Econometria: Função de Produção da Soja

Abstract

Este é um exercício didático para alunos de graduação. Analisamos dados de produção de soja, incluindo um experimento com dados simulados e um estudo empírico.

Licença

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License: CC BY-SA 4.0

1 Configuração do Ambiente

2 Experimento 1: Simulação de Dados

2.1 Geração dos dados simulados

set.seed(123)
FERTILIZANTE <- seq(10, 100, by=5)
TRATOR <- seq(5, 50, by=2.5)
MO <- seq(20, 200, by=10)

QSOJA <- 5 * FERTILIZANTE + 3 * TRATOR + 2 * MO - 0.05 * FERTILIZANTE^2 - 0.02 * TRATOR^2 - 0.01 * MO^2 + rnorm(length(FERTILIZANTE), 0, 10)

dados_simulados <- data.frame(FERTILIZANTE, TRATOR, MO, QSOJA)

2.2 Visualização da Função de Produção

ggplot(dados_simulados, aes(x = FERTILIZANTE, y = QSOJA)) +
  geom_point() + geom_smooth(method = "loess") +
  labs(title = "Produção de Soja vs Fertilizante")

ggplot(dados_simulados, aes(x = TRATOR, y = QSOJA)) +
  geom_point() + geom_smooth(method = "loess") +
  labs(title = "Produção de Soja vs Trator")

ggplot(dados_simulados, aes(x = MO, y = QSOJA)) +
  geom_point() + geom_smooth(method = "loess") +
  labs(title = "Produção de Soja vs Mão de Obra")

3 Experimento 2: Dados Reais

3.1 Carregamento dos Dados

dados <- readxl::read_excel("soja_apostila.xlsx", sheet = "dados")

3.2 Modelo de Regressão

modelo <- lm(QSOJA ~ FERTILIZANTE + TRATOR + MO, data = dados)
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = QSOJA ~ FERTILIZANTE + TRATOR + MO, data = dados)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -66.714 -33.171   1.768  24.894 149.637 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   494.9657    25.5723  19.356  < 2e-16 ***
## FERTILIZANTE   -0.5535     1.0589  -0.523   0.6022    
## TRATOR        -33.6899     3.7410  -9.006 6.09e-15 ***
## MO           -209.1407   107.8926  -1.938   0.0551 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 41.51 on 113 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4651, Adjusted R-squared:  0.4509 
## F-statistic: 32.75 on 3 and 113 DF,  p-value: 2.608e-15

3.3 Análise dos Resultados

par(mfrow=c(2,2))
plot(modelo)

3.3.1 Questões:

1. Quais os parâmetros significativos a 10% de significância?
2. O resultado é coerente com a teoria econômica?
3. Qual a hipótese nula no teste de significância global do modelo?

4 Conclusão

Este documento apresentou dois experimentos sobre a função de produção da soja. No primeiro, simulamos dados e identificamos o comportamento da produção. No segundo, aplicamos a análise a dados reais, verificando sua adequação teórica.