Ejemplo 1 X=gasto Y=Ingreso

x=c(10,2,5,6,8,9)
y=c(40,10,25,26,30,45)
cor(x,y)
## [1] 0.9493806
data1=data.frame(x,y)
library(ggplot2)
ggplot(data1,aes(x,y))+geom_jitter(color="red")+geom_smooth(method=lm,color="blue")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

labs(x="Gasto",y="Ingreso")
## $x
## [1] "Gasto"
## 
## $y
## [1] "Ingreso"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"

Regresión lineal del ingreso en funcion del gasto

modelo=lm(y ~ x)
summary (modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##       1       2       3       4       5       6 
## -2.6154 -0.7385  2.3077 -0.6769 -4.6462  6.3692 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)   2.7692     4.7384   0.584  0.59031   
## x             3.9846     0.6592   6.045  0.00378 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.339 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9013, Adjusted R-squared:  0.8767 
## F-statistic: 36.54 on 1 and 4 DF,  p-value: 0.003779

El intercepto es igual a 2.7692, lo cuál significa que cuando el gasto es cero el ingreso esperado es de 2.7692 millones. Por otro lado, la pendiente es igual 3.9846, lo cual indica que por cada aumento del gasto, ingreso aumenta en 3.9846

x=c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y=c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)
cor(x,y)
## [1] 0.9645646
data2=data.frame(x,y)
library(ggplot2)
ggplot(data1,aes(x,y))+geom_jitter(color="orange")+geom_smooth(method=lm,color="green")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

labs(x="años de exp",y="ventas anuales")
## $x
## [1] "años de exp"
## 
## $y
## [1] "ventas anuales"
## 
## attr(,"class")
## [1] "labels"
modelo=lm(y ~ x)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

b). la ecuación es Y= a+bx, donde a= 80 y b= 4 c). para el caso de 5 años las ventas estimadas, son de 100 vemtas anuales, en 7 años son 108, y en 9 años 116. Esto significa que cada vez que los año de experiencia aumentan, las ventas también.