Informe Corelación

Ejemplo 1: X= Gasto, Y= Ingreso

x=c(10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)
cor(x,y)

## [1] 0.9493806

Interpretación: Dado que la Corelación es igual a 0.9493 esto significa que la relacion entre el gasto y el ingreso es alta, Directamente proporcional.

Diagrama de Dispersión

data1=data.frame(x,y)
library(ggplot2)
ggplot(data1, aes(x,y))+
  geom_jitter(color="red")+
  geom_smooth(method= lm, color="red")+
  labs(x="Gasto",y="Ingreso")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

modelo= lm(y ~ x)
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

La pendiente es 3.9846 lo cual nos indica que por cada millón invertido en publicidad el ingreso aumenta 3.9846 millones. Adicionalmente si en el gasto de publicidad es 0 el ingreso esperado es de 2.7692 millones

Ejemplo 3: X1= Años de experiencia, Y1= Ventas anuales

x1=c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y1=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)
cor(x1,y1)

## [1] 0.9645646

Interpretación: Dado que la Corelación es igual a 0.9945 esto significa que la relacion entre los años y las ventas es alta, Directamente proporcional.

Diagrama de Dispersión

data2=data.frame(x1,y1)
library(ggplot2)
ggplot(data2, aes(x1,y1))+
  geom_jitter(color="red")+
  geom_smooth(method= lm, color="red")+
  labs(x1="Años",y1="Ventas")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

modelo= lm(y1 ~ x1)
summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x1            4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

La pendiente es 4 lo cual nos indica que por cada año de experiencia del vendedor las ventas aumenta 4 mil millones. Adicionalmente si es el vendedor no posee experiencia las ventas esperadas son de 80 mil millones

(5*4)+80

## [1] 100

(7*4)+80

## [1] 108

(9*4)+80

## [1] 116

La ecuación encontrada es Y=4x+80, para un vendor con 5 años de experiencias las ventas esperadas son 100 mil millones, para un segundo vendedor con 7 años de experiencia se espera ventas de 108 mil millones,y un tercer vendedor con 9 años de experiencia las venta esperada son 116 mil millones.