Actividad 3
Cesar Cepeda
Diagramas Causales Diagramas de Flujo Caso 1: Cocaína Caso 2: Plaga de Ratas Almizcleras Caso 3: Sobrepaso Económico y Colapso
Diagramas Causales
Los Diagramas Causales son una herramienta de la metodología de Dinámica de Sistemas en los que se unen variables por medio de su relación de causa y efecto. Dentro del diagrama las variables se conectan por medio de flechas que indican cómo una variable influye en otra, ya sea de manera positiva o negativa. Esta herramienta es de gran utilidad para identificar cómo los cambios en una parte del sistema pueden afectar a otra. Además, en estos diagramas se detectan ciclos en donde los resultados de una acción influye en su origen. Existen Ciclos de Reforzamiento y de Balanceo:
Ciclos de Reforzamiento: Ocurren cuando la polaridad dentro del ciclo es positiva, y tiene como resultado un crecimiento exponencial a lo largo del tiempo. Se representan con una flecha en forma circular en medio del cíclo con una R en el centro.
Ciclos de Balanceo: Se dan cuando la polaridad dentro del ciclo es negativa, su resultado es una estebilización entre las variables. Se representan con una flecha en forma circular en medio del cíclo con una B en el centro.
Diagramas de Flujo
Los Diagramas de Flujo son representaciones gráficas que representan como se mueve un proceso de un paso al otro. Son similares a los Diagramas Causales, pero su mayor diferencia se encuentra en la existencia de Variables de Flujo y de Estado:
Estado: Acumulan la diferencia entre las variables de Flujo de Entrada y de Salida. Solo pueden cambiar mediante sus Variables de Flujo.
Flujo: No se acumulan y son las que aumentan o vacían las Variables de Estado. Existen Variables de Flujo de Entrada y de Salida, intuitivamente las de Entrada aumentan las Variables de Estado y las de Salida las dimsinuyen.
La forma más fácil de entender los Diagramas de Flujo es por medio de la metáfora de la bañera. En esta metáfora la Variable de Estado es una bañera, a la cual le llega agua desde una tubería, que es su Flujo de Entrada, y sale de la bañera por una tubería que es Flujo de Salida.
En el diagrama las Variables de Estado se representan con un rectángulo, las Variables de Flujo con flechas, simulando tuberías y tienen válvulas que cambian la cantidad que entra a la Variables de Estado o sale de la misma.
A continuación se presentan 3 casos de sistemas en los que se ejemplifican ambos tipos de diagramas. Los tres casos son del libro Small System Dynamics For Big Issues del autor Erik Pruyt (caso 6.1, 6.2 y 6.3 respectivamente).
Caso 1: Cocaína
Resumen del Caso
El caso 1 describe el proceso que tiene la cocaína en un contexto específico en el que la única manera de que haya más cocaína es por medio de la importación. Además, se consideran como otras variables el uso de cocaína y la cocaína confiscada.
Caso
El cambio mensual en la cantidad total de cocaína en un país depende de la cantidad mensual de importaciones de cocaína, la cantidad mensual de _cocaína usada y la cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía. En un modelo altamente simplificado, asumimos que se utilizan 3000 kg de cocaína por mes. La importación de cocaína es constante y asciende a 4000 kg por mes. Además, la cantidad mensual de cocaína confiscada por la policía es igual al 10% de la cocaína en el país. Suponga que había una cantidad inicial de 3000 kg de cocaína en el país.
Diagrama Causal
En este diagrama se representa como la cocaína aumenta por medio de la cocaína importada y disminuye mediante la cocaína confiscada y usada. Además, estas 2 últimas variables son afectadas positivamente por la cantidad de cocaína en el sistema, ya que si hay más cocaína se consume más y se confisca más. Esto genera 2 Ciclos de balanceo (B1 y B2). También es importante considerar que la cantidad de cocaína confiscada depende de la tasa de confiscación de cocaína.
Diagrama de Flujo
El diagrama representa el mismo caso desde una perspectiva de diagrama de flujo, en este cocaína es la única Variable de Estado que tiene una sola Variable de Flujo de Entrada, cocaína importada, y tiene dos Variables de Flujo de Salida que son cocaína confiscada y cocaína usada. También se incluye el efecto que tiene la cantidad de cocaína en estas dos variables que crea los Ciclos de Balanceo mencionados anteriormente.
Caso 2: Plaga de Ratas Almizcleras
Resumen del caso
El segundo caso es sobre una plaga de ratas almizcleras (se usa ratas en el sistema para simplificar el contenido) y una política basada en trampas y licencias de trampas para contrarrestar la plaga.
Caso
Suponga que hay una plaga de ratas almizcleras en una determinada área. Al principio, había 100 ratas almizcleras. El aumento autónomo en el número de ratas almizcleras por año asciende a un promedio de 20 ratas almizcleras por rata almizclera por año. Suponga que cada año se otorgan 10 licencias para colocar trampas para ratas almizcleras. Las licencias solo son válidas por un año y cada persona que posee una licencia puede colocar 10 trampas.
Asuma que el número de ratas almizcleras atrapadas por trampa es proporcional al número de ratas almizcleras y que la tasa de captura por trampa es cercana a 0.2, es decir, en promedio 0.2, con un mínimo de 0.195 y un máximo de 0.205.
Diagrama Causal
El Diagrama Causal de este caso incluye más variables. La cantidad de ratas aumenta con el crecimiento autónomo, que aumenta por medio de la tasa de natalidad promedio. La cantidad de ratas aumenta el crecimiento autónomo debido a que mientras más ratas hay se reproducen más, creando un Ciclo de Reforzamiento. La cantidad de ratas disminuye con las ratas atrapadas y aumenta a las ratas atrapadas por trampa, que también afecta a la cantidad de ratas atrapadas, creando un Ciclo de Balanceo.
Diagrama de Flujo
En este diagrama se toma la cantidad de ratas como única Variable de Estado que tiene el crecimiento autónomo como Variable de Flujo de Entrada y las ratas atrapadas como Flujo de Salida. Igualmente se representan las demás relaciones en el sistema y los Ciclos de Reforzamiento y Balanceo.
Caso 3: Sobrepaso Económico y Colapso
##Resumen del caso Por último, el caso 3, ejemplifica la dinámica de crecimiento poblacional y su relación con el uso de recursos naturales.
Caso
La sobreexplotación y colapso es un fenómeno que se encuentra en muchas áreas de aplicación. En este ejercicio, se necesita construir y analizar un modelo simple de sobreexplotación y colapso relacionado con la explotación de recursos renovables por parte de una población autárquica, por ejemplo, una población en una isla aislada en tiempos antiguos.
Suponga que la población inicialmente asciende a 1 millón de personas y que los recursos renovables iniciales ascienden a 5 millones de unidades del recurso (por ejemplo, toneladas de peces o acres de tierra cultivable). Suponga que el flujo de nacimientos es proporcional a la población, la disponibilidad per cápita de recursos renovables y la tasa normal de natalidad de 0.35% por persona por año.
Suponga que el flujo de muertes es proporcional a la población consumidora e inversamente proporcional a la esperanza de vida dependiente de la disponibilidad de recursos. Esta última es igual a la esperanza de vida normal multiplicada por la disponibilidad per cápita de recursos renovables. Agregue MAX(15, MIN(100, …)) detrás de esta ecuación para asegurar que la esperanza de vida media adaptada máxima sea de 100 años y la mínima sea de 15 años.
La disponibilidad per cápita de recursos renovables es, por supuesto, igual al stock de recursos renovables dividido por el tamaño de la población. Los recursos renovables solo aumentan a través de la regeneración y disminuyen a través del uso de recursos. La regeneración consiste en la suma de la regeneración mínima y la regeneración dependiente de los recursos. La regeneración mínima equivale a la capacidad de carga multiplicada por la tasa mínima de regeneración. Aproximamos la regeneración dependiente de los recursos con la siguiente función:
regeneración = tasa de regeneración × recursos renovables × (recursos renovables / capacidad de carga) × (1 – recursos renovables / capacidad de carga)
En tiempos de abundancia, el uso de recursos es igual a la población multiplicada por el consumo per cápita de recursos renovables, pero en tiempos de escasez está limitado a la cantidad de recursos renovables dividida por el tiempo de agotamiento rápido de los recursos. La ecuación de uso de recursos podría escribirse como:
MIN(recursos renovables / tiempo de agotamiento rápido de los recursos, consumo per cápita de recursos renovables × población)
Asuma que la tasa de regeneración asciende al 120%, la capacidad de carga es de 7,500,000 unidades del recurso y el tiempo de agotamiento rápido de los recursos es de 20 años.
Diagrama Causal
El tercer Diagrama Causal es el más complejo de los 3, ya que tiene la mayor cantidad de variables. En el diagrama se especifican los tipos de relación causal que tiene cada una de las variables por medio de las polaridades en las flechas. Lo más complicado de este sistema son los Ciclos de Reforzamiento y Balanceo, por lo que los explicaré a continuación:
- R1: Nacimientos y Población se afectan mutuamente de manera positiva.
- R2: Recursos renovables afecta positivamente a la regeneración dependiente de recursos, la cual afecta de forma positiva a la regeneración y esta última también afecta positivamente a la cantidad de recursos renovables.
- B1: Las muertes disminuyen la población pero la población aumenta las muertes.
- B2: Los recursos renovables tienen un efecto positivo en el uso de recursos y esto disminuye la cantidad de recursos renovables.
- B3: La población tiene un efecto negativo en la disponibilidad per capita de recursos renovables, esta tiene un efecto positivo en los nacimientos y los nacimientos incrementan la población.
- B4: La disponibilidad de recursos per capita aumenta el tiempo de vida dependiente de la disponibilidad de recursos, esto disminuye las muertes, las cuales disminuyen la población. La población tiene un efecto negativo en la disponibilidad de recursos renovables per capita. Si se multiplican las polaridades dentro del ciclo, es posible entender que se crea un Ciclo de Balanceo
- B5: La población aumenta el uso de recursos, que disminuye la cantidad de recursos renovables. La cantidad de recursos renovables aumenta la disponibilidad per capita de recursos renovables, la cual aumenta los nacimientos y estos a la población.
Diagrama de Flujo
En el Diagrama de Flujo mostrado se usan las variables de población y recursos renovables como Variables de Estado, ya que se acumulan o vacían con el paso del tiempo. Las Variables de Entrada son nacimientos y regeneración, respectivamente, y las Variables de Salida son muertes y uso de recursos, respectivamente. Al igual que en el Diagrama Causal también se representan las relaciones entre las demás variables y los Ciclos de Reforzamiento y Balanceo.