1	23.115	-15.015
492	13.6	23.058	-9.458
493	20.1	24.592	-4.492
494	21.8	27.697	-5.897
495	24.5	28.934	-4.434
496	23.1	30.208	-7.108
497	19.7	25.011	-5.311
498	18.3	25.203	-6.903
499	21.2	26.309	-5.109
500	17.5	25.417	-7.917
501	16.8	24.566	-7.766
502	22.4	25.942	-3.542
503	20.6	25.260	-4.660
504	23.9	23.708	0.192
505	22.0	23.651	-1.651
506	11.9	24.573	-12.673

#bazı değerler dışında modelin yordanan değerler ile gerçek değerlerin birbirine yakın olduğu görükmektedir.

Yordanan ve Artık Değerlerin Standart Puanları

library(outliers)
yordanan_s <- model$fitted.values %>% scores(type = "z")
artik_s <- model$residuals %>% scores(type = "z")
data.frame(yordanan_s,artik_s)  %>% kable(digit=3)

	yordanan_s	artik_s
1	0.284	-0.108
2	-0.499	-0.101
3	0.159	1.261
4	0.384	1.014
5	0.064	1.483
6	-0.092	0.618
7	-0.244	-0.040
8	-1.469	0.953
9	-1.670	-0.278
10	-1.296	-0.126
11	-1.545	-0.512
12	-1.059	-0.218
13	0.809	-0.595
14	0.061	-0.466
15	-0.704	-0.442
16	0.322	-0.629
17	1.219	-0.581
18	-0.575	-0.578
19	1.230	-0.944
20	0.033	-0.727
21	-1.157	-0.835
22	-0.793	-0.235
23	-0.971	-0.709
24	-1.253	-0.686
25	-1.068	-0.622
26	-0.798	-0.937
27	-0.995	-0.527
28	-0.941	-0.770
29	-1.102	-0.263
30	-0.831	-0.047
31	-1.113	-0.963
32	-1.370	-0.641
33	-0.656	-1.078
34	-1.014	-0.952
35	-1.192	-0.833
36	0.384	-0.777
37	0.621	-0.733
38	1.189	-0.829
39	1.610	-0.535
40	1.477	0.270
41	1.697	0.691
42	2.051	-0.471
43	1.911	-0.577
44	1.910	-0.651
45	0.681	-0.608
46	1.090	-1.000
47	1.104	-0.920
48	-1.018	-0.518
49	-1.442	-0.626
50	-0.270	-0.462
51	0.141	-0.584
52	-0.487	-0.242
53	1.059	-0.285
54	1.049	-0.478
55	-0.066	-0.602
56	0.458	1.232
57	-0.206	0.168
58	-0.115	0.985
59	0.425	-0.249
60	0.046	-0.559
61	-0.759	-0.359
62	-1.644	-0.350
63	-0.808	0.092
64	-0.144	0.181
65	-1.096	1.537
66	1.248	-0.543
67	0.755	-0.858
68	1.145	-0.688
69	0.556	-1.028
70	0.698	-0.651
71	2.058	-0.770
72	1.638	-0.916
73	2.013	-0.926
74	2.046	-0.864
75	2.403	-0.916
76	0.880	-0.660
77	-0.072	-0.464
78	0.980	-0.773
79	0.410	-0.503
80	1.193	-0.917
81	1.041	0.093
82	-0.323	0.114
83	1.090	-0.322
84	0.555	-0.349
85	0.695	-0.280
86	0.500	0.129
87	0.911	-0.536
88	0.684	-0.485
89	-0.302	0.069
90	0.558	0.366
91	0.549	-0.384
92	0.262	-0.347
93	0.835	-0.457
94	1.751	-0.552
95	-0.026	-0.408
96	0.712	0.269
97	0.278	-0.427
98	0.040	1.801
99	1.494	1.868
100	0.552	0.924
101	0.110	0.391
102	0.413	0.151
103	-0.094	-0.629
104	-0.163	-0.515
105	-0.150	-0.422
106	-0.299	-0.438
107	-0.164	-0.491
108	0.121	-0.490
109	-0.414	-0.357
110	-0.265	-0.464
111	1.063	-0.694
112	0.091	-0.182
113	-0.233	-0.550
114	-0.410	-0.494
115	0.114	-0.722
116	-0.105	-0.661
117	0.403	-0.500
118	0.019	-0.598
119	0.459	-0.620
120	0.660	-0.834
121	0.668	-0.504
122	0.154	-0.515
123	-0.142	-0.375
124	-0.264	-0.723
125	-0.226	-0.553
126	0.034	-0.332
127	-0.215	-0.940
128	-0.207	-0.881
129	-0.334	-0.610
130	-0.375	-1.051
131	-0.437	-0.422
132	-0.655	-0.288
133	-0.527	0.082
134	-0.413	-0.530
135	-0.649	-0.784
136	-0.463	-0.547
137	-0.186	-0.741
138	-0.338	-0.719
139	-0.249	-1.223
140	-0.312	-0.643
141	-0.072	-1.205
142	-0.593	-0.954
143	-0.985	-0.926
144	-1.210	-0.567
145	-0.774	-1.205
146	-0.777	-0.957
147	-0.750	-0.745
148	-0.628	-0.916
149	-0.570	-0.543
150	-0.711	-0.785
151	-0.556	-0.092
152	-0.607	-0.307
153	-0.076	-1.043
154	-0.726	-0.285
155	-0.487	-0.674
156	-0.527	-0.831
157	-0.670	-1.085
158	-0.530	2.343
159	-0.619	0.278
160	-0.643	0.164
161	-0.341	0.504
162	-0.376	3.357
163	-0.765	3.508
164	-0.564	3.430
165	-0.749	0.131
166	-0.923	0.483
167	-0.737	3.497
168	-0.173	0.044
169	-0.823	0.296
170	-0.878	0.132
171	-0.592	-0.584
172	-0.961	-0.232
173	-0.149	-0.052
174	0.010	-0.052
175	0.564	-0.389
176	1.751	-0.009
177	1.098	-0.522
178	0.207	-0.005
179	0.292	0.617
180	0.912	1.278
181	0.017	1.946
182	0.840	1.183
183	-0.306	1.836
184	-0.479	1.237
185	-0.304	0.416
186	0.388	0.543
187	0.975	2.834
188	1.249	0.506
189	1.440	0.160
190	1.089	0.926
191	1.138	1.166
192	0.800	0.494
193	0.962	1.160
194	1.665	0.234
195	1.338	0.113
196	1.027	2.814
197	0.429	0.984
198	0.335	0.650
199	0.274	1.204
200	1.020	0.953
201	1.075	0.685
202	0.593	-0.215
203	1.435	1.706
204	1.141	2.585
205	1.193	2.750
206	1.881	-0.899
207	0.615	-0.187
208	-0.138	-0.130
209	0.430	-0.115
210	-1.045	-0.088
211	-0.687	-0.016
212	-0.543	-0.368
213	0.787	-0.500
214	1.510	-0.077
215	2.415	-0.970
216	1.123	-0.309
217	0.916	-0.439
218	-0.261	0.683
219	-0.428	-0.141
220	-0.524	0.081
221	-0.287	0.446
222	-0.460	-0.104
223	-0.082	0.465
224	-0.194	0.830
225	0.091	2.534
226	-0.136	3.264
227	-0.328	1.808
228	-0.092	0.976
229	2.212	1.948
230	2.013	0.148
231	0.172	-0.028
232	-0.135	1.005
233	-0.082	2.219
234	0.145	2.946
235	0.259	0.519
236	0.474	-0.182
237	-0.282	0.247
238	-0.099	0.966
239	1.341	-0.554
240	0.463	-0.264
241	-0.035	-0.232
242	-0.432	-0.313
243	-0.197	-0.144
244	1.463	-0.602
245	-1.380	-0.255
246	-1.143	-0.235
247	0.093	0.003
248	-1.508	0.153
249	-0.317	0.186
250	0.844	-0.054
251	1.156	-0.397
252	1.289	-0.399
253	0.933	0.332
254	0.802	2.013
255	-0.086	-0.224
256	0.394	-0.533
257	0.732	2.187
258	0.036	3.198
259	-0.490	1.673
260	-0.524	0.958
261	0.147	1.155
262	-0.141	2.414
263	-0.261	3.165
264	-0.384	1.015
265	-0.162	1.608
266	0.832	-0.468
267	-0.025	0.839
268	0.588	2.984
269	0.991	2.026
270	0.452	-0.581
271	0.958	-0.727
272	1.947	-0.604
273	0.550	-0.162
274	0.639	1.137
275	1.469	0.470
276	1.034	0.589
277	0.642	0.889
278	1.420	0.575
279	1.473	0.061
280	1.448	0.812
281	0.115	2.599
282	0.954	1.040
283	0.496	2.526
284	1.219	2.740
285	0.929	0.655
286	0.518	-0.446
287	-0.020	-0.472
288	0.530	-0.302
289	0.000	-0.208
290	0.840	-0.225
291	1.337	0.040
292	1.334	1.128
293	1.503	-0.099
294	1.557	-0.613
295	0.674	-0.543
296	0.934	0.208
297	0.218	0.300
298	-0.174	-0.388
299	0.780	-0.485
300	1.155	0.172
301	-0.224	0.187
302	0.759	-0.539
303	1.558	-0.305
304	1.582	0.513
305	1.183	1.038
306	0.756	0.252
307	0.325	1.036
308	0.365	0.379
309	-0.240	-0.054
310	0.077	-0.485
311	1.117	-1.406
312	0.992	-0.617
313	-0.324	-0.441
314	-0.177	-0.226
315	-0.474	0.160
316	-0.196	-0.886
317	-0.432	-0.597
318	0.001	-0.517
319	0.282	-0.219
320	0.429	-0.535
321	0.580	-0.248
322	0.503	-0.304
323	0.567	-0.662
324	-0.318	-0.554
325	0.931	-0.235
326	1.693	-0.580
327	1.140	-0.563
328	0.609	-0.456
329	1.377	-1.112
330	1.694	-0.827
331	0.942	-0.881
332	0.844	-1.177
333	1.036	-0.967
334	0.542	-0.430
335	0.530	-0.611
336	0.824	-0.675
337	0.622	-0.795
338	0.013	-0.682
339	1.085	-0.838
340	0.780	-0.917
341	0.294	-0.767
342	-0.042	1.092
343	-0.191	-0.850
344	0.096	-0.048
345	0.914	0.537
346	-0.319	-0.678
347	-0.467	-0.657
348	0.292	-0.222
349	0.278	-0.044
350	-0.042	0.339
351	-0.416	0.027
357	-2.570	0.231
358	-1.152	0.164
359	-1.281	0.337
360	-0.899	0.177
361	-1.221	0.598
362	-1.088	-0.083
363	-1.177	0.062
364	-0.987	-0.505
365	-0.572	-0.036
366	-0.941	0.798
367	-0.896	0.089
369	-1.388	3.749
370	-1.472	3.782
371	-1.670	3.858
373	-1.793	3.906
384	-2.233	-0.579
390	-2.293	-0.654
391	-1.983	-0.330
392	-1.099	0.328
394	-2.204	-0.405
396	-2.431	-0.403
397	-1.593	-0.802
398	-2.142	-1.083
409	-1.982	-0.071
422	-1.919	-0.465
424	-1.595	-0.690
425	-1.513	-0.931
429	-1.390	-1.066
431	-2.006	-0.395
433	-1.116	-0.542
434	-1.417	-0.647
443	-1.790	0.003
447	-1.835	-0.412
450	-2.254	-0.484
451	-1.881	-0.579
452	-1.775	-0.398
453	-1.454	-0.411
454	-2.556	0.225
456	-1.193	-0.759
457	-1.268	-0.903
458	-1.943	-0.543
459	-1.956	-0.365
460	-1.721	0.174
461	-1.388	-0.400
462	-1.036	-0.375
463	-1.638	0.080
464	-1.702	0.191
465	-1.358	0.206
466	0.429	-0.671
467	-1.014	-0.223
468	-1.438	-0.047
471	-1.183	-0.047
472	-1.373	-0.010
473	-0.611	0.139
474	-0.498	0.910
475	-2.356	-0.346
476	-1.940	-0.569
477	-1.445	-0.340
481	-0.964	0.251
482	-1.283	0.461
483	-1.391	0.664
484	0.490	-0.459
485	0.658	-0.673
486	-0.123	-0.297
487	-1.527	-0.013
488	-0.205	-0.339
489	-0.067	-1.059
490	-0.262	-1.996
491	-0.278	-1.854
492	-0.296	-1.168
493	0.193	-0.555
494	1.184	-0.728
495	1.578	-0.547
496	1.985	-0.878
497	0.327	-0.656
498	0.388	-0.852
499	0.741	-0.631
500	0.456	-0.977
501	0.185	-0.959
502	0.624	-0.437
503	0.406	-0.575
504	-0.089	0.024
505	-0.107	-0.204
506	0.187	-1.565

Model Grafikleri

opar <- par(mfrow = c(2,2), oma = c(0, 0, 1.1, 0))
plot(model, las = 1)  

#Bundan sonraki analizlerde etkili değerleride veri setinden çıkar 4. garafikte 370,371,373. gözlemler etkli gözlem.

library(ggfortify)
par(opar)
autoplot(model) + theme_minimal()

Yol Şeması

library(lavaan)

## This is lavaan 0.6-19
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

## 
## Attaching package: 'lavaan'

## The following object is masked from 'package:psych':
## 
##     cor2cov

library(lavaanPlot)

model_1 <- 'medv ~  age + dis+ crim'
fit1 <- sem(model_1, data = dat)
summary(fit1)

## lavaan 0.6-19 ended normally after 1 iteration
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                         4
## 
##   Number of observations                           435
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                 0.000
##   Degrees of freedom                                 0
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Regressions:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   medv ~                                              
##     age              -0.116    0.020   -5.745    0.000
##     dis              -0.969    0.292   -3.325    0.001
##     crim             -0.793    0.206   -3.843    0.000
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .medv             65.450    4.438   14.748    0.000

lavaanPlot(model = fit1, coefs = TRUE, stand = TRUE, sig = 0.05) #standartlaştırılmış katsayılar

lavaanPlot(model = fit1, coefs = TRUE, stand = FALSE, sig = 0.05) 

#standartlaştırılmamış katsayılar

library(semptools)
library(semPlot)


m <- matrix(c("age", NA, "NA",  NA,   NA,
                NA, NA, NA,  NA, "medv", NA,
          "crim", NA, NA,  
              
              "dis",    NA, NA,  NA,   NA), byrow = TRUE, 3, 5)

## Warning in matrix(c("age", NA, "NA", NA, NA, NA, NA, NA, NA, "medv", NA, : data
## length [19] is not a sub-multiple or multiple of the number of rows [3]

yol <- semPaths( fit1,  whatLabels = "est",
           sizeMan = 10,
           edge.label.cex = 1.15,
           style = "lisrel",
           nCharNodes = 0, nCharEdges = 0,
           layout = m)