Ejemplo 1 X-gasto Y=Ingreso

x=c (10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)
cor(x,y)
## [1] 0.9493806
data1 = data.frame(x,y)
library(ggplot2)
ggplot(data1,aes(x,y))+geom_jitter(color="green")+geom_smooth(method=lm,color="red")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

labs(x="Gasto",y="Ingreso")
## $x
## [1] "Gasto"
## 
## $y
## [1] "Ingreso"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Regresión lineal del ingreso en funciones del gasto

modelo=lm(y~x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

El intercepto es igual a 2.7692, lo cual significa que cuando el gasto es cero, el ingreso esperado es de 2.7692 millones. Por otro lado, la pendiente es igual a 3.9846, lo cual indica que por cada aumento del gasto, el ingreso aumenta en 3.9846 ## Ejemplo 2 X-Años Y=Ventas

x=c (1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)
cor(x,y)
## [1] 0.9645646
data2 = data.frame(x,y)
library(ggplot2)
ggplot(data1,aes(x,y))+geom_jitter(color="black")+geom_smooth(method=lm,color="purple")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

labs(x="Años experiencia",y="Ventas anuales")
## $x
## [1] "Años experiencia"
## 
## $y
## [1] "Ventas anuales"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"
modelo=lm(y~x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06
  1. La ecuación es Y=a+bx, donde a = 80 y b = 4
  2. Cuando el año es 5 las ventas estimadas son iguales a 100 ventas anuales, en el año 7 son 108 y en 9 años 116. Entonces a medida que aumentan los años, sus ventas anuales también lo hacen.