# Survei 1
n1 <- 30
mean1 <- 5
sd1 <- 2
alpha <- 0.05
t_value1 <- qt(1 - alpha/2, df = n1-1)
error_margin1 <- t_value1 * sd1 / sqrt(n1)
interval1 <- c(mean1 - error_margin1, mean1 + error_margin1)
interval1

## [1] 4.253188 5.746812

# Survei 2
n2 <- 100
mean2 <- 5
sd2 <- 2
t_value2 <- qt(1 - alpha/2, df = n2-1)
error_margin2 <- t_value2 * sd2 / sqrt(n2)
interval2 <- c(mean2 - error_margin2, mean2 + error_margin2)
interval2

## [1] 4.603157 5.396843

# Kelas A
nA <- 40
meanA <- 75
sdA <- 10
alpha <- 0.05
t_valueA <- qt(1 - alpha/2, df = nA-1)
error_marginA <- t_valueA * sdA / sqrt(nA)
intervalA <- c(meanA - error_marginA, meanA + error_marginA)
intervalA

## [1] 71.80184 78.19816

# Kelas B
nB <- 40
meanB <- 75
sdB <- 20
t_valueB <- qt(1 - alpha/2, df = nB-1)
error_marginB <- t_valueB * sdB / sqrt(nB)
intervalB <- c(meanB - error_marginB, meanB + error_marginB)
intervalB

## [1] 68.60369 81.39631

# Tingkat Kepercayaan 90%
alpha90 <- 0.10
t_value90 <- qt(1 - alpha90/2, df = 49)
error_margin90 <- t_value90 * 15 / sqrt(50)
interval90 <- c(100 - error_margin90, 100 + error_margin90)
interval90

## [1]  96.4435 103.5565

# Tingkat Kepercayaan 99%
alpha99 <- 0.01
t_value99 <- qt(1 - alpha99/2, df = 49)
error_margin99 <- t_value99 * 15 / sqrt(50)
interval99 <- c(100 - error_margin99, 100 + error_margin99)
interval99

## [1]  94.31496 105.68504

mean_tinggi <- 170 # dalam cm
sd_tinggi <- 5 # dalam cm (diketahui)
n <- 36
alpha <- 0.05
# Menghitung nilai z untuk tingkat kepercayaan 95%
z_value <- qnorm(1 - alpha/2)
# Menghitung margin of error
error_margin <- z_value * sd_tinggi / sqrt(n)
# Menghitung interval kepercayaan
interval <- c(mean_tinggi - error_margin, mean_tinggi + error_margin)
interval

## [1] 168.3667 171.6333

tinggi_badan <- c(165, 168, 170, 172, 169, 167, 171, 166, 173, 174, 170, 168, 169, 167, 172, 
171, 170, 169, 168, 173, 172, 170, 169, 167, 171)
mean_tinggi <- mean(tinggi_badan)
sd_tinggi <- sd(tinggi_badan)
n <- length(tinggi_badan)
alpha <- 0.05
# Menghitung nilai t untuk tingkat kepercayaan 95% dan df = n-1
t_value <- qt(1 - alpha/2, df = n-1)
# Menghitung margin of error
error_margin <- t_value * sd_tinggi / sqrt(n)
# Menghitung interval kepercayaan
interval <- c(mean_tinggi - error_margin, mean_tinggi + error_margin)
interval

## [1] 168.6802 170.5998

set.seed(123) # Untuk replikasi hasil

# Definisi parameter
sample_sizes <- c(5, 30, 100)
std_devs <- c(10, 50, 90)
confidence_level <- 0.95
z_value <- qnorm((1 + confidence_level) / 2) # Untuk distribusi normal

# Fungsi untuk menghitung CI
compute_CI <- function(n, sigma, known_sigma) {
  x_bar <- rnorm(1, mean = 50, sd = sigma / sqrt(n)) # Mean acak dari sampel
  if (known_sigma) {
    error_margin <- z_value * (sigma / sqrt(n))
  } else {
    t_value <- qt((1 + confidence_level) / 2, df = n - 1)
    sample_sd <- sd(rnorm(n, mean = 50, sd = sigma)) # Estimasi s dari sampel
    error_margin <- t_value * (sample_sd / sqrt(n))
  }
  return(c(x_bar - error_margin, x_bar + error_margin))
}

# Loop untuk semua kombinasi parameter
results <- expand.grid(sample_size = sample_sizes, std_dev = std_devs, known_sigma = c(TRUE, FALSE))

results$CI_width <- apply(results, 1, function(row) {
  CI <- compute_CI(as.numeric(row["sample_size"]), as.numeric(row["std_dev"]), row["known_sigma"])
  return(diff(CI)) # Lebar interval kepercayaan
})

# Menampilkan hasil
print(results)

##    sample_size std_dev known_sigma   CI_width
## 1            5      10        TRUE  17.530451
## 2           30      10        TRUE   7.156777
## 3          100      10        TRUE   3.919928
## 4            5      50        TRUE  87.652254
## 5           30      50        TRUE  35.783883
## 6          100      50        TRUE  19.599640
## 7            5      90        TRUE 157.774057
## 8           30      90        TRUE  64.410989
## 9          100      90        TRUE  35.279352
## 10           5      10       FALSE  15.879968
## 11          30      10       FALSE   7.254442
## 12         100      10       FALSE   3.704699
## 13           5      50       FALSE 151.169648
## 14          30      50       FALSE  36.317860
## 15         100      50       FALSE  18.424709
## 16           5      90       FALSE 173.387675
## 17          30      90       FALSE  76.784718
## 18         100      90       FALSE  35.295999