ejemplo 1: x=gasto, y=ingreso

x=c(10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)
cor(x,y)
## [1] 0.9493806

dado que la correlacion es igual a 0.9493, esto significa que la relacion entre el gasto y el ingreso es directamente proporcional y alta.

data1=data.frame(x,y)
library(ggplot2)

ggplot(data1, aes(x,y))+geom_jitter(fill="blue")+ geom_smooth(method=lm,color="pink")+labs(x="gasto", y="ingreso")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

##regresion lineal del ingreso en funcion del gasto

modelo=lm(y~x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

el intercepto es igual 2.7692, lo cual significa que cuando el gasto es 0 el ingreso esperado es de 2.7692 millones. por otro lado, la pendiente es igual a 3.9846,

####ejemplo 2

x=c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)
cor(x,y)
## [1] 0.9645646

dado que la correlacion es igual a 0.9645646, esto significa que la relacion entre los años de experiencia y las ventas anueales es directamente proporcional

data2=data.frame(x,y)
library(ggplot2)

ggplot(data2, aes(x,y))+geom_jitter(fill="blue")+ geom_smooth(method=lm,color="orange")+labs(x="años de expereincia ", y="ventas anuales ")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

####regresion lineal del ingreso en funcion de los años

modelo=lm(y~x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

el intercepto es igual 80 lo cual siginifica cuando los años de experiencia es ceo lo que se espera recibir es 80 por otro lado, la pendiente es igual a 4 por cada aumento de experiencias las ventas aumenta en 4

80+(4*5)
## [1] 100
80+(4*7)
## [1] 108
80+(4*9)
## [1] 116

cuando tiene 5 años de experiencia sus ventas esperadas son de 100 cuando tiene 7 años de experiencia sus ventas esperada son de 108 cuando tiene 9 años de experiencia sus ventas esperadas son de 116