import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
datos = {"ingreso" : [9136.81, 11709.94, 12416.79, 4875.73, 10065.03,
11755.33, 7401.78, 10291.38, 12002.42, 11787.76,
13347.65, 7676.76, 9808.56, 11556.47, 7875.49,
12486.19, 9242.40, 6867.09, 12946.25, 9167.36],
"horas_trabajadas" : [40.38, 41.55, 41.91, 40.18, 41.69,
42.32, 41.57, 41.26, 42.01, 41.46,
41.71, 41.36, 40.82, 41.22, 41.11,
41.07, 41.20, 40.61, 41.52, 41.26]}
datos = pd.DataFrame(datos)PCA introductorio en Python
print(datos) ingreso horas_trabajadas
0 9136.81 40.38
1 11709.94 41.55
2 12416.79 41.91
3 4875.73 40.18
4 10065.03 41.69
5 11755.33 42.32
6 7401.78 41.57
7 10291.38 41.26
8 12002.42 42.01
9 11787.76 41.46
10 13347.65 41.71
11 7676.76 41.36
12 9808.56 40.82
13 11556.47 41.22
14 7875.49 41.11
15 12486.19 41.07
16 9242.40 41.20
17 6867.09 40.61
18 12946.25 41.52
19 9167.36 41.26# Código de visualización
fig = plt.figure(figsize=(7, 7))
plt.scatter(datos["ingreso"], datos["horas_trabajadas"],
marker="8", s=550, color="purple", alpha=0.5)
plt.xlabel("Ingreso", fontsize=20, color="darkblue")
plt.ylabel("Promedio de Horas Trabajadas", fontsize=20, color="darkblue")
plt.show()
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# Código de visualización
fig = plt.figure(figsize=(10, 5))
ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2)
ax1.set_title("Datos Originales", fontsize=20)
ax1.scatter(datos["ingreso"], datos["horas_trabajadas"],
marker="8", s=550, color="purple", alpha=0.5)
ax1.set_xlabel("Ingreso", fontsize=15)
ax1.set_ylabel("Promedio de Horas Trabajadas", fontsize=15)
# Estandarización de los datos
datos = pd.DataFrame(StandardScaler().fit_transform(datos),
columns=["ingreso", "horas_trabajadas"])
# Código de visualización
ax2.set_title("Datos Estandarizados", fontsize=20)
ax2.scatter(datos["ingreso"], datos["horas_trabajadas"],
marker="8", s=550, color="purple", alpha=0.5)
ax2.set_xlabel("Ingreso", fontsize=15)
ax2.set_ylabel("Promedio de Horas Trabajadas", fontsize=15)
plt.show()
print(datos.cov())
# Código de visualización
plt.figure(figsize=(7, 7))
plt.scatter(datos["ingreso"], datos["horas_trabajadas"],
marker="8", s=550, color="purple", alpha=0.5)
plt.xlabel("Ingreso", fontsize=15)
plt.ylabel("Promedio de Horas Trabajadas", fontsize=15)
plt.text(-2.2, 1.5, "Positiva", fontsize=28, color="red")
plt.show() ingreso horas_trabajadas
ingreso 1.052632 0.682360
horas_trabajadas 0.682360 1.052632
from numpy.linalg import eig
# Calcular eigenvalores y eigenvectores
valores, vectores = eig(datos.cov())
vector_azul = vectores[:, 0]
vector_rojo = vectores[:, 1]
print("Eigenvector Rojo:", vector_rojo, "Eigenvalor:", valores[1])
print("Eigenvector Azul:", vector_azul, "Eigenvalor:", valores[0])
# Código de visualización
plt.figure(figsize=(7, 7))
plt.axes().set_aspect("equal")
# Graficando los datos
plt.scatter(datos["ingreso"], datos["horas_trabajadas"],
marker="8", s=550, color="purple", alpha=0.5)
# Graficando los eigenvectores
plt.quiver(0, 0,
vector_azul[0]/abs(vector_azul[0])*valores[0],
vector_azul[1]/abs(vector_azul[1])*valores[0],
color="blue", angles="xy", scale_units="xy", scale=1, width=0.02)
plt.quiver(0, 0,
vector_rojo[0]/abs(vector_rojo[0])*valores[1],
vector_rojo[1]/abs(vector_rojo[1])*valores[1],
color="red", angles="xy", scale_units="xy", scale=1, width=0.02)
plt.xlabel("Ingreso", fontsize=15)
plt.ylabel("Promedio de Horas Trabajadas", fontsize=15)
plt.show()Eigenvector Rojo: [-0.70710678 0.70710678] Eigenvalor: 0.3702717235001509
Eigenvector Azul: [0.70710678 0.70710678] Eigenvalor: 1.7349914343945863
proyectados = pd.DataFrame(datos.values @ vectores.T,
columns=["ingreso", "horas_trabajadas"])
# Código de visualización
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.axes().set_aspect("equal")
# Datos rotados
plt.scatter(proyectados["ingreso"], proyectados["horas_trabajadas"],
marker="8", s=550, color="purple", alpha=0.5)
# Proyección de los datos en 1 dimensión
plt.scatter(proyectados["ingreso"], [-2]*len(proyectados["ingreso"]),
s=250, color="red", alpha=0.5)
plt.scatter([-3]*len(proyectados["horas_trabajadas"]), proyectados["horas_trabajadas"],
s=250, color="blue", alpha=0.5)
plt.show()
from sklearn.decomposition import PCA
# Obtención de componentes principales
pca = PCA()
datos = pca.fit_transform(datos)
# Código de visualización
plt.figure(figsize=(7, 7))
plt.axes().set_aspect("equal")
plt.scatter(datos[:, 0], [2]*datos[:, 0].size, s=250, color="red", alpha=0.5)
plt.scatter(datos[:, 1], [1]*datos[:, 1].size, s=250, color="blue", alpha=0.5)
plt.ylim((0.8, 2.2))
plt.show()
print("Varianza explicada por cada componente:", pca.explained_variance_)
print("Proporción de varianza explicada por cada componente:", pca.explained_variance_ratio_)
Varianza explicada por cada componente: [1.73499143 0.37027172]
Proporción de varianza explicada por cada componente: [0.82412093 0.17587907]