Ejemplo1 : X=Gastos, Y=Ingreso

x=c(10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)
cor(x,y)
## [1] 0.9493806

Dado que la correlación es igual a 0.9493, esto significa que la relación entre el gasto y el ingreso es directamente proporcional y alta.

data1=data.frame(x,y)
library(ggplot2)

ggplot(data1, aes(x,y))+ 
  geom_jitter(fill="blue")+
    geom_smooth(method = lm, color="mediumspringgreen")+
  labs(x="Gasto",y="Ingreso")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Regresión lineal del ingreso en función del gasto

modelo = lm(y ~ x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

Intercepto. Si X=0 => Y=2.7692. Si no se gasta en publicidad el ingreso es de 2.7692 millones

Pendiente -> 3.9846 Por cada aumento en X, como cambia la Y, lo cual indica que por cada aumento del gasto, el ingreso aumenta en 3.9846 millones.

_______________________________________________________________

Ejemplo2 : X=Años de experiencia, Y=Ventas Anuales

x=c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)
cor(x,y)
## [1] 0.9645646

Dado que la correlación es igual a 0.9645646, esto significa que la relación entre el gasto y el ingreso es directamente proporcional y alta.

data2=data.frame(x,y)
library(ggplot2)

ggplot(data2, aes(x,y))+ 
  geom_jitter(fill="red")+
    geom_smooth(method = lm, color="yellow")+
  labs(x="Años experiencia",y="Ventas Anuales")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Cuando el vendedor no tiene experiencia sus ventas anuales ascienden a 80 y de ahí para adelante por cada año más de experiencia las ventas van aumentando 4mil.

Regresión lineal de las ventas anuales

modelo = lm(y ~ x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06
80+(4*5)
## [1] 100
80+(4*7)
## [1] 108
80+(4*9)
## [1] 116

Cuando un vendedor tiene un grado de experiencia de 5 años tiene unas ventas anuales de 100, cuando tiene la experiencia en 7 sus ventas aumentan a 108 y cuando llega a 9 años sus ventas aumentan significativamente a 116.