Taller Multinomial
Roberto Ceballos, Mayra Erazo & Yeraldin Tafur
2025-03-17
Modelado de la Probabilidad de Clasificación de Productos Femeninos Adidas
1. Introducción
En el sector minorista, comprender los patrones de compra en
diferentes categorías de productos es clave para optimizar estrategias
de ventas y mejorar la toma de decisiones comerciales. En este estudio,
se analizará la probabilidad de que un producto vendido en el estado de
Florida, específicamente en las ciudades de Orlando y
Miami, pertenezca a una de las siguientes categorías: ropa
femenina (Women's Apparel), calzado deportivo femenino
(Women's Athletic Footwear), calzado casual femenino
(Women's Street Footwear).
city), Unidades vendidas
(Units Sold) y Método de ventas (Sales Method)
2. Análisis descriptivo
En las ciudades de Orlando y Miami los precios por unidad
(Price per Unit) varían entre 23 y 110 dólares, con un
valor promedio de 44,75 dólares. La cantidad de unidades vendidas
(Units Sold) por transacción presenta una gran dispersión,
desde pedidos mínimos de 26 unidades hasta un máximo de 975,
concentrándose en torno a 348,9 unidades. En términos de ingresos, el
50% de las ventas (Total Sales) generan más de 13.364
dólares, aunque existen valores extremos que alcanzan hasta 82.500
dólares. Las ganancias operativas (Operating Profit) siguen
una distribución similar, con un promedio de 7.914,1 dólares y un máximo
de 37.125 dólares. El margen operativo (Operating Margin)
muestra una gran variación, oscilando entre el 25% y el 65%, con un
valor medio cercano al 40%, lo que indica diferencias en rentabilidad
según el producto (Product) o el método de venta
(Sales Method).
| Price per Unit | Units Sold | Total Sales | Operating Profit | Operating Margin | |
|---|---|---|---|---|---|
| Min. : 23.00 | Min. : 26.0 | Min. : 754 | Min. : 339.3 | Min. :0.2500 | |
| 1st Qu.: 44.75 | 1st Qu.:162.8 | 1st Qu.: 7148 | 1st Qu.: 3185.6 | 1st Qu.:0.3000 | |
| Median : 54.00 | Median :222.0 | Median :13364 | Median : 5721.9 | Median :0.4100 | |
| Mean : 56.04 | Mean :348.9 | Mean :20222 | Mean : 7914.1 | Mean :0.4096 | |
| 3rd Qu.: 65.00 | 3rd Qu.:600.0 | 3rd Qu.:28031 | 3rd Qu.: 9840.6 | 3rd Qu.:0.4725 | |
| Max. :110.00 | Max. :975.0 | Max. :82500 | Max. :37125.0 | Max. :0.6500 |
Las variables asociadas con volúmenes y montos (unidades vendidas, ventas totales y ganancias operativas) presentan una alta variabilidad, lo que podría estar asociado con diferencias marcadas entre los productos más y menos vendidos. En cambio, variables como el precio por unidad y el margen operativo presentan una variabilidad menor variabilidad, siendo relativamente más estables.
| sd | cv | |
|---|---|---|
| Price per Unit | 1.718527e+01 | 30.66669 |
| Units Sold | 2.602572e+02 | 74.59959 |
| Total Sales | 1.734305e+04 | 85.76190 |
| Operating Profit | 7.230806e+03 | 91.36617 |
| Operating Margin | 1.076533e-01 | 26.28183 |
Las unidades vendidas en cada categoría muestran una distribución bimodal, con un mayor número de ventas en volúmenes bajos y otra acumulación en cantidades más altas. Esto indica que los productos suelen venderse en dos tipos de pedidos: unos más frecuentes y de menor cantidad, y otros menos comunes pero de mayor volumen.
A nivel de ciudades, Miami presenta mayores volúmenes de ventas y
mayor variabilidad, especialmente en ropa femenina
(Women's Apparel) donde la mayoria de unidades vendidas es
menor a 850. En contraste, Orlando presenta volumenes de ventas más
bajos y menos dispersos en todas las categorías. Aunque el calzado
deportivo femenino (Women's Athletic Footwear) tiene una
menor variabilidad en ambas ciudades, es también la categoría con menos
unidades vendidas.
En Miami, West Gear exhibe la mayor variabilidad, mientras que en Orlando las ventas son más bajas y concentradas, con algunos puntos atípicos en Walmart.
El canal In-store es el más utilizado en ambas ciudades, registrando el mayor número de unidades vendidas y una mayor variabilidad en las ventas. En Miami, las ventas en tienda física son más consistentes, mientras que en Orlando presentan una mayor dispersión, lo que sugiere fluctuaciones en la demanda. Por otro lado, las ventas Online y en Outlet son significativamente menores, con menor dispersión, aunque en Orlando el método Outlet muestra algunos valores atípicos que sugieren picos ocasionales de demanda.
Para el modelo multinomial, es fundamental que todas las categorías
estén balanceadas, lo que significa que cada una debe tener una cantidad
similar de observaciones. Esto evita que el modelo favorezca la
categoría con más datos, lo que podría generar sesgos y dificultar la
correcta identificación de las categorías con menor representación. En
este caso, se observa que las categorías Women's Apparel
(ropa femenina), Women's Athletic Footwear (calzado
deportivo femenino) y Women's Street Footwear (calzado
casual femenina) presentan un número de observaciones similar, lo que
indica un adecuado balanceo de los datos.
| Producto | Miami | Orlando | Total |
|---|---|---|---|
| Women’s Apparel | 24 | 36 | 60 |
| Women’s Athletic Footwear | 24 | 36 | 60 |
| Women’s Street Footwear | 24 | 36 | 60 |
3. Resultados del Modelo
En el modelo multinomial, la categoría de referencia es
Women's Apparel, el método de venta de referencia es
In-store, y la ciudad de referencia es Miami. Todas las interpretaciones
de los coeficientes deben hacerse en comparación con estas categorías
base.
Valor P
Las unidades vendidas Units Sold, el metodo de venta
Sales Method tanto Online como Outlet son significativas en
la diferenciación de categorias mientras que la ciudad City
tiene un impacto marginal en el calzado deportivo femenino
(Women's Athletic Footwear) y no es significativa para el
calzado casual femenino (Women's Street Footwear)
## (Intercept) CityOrlando `Units Sold`
## Women's Athletic Footwear 1.558975e-11 0.05901458 9.308698e-10
## Women's Street Footwear 2.982418e-03 0.48871974 6.612709e-03
## `Sales Method`Online `Sales Method`Outlet
## Women's Athletic Footwear 1.800411e-09 2.955902e-05
## Women's Street Footwear 6.074547e-03 3.282821e-02Odd Ratio
Estar en Orlando (vs. Miami) reduce la posibilidad de compra de
Women's Athletic Footwear en un 58% y de
Women's Street Footwear en un 27% en comparación con Miami.
El impacto de cada unidad adicional vendida es mínimo, ya que un OR
cercano a 1 indica un efecto casi nulo, aunque levemente negativo. Esto
significa que, a medida que se venden más unidades, la probabilidad de
que la categoría sea calzado (Footwear) en lugar de ropa
(Apparel) disminuye ligeramente.
Por otro lado, vender a través de Online en lugar de la categoría
base (In-Store) reduce drásticamente la probabilidad de que los clientes
finales compren Women's Athletic Footwear en un 95% y
Women's Street Footwear en un 76% en comparación con
Women's Apparel. Aunque la venta en Outlet también
disminuye la posibilidad de compra de Women's Footwear, su
impacto es menos pronunciado que en Online, aunque sigue representando
una reducción considerable frente a In-store.
## (Intercept) CityOrlando `Units Sold`
## Women's Athletic Footwear 98.380853 0.4151982 0.9936914
## Women's Street Footwear 7.938859 0.7306990 0.9973079
## `Sales Method`Online `Sales Method`Outlet
## Women's Athletic Footwear 0.04668702 0.09104957
## Women's Street Footwear 0.23721732 0.29838705Probabilidades Promedio Predichas
Las probabilidades medias de cada producto por grupo según el método
de venta (Sales Method) y la ciudad (City)
muestran que en Miami, la categoría Women's Apparel tiene
una probabilidad promedio en la tienda Online (0,59), pero esta
probabilidad disminuye significativamente en la tienda Outlet (0,27),
donde Women's Athletic Footwear se vuelve más relevante
(0,38). En Orlando, Women's Apparel es más dominante en la
tienda Online (0,67) que en Miami. Aunque su probabilidad baja un poco
en la tienda Outlet de Orlando (0,61), sigue siendo dominante. En
resumen, Women's Apparel es popular en las tiendas Online
de ambas ciudades, pero su preferencia varía en las tiendas Outlet,
donde otras categorías, como Women's Athletic Footwear en
Miami, pueden ganar importancia.
Los métodos de venta muestran diferencias notables en la distribución
de las categorías de productos. En las tiendas física, como en
In-store.Orlando (con una distribución de 0,32 / 0,38 /
0,28), la distribución de las categorías tiende a ser más balanceada, lo
que indica que no hay una preferencia marcada por un tipo de producto
específico. En contraste, en las ventas Online, las preferencias son más
sesgadas hacia la categoría Women's Apparel, lo que sugiere
una mayor demanda de este tipo de productos en el entorno digital.
## interaction(pp.UnitsSold$`Sales Method`, pp.UnitsSold$City): In-store.Miami
## Women's Apparel Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 0.2405312 0.5013787 0.2580902
## ------------------------------------------------------------
## interaction(pp.UnitsSold$`Sales Method`, pp.UnitsSold$City): Outlet.Miami
## Women's Apparel Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 0.5207365 0.2379052 0.2413583
## ------------------------------------------------------------
## interaction(pp.UnitsSold$`Sales Method`, pp.UnitsSold$City): Online.Miami
## Women's Apparel Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 0.5900791 0.1709946 0.2389262
## ------------------------------------------------------------
## interaction(pp.UnitsSold$`Sales Method`, pp.UnitsSold$City): In-store.Orlando
## Women's Apparel Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 0.3231643 0.3880760 0.2887597
## ------------------------------------------------------------
## interaction(pp.UnitsSold$`Sales Method`, pp.UnitsSold$City): Outlet.Orlando
## Women's Apparel Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 0.6126465 0.1528793 0.2344742
## ------------------------------------------------------------
## interaction(pp.UnitsSold$`Sales Method`, pp.UnitsSold$City): Online.Orlando
## Women's Apparel Women's Athletic Footwear Women's Street Footwear
## 0.6756168 0.1022809 0.2221023Sendas de Probabilidad
El gráfico muestra la probabilidad de venta de tres categorías de
productos (Women's Apparel,
Women's Athletic Footwear y
Women's Street Footwear) en función de las unidades
vendidas (Units Sold), diferenciando por ciudad (Miami y
Orlando) y método de venta (In-store, Outlet y Online).
Ropa de Mujer (Women's Apparel)
• Tendencia: La probabilidad de venta de ropa de mujer aumenta significativamente con el número de unidades vendidas, especialmente en las ventas en línea (Online) y en las tiendas físicas (In-store).
• Ciudades: Orlando muestra una probabilidad ligeramente mayor de vent Online en comparación con Miami.
• Métodos de Venta: Las ventas en línea (Online) dominan, seguidas por las ventas en tienda física (In-store). Las ventas en Outlets tienen la menor probabilidad de venta.
Calzado Deportivo de Mujer
(Women's Athletic Footwear)
• Tendencia: La probabilidad de venta de calzado deportivo de mujer disminuye con el aumento de las unidades vendidas.
• Ciudades: Miami presenta una probabilidad ligeramente mayor de venta en Outlets en comparación con Orlando.
• Métodos de Venta: Las ventas en Outlets tienen una probabilidad relativamente alta al inicio, pero disminuyen rápidamente. Las ventas Online muestran la menor probabilidad.
Calzado Urbano de Mujer
(Women's Street Footwear)
• Tendencia: La probabilidad de venta de calzado urbano de mujer muestra una distribución más normal, con un pico alrededor de las 300 unidades vendidas.
• Ciudades: Miami y Orlando muestran patrones similares, aunque Miami tiene una ligera ventaja en ventas Online.
• Métodos de Venta: Las ventas en línea y en tienda física (In-store) tienen patrones similares, con un pico en la probabilidad. Las ventas en Outlets muestran una menor probabilidad general.
Efectos marginales
Los efectos marginales promedio sobre la probabilidad de elegir cada
producto en función de la ciudad (Orlando - Miami), Método de venta
(Online, Outlet, In-store) y unidades vendidas
(Units Sold):
Ciudad (Orlando vs Miami)
Women's Apparel (+0.119) sugiere que estar en Orlando
tiene una probabilidad un poco más alta de comprar
Women's Apparel que estar en Miami (a pesar de que no es
significativo, valor-p=0.116). Respecto a
Women's Athletic Footwear (-0.148), estar en Orlando tiende
a comprar menos calzado deportivo femenino que al estar en Miami.
Mientras que para la compra de Women's Street Footwear
(+0.028) no hay diferencia real entre ciudades (valor-p=0.74). Por lo
tanto, Orlando podría tener más afinidad por
Women's Apparel, mientras que Miami parece más fuerte en
calzado deportivo femenino (aunque es un efecto moderado).
Método de Venta (Online/Outlet vs In-store)
Online vs In-store - Women's Apparel (+0.351) El canal
Online favorece fuertemente Women's Apparel frente a las
compras en tienda fisica (valor-p <0.001). De modo similar ocurre con
el canal Online vs In-store - Athletic Footwear (+0.268),
el canal Online también es más propenso a vender calzado deportivo
femenino que las tiendas fisicas (valor-p <0.001). Para el caso de
Outlet vs In-store - Women's Apparel (-0.40) en los Outlets
se reduce la probabilidad de vender Women's Apparel frente
a las tienda fisicas (valor-p <0.001). De igual formar se comporta
las ventas en Outlet vs
In-store de Women's Athletic Footwear (-0.31) donde comprar
en Outlets reduce la probabilidad de compras de
Women's Athletic Footwear comparado con In-store. De lo
anterior, se puede afirmar que las ventas por el canal Online son mucho
más eficaz para Women's Apparel y
Women's Athletic Footwear y las tiendas fisicas tienden a
tener mayor probabilidad de ventas que los Outlets.
Efecto de Units Sold sobre tipo de producto
• Women’s Apparel (0.000941). A medida que aumentan
las unidades vendidas, la probabilidad de que se trate de compras de la
categoria Women's Apparel crece ligeramente, y este efecto
es estadísticamente significativo (valor-p <0.001).
• Women’s Athletic Footwear (-0.001032). Cuando las
unidades vendidas suben, la probabilidad de que la venta sea de
Women's Athletic Footwear disminuye, y es un resultado
estadísticamente significativo (valor-p <0.001).
• Women’s Street Footwear (0.000091). No hay
evidencia de que las unidades vendidas afecten la probabilidad de vender
Women's Street Footwear.
##
## Term Group Contrast Estimate Std. Error
## City Women's Apparel Orlando - Miami 0.119725 0.076181
## City Women's Athletic Footwear Orlando - Miami -0.148410 0.087122
## City Women's Street Footwear Orlando - Miami 0.028685 0.088897
## Sales Method Women's Apparel Online - In-store 0.351200 0.049792
## Sales Method Women's Apparel Outlet - In-store 0.268397 0.068591
## Sales Method Women's Athletic Footwear Online - In-store -0.402533 0.105145
## Sales Method Women's Athletic Footwear Outlet - In-store -0.312111 0.108723
## Sales Method Women's Street Footwear Online - In-store 0.051333 0.119562
## Sales Method Women's Street Footwear Outlet - In-store 0.043714 0.115912
## Units Sold Women's Apparel dY/dX 0.000941 0.000118
## Units Sold Women's Athletic Footwear dY/dX -0.001032 0.000265
## Units Sold Women's Street Footwear dY/dX 0.000091 0.000283
## z Pr(>|z|) S 2.5 % 97.5 %
## 1.572 0.1160 3.1 -0.029588 0.269038
## -1.703 0.0885 3.5 -0.319167 0.022346
## 0.323 0.7469 0.4 -0.145549 0.202919
## 7.053 <0.001 39.1 0.253608 0.448791
## 3.913 <0.001 13.4 0.133961 0.402833
## -3.828 <0.001 12.9 -0.608612 -0.196453
## -2.871 0.0041 7.9 -0.525204 -0.099017
## 0.429 0.6677 0.6 -0.183005 0.285671
## 0.377 0.7061 0.5 -0.183470 0.270898
## 7.976 <0.001 49.2 0.000710 0.001173
## -3.896 <0.001 13.3 -0.001552 -0.000513
## 0.322 0.7475 0.4 -0.000463 0.000645
##
## Type: probs4. Conclusiones
Los resultados sugieren que la preferencia de productos cambia notablemente según el canal de venta (Online, Outlet, In-store) y la ciudad (Miami vs Orlando). Este informe proporciona información valiosa sobre las tendencias de venta de ropa y calzado para mujer, por lo que las empresas o adidas pueden utilizar estos datos para tomar decisiones informadas sobre estrategias de marketing, gestión de inventario y precios.
• El canal Online es claramente un canal más fuerte para ropa
femenina y calzado deportivo femenino. El canal Online tiene un perfil
más especializado en Women's Apparel, indicando que las
campañas digitales podrían ser más efectivas si se concentran en ropa
femenina.
• En tiendas físicas (In-store), las probabilidades de compra de los 3 tipos de productos son más homogéneas, y se puede deber a que los clientes destinan tiempo para comparar distintos productos y categorias (de ahí el balance).
• Las compras realizadas en Orlando tienen una leve inclinación hacia
Women's Apparel comparado con las compras realizadas en
Miami.
• En Outlet, el calzado deportivo femenino
(Women's Athletic Footwear) gana más peso en Miami, pero
baja en Orlando.
• Los Outlets en Miami muestran una mayor afinidad por calzado
deportivo femenino (Women's Athletic Footwear), sugiriendo
que allí las promociones físicas o eventos de Outlet pueden enfocarse
más hacia este segmento.
• Los Outlets funcionan peor para Women's Apparel y
Women's Athletic Footwear comparado con In-store (Tiendas
fisicas).
• La compra de Women's Street Footwear parece menos
probable cuando las ventas totales son muy altas (posible saturación de
la categoria Women's Apparel).
• El calzado deportivo femenino
(Women's Athletic Footwear) puede ser un producto de
impulso en Outlets, pero su demanda disminuye a medida que aumentan las
unidades vendidas. Las estrategias de precios y promociones en Outlets
podrían ser clave.
• El calzado casual femenino (Women's Street Footwear)
tiene una demanda moderada y estable. Las empresas pueden enfocarse en
mantener un inventario equilibrado y estrategias de marketing que
resalten la versatilidad del producto.