Datos departamento de RH

Contexto:

Somos del departamento de Recursos Humanos de una empresa mediana que está experimentando un crecimiento rápido. Tenemos una base de datos que registra información de nuestros empleados, incluyendo nuestro departamento, el número total de empleados en cada departamento, la tasa de rotación y el número de capacitaciones anuales que reciben.

Nuestro objetivo es comprender mejor la dinámica de la fuerza laboral, identificar posibles problemas y tomar decisiones informadas para mejorar la retención de empleados y el desarrollo profesional.

Análisis exploratorio

library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(readr)
datos <- read_csv("Data RH.csv")  # O usa la ruta completa si fue necesario
## Rows: 100 Columns: 4
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (1): Departamento
## dbl (3): Empleados_Totales, Tasa_Rotacion, Capacitaciones_Anuales
## 
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
head(datos)
## # A tibble: 6 × 4
##   Departamento Empleados_Totales Tasa_Rotacion Capacitaciones_Anuales
##   <chr>                    <dbl>         <dbl>                  <dbl>
## 1 RRHH                       259          3.75                      5
## 2 Producción                 470         44.4                       9
## 3 Ventas                      97          2.82                     18
## 4 RRHH                        84          7.11                     19
## 5 Ventas                     199         38.6                       6
## 6 IT                         438          8.52                     19

La base de datos consiste en 100 observaciones y 4 variables.

Resumen estadístico

# Resumen estadístico de las variables numéricas
summary(datos)
##  Departamento       Empleados_Totales Tasa_Rotacion   Capacitaciones_Anuales
##  Length:100         Min.   : 15.0     Min.   : 0.23   Min.   : 0.00         
##  Class :character   1st Qu.:115.2     1st Qu.:11.54   1st Qu.: 4.00         
##  Mode  :character   Median :219.0     Median :23.17   Median : 9.00         
##                     Mean   :242.8     Mean   :23.60   Mean   : 9.73         
##                     3rd Qu.:370.2     3rd Qu.:35.05   3rd Qu.:16.00         
##                     Max.   :500.0     Max.   :49.29   Max.   :20.00

De acuerdo con la información anterior:

  • El número de empleados por departamento varía significativamente, desde un mínimo de 15 hasta un máximo de 500, con un promedio de alrededor de 242 empleados.

  • La tasa de rotación también muestra una amplia variación, oscilando entre el 0.23% y el 49.29%, con un promedio aproximado del 23.60%.

  • El número de capacitaciones anuales por departamento va desde 0 hasta 20, con un promedio cercano a 9.73 capacitaciones.

Gráficos descriptivos

library(ggplot2)
library(dplyr)
ggplot(datos, aes(x = Departamento, y = Tasa_Rotacion, fill = Departamento)) +
  geom_boxplot() +
  labs(title = "Tasa de Rotación por Departamento", 
       x = "Departamento", 
       y = "Tasa_Rotacion") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))

Este gráfico muestra que los departamentos de IT y Ventas tienen la mayor dispersión en la tasa de rotación, lo que sugiere que estos departamentos experimentan cambios de personal con mayor variabilidad.

RRHH Es el departamento con la menor tasa de rotación en promedio.Su mediana está alrededor del 10%. Tiene un rango más pequeño en comparación con los otros departamentos, lo que sugiere estabilidad en este departamento.

Producción tiene una mediana más baja en comparación con IT y Ventas.Su distribución es amplia, con valores de rotación desde cerca del 0% hasta más de 40% Esto indica que la rotación en este departamento es muy heterogénea.

Por último,No se observan valores atípicos evidentes en el gráfico.

library(ggplot2)
library(dplyr)
# Sumar empleados por número de capacitaciones anuales
datos_resumidos <- datos %>%
  group_by(Capacitaciones_Anuales) %>%
  summarise(Empleados_Totales = sum(Empleados_Totales))

# Graficar sin líneas intermedias
ggplot(datos_resumidos, aes(x = factor(Capacitaciones_Anuales), y = Empleados_Totales)) +
  geom_col(fill = "lightblue", color = "black", width = 1) +  # Bordes negros, barras pegadas
  labs(title = "Número de Empleados por Capacitaciones Anuales",
       x = "Capacitaciones Anuales",
       y = "Número de Empleados") +
  theme_minimal()

# Sumar empleados por número de capacitaciones anuales
datos_resumidos <- datos %>%
  group_by(Capacitaciones_Anuales) %>%
  summarise(Empleados_Totales = sum(Empleados_Totales))

Con base a este gráfico, el número de empleados no se distribuye de manera uniforme entre las distintas cantidades de capacitaciones. Hay ciertos valores donde la frecuencia es notablemente alta, como en 0, 4, 9, 16 y 20 capacitaciones, lo que indica que muchos empleados reciben exactamente estas cantidades de formación.

Por otro lado, existen valores con frecuencia muy baja, como en 3, 8, 13 y 14 capacitaciones, lo que sugiere que pocos empleados reciben esas cantidades específicas.

Además, se observan fluctuaciones a lo largo del histograma, con algunos valores intermedios que tienen una frecuencia moderada, como en 5, 10, 12, 17 y 18 capacitaciones, donde la cantidad de empleados no es ni demasiado alta ni demasiado baja.

library(ggplot2)
library(dplyr)

# Agrupar y calcular la tasa de rotación promedio por número de capacitaciones anuales
datos_resumidos <- datos %>%
  group_by(Capacitaciones_Anuales) %>%
  summarise(Tasa_Rotacion = mean(Tasa_Rotacion, na.rm = TRUE))  # Promedio para evitar acumulación incorrecta

# Graficar sin líneas intermedias
ggplot(datos_resumidos, aes(x = factor(Capacitaciones_Anuales), y = Tasa_Rotacion)) +
  geom_col(fill = "lightpink", color = "black", width = 1) +  # Bordes negros, barras pegadas
  labs(title = "Tasa de Rotación por Capacitaciones Anuales",
       x = "Capacitaciones Anuales",
       y = "Tasa de Rotación") +
  theme_minimal()

El gráfico muestra cómo la tasa de rotación varía según el número de capacitaciones anuales recibidas, sin seguir una relación lineal.

Se observan picos de rotación alta en 7, 10, 14, 15 y 20 capacitaciones, lo que podría indicar que en estos niveles los empleados buscan más oportunidades externas o que la empresa implementa estrategias de cambio, como despidos o promociones.En contraste, hay momentos donde la rotación disminuye, como en 0, 6, 12, 13 y 18 capacitaciones, lo que sugiere mayor estabilidad en esos niveles.

Ahora bien, no existe una tendencia clara que relacione directamente la cantidad de capacitaciones con una menor o mayor rotación, ya que algunos niveles parecen fomentar la permanencia mientras que otros coinciden con mayores tasas de salida. Esto puede estar influenciado por factores como el tipo de formación, las políticas internas o la percepción de los empleados sobre su desarrollo profesional

Estimaciones Estadísticas

Estimación de la media

Queremos conocer el promedio de capacitaciones anuales que reciben los empleados en la empresa.

library(dplyr)

# Calcular la media y el intervalo de confianza al 95%
media_muestral <- mean(datos$Capacitaciones_Anuales, na.rm = TRUE)
error_estandar <- sd(datos$Capacitaciones_Anuales, na.rm = TRUE) / sqrt(nrow(datos))
IC_inferior <- media_muestral - qt(0.975, df = nrow(datos) - 1) * error_estandar
IC_superior <- media_muestral + qt(0.975, df = nrow(datos) - 1) * error_estandar

cat("La media de Capacitaciones Anuales es", media_muestral, 
    "con un intervalo de confianza del 95% entre", IC_inferior, "y", IC_superior)
## La media de Capacitaciones Anuales es 9.73 con un intervalo de confianza del 95% entre 8.474483 y 10.98552

Interpretación: La media del número de Capacitaciones Anuales por empleado es 9.73. Esto significa que, en promedio, cada empleado recibe aproximadamente 10 capacitaciones al año, con una variación moderada dentro del intervalo de confianza.

Estimación de una proporción

Nos interesa conocer la proporción de empleados que han recibido al menos una capacitación en el año. Calculamos un intervalo de confianza del 95% para estimar el valor real en toda la empresa

library(dplyr)

# Crear una variable indicadora: 1 si el empleado ha recibido al menos una capacitación, 0 si no
datos <- datos %>%
  mutate(Recibio_Capacitacion = ifelse(Capacitaciones_Anuales >= 1, 1, 0))

# Calcular la proporción muestral
n <- nrow(datos)  # Tamaño de la muestra
p_muestral <- mean(datos$Recibio_Capacitacion, na.rm = TRUE)  # Proporción de empleados con al menos 1 capacitación

# Calcular el intervalo de confianza del 95%
error_estandar <- sqrt((p_muestral * (1 - p_muestral)) / n)
IC_inferior <- p_muestral - qnorm(0.975) * error_estandar
IC_superior <- p_muestral + qnorm(0.975) * error_estandar

# Mostrar el resultado
cat("La proporción de empleados que han recibido al menos una capacitación es", round(p_muestral, 4),
    "con un intervalo de confianza del 95% entre", round(IC_inferior, 4), "y", round(IC_superior, 4))
## La proporción de empleados que han recibido al menos una capacitación es 0.95 con un intervalo de confianza del 95% entre 0.9073 y 0.9927

Interpretación: La empresa tiene un alto nivel de cobertura en capacitaciones, con una proporción de 95% de empleados capacitados y una certeza estadística del 95% de que la verdadera proporción poblacional se encuentra entre 90.73% y 99.27%.

Diferencia de proporciones

Queremos analizar si la proporción de empleados capacitados es diferente en departamentos con alta y baja rotación. La hipótesis es que una mayor capacitación podría estar relacionada con una menor rotación.

library(dplyr)

# Definir umbral de "alta" y "baja" rotación (ejemplo: media de Tasa_Rotacion)
umbral_rotacion <- mean(datos$Tasa_Rotacion, na.rm = TRUE)

# Crear una nueva variable categórica: Alta Rotación (1) vs Baja Rotación (0)
datos <- datos %>%
  mutate(Nivel_Rotacion = ifelse(Tasa_Rotacion >= umbral_rotacion, "Alta", "Baja"))

# Contar empleados capacitados en cada grupo
tabla_capacitaciones <- datos %>%
  group_by(Nivel_Rotacion) %>%
  summarise(
    Total_Empleados = n(),
    Empleados_Capacitados = sum(Capacitaciones_Anuales > 0, na.rm = TRUE)
  )

# Extraer datos para la prueba de proporciones
empleados_alta_rotacion <- tabla_capacitaciones$Total_Empleados[tabla_capacitaciones$Nivel_Rotacion == "Alta"]
capacitados_alta_rotacion <- tabla_capacitaciones$Empleados_Capacitados[tabla_capacitaciones$Nivel_Rotacion == "Alta"]

empleados_baja_rotacion <- tabla_capacitaciones$Total_Empleados[tabla_capacitaciones$Nivel_Rotacion == "Baja"]
capacitados_baja_rotacion <- tabla_capacitaciones$Empleados_Capacitados[tabla_capacitaciones$Nivel_Rotacion == "Baja"]

# Prueba de diferencia de proporciones
prueba_prop <- prop.test(
  x = c(capacitados_alta_rotacion, capacitados_baja_rotacion),
  n = c(empleados_alta_rotacion, empleados_baja_rotacion),
  correct = FALSE
)
## Warning in prop.test(x = c(capacitados_alta_rotacion,
## capacitados_baja_rotacion), : Chi-squared approximation may be incorrect
# Mostrar resultados
cat("Diferencia de proporciones:", round(diff(prueba_prop$estimate), 4), "\n")
## Diferencia de proporciones: -0.098
cat("Intervalo de confianza del 95%:", round(prueba_prop$conf.int[1], 4), "a", round(prueba_prop$conf.int[2], 4), "\n")
## Intervalo de confianza del 95%: 0.0164 a 0.1797
cat("Valor p:", round(prueba_prop$p.value, 4), "\n")
## Valor p: 0.0245

Interpretación: La diferencia de proporción negativa significa que los departamentos con alta rotación tienen menos empleados capacitados en proporción que los de baja rotación. Como p < 0.05, podemos decir la diferencia entre los dos grupos no es por azar, sino que es significativa.

Esto sugiere que mayor capacitación podría estar relacionada con menor rotación, lo que podría ser clave para mejorar la retención de empleados.Entonces, Si la empresa quiere reducir la rotación, podría invertir más en capacitación en los departamentos con alta rotación.

Corte 3: Prueba de Hipotesis

Pruebas de hipótesis para la media

La empresa desea evaluar si la tasa de rotación de personal en sus principales departamentos —RRHH, Producción y Ventas— excede el valor de referencia del 10%, el cual es considerado como el umbral aceptable para la industria. Una tasa superior podría indicar problemas en el ambiente laboral, condiciones de trabajo o gestión de talento. Por tanto, se realiza una prueba de hipótesis para la media de la tasa de rotación en cada departamento, usando una muestra representativa de los registros disponibles.

# Leer los datos
datos <- read.csv("Data RH.csv")

# Filtrar por departamentos
datos_rrhh <- subset(datos, Departamento == "RRHH")
datos_produccion <- subset(datos, Departamento == "Producción")
datos_ventas <- subset(datos, Departamento == "Ventas")

# Valor hipotético
mu_hipotetico <- 10

### Departamento RRHH
media_muestra <- mean(datos_rrhh$Tasa_Rotacion)
sd_muestra <- sd(datos_rrhh$Tasa_Rotacion)
n <- nrow(datos_rrhh)
t <- (media_muestra - mu_hipotetico) / (sd_muestra / sqrt(n))
p_value <- pt(t, df = n - 1, lower.tail = FALSE)

if (p_value < 0.05) {
  resultado <- "Se rechaza H0: hay evidencia de que la media es mayor a 10%"
} else {
  resultado <- "No se puede rechazar H0: no hay suficiente evidencia de que la media sea mayor a 10%"
}

cat("Departamento: RRHH\n")
## Departamento: RRHH
cat("Hipótesis:\nH0: La media de tasa de rotación es ≤ 10%\nH1: La media es > 10%\n")
## Hipótesis:
## H0: La media de tasa de rotación es ≤ 10%
## H1: La media es > 10%
cat("Media muestral:", media_muestra, "\nEstadístico t:", t, "\nValor p:", p_value, "\nConclusión:", resultado, "\n\n")
## Media muestral: 18.47741 
## Estadístico t: 3.49366 
## Valor p: 0.0008618731 
## Conclusión: Se rechaza H0: hay evidencia de que la media es mayor a 10%
### Departamento Producción
media_muestra <- mean(datos_produccion$Tasa_Rotacion)
sd_muestra <- sd(datos_produccion$Tasa_Rotacion)
n <- nrow(datos_produccion)
t <- (media_muestra - mu_hipotetico) / (sd_muestra / sqrt(n))
p_value <- pt(t, df = n - 1, lower.tail = FALSE)

if (p_value < 0.05) {
  resultado <- "Se rechaza H0: hay evidencia de que la media es mayor a 10%"
} else {
  resultado <- "No se puede rechazar H0: no hay suficiente evidencia de que la media sea mayor a 10%"
}

cat("Departamento: Producción\n")
## Departamento: Producción
cat("Hipótesis:\nH0: La media de tasa de rotación es ≤ 10%\nH1: La media es > 10%\n")
## Hipótesis:
## H0: La media de tasa de rotación es ≤ 10%
## H1: La media es > 10%
cat("Media muestral:", media_muestra, "\nEstadístico t:", t, "\nValor p:", p_value, "\nConclusión:", resultado, "\n\n")
## Media muestral: 23.05875 
## Estadístico t: 4.08072 
## Valor p: 0.000230144 
## Conclusión: Se rechaza H0: hay evidencia de que la media es mayor a 10%
### Departamento Ventas
media_muestra <- mean(datos_ventas$Tasa_Rotacion)
sd_muestra <- sd(datos_ventas$Tasa_Rotacion)
n <- nrow(datos_ventas)
t <- (media_muestra - mu_hipotetico) / (sd_muestra / sqrt(n))
p_value <- pt(t, df = n - 1, lower.tail = FALSE)

if (p_value < 0.05) {
  resultado <- "Se rechaza H0: hay evidencia de que la media es mayor a 10%"
} else {
  resultado <- "No se puede rechazar H0: no hay suficiente evidencia de que la media sea mayor a 10%"
}

cat("Departamento: Ventas\n")
## Departamento: Ventas
cat("Hipótesis:\nH0: La media de tasa de rotación es ≤ 10%\nH1: La media es > 10%\n")
## Hipótesis:
## H0: La media de tasa de rotación es ≤ 10%
## H1: La media es > 10%
cat("Media muestral:", media_muestra, "\nEstadístico t:", t, "\nValor p:", p_value, "\nConclusión:", resultado, "\n")
## Media muestral: 25.0487 
## Estadístico t: 5.665633 
## Valor p: 5.345213e-06 
## Conclusión: Se rechaza H0: hay evidencia de que la media es mayor a 10%

Explicación de los resultados: Los resultados muestran que en los tres departamentos analizados (Producción, Ventas y Recursos Humanos), la media de la tasa de rotación es significativamente mayor al 10%. En todos los casos, los valores p son menores al nivel de significancia del 5% (α = 0.05), por lo que se rechaza la hipótesis nula en favor de la alternativa.

Esto indica que existe evidencia estadística suficiente para afirmar que la tasa de rotación supera el límite considerado saludable en la organización. Esta situación podría estar afectando la productividad, la estabilidad del equipo y los costos operativos, por lo cual se recomienda profundizar en las causas del fenómeno y diseñar estrategias efectivas de retención de talento.

Pruebas de hipótesis para la proporción

La empresa desea evaluar el impacto y la frecuencia de los programas de capacitación impartidos a sus empleados, con especial interés en el departamento de Ventas. Con base en un conjunto de datos recientes que incluye información sobre el número de capacitaciones recibidas por los trabajadores, la dirección de Recursos Humanos busca determinar si la mayoría de los empleados del área de Ventas (más del 50%) han recibido un alto número de capacitaciones, definido como más de 10 durante el año.

Para ello, se plantea una prueba de hipótesis sobre la proporción de empleados del área de Ventas que reciben más de 10 capacitaciones, con el objetivo de identificar si este grupo efectivamente presenta un mayor nivel de formación que el promedio esperado. Este análisis permitirá a la empresa tomar decisiones informadas sobre la continuidad, ajuste o extensión de sus programas de formación interna.

# Parámetros muestrales
num_ventas_altas <- 10
n_ventas <- 23

# Proporción muestral
p_ventas <- num_ventas_altas / n_ventas

# Intervalo de confianza del 95% para la proporción utilizando t
t_critico <- qt(0.975, df = n_ventas - 1)
error_p <- t_critico * sqrt((p_ventas * (1 - p_ventas)) / n_ventas)
IC_p_ventas <- c(p_ventas - error_p, p_ventas + error_p)

# Hipótesis
p_hipotetico <- 0.5

# Conclusión basada en el intervalo de confianza
if (p_hipotetico < IC_p_ventas[1] || p_hipotetico > IC_p_ventas[2]) {
  conclusion <- "Se rechaza H0: la proporción de capacitaciones altas es diferente de 0.5"
} else {
  conclusion <- "No se puede rechazar H0: no hay suficiente evidencia de que la proporción sea diferente de 0.5"
}

# Resultados
cat("Hipótesis (prueba bilateral):\n")
## Hipótesis (prueba bilateral):
cat("H0: La proporción es igual a 0.5\n")
## H0: La proporción es igual a 0.5
cat("H1: La proporción es diferente de 0.5\n\n")
## H1: La proporción es diferente de 0.5
cat("Número de casos con capacitaciones altas:", num_ventas_altas, "\n")
## Número de casos con capacitaciones altas: 10
cat("Tamaño de muestra:", n_ventas, "\n")
## Tamaño de muestra: 23
cat("Proporción muestral:", round(p_ventas, 4), "\n")
## Proporción muestral: 0.4348
cat("Intervalo de confianza (95%): [", 
    round(IC_p_ventas[1], 4), ",", round(IC_p_ventas[2], 4), "]\n")
## Intervalo de confianza (95%): [ 0.2204 , 0.6492 ]
cat("Conclusión:", conclusion, "\n")
## Conclusión: No se puede rechazar H0: no hay suficiente evidencia de que la proporción sea diferente de 0.5
# Datos
num_ventas_altas <- 10
n_ventas <- 23
p_ventas <- num_ventas_altas / n_ventas

# Hipótesis nula
p0 <- 0.5

# Estadístico de prueba (t)
t_stat <- (p_ventas - p0) / sqrt((p0 * (1 - p0)) / n_ventas)

# Valor p unilateral (cola derecha)
valor_p <- 1 - pt(t_stat, df = n_ventas - 1)

# Nivel de significancia
alpha <- 0.05

# Conclusión
if (valor_p < alpha) {
  conclusion <- "Se rechaza H0: la proporción es significativamente mayor que 0.5"
} else {
  conclusion <- "No se puede rechazar H0: no hay evidencia suficiente de que la proporción sea mayor que 0.5"
}

# Resultados
cat("Hipótesis (prueba unilateral):\n")
## Hipótesis (prueba unilateral):
cat("H0: p = 0.5\n")
## H0: p = 0.5
cat("H1: p > 0.5\n\n")
## H1: p > 0.5
cat("Estadístico t:", round(t_stat, 4), "\n")
## Estadístico t: -0.6255
cat("Valor p:", round(valor_p, 4), "\n")
## Valor p: 0.731
cat("Conclusión:", conclusion, "\n")
## Conclusión: No se puede rechazar H0: no hay evidencia suficiente de que la proporción sea mayor que 0.5

Explicación de los resultados: En ambas pruebas, los resultados indican que no se puede rechazar la hipótesis nula. Esto implica que, con base en la muestra analizada, no se puede concluir que la proporción de empleados del área de Ventas con un alto número de capacitaciones sea distinta o superior al 50%.

Pruebas de hipótesis para la diferencia de proporciones

Una empresa desea evaluar si existen diferencias en el nivel de capacitación de sus empleados entre dos de sus departamentos clave: Recursos Humanos (RRHH) y Ventas. Para ello, se ha recopilado información sobre la cantidad de capacitaciones anuales que ha recibido cada empleado.

Se plantea realizar una prueba estadística para determinar si existe una diferencia significativa en la proporción de empleados con alta capacitación entre los departamentos de RRHH y Ventas.

# Datos observados
x1 <- 14      # Alta capacitación en RRHH
n1 <- 27      # Total en RRHH
x2 <- 11      # Alta capacitación en Ventas
n2 <- 23      # Total en Ventas

# Proporciones muestrales
p1 <- x1 / n1
p2 <- x2 / n2

# Proporción combinada
p_comb <- (x1 + x2) / (n1 + n2)

# Estadístico Z
Z <- (p1 - p2) / sqrt(p_comb * (1 - p_comb) * (1/n1 + 1/n2))

# p-valor bilateral
p_value <- 2 * (1 - pnorm(abs(Z)))

# Intervalo de confianza del 95%
error_est <- qnorm(0.975) * sqrt(p1*(1 - p1)/n1 + p2*(1 - p2)/n2)
IC_inf <- (p1 - p2) - error_est
IC_sup <- (p1 - p2) + error_est

# Nivel de significancia
alpha <- 0.05

# Formulación de hipótesis
cat("Hipótesis:\n")
## Hipótesis:
cat("H0: p1 = p2 (las proporciones de alta capacitación en RRHH y Ventas son iguales)\n")
## H0: p1 = p2 (las proporciones de alta capacitación en RRHH y Ventas son iguales)
cat("H1: p1 ≠ p2 (las proporciones de alta capacitación en RRHH y Ventas son diferentes)\n\n")
## H1: p1 ≠ p2 (las proporciones de alta capacitación en RRHH y Ventas son diferentes)
# Resultados
cat("Proporción RRHH:", round(p1, 3), "\n")
## Proporción RRHH: 0.519
cat("Proporción Ventas:", round(p2, 3), "\n")
## Proporción Ventas: 0.478
cat("Z estadístico:", round(Z, 3), "\n")
## Z estadístico: 0.284
cat("p-valor:", round(p_value, 4), "\n")
## p-valor: 0.7766
cat("Intervalo de confianza 95%: [", round(IC_inf, 3), ",", round(IC_sup, 3), "]\n\n")
## Intervalo de confianza 95%: [ -0.238 , 0.318 ]
# Conclusión contextualizada
if (p_value < alpha) {
  conclusion <- "Se rechaza H0: existe una diferencia significativa en la proporción de alta capacitación entre RRHH y Ventas."
} else {
  conclusion <- "No se puede rechazar H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que la proporción de alta capacitación difiere entre RRHH y Ventas."
}

cat("Conclusión:", conclusion, "\n")
## Conclusión: No se puede rechazar H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que la proporción de alta capacitación difiere entre RRHH y Ventas.

Dado que el p-valor (0.7766) es mayor al nivel de significancia de 0.05, no se puede rechazar la hipótesis nula (H₀: p1 = p2). Además, como el intervalo de confianza incluye al 0, tampoco se puede afirmar que exista una diferencia real entre las proporciones.

No hay evidencia estadística suficiente para afirmar que la proporción de empleados con alta capacitación difiere entre los departamentos de RRHH y Ventas. La diferencia observada podría deberse al azar, por lo que, desde un punto de vista estadístico, se consideran similares en cuanto a niveles de capacitación.